喇曼散射的数值仿真及其应用探索

龙青云，邓华秋，彭志平

(1.广东石油化工学院计算机与电子信息学院，广东茂名 525000; 2.华南理工大学理学院，广东广州 510640)

喇曼散射的数值仿真及其应用探索

龙青云1，邓华秋2，彭志平1

(1.广东石油化工学院计算机与电子信息学院，广东茂名 525000; 2.华南理工大学理学院，广东广州 510640)

为了研究喇曼散射的全过程及其规律，首先，采用数值仿真的方法，基于对喇曼散射耦合微分方程的量纲重新匹配，演示喇曼散射光谱产生及其演化的过程，给出自发喇曼散射向受激喇曼散射过渡的结果。结果表明:阈值的意义突出，阈值前后的喇曼散射光谱截然不同;抽运光强大于阈值以后，喇曼散射光谱呈现出三个典型规律，即抽运光强和散射光强峰值出现的光纤长度呈反向关系;抽运光强越大，散射光强峰值和抽运光强的比值越大;散射光谱在同级内和不同级间都存在能量红移。然后，在已有研究的基础上，总结喇曼散射的各种实际应用，特别是应用于光纤喇曼放大器的研制。对于喇曼散射的理论和应用研究以及相应的实验工作有一定的参考价值。

光通信;喇曼散射;数值仿真;光纤喇曼放大器

1 引 言

1928年，印度Raman发现喇曼散射现象，并因此获得1930年的诺贝尔物理学奖。喇曼散射属于非弹性散射，散射光的传播方向和频率都发生改变。从量子光学的角度看，喇曼散射是入射光子与材料的热振动声子相互作用，产生一系列Stokes光子。喇曼散射分为两类:自发喇曼散射和受激喇曼散射(stimulated Raman scattering，SRS)。与自发喇曼散射相比，SRS表现出以下几个方面的不同:(1)SRS具有明显的阈值性;(2)SRS光的方向性极好;(3) SRS光的强度极高;(4)SRS的光脉冲有可能变窄。由于近年来基于SRS现象的光纤喇曼放大器(fibre Raman amplifier，FRA)是光纤通信技术的研究热点［1－6］，所以喇曼散射现象的研究非常有意义。关于喇曼散射的实验研究文献较多［7－10］，而理论研究文献很少［11］。本文基于喇曼散射的耦合微分方程，对gR采取两种不同模型近似，数值仿真喇曼散射的全过程，总结其规律和各种实际应用。

2 喇曼散射的理论基础

喇曼散射的耦合微分方程为［7］:

各参数的物理意义同前期研究文献［1］，即I表示光强，z表示光纤长度，α表示光纤损耗系数，gR为光纤的喇曼增益系数，Δν为频移，C为自发喇曼散射系数。发现的问题是:文献［7］中，方程右边的第二项和第三项量纲不完全匹配，所以式(1)为重新对文献［7］中的耦合微分方程进行量纲匹配而得到的。各参数的量纲分别为:I－MW/cm2，α－km－1，z－km，gR－cm/W，Δν－cm－1。另外，喇曼增益系数最大值采用典型值，即抽运光和信号光频差为13.2 THz。这是和文献［8］和［9］不同的地方。

3 喇曼散射的数值仿真

采用1064 nm抽运源、G652光纤，gR分别采用常用的洛仑兹曲线近似(Lorentz模型，对其进行曲线拟合，如图1所示)和Charapy模型［11］(如图2所示)，抽运源的光强Ip分别小于阈值光强Icr(图3～4)、等于阈值光强Icr(图5～6)、大于阈值光强Icr(图7～10)时的仿真结果如图示。其中，阈值的计算方法见前期研究文献［12］，Icr=4.459 MW/cm2。

图1 gR的洛仑兹型拟合

图2 gR的Charapy模型近似

图3 Ip=3MW/cm2的散射光强(gR为Lorentz模型)

