大型储油罐基础非均匀沉降的有限元分析研究＊

刘红军，杨志强，王秀海

（中国海洋大学1.海洋环境与生态教育部重点实验室；2.环境科学与工程学院，山东 青岛266100）

为了存储水或油等液体，人们建造了各种大容量的储罐，这些罐大多数是立式圆筒形的钢罐。立式圆筒形罐的特点是其自重比被储存物轻，而且是柔性结构。一般其主体结构都是圆形平底板，其周边由能承受不同深度内压力的壁板组成。罐基础的特征是由于荷载面是水平的，所以是均布荷载，跟一般基础不同，具有较大的柔性，同时由于罐储存量经常变动，所以荷载压力是变化的[1]。大型储油罐在罐体设计、建造及使用都正常的情况下，基础对罐体可靠度起到决定性的作用，基础损坏失效造成的后果是十分严重的。大型储罐罐体的大柔性、易变形、易受基础地基沉降变形影响，所以基础必须具有足够的稳定性、均匀性和足够的平面抗弯强度，以确保罐体的确定形状和使用功能。罐壁下基础地基的不均匀沉降将对罐壁的圆度和垂直度、罐下部⊥形焊接点的复杂高应力状态造成严重影响，甚至会导致油罐罐体破坏。所以控制油罐基础不均匀沉降，减小油罐底板差异沉降是油罐基础设计中很重要的部分[2]。

大型储油罐基础主要是由砂石土等散粒材料铺筑而成，为使这些散粒材料在静力或地震作用下保持稳固，不会离散崩塌，丧失地基承载力，需要设计环梁挡护其内的砂石土料，使之成为一体，一同工作。罐基础中的碎石垫层、砂垫层、灰土和素土垫层等合称为砂石土垫层。砂石土垫层承受罐底及其上部储液的静力及地震作用，并将这些作用分散传给地基。砂石土垫层所承受的上部荷载作用约占基础整体所承受总的上部荷载作用的80%左右，同时它的工程量一般占基础总体积的80%以上，因此它是罐基础的主体，不容忽视。

近年来国内许多学者对大型储油罐基础进行了多方面的研究，徐至钧提出了罐基础及地基处理的优化设计[3]，同兴纲、张峰对大型储油罐的底板及地基的分析方法和设计方法进行了深入的研究[4]，王金国对储油罐基础的特点及形式进行了研究[5]，蔡志伟、李坚系统性的研究了储油罐基础的沉降特性[6]，秦永孝研究了强夯法在加固处理大型储油罐基础方面的应用[7]，刘红军、李鹏研究了振冲碎石桩处理大型储油罐地基的效果，并探讨了地基沉降、孔隙水压力等的变化规律[8]，刘红军、赵世斌研究了高能级强夯在大型储罐碎石地基处理中的应用[9]等。本文以中石化仪征15万m3大型浮顶储油罐建设项目为例，通过plaxis软件建立碎石桩复合地基模型，对其进行弹塑性数值计算，并与现场检测数据进行对比，验证模型的可用性，并通过改变砂石垫层的厚度及长度，研究砂石垫层对大型储油罐基础底板差异沉降的影响，从而得出一些有借鉴意义的结论，为以后类似的大型储罐建设工程项目的设计提供借鉴。

1 工程概况

中石化仪征油库扩建一期工程新建2台15万m3浮顶油罐，储罐编号分别为T－1罐、T－2罐。工程地点位于仪征市胥浦，单罐容积15万m3，直径100m，高度21.8m，基地压力≥260kPa，共完成振冲碎石桩3 637根，总进尺54 929m，碎石用量55 000m3，采用14、16、17m3种长度的碎石桩。

该工程进行了全面的现场检测，包括环墙竖向位移检测、储罐底板变形检测、地表土竖向沉降检测、孔隙水压力检测、土压力检测等，其中储罐底板检测采用底部带吸盘的改进量油尺，采用水深差值法观测，观测精度达到三等水准测量要求，观测点布置是利用浮船立柱孔洞在两条相互垂直直径上布置2圈，10个测点（中心布置2点）；地表土竖向位移观测点共布置12个，布置在储罐环墙外侧，距储罐环墙间距为3、6、9m，沿直径方向90°交叉布置，测点布置见图1。

