材料疲劳裂纹门槛值测定方法研究

李旭东，穆志韬，孔光明，吕航

（海军航空工程学院 青岛校区，山东 青岛 266041）

在工程设计中长期以来一直追求对材料的最有效利用，导致结构强度安全储备越来越少，随之带来的疲劳问题在二战后期就引起了工程界的广泛关注。尤其在航空领域，现代飞机的造价越来越高，大量老龄飞机需要超龄服役，而在新飞机定寿或老龄飞机延寿工作中，最主要的一项内容就是考核结构材料的疲劳性能指标。在材料疲劳性能研究中，疲劳裂纹扩展门槛值ΔKth是一个非常重要的指标，而金属材料的ΔKth一般定义为裂纹扩展速率为10-10m/cycle时所对应的应力强度因子范围ΔK。各国针对该项指标均提出了测定方法并将其列入国家标准，其方法可以阐述为：当裂纹扩展速率满足时，进行多次测量，通过线性回归法拟合出线性关系，该线性关系在m/cycle时计算得到的ΔK值即为ΔKth［1-6］。该方法存在明显的不足之处：1）裂纹长度测定不够精确，尤其近门槛值裂纹扩展存在很强的闭合效应，目视检测误差较大［7－15］；2）测量周期长，成本高。

笔者利用带有液压伺服疲劳加载设备的扫描电镜原位观测研究方法（SEM in-situ study）获得材料的疲劳裂纹扩展门槛值。该方法可以借助扫描电镜的高分辨率特点，精确掌握裂纹的萌生与扩展情况，测量其长度，从而在较短时间内逼近并获得疲劳裂纹扩展门槛值。

1 试验测量

1.1 试验件材料

试验样件所用材料为LY12CZ航空用铝合金。材料的力学性能（实测值）：抗拉强度447 MPa，屈服强度293 MPa［11］。沿轧制方向截取哑铃状试件，其尺寸如图1所示，其中厚度为1 mm。

1.2 试验设备

疲劳加载采用液压伺服加载装置的SS550（Shimadzu，Tokyo）SEM原位观测系统。该系统可以提供最大1000 N的力，最高加载频率15 Hz。在疲劳加载过程中，利用SEM电镜进行高精度的原位观测，获得的图像可以通过数据接口传输给计算机，得到分辨率为1280×720的试件表面图像。为了有效地跟踪微裂纹萌生和扩展的全过程，在试样的中部制备了一定曲率半径的小缺口。疲劳加载采用应力控制，即正弦波形应力比R为0.1的拉拉疲劳［6－11］。

为了缩短试验时间，疲劳加载频率设定为f=5 Hz，采集图像时为了获得分辨率更高的图片，将频率暂时降低为f=0.1 Hz［12－14］。

图1 试样尺寸Fig.1 Specimen details

图2 裂纹长度aFig.2 Illustration of crack length a

1.3 试验方法

试验过程中首先取较大的应力载荷使裂纹萌生。试验中采取的初始载荷为270 MPa，锁定加载应力比R=0.1不变。当观察到试样缺口根部萌生裂纹后，开始降低载荷。为了得到精确的裂纹扩展门槛值，每次降载幅度不宜太大，试验中设定每次应力降低10 MPa。每次降载后，加载试验2×104个应力循环，将频率降至0.1 Hz，在最大载荷处采集试件表面裂纹图像，测量其扩展长度值，若测量得到裂纹扩展增量Δa＞2×10－6m，则表明裂纹扩展速率10-10m/cycle，则需要降低加载应力以降低裂纹扩展速率，直至测量得到在两次观测时间内（即2×104个应力循环内）裂纹扩展长度Δa≤2×10-6m，即裂纹扩展速率时停止试验。此时对应的应力强度因子即可认为是疲劳裂纹扩展门槛值。对于文中所采用的带有缺口的试件，其应力强度因子的计算如下：

