激光大气散射离轴探测建模及仿真

姚 梅，张 乐，刘连伟，陈 洁，郭 豪

(1.解放军63892部队，河南洛阳 471003;2.63891部队，河南洛阳 471003)

激光大气散射离轴探测建模及仿真

姚 梅1，张 乐2，刘连伟1，陈 洁1，郭 豪1

(1.解放军63892部队，河南洛阳 471003;2.63891部队，河南洛阳 471003)

基于米氏散射理论，建立了波长1.064μm激光离轴散射探测模型。利用编程语言MATLAB设计了激光离轴散射探测仿真软件，该软件能够仿真计算多种大气传输条件下的散射辐射参量，并绘制相应的曲线。对激光告警散射截获半径评估和制导激光散射光特性进行了仿真计算，结果表明，该模型能够预测不同气象条件下的散射参量，为系统设计者和工程使用方提供了简便、快速的大气散射仿真工具。

大气散射;离轴探测;仿真计算

1 引 言

在激光告警散射探测、激光制导对抗、非视线激光通信等方面，由于大气气溶胶的散射，散射激光会成为告警的威胁源或是误伤己方的“罪魁祸首”，因使用方式的不同，散射光也扮演不同的角色。文中通过建立波长1.064μm激光离轴散射探测模型，利用编程语言MATLAB对模型进行可视化仿真计算，解决了工程应用中因大气散射光的影响而面临的激光侦察告警设备主要战技指标考核与评估、激光制导设备作战态势构建等问题。

2 离轴探测模型

激光告警威胁源和激光目标指示器中应用较多的是波长1.064μm的脉冲激光。1.064μm激光束在大气中传播时，大气分子对它的吸收和散射非常微弱，而大气气溶胶粒子对它的吸收和散射效应则比较显著［1］。大气气溶胶的散射可认为是均匀的球状粒子对电磁波的散射，当能见度大于5 km时，通常不考虑多散射效应［2］。

大气气溶胶对激光的散射传输特性，决定了激光探测设备必须以离轴探测的方式进行工作。因此，建立离轴探测模型显得尤为重要。离轴探测示意图如图1所示。以被防护目标如坦克、桥梁、导弹发射架等为原点O，建立三维直角坐标系O-XYZ。XOY坐标系位于地面，Z轴垂直于面XOY指向天顶。光电探测设备部署在距目标一定距离处，如D点。激光照射器位于L点，接收机探测器视场的边缘与激光光束主轴分别交于D1、D2点。S是激光传输路径上任意一点，该点在坐标系XOY上的投影点为GS，散射光传输距离为DS。在坐标系O-XYZ中，探测器和激光照射器坐标分别为(XD，YD，ZD)，(XL，YL，Zf);点L在地面的投影点为GL，激光传输方向和 Z轴的夹角为 γ，散射角是β。

图1 激光离轴探测示意Fig.1 Sketch map of laser off-axis detection

激光作用距离为:

从激光发射到激光到达探测器的时间TS为:

在三角形DSO中，根据余弦定理有:

其中，η为激光传输方向LO与离轴方向DO的夹角。将式(2)中DS代入式(3)，得到散射介质S点处的激光传输距离:

式中，V为光束传播速度。

入射到散射介质点S处的激光辐射照度为:

式中，Zf为飞行高度;SGS为斜程上某一点的高度;θ为光束发散角;τa为大气透过率;P0为激光器发射功率。

激光束能量主要集中在激光束主轴上，在此只需考虑轴上球形粒子的散射［3］。某一时刻，D点接收的散射光是S点处，由激光光束截面以及间距为dL的光柱所构成的微圆柱体内，各散射粒子所产生散射光共同贡献的结果。因此，激光光束主轴上S点附近，间距为dL的光柱在观测方向，散射到D点的辐射照度为:

其中，散射函数F(β，)的详细计算方法可参见文献［4］和［5］。

大多数研究者认为在5 km高度以下，粒子浓度随高度的降低呈指数规律。粒径分布尽管也有变化，但变化很小，可认为不变［6］。Nh，N0分别表示在h高度上和地面上的粒子浓度，其关系可用式(8)表示;HP表示气溶胶标高，也称特征高度，取值在1 km～1.4 km之间。Elterman［7］对测试数据进行归纳，得到了仅由气溶胶微粒而使能见度变短时的特征高度HP值，如表1所示。当光电探测设备位于地面时，h等于0。

将式(7)、(8)代入式(6)并积分得到到达探测器视场内的散射光辐射照度:

式中，δ为散射光入射方向与探测器视场中心的夹角;n(r)为气溶胶粒子尺度谱分布;r1，r2为气溶胶粒子半径的取值范围;τLS为直射光的大气透过率; τDS为散射光的大气透过率。