图1 变形监测点布置图Fig.1 Arrangement plan of monitoring points

2 有限元模型建立及模拟

2.1 振冲碎石桩的等效处理

利用plaxis软件进行二维有限元模拟，以实体元素模拟振冲碎石桩，由于碎石桩是呈三维空间等边三角形分布形式，在二维软件中无法模拟，所以需要进行等效处理。根据文献[10]所采用的方法，假设图2、3中半径为R的圆周上共有n根桩，可以把这n根桩及桩间土组成的圆环看成是另一种均质弹性材料，若假定它们的轴向刚度等效，即可推得这种材料的弹性模量。由于桩间土的刚度较碎石桩要小得多，在此可以忽略不计。根据总刚度等效，推得圆环的等效模量为：

式中：E为桩体的弹性模量；A为桩身的横截面积；A′为圆环的面积；n为桩数。

图2 模量简化平面图Fig.2 Plane schematic of modulus simplified

图3 模量简化剖面图Fig.3 Cross－section of modulus simplified

2.2 油罐基础沉降计算

该工程采用振冲碎石桩复合地基：平均置换率m＝0.2，处理深度15m左右，采用变径桩，放射形变桩距布桩（桩距为平均2m左右），单罐处理面积直径110m。

根据行业标准《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2012）中的公式对振冲桩复合地基承载力特征值进行估算：

所谓的朋辈心理辅导，是区别于专业心理辅导而言的，又可以称为非专业心理辅导。具体是指非专业人员在经过心理辅导知识的学习和培训后，能够为学生、朋友等进行随时的心理引导，解答他们的心理疑问，帮助他们进行心理压力疏导，使同学、亲友等能够得到专业的心理知识排解，使身心得到健康向上的引导，心理疑惑得到及时排解，并对可能产生的心理问题进行主观干预，使其得到专业性的辅导，从而保证心理健康成长，将日常生活中的心理问题进行快速高效解决，避免心理问题的积压和心理疾病的产生。与专业心理辅导相比，具有自发性、亲友性和简便有效性，虽不及心理辅导的专业性，却会产生专业所不及的效果。

其中：

fspk—振冲桩复合地基承载力特征值（kPa）；

fpk—桩体承载力特征值（kPa），按500kPa取值；

fsk—处理后桩间土承载力特征值（kPa）；

m—桩土平均面积置换率，按0.2取值；

d—桩身平均直径（m）；

de—一根桩分担的处理地基面积的等效圆直径；按等边三角形布桩考虑，de＝1.05s，s为桩间距。

根据上式验算得出振冲桩复合地基承载力特征值为265kPa，考虑到地基土经过振冲碎石桩处理后，基本上能达到230～240kPa左右，再加上油罐施工及充水试压过程中地基被压密，导致地基承载力的稳步增长，完全可以满足设计对承载力的要求。

根据规范《建筑地基处理技术规范》（JGJ79—2012）中计算地基变形的公式，其最终变形量为：

其中：s—地基最终变形量（mm）；s′—按分层总和法计算出的地基变形量（mm）；ψs—沉降计算经验系数；n—地基变形计算深度范围内所划分的土层数；p0—对应于荷载效应准永久组合时的基础底面处的附加应力（kPa）；Esi—基础底面下第i层土的压缩模量（MPa）；zi、zi－1—基础底面至第i层土、第i－1层土底面的距离（m）；基础底面计算点至第i层土、第i－1层土底面范围内平均附加应力系数。

经过沉降量的计算，罐中心的最大沉降：T－1罐：中心沉降413mm，边缘沉降205mm；沉降差为208mm（坡度变化4.16‰，0.002 1Dt）。T－2罐：中心沉降408mm，边缘沉降212mm；最大差异沉降量为196mm（坡度变化3.92‰，0.002 0Dt）。而根据相关储罐规范要求，储罐设备任意直径方向的沉降差允许值为0.003Dt（Dt为储罐底圈内直径），即该工程中沉降差允许值为300mm，所以该储罐基础设计中变形控制亦满足设计要求。