图4 Ip=3MW/cm2的散射光强(gR为Charapy模型)

图5 Ip=Icr时的光强(gR为Lorentz模型)

图6 Ip=Icr时的光强(gR为Charapy模型)

图7 Ip=50MW/cm2的光强(gR为Lorentz模型)

图8 Ip=50MW/cm2的光强(gR为Charapy模型)

图9 Ip=100MW/cm2的光强(gR为Lorentz模型)

图10 Ip=100MW/cm2的光强(gR为Charapy模型)

由仿真过程得，自发喇曼散射过渡到受激喇曼散射的过程如下:当Ip＜Icr时，散射光强符合自发喇曼散射的规律;抽运光强等于阈值光强是转折点，散射光强和Ip刚好同时在标注的光强图上显现出来，这表示此时Ip=Icr。阈值的产生过程及其物理意义正在于此;当Ip＞Icr时，散射光强呈现指数形式的增长，并且有以下三个规律:第一，一定抽运光强都对应一个散射光强最大值(峰值)的光纤长度，此结论和文献［12］得到的结论一致。而且，抽运光强和散射光强峰值出现的光纤长度呈反向关系，即抽运光强越强，散射光强峰值出现的光纤长度越短。究其原因是抽运光强越大，同级内和不同级Stokes散射越强，抽运光强转移给散射光强的能力越大;第二，抽运光强越大，散射光强峰值和抽运光强的比值越大，最大值接近1，对应的功率转换效率也越大。在实际情况中，比如制作FRA时，要综合考虑抽运激光器的技术和FRA的成本才能选定抽运光强的具体值;第三，光强随着光纤长度的变化先快，过了最大值后变慢，即光强图不再是gR的近似函数形式。经过观察和对比，发现抽运光强超过一定值后，散射光强峰值不是第一级Stokes光谱的光强值，也不是频移刚好到gR最大的那个频率区间的光谱光强值，即散射光谱在同级Stokes光谱内和不同级Stokes光谱之间发生能量红移。

仿真过程中专门对gR最大的频率区间的光谱进行跟踪观察，发现其规律和上述的三点相同，这也说明上述三个结论适用于所有的频率区间。

gR采用Lorentz模型近似和采用Charapy模型近似得到的结果对比如下:两者得到的结果类似，包括抽运光强和散射光强峰值出现的光纤长度呈反向关系，功率转换效率随抽运光强增加而增加，以及同级和不同级光谱都存在能量红移。不同之处为:用前者模拟得到的散射光强值比后者大几倍到十几倍;后者各频率区间的散射光强图更规则。这也说明无论gR采取何种模型，喇曼散射都存在以上三个规律。