表1 能见度与气溶胶标高Tab.1 Surfacemeteorological range Rm and aerosol scale height

3 离轴探测仿真软件

利用MATLAB软件对离轴探测模型进行可视化编程，设计了1.064μm激光大气散射离轴探测仿真软件，主界面如图2(a)所示，其中图2(b)、图2(c)分别是水平和斜程探测的输入界面，图2 (d)、图2(e)是相应输出结果。该软件通过输入想定或实际大气传输条件下的激光发射、探测等参数，可实现不同传输距离、不同探测方向、不同气溶胶模式、不同大气能见度条件下的散射光辐射参量仿真及绘制散射光脉冲时间曲线、离轴距离与散射光辐射照度曲线。

图2 1.064μm激光大气散射离轴探测软件输入输出Fig.2 Input and output of1.064μm laser atmospheric scattering off-axis detection

4 仿真结果

通过设定典型传输条件下的激光发射参数和大气气象参数，对激光告警散射截获半径和制导激光大气后向散射进行仿真计算。气溶胶粒子尺度谱采用Junge谱分布，斜程大气透过率的计算选用通用大气辐射传输软件CART［8］。大气模式选取中纬度夏季，乡村气溶胶模式，取波数9397～9398 cm－1范围之内的平均透过率作为波长1.064μm激光大气透过率。

4.1 激光告警散射截获能力评估

激光告警散射截获半径又称警戒离轴距离，其最大值可用散射截获能力描述。假定威胁激光源波长为1.064μm，发射能量100 mJ，脉冲宽度10 ns，传输距离10 km，对不同能见度条件下的激光告警散射截获能力评估结果如图3所示。从图3(a)中可以看出，大气能见度小于15 km时，散射截获半径近似呈线性增加;当能见度从15 km变化到20 km时，会出现最大值。图3(b)是散射截获距离达到最大值时的局部放大，当能见度大于20 km时，散射截获边界和其最大值相比下降得比较缓慢。这一现象表明，散射截获边界与能见度之间不是单一的线性变化关系;工程应用中，如需检验激光告警设备的最大散射截获边界，最好选择能见度为15 km到20 km的天气。

图3 散射截获能力与能见度关系Fig.3 Relationship between atmospheric visibility and themaximum scattering interception range

4.2 制导激光大气后向散射仿真

如图1所示，导引头探测器视场中心瞄准被照射目标O，距离目标2 km，视场为30°，探测方位100°。地面照射器发射激光脉冲能量100 mJ，脉冲宽度10 ns，束散角1mrad，照射距离3 km，照射方位80°，照射方向的天顶角90°。大气能见度20 km，乡村气溶胶模式，气溶胶标高1.41 km。改变探测方向即视场法线与垂直方向的夹角γ，散射光能量密度与功率密度变化如图4所示。

图4 散射光功率密度随探测方向变化曲线Fig.4 Scattering intensity versus detective orientation

图5 散射光能量密度随探测方向变化曲线Fig.5 Scattering energy density versus detective orientation

图4显示，散射光功率密度随着探测角度的增大而增加，导引头越靠近激光照射器，散射光功率密度越大，对己方的误伤概率就会增加。

图5显示，散射光能量密度随探测角度的增大先逐渐变大，在天顶角为55°～60°时，达到最大值，探测角度继续增加，散射光能量密度开始下降。综合图4和图 5，若导引头探测器的灵敏度为N fJ/cm2，以目标为顶点，弹目连线与指示方向的夹角应大于35°，激光制导导弹不会因大气散射光的干扰而使制导方向偏离攻击目标。

5 结束语

建立了基于米氏散射的激光离轴散射探测模型，设计了激光大气散射离轴探测软件。该软件具有较强的实用价值，适用于概略型激光告警探测、激光半主动制导过程中散射光分析、机载激光指示器系统战术训练、地面激光探测等领域。

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Model and simulation of off-axis detection of laser in atmospheric scattering

YAO Mei1，ZHANG Le2，LIU Lian-wei1，CHEN Jie1，GUO Hao1
(1.63892 Army Unit，the People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China; 2.63891 Army Unit，the People’s Liberation Army，Luoyang 471003，China)

The atmospheric scattering off-axis detection model of 1.064μm laser was established based on Mie scattering theory.The software of atmospheric scattering off-axis detection of 1.064μm laser was developed by MATLAB.Using this software，scattering radiative parameters can be calculated and the corresponding curves can be drawn in various atmospheric propagation modes.Besides，the evaluation of scattering interceptive range for 1.064μm laser warning and the scattering characteristic of guiding laser beams were simulated.The results show that scattering parameters in various atmospheric conditions can be predicted，which provides a convenient and fast tool for system designers and project users.

atmospheric scattering;off-axis detection;simulation and calculation

TN249

A

10.3969/j.issn.1001-5078.2014.04.00 3

1001-5078(2014)04-0366-04

姚 梅(1979－)，女，工程师，主要从事激光大气传输与光电检测等方面的研究。E-mail:eoyam900@126.com

2013-08-09