2.3 有限元模型建立

选用15节点单元对称模拟，储油罐基础半径50m，为了消除模型边界效应的影响，取建模的宽度为100m，深度为40m。

该模型选取T－2罐为原型，采用对称模拟。模型参数设置方面，地基土采用Hardening－soil模型，碎石桩用实体元素模拟，底板用板模型模拟，地基土、碎石桩、环墙、底板等模型元素的各项参数均来自现场材料的土工试验，通过环刀法实验、剪切实验、三轴实验等土工实验方法得到各层土的重度、粘聚力、内摩擦角、泊松比、弹性模量等物理指标。各土层参数如表1所示，建立plaxis模型的网格剖分图如图4所示。

表1 土层参数表Table 1 Parameters of various soil strata

3 模拟计算结果分析

储油罐底板沉降关系见图5。由图可以看出，储油罐底板沉降随着距油罐中心距离增大而减小，实测值与模拟计算值变化趋势相同，且由于储罐基础的整体变形对大型储罐安全性影响很小，而差异沉降对储罐安全影响显著，所以该论文中主要对差异沉降进行控制研究。通过有限元模拟得到的结果，最大沉降为基础中心处，沉降值为114.2mm，最小沉降为基础边缘处，沉降值为102mm，最大差异沉降为12.2mm；而实测得到的结果是最大沉降值为基础中心处，沉降值为91.4mm，最小沉降为基础边缘处，沉降值为77.9mm，最大差异沉降为13.5mm。由上述分析可知，模拟计算及实测的差异沉降值均小于规范允许值，且两者之间误差仅为10%，满足相关规范要求。

图4 有限元模型网格剖分图Fig.4 Geometric model and mesh generation

图5 储罐底板沉降计算及实测值对比Fig.5 The comparison of measured settlement and calculated values of oil tank’s bottom plate

距离储油罐环墙3、6和9m处的地表沉降观测值为10.7、5.8和4.6mm，最大差异沉降为6.1mm，有限元模拟计算值为15.7、11.5和8.9mm，最大差异沉降为6.8mm，实测值与计算值变化趋势相同，且随着距环墙距离的增加沉降值减小。而差异沉降量误差仅为11%，到9m时地表沉降已可忽略不计。

由上述储罐底板沉降、基础外侧地表沉降中实测值及有限元模拟计算值的变化关系来看，该有限元模型能够比较准确的反应T－2储油罐的基础变形情况，模拟计算沉降值与实测值是吻合的，证明了有限元计算简化方法和计算参数是合理的。可以用于进一步研究大型储油罐基础沉降变化。

4 砂石褥垫层对基础差异沉降的影响研究

储罐环墙基础内，在回填砂土基础上层铺设砂石褥垫层，将砂石褥垫层作为人工填筑的持力层，可以将储罐基础压力扩散到下卧天然地层中，使应力减少到下卧层的容许承载力范围内，从而满足地基稳定性的要求。同时由于垫层材料的压缩性低于天然的软黏土层，采用垫层法也可以减少地基的差异沉降量。砂石褥垫层的设计不但要求满足储罐对地基变形及稳定的要求，而且也应符合经济合理的原则。

由于储罐底板为平面钢板结构，而且与罐体圆柱钢板之间是焊接在一起的，如果基础差异沉降过大，可能造成储罐底板破裂或焊缝连接处开裂，从而造成严重的泄露事故。而砂石褥垫层的设计正好可以减小基础差异沉降，所以本论文中主要研究砂石褥垫层对基础差异沉降的影响。砂石褥垫层设计的主要内容是确定垫层的合理厚度和布置率，其中布置率是指将砂石褥垫层布置面积与储罐环墙基础同心的圆的面积的百分比。

4.1 砂石垫层厚度对差异沉降的影响

在之前建立的可用模型基础上，取砂石垫层厚度为0、200、300、400、500和600mm 6种情况，统一砂石垫层长度为42m，在10、30、52和70MPa 4种地基刚度条件下分别进行模拟，得到储油罐底板差异沉降变化曲线如图6所示。

由图6可以看出，在不同地基刚度条件下，在褥垫层厚度为200mm时差异沉降均明显增大，当砂石垫层厚度大于200mm时，差异沉降值随着砂石垫层厚度的增大而减小，所以在储罐基础处理时，砂石垫层厚度一般不小于200mm。由图6还可看出，差异沉降值随着褥垫层厚度增大而减小的幅度并不是很大，所以考虑到施工难度及施工周期的问题，油罐基础砂石垫层处理厚度也不宜太大，根据贾庆山等人编著的《储罐基础工程手册》中建议，一般不会大于600mm。