4 喇曼散射的应用

喇曼散射现象的研究大大推动了光纤通信、分子鉴定、生物化学、分析化学、环境科学等的发展，它的应用非常广泛，主要

包括以下几个方面:(1)喇曼光谱分析。普通的喇曼光谱学主要是作为一种工具，用来研究分子的振动能级以及晶体中晶格的光学声子振动能级，分析物质的基本特性。由于光纤优良的特性，光纤的喇曼效应用途更广泛。首先，光纤自发喇曼效应可以提高喇曼光谱强度103倍，为方便地观察自发喇曼光谱和研制低成本的喇曼光谱仪提供了可能［11］。其次，应用光纤可以降低SRS阈值的特点，采用小功率激光就可能观察到SRS现象，即使在普通实验室条件下都有条件实现。前期理论和实验研究已证明这一点［12－13］。(2)产生各种新频率的激光器。用喇曼散射效应可以产生不同频率上的激光，如果采用光纤这种非晶物质，能够在较宽的频带(约有10THz)范围内调谐。实际上已证明光纤喇曼激光器是可调辐射和工作于多个Stokes波长的良好光源。(3)光的直接放大。用喇曼散射效应做放大器在光纤通信中是最有吸引力的一种应用，而且人们已经在长距离长波长的光纤通信系统中运用FRA。FRA的原理是光纤的SRS，只要有合适波长的抽运光源，让信号光频率落在抽运光的喇曼增益频谱范围内，就可以对任意波长的信号光进行放大。FRA的优点是:以传输光纤作为增益介质实现放大、宽带宽、高饱和输出功率、低噪声、工作波长不受限制等。FRA不仅具有明显的跨距延伸作用，还可提高波分复用系统的谱利用率，这是实现现有系统升级到40Gb/s所必需的技术。总之，FRA具有广阔的市场应用前景。(4)用瞬态喇曼散射效应研究物质的弛豫过程，这种方法已经较多地用在大气传输光学、晶体结构等研究中。(5)光波长转换。将一种频率的光由喇曼散射效应把能量转移到另一个波长上。具体地，用Stokes散射把抽运光能量转移到长波长，用反Stokes散射把抽运光能量转移到短波长。(6)脉冲压缩。根据发生SRS时光脉冲变窄的性质，采用后向抽运方式可以进行良好的光脉冲压缩。(7)研制新型传感器［10］。基于喇曼散射机理及光时域反射仪技术的温度或应力测试系统可以实现分布式测量，这是新颖又很有前途的光纤传感技术。

5 结束语

首先对喇曼散射耦合微分方程进行量纲匹配，对gR进行Lorentz曲线拟合，然后采用gR分别是Lorentz和Charapy模型数值仿真喇曼散射的全过程，即自发喇曼散射向SRS过渡及其演化的过程，指出阈值的意义突出;SRS过程中，能量红移现象普遍存在、功率转换效率随抽运光强增加而变大、并且抽运光强和散射光强峰值出现的光纤长度成反向关系。为相关研究和实验做准备。比较 gR采用Lorentz和Charapy模型的结果。最后，总结喇曼散射的各种应用。对认识喇曼散射的本质和开展喇曼散射在光纤通信中的应用研究，特别是FRA和光纤激光器的研究提供了有益的参考。

［1］LONG Qingyun，WU Tingwan.Analysis of threshold characteristics of fibre Raman amplifier［J］.Laser Technology，2008，32(1):67－70.(in Chinese)

龙青云，吴庭万.光纤拉曼放大器的阈值探析［J］.激光技术，2008，32(1):67－70.

［2］DENG Huaqiu，LONG Qingyun.Theoretical analysis on SRS in single-mode fibers pumped by laser of 1064nm［J］.Acta Photonica Sinica，2008，37(1):46－50.(in Chinese)

邓华秋，龙青云.1064nm激光抽运单模光纤受激喇曼散射的理论分析［J］.光子学报，2008，37(1):46－50.

［3］LONG Qingyun，DENG Huaqiu，CUI Delong.Effect of pump power deployment on bi-directional pumping fibre Raman amplifier［J］.Laser Technology，2013，37(2):216－218(in Chinese)

龙青云，邓华秋，崔得龙.抽运功率配置对双向喇曼放大器性能的影响［J］.激光技术，2013，37(2): 216－218.

［4］LONG Qingyun，DENG Huaqiu.Numeric simulation of fibre Raman amplifier’s principle［J］.Semiconductor optoelectrcnics，2012，33(4):486－489(in Chinese)

龙青云，邓华秋.光纤喇曼放大器原理的数值模拟分析［J］.半导体光电，2012，33(4):486－489.

［5］LONG Qingyun.Numeric simulation of gain characteristics of forward pumped fibre raman amplifier［J］.Journal of guangdong university of petrochemical technology，2012，22(4):46－48(in Chinese)

龙青云.同向抽运光纤拉曼放大器增益特性的数值仿真［J］.广东石油化工学院学报，2012，22(4):46－48.

