基于三维激光扫描数据的隧道中轴线提取

黄祖登，唐 琨，戴 鑫

（1. 天津市测绘院，天津 300381）

基于三维激光扫描数据的隧道中轴线提取

黄祖登1，唐 琨1，戴 鑫1

（1. 天津市测绘院，天津 300381）

对隧道中轴线的提取方法进行了研究。针对三维激光扫描数据的特点，提出基于局部曲面拟合的提取方法。给出了具体步骤与计算过程，并通过实验分析，表明该方法切实可行，能够满足一般工程的精度要求。

三维激光扫描；隧道中轴线；曲面拟合

隧道中轴线包含有隧道的重要属性信息，准确提取中轴线具有重要意义[1]。本文在用三维激光扫描技术[2]获取隧道点云数据的基础上，研究隧道中轴线的提取方法，提出基于曲面拟合的提取方法，并通过具体实验分析，验证方法的可靠性。

1 隧道中轴线提取方法研究

本文提取隧道中轴线的思路为：首先对隧道点云进行配准、去噪等预处理，然后对点云进行横断面切片处理，用局部曲面拟合方法提取每个切片点云的中心，再由各个横断面中心拟合得到隧道的中轴线。可见，准确提取横断面中心是关键。其流程如图1所示。

图1 中轴线提取流程图

1.1 隧道点云数据预处理

隧道为狭长结构，由于三维激光扫描仪视角限制及扫描精度要求，无法通过一站扫描获取隧道的完整点云，因此需要经过点云配准将多站扫描数据置于统一的坐标系下，合并为完整点云。目前，点云配准主要分为无特征的配准和基于特征的配准，对于前者，可以采用ICP迭代算法；对于后者，常用四元数法、六参数法、罗德里格矩阵法等求解配准参数[3]。

同时，由于激光信号会受到目标表面反射特性、大气折射等影响，不可避免地会产生噪声，且隧道内壁常附着有电缆、电灯、管道等设备，成为多余的噪声点云，影响中轴线的提取精度。因此，在进一步的数据处理前，需对原始点云进行去噪处理。目前，点云数据的常用去噪算法有维纳滤波、最小二乘滤波、卡尔曼滤波等。对于较为规则的原始点云，也可以使用相关软件进行去噪。

使用奥地利Riegl公司的VZ-400型地面三维激光扫描系统对某电缆隧道进行三维激光扫描实验，设置扫描分辨率2 mm×2 mm。实验隧道为长约20 m、直径约3 m的矩形隧道。采用四元数算法对原始点云进行配准，并用系统自带的RiSCAN_PRO软件进行去噪处理[4]，得到隧道点云如图2所示。

图2 处理后隧道点云

1.2 横断面中心提取

本文采用拟合横断面中心的方法提取中轴线，因此，准确提取横断面中心是关键。首先需要提取横断面点云，利用Trimble公司Realworks软件的“Cutting Plane Tool”工具对隧道点云进行横断面切片处理，以2 cm厚度、10 cm间距截取切片点云，得到有效横断面173个，如图3所示。

图3 横断面点云

基于曲面拟合方法提取横断面中心的具体步骤如下：

1）提取似中心点。对横断面切片点云整体重心拟合，得到的点作为似中心点。

2）提取断面点。以似中心点为原点，绕横断面轴线360°旋转，提取一定截取角度范围的点云进行曲面拟合。过原点作垂直于该拟合曲面的直线，则交点为断面点。具体步骤有：

①计算方向直线，即断面上某一个角度方向上的直线；

②计算最邻近点，即计算切片点云中距离方向直线最近的点；

③提取点云邻域，由最邻近点提取一定范围邻域内的点云；

④局部曲面拟合，由邻域内的点云进行曲面拟合；

⑤提取断面点，即方向直线与拟合曲面的交点。

3）提取横断面中心。对均匀提取的断面点进行重心拟合，得到横断面中心。

以下对步骤2计算过程进行详细推导。如图4所示，建立测量坐标系O-XYZ，O′为似中心点，α为过点O′且垂直于断面轴线的平面。在α上建立直角坐标系O′-yz，且规定y轴垂直于Y轴，L1为过O′且垂直于平面α的直线，L2为平面α上过O′的直线，且与y轴成θ角。

图4 横断面中心提取示意图

令O′坐标为（x0，y0，z0），L1单位方向向量为p=（a，b，c），L2单位方向向量为q=（A，B，C），y轴单位方向向量为s=（i，0，j），Y轴单位方向向量为r =（0，1，0）。

则L1直线方程为直线方程为

1）计算方向直线。存在如下条件：

解得：

2）计算最邻近点。由空间点到直线的距离公式，得点云中一点Pm（xm，ym，zm）到直线L2的距离：

5）提取断面点。由直线L2与拟合曲面的方程解算得到其交点即为所求断面点。

对第38层横断面点云以该方法进行处理，设置截取角度为5°，得到72个点云区段，每份点云包含约50个点。分别进行曲面拟合，由方向直线与曲面交点计算得到72个断点。对所有断点进行拟合，即可得到该层横断面中心。

1.3 隧道中轴线提取

选取合适的拟合方法对隧道中轴线进行提取。鉴于所选隧道为规则长直结构，采用基于最小二乘的空间直线拟合方法[7]对173个横断面的中心进行处理，所得中轴线如图5所示。其中蓝色代表基于曲面拟合方法得到的中轴线。

图5 隧道中轴线

2 结果分析

由图5可见，该方法拟合所得中轴线较好地反映了隧道姿态。计算拟合中轴线与设计中轴线在X值相同时的空间距离。

基于曲面拟合方法提取的中轴线与设计轴线空间距离最大值为1．91 cm。可见，该方法具有较高的精度，可满足一般工程的需要。

[1] 徐进军,余明辉,郑炎兵．地面三维激光扫描仪应用综述[J]．工程勘察,2008(12)：32-34

[2] 毕俊,冯琰．三维激光扫描技术在地铁隧道收敛变形监测中的应用[J]．测绘科学,2008,33(增刊)：4-6

[3] 白廷义． 基于激光扫描数据的隧道曲面重建技术研究[D]．青岛:山东科技大学，2010

[4] 臧克．基于Riegl三维激光扫描仪扫描数据的初步研究[J]．首都师范大学学报：自然科学版,2007，28(1)：206-208

[5] 李二涛．基于最小二乘的曲面拟合算法研究[J]．杭州电子科技大学学报,2009,29(2):48-51

[6] 曾清红,卢德唐．基于移动最小二乘法的曲线曲面拟合[J]．工程图学学报,2004(1):84-88

[7] 袭杨．空间直线拟合的一种方法[J]．齐齐哈尔大学学报,2009,25(2)：65-67

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1672-4623（2014）04-0122-02

10.11709/j.issn.1672-4623.2014.04.043

黄祖登，工程师，研究方向为工程测量。

2013-09-12。