4.2 砂石垫层布置率对差异沉降的影响

在原模型基础上，取砂石垫层半径为0、5、10、20、30、38、42和50m8种情况，统一取砂石褥垫层厚度为300mm，在10、30、52和70MPa 4种地基刚度条件下分别进行模拟，得到储油罐底板差异沉降变化曲线如图7所示。

由图7可以看出，在不同地基刚度条件下，当砂石垫层半径为30m，即砂石垫层布置率为油罐基础面积的36%时差异沉降达到最小值。由于砂石垫层对上部荷载的传导是在圆锥面上扩散的，随着砂石垫层布置率大于36%，砂石褥垫层会将部分上部荷载传到基础环梁，对环墙造成附加竖向荷载，造成差异沉降增大。

由此可以看出，油罐基础上层采用砂石褥垫层法处理既节约成本又能满足油罐对基础稳定性及均匀性的要求。

图6 不同地基刚度条件下储罐底板差异沉降随砂石垫层厚度变化曲线Fig.6 Variation curves of differential settelement in bottom plate of oil tank along with variation in thickness of sandgravel cushion under various rigidity conditions of subgrade

图7 不同地基刚度条件下储罐底板差异沉降随砂石垫层布置半径变化曲线Fig.7 Variation curves of differential settelement in bottom plate of oil tank along with variation in length of sand－gravel cushion under various rigidity conditions of subgrade

5 结论

（1）在大型储油罐碎石桩复合地基中，可以使用plaxis软件进行储油罐基础的二维有限元模拟。在模拟计算结果与实测结果对比趋势相同，而且满足设计要求的情况下，证明有限元模拟的参数设定及简化方法是正确的，在此情况下可以通过改变一些工程参量，研究这些参量对地基变形及稳定性等方面的影响，从而得到一些具有实际借鉴意义的结论。

（2）当砂石褥垫层厚度大于200mm之后，大型储油罐基础的差异沉降随着厚度增加基本上呈减小趋势，所以砂石褥垫层厚度应不小于200mm。但随着厚度增加差异沉降减小幅度并不是很明显，所以为了减小施工难度及缩短工时，也不宜布置过厚。根据贾庆山等人编著的《储罐基础工程手册》中建议，一般不会大于600mm。

（3）在本论文引用工程中，当大型储油罐基础的砂石垫层布置率为圆形基础面积的36%，即褥垫层布置半径为30m的情况下，差异沉降达到最小值，既满足工程的差异沉降控制要求也节约了成本。因此在类似工程设计施工中可以结合实地工程地质条件，通过有限元模拟验算得到最佳砂石垫层布置率，从而减小施工难度，缩短工时。

[1]贾庆山.大型油罐地基处理[M].北京：中国石化出版社，1993.

[2]贾庆山.大型储罐软土地基稳定分析[C].软土地区土木与抗震国际会议论文集（中文版）.深圳：地震出版社，1993.

[3]徐至钧.大型储油罐基础的优化设计[J].石油库与加油站，2002，11（6）：28－32.

[4]同兴纲，张峰.立式金属储油罐基础的设计[J].油气田地面工程，2006，25（7）：48－48.

[5]王金国.立式储油罐基础的特点及型式[J].油田地面工程，1993，12（1）：67－68.

[6]蔡志伟，李坚.大型储油罐基础沉降分析及“堆土夯实法”的应用[J].武汉船舶职业技术学院学报，2007（3）：18－20.

[7]秦永孝.强夯法在加固处理大型储油罐基础中的应用[J].水运工程，2007，407（9）：150－152.

[8]刘红军，李鹏，贾贵智，等.大型油罐软土地基现场试验与数值分析[J].中国海洋大学学报：自然科学版，2010，40（8）：117－123.

[9]刘红军，赵世斌，贾贵智.大型储罐高能级强夯碎石地基变形数值分析[J].岩土工程学报，2012，32（2）：228－231.

[10]徐至钧，许朝铨，沈珠江.大型储罐地基基础设计与地基处理[M].北京：中国石化出版社，1999.