［6］ZHANG Jinsong.Research on raman amplification pumped by short pulses［J］.Laser＆Infrared，2010，40 (2):141－143.(in Chinese)

张劲松.窄脉冲泵浦的Raman放大研究［J］.激光与红外，2010，40(2):141－143.

［7］LIU X K，GARMIRE E.Understanding the formation of the SRS stokes spectrum in fused silica fibers［J］.Journal of Quantum Electronics，1991，27(4):1022－1030.

［8］DU Geguo，RUAN Shuangchen，SU Hongxin，et al.Studies on SRS spectra in single-mode silica fiber［J］.Acta Photonica Sinica，2004，33(8):923－926.(in Chinese)

杜戈果，阮双琛，苏红新，等.单模石英光纤中受激喇曼散射的研究［J］.光子学报，2004，33(8):923－926.

［9］SU Hongxin，RUAN Shuangchen，L Kecheng.Development of the continuous-wave pumped SRS Spectrum in single-mode silica fiber［J］.Acta Photonica Sinica，2003，32(3):272－275.(in Chinese)

苏红新，阮双琛，吕可诚.单模石英光纤中连续波泵浦SRS谱的演化［J］.光子学报，2003，32(3):272－275.

［10］LIXiaoying，LIChunming，LIU Ribing，et al.Research of the spectrum character of SRS in the birefringence fiber［J］.Journal of Changchun Institute of Optics and Fine Mechanics，2002，25(1):18－21.(in Chinese)

李晓英，李春明，刘瑞斌，等.单模双折射光纤中受激喇曼散射的光谱特性研究［J］.长春光学精密机械学院学报，2002，25(1):18－21.

［11］Alexandra G G，Demetrios N C，Jean T.Theory of stimulated Raman scattering cancellation in wavelength-divisionultiplexed systems via spectral inversion［J］.Photonics Technology Letters，1999，11(10):1271－1273.

［12］LONG Qingyun，WU Tingwan，DENG Huaqiu.The analysis of critical condition of fiber raman amplifier［J］.Journal of South China University of Technology:natural science edition，2006，34(1):35－37.(in Chinese)

龙青云，吴庭万，邓华秋.光纤喇曼放大器中喇曼阈值的理论研究［J］.华南理工大学学报:自然科学版，2006，34(1):35－37.

［13］DENG Huaqiu，LONG Qingyun，XU Jiehan.The lens coupling of Gaussian beam between fibers［J］.Semiconductor optoelectrcnics，27(5)，2006.10:602－604(in Chinese)

邓华秋，龙青云，许捷翰.高斯光束在光纤间的透镜耦合［J］.半导体光电，2006，27(5):602－604.

Numeric simulation and app lication analysis of Raman scattering

LONG Qing-yun1，DENG Hua-qiu2，PENG Zhi-ping1
(1.Computer＆Communication Department，Guangdong University of Petrochemical Technology，Maoming 525000，China; 2.School of Sciences，South China University of Technology，Guangzhou 510640，China)

To study the process and law of Raman scattering，at first，numeric simulation of the coupling equations of Raman scattering is provided，which demonstrates the transition of spontaneous Raman scattering to stimulated Raman scattering.The simulation results show that threshold is very important;Raman scattering spectrum presents three typical patternswhen pump power is larger than threshold，namely that the pumping power and optical fiber length of scattering intensity peak is an inverse relationship;themaximum value of spectrum increasewhen pump power is larger;There widely exists the red shiftof energy，including the same grade spectrum inside and between differentgrade spectrums.Then，the application of Raman scattering is deeply analyzed.The conclusions are helpful to the study and experimentwork of Raman scattering.

optical communication;Raman scattering;numeric simulation;fibre Raman amplifier

O437;TN929.11

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.012

1001-5078(2014)04-0405-05

国家自然科学基金资助项目(No.61272382);2013年度茂名市工农业科技计划项目。

龙青云(1982－)，女，硕士，讲师，主要研究领域为光纤通信。E-mail:lian149605@163.com

2013-09-14