冻结红砂岩力学特性试验研究

单仁亮，赵文峰，宋立伟，黄 博，魏龙飞，吕进阳，肖禹航

(中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院，北京100083)

内蒙古梅林庙煤矿所在区域地下水丰富，矿井开挖过程中，大量地下水会流入井筒内，造成井筒淹水。在此种岩层中掘进时，为了堵截地下水，提高井壁稳定性，冻结法凿井是解决上述问题的有效方法，工程设计人员通常采用冻结法进行施工。

国内外学者已经对冻结法凿井有一定的研究［1－4］，并且一直致力于低温条件下深厚表土以及岩石的物理力学性质的研究，取得一系列的研究成果［5－6］。杨更社［7－8］等选取胡家河矿井典型岩样，通过一系列的力学性质试验，分析了围压和温度对于冻结岩石三轴抗压强度特性的影响规律，并推出了温度因子对冻结岩石非线性破坏准则的影响。徐光苗［9－10］等通过选取江西典型岩石进行试验，得到冻结岩石的弹性模量和强度基本随温度降低而增大的结论，并研究了2种岩石的冻融破坏过程，分析了冻融破坏的影响因素和破坏机理。刘成禹［11］等通过对吉林花岗岩冻融20次后进行试验，发现冻融循环对岩石的强度、刚度以及变形都会产生很大的影响。得到冻融后岩石的强度、弹性模量均降低，而泊松比提高。张继周［12］等通过冻融试验，研究了冻融后的岩石的力学性质和损伤劣化的机制，对寒区工程的建设提供了技术指导和理论依据。

本文对取自于内蒙古鄂尔多斯梅林庙矿区的红砂岩岩样，通过冻结条件下岩石力学性能试验，研究了围压和温度对冻结红砂岩力学性质的影响。由于目前针对梅林庙矿区红砂岩的研究很少，所以对该种红砂岩在低温条件下力学特性的研究具有重要意义，为井筒科学掘进和快速安全施工提供理论支撑和技术指导。

1 红砂岩冻结三轴压缩试验

1.1 岩样制作及试验方案

三轴试验所用的红砂岩试样取自梅林庙矿井563～600m的深度范围，尺寸为φ39.1mm×80mm。为了尽量接近岩石常年浸于地下水的环境状态，保证岩样充分饱水，用抽气装置将孔隙中的气体抽出后将岩样完全浸入水中24h，然后用薄膜将试样包裹平整，放进－15℃的低温控制箱至少24h。每个围压下测试3个岩样，保证试验结果的可靠性。

试验所用装置为中国矿业大学 (北京)城市地下工程实验室冻三轴试验机。轴向加载速度为0.1mm/min。在初始阶段，围压和轴压以1∶1的比例同时进行加载，直至围压达到目标值后，围压保持不变，轴压继续加载，一直到岩样破坏，停止试验。岩样围压的取值按重液公式 (1)计算，具体试验条件见表1。

式中，P0为水平地压标准值，MPa;H为岩石埋置深度，m。

表1 试验方案

1.2 围压对冻结岩石三轴强度的影响

试验结果如图1所示，在冻结条件下围压对红砂岩轴向抗压强度有明显影响，随着围压的增大，岩样轴向抗压强度提高。当温度为－15℃时，红砂岩平均三轴抗压强度从围压为 0MPa时的44.07MPa增长到围压为8MPa时的71.6MPa，增长了62.47%，这表明红砂岩埋置深度越深，轴向抗压强度越高。岩石在不同围压下的应力－应变曲线形态基本相同，其加载段所经历的过程为:压密阶段经历的时间比较短，这是因为岩石内部的孔隙在饱水条件下被水充满，冻结后部分水结成冰，使得孔隙大大减少，因此压密时间较短;随着轴应变的继续增大，曲线呈近似直线，岩石表现为一定的弹性性状，岩样刚度为常数;塑性屈服阶段经历的时间较短，几乎就是直接破坏，说明红砂岩在冻结压缩试验中所表现出的性质是弹脆性，脆性很大。

在4种不同围压下所测试的3个岩样的轴向抗压强度列于表2中。可以看到红砂岩单轴抗压强度为44.07MPa，属于中等偏下硬岩。红砂岩在4种围压下的平均抗压强度分别为 44.07MPa， 55.37MPa，63.63MPa，71.6MPa。

图1 －15°C不同围压下的主应力差－应变曲线

表2 不同围压下轴向抗压强度

由红砂岩在不同围压下得出的试验数据，以(σ1+σ3)/2为圆心，(σ1－σ3)/2为半径可以绘制出红砂岩的莫尔圆，如图2所示。做不同围压下莫尔圆的公切线，得到红砂岩抗剪强度指标为c= 11.99 MPa，φ=33.7°，如表3所示。