式中：Δσ为疲劳应力幅值。由于本次试验中应力比R=0.1，因此可以将循环应力最大值作为应力幅值，即σmax≈Δσ；a表示裂纹长度，疲劳裂纹扩展路径呈现极不规则的形态，造成长度难以测量，因此文中裂纹长度一律定义为裂纹在垂直于载荷的方向上的投影长度，如图2所示。这种处理方式是有意义的，这种在高倍显微镜下观测到的“之”字形扩展路径在宏观尺度下都可以看成是直线扩展。由于试件中有预制裂纹，因此式（1）中裂纹长度需要计入预制裂纹长度a0（如图2所示）；W表示试件疲劳加载区的总宽度；f（a/W）是与裂纹有关的形状修正因子。根据不同的形状缺口预制试件，其形状因子表达式f（a/W）可做如下修正。

2 试验结果及讨论

2.1 疲劳裂纹扩展形貌

试样在最大应力为270 MPa，R=0.1的条件下循环加载437 cycle，试样表面缺口处萌生裂纹，其形貌如图3所示。降低应力水平至250 MPa，试样表面裂纹形貌如图4a所示。在该应力载荷下循环2×104周次后，裂纹长度增长量Δa＜2 μm，如图4b所示。即该应力水平下裂纹扩展速率，则可以认为此时所得应力强度因子即为疲劳裂纹扩展门槛值。

2.2 裂纹扩展门槛值计算

图3 试样缺口处裂纹萌生形貌Fig.3 Morphologyofthecrackinitiationatthenotchofthespecimen

图4 LY12CZ铝合金在σmax=250 MPa下不同循环周次时的裂纹形貌Fig.4 Crack morphology of different cycles atσmax=250 MPa for LY12CZ

通过原位测量得到，试件宽度W=5 mm。在最大应力σmax=250 MPa，应力比R=0.1的情况下，当实际裂纹长度为23.1 μm时（包含预制裂纹长度a0），得到裂纹扩展速率，则通过式（1）以及式（2）的过程得到LY12CZ合金室温下应力比为0.1时的裂纹扩展门槛值为2.38 MPa·m1/2。

文献［3］测定LY12CZ铝合金在R=0.1时的裂纹扩展门槛值为2.67 MPa·m1/2，本试验方法测得结果其误差小于10%，故本测量方法工程上是可行的。

按照现行的GB 6398－2000提供的测定材料疲劳门槛值推荐方法，往往测定一个试件的门槛值就需要若干天时间，而文中观测方法，在较短时间内（本实验中仅循环加载了不到30 000个应力循环）便可以判断不同应力水平下的裂纹扩展速率，从而在数小时之内就可以测定材料疲劳裂纹扩展门槛值。

无论是按照美国材料协会ASTM标准还是按照国家标准，测定疲劳裂纹扩展门槛值往往采用尺寸较大的CT试样。而本试验方法所用试样是尺寸仅为45 mm×12 mm×1 mm的板材，因此该试验方法较传统方法所需试样尺寸更小，试件加工方便，节约实验材料。尤其是一些比较昂贵的试验材料，如钛合金，用本实验方法更具有经济价值。

不过，由于文中用原位观测方案测定门槛值，需要间隔一定循环次数（文中为间隔2×104个循环）观测一次裂纹扩展情况，实际上对裂纹扩展情况无法做到完全的实时跟踪，因此无法恰好得到时所对应的应力强度因子，只能得到时所对应的应力强度因子值，而该值低于材料真正的疲劳裂纹扩展门槛值。因此本方法给出的门槛值往往偏于保守。

3 结论

采用扫描电镜原位观察技术测定了LY12CZ的疲劳裂纹扩展门槛值，其具有以下优点：

1）提高了裂纹扩展长度的测量精度，有效修正了近门槛值的短裂纹的闭合效应；

2）借助扫描电镜的直接测量，可以实时判断裂纹的扩展速率，以及通过改变施加的载荷，控制应力强度因子迅速逼近门槛值，从而大大地缩短了测定周期。

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