图2 红砂岩在不同围压下典型莫尔圆

表3 红砂岩抗剪强度指标

图3所示为岩样平均轴向抗压强度与围压的关系:在－15℃的条件下，岩石平均轴向抗压强度随围压的增加而增加，并且成线性关系。利用计算机拟合得到线性方程:

式中，σ1，f为岩样轴向抗压强度，MPa;σ3为岩样围压，MPa。相关系数R2=0.985。

根据式 (2)可以确定在0～600m范围内的岩石轴向抗压强度。

图3 轴向抗压强度与围压的关系

1.3 温度对冻结岩石三轴强度的影响

试验结果如图4所示，在冻结条件下温度同样对红砂岩抗压强度有着明显的影响。当围压为12MPa时，红砂岩平均三轴抗压强度－5℃时的64.77MPa增长到 －15℃时的 80.8MPa，增长了24.7%。表明随着温度的降低，岩样轴向抗压强度逐渐提高。3种不同温度下所测试3个岩样的轴向抗压强度、弹性模量和泊松比列于表4中。

图4 12MPa不同温度下的主应力差－应变曲线

表4 不同温度下轴向抗压强度、弹性模量和泊松比

由表4中可以得出红砂岩在3种温度条件下的平均轴向抗压强度分别为64.77MPa，75.60MPa，80.83MPa;平均弹性模量分别为2.91GPa，3.14 GPa，3.45GPa;平均泊松比分别为0.131，0.153， 0.194。

图5为冻结岩石三轴抗压强度与温度的关系。从图中可以看出，在同一围压下，轴向抗压强度与温度均呈现出二次曲线的趋势。经过曲线拟合，得出3种围压下的二次曲线拟合公式:

图5 轴向抗压强度与温度的关系

公式(3)－(5)所对应的围压分别为4MPa，8MPa，12MPa。

式中，σ1，f1，σ1，f2，σ1，f3为岩样轴向抗压强度，MPa;T1，T2，T3为温度。3个曲线拟合的相关系数均为R2=1。

岩石的弹性模量有3种定义:初始弹性模量，即过原点的切线斜率;切线弹性模量，即弹性阶段直线段的斜率以及割线弹性模量。本文中采用的是切线弹性模量。图6为在围压12MPa条件下红砂岩平均切线弹性模量与温度的关系。从图中可以看到弹性模量与温度呈现线性关系。经线性拟合，得到线性回归方程:

式中，E代表弹性模量;T代表温度。相关系数R2=0.985。

图6 弹性模量与温度的关系

在－5～－15°C范围内，利用公式 (3) － (6)，通过计算便可以得出红砂岩在此温度之间任意温度下的三轴抗压强度和以及在围压为12MPa条件下岩石的弹性模量，为井筒开挖提供了有利的依据。

泊松比是指岩石的横向应变与轴向应变的比值，岩石在压缩过程中处于弹性阶段时，泊松比一般为常数。当进入塑形阶段之后，泊松比将随着应力的增大而增大，直到0.5为止。在实际试验中，通常采用抗压强度50%时的横向变形与轴向变形来计算岩石的泊松比，即:

式中，ν为泊松比;εd50%为抗压强度50%处的横向变形;εl50%为抗压强度50%处的轴向变形。

本文中的泊松比即采用上述计算方法得出。图7为红砂岩泊松比与温度的关系。经线性拟合得:

相关系数R2=0.941。

从图7中可以看出，在围压为12 MPa条件下红砂岩泊松比随着温度的降低有增大的趋势，但增大幅度并不大，因此泊松比受温度的影响不大。

图7 泊松比与温度的关系

2 结论

(1)－15℃的低温条件下，得到红砂岩的单轴抗压强度为43.16MPa，属于中等偏下硬岩。当岩石所处深度在0～600m范围内时，围压对其力学性能有很大影响，轴向抗压强度与围压基本呈线性关系，利用计算机拟合得到线性方程:σ1，f= 3.43σ3+43.23。在－15℃低温条件下，红砂岩遵循莫尔－库伦强度准则，黏聚力为11.99MPa，内摩擦角为33.4°。

(2)在同一围压下，轴向抗压强度与温度均呈现出二次曲线的趋势。经过曲线拟合，得出了3种围压下的二次曲线拟合公式。可以通过计算来获得－5～－15°C范围内各个温度下冻结岩石的三轴抗压强度。

(3)在围压12MPa时，红砂岩弹性模量随着温度的降低逐渐增加，呈现出线性关系。利用计算机线性拟合得到线性方程:E=－0.054T+2.63。红砂岩泊松比随着温度的降低有增大的趋势，但变化幅度很小，因此泊松比受温度的影响并不大。

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