选矿数值试验研究发展现状及趋势

高淑玲 黄秀挺 魏徳洲 崔宝玉 沈岩柏 易浩然

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

选矿数值试验研究发展现状及趋势

高淑玲 黄秀挺 魏徳洲 崔宝玉 沈岩柏 易浩然

(东北大学资源与土木工程学院，辽宁 沈阳 110819)

目前，选矿试验研究仍停留在实验室试验的层面上，完成一项研究需要耗费大量的人力、物力和时间，而计算机数值模拟具有不需实验设备、不需重复试验、可避免干扰因素对试验的影响等突出优点，如今已逐渐成为科学研究不可或缺的有效手段。在矿物加工研究领域，计算流体力学(CFD)方法、离散元法(DEM)、CFD-DEM耦合等数值模拟方法被越来越多地应用于分选空间中单相流和多相流的数值模拟之中。为给选矿工作者进行选矿数值试验研究提供参考，综述了选矿试验研究及其数值模拟研究的发展现状，分析了探索选矿数值试验研究的必要性，并分别对分选空间中的流场特征数值模拟、磁场特征数值模拟、颗粒在分选空间的运动行为数值模拟等关键问题的研究现状进行了详述，在此基础上提出了选矿数值试验的重点研究内容和发展方向。

选矿 数值试验 流场特征 磁场特征 颗粒运动行为

矿物分选过程的实质是颗粒在充满多相流体的分选空间内，通过运动差异实现分离，其内因是颗粒间存在的物理和化学性质的差异，其外因则在于分选空间内的流场特征及外加力场的作用。多年来，选矿工作者不断地充实并发展了选矿理论，但颗粒在分选过程中的运动行为至今尚未建立起适宜的模型，选矿试验研究也大都停留在实验室试验[1-3]的层面上，完成一项试验研究需要耗费大量的人力、物力和时间。

数值试验是指采用数值模拟方法研究试验过程，与实验室试验相比，具有不需实验设备、不需重复试验、可避免干扰因素对试验的影响等突出优点。随着计算机技术和数值算法的发展，计算机模拟逐渐成为科学研究不可或缺的有力手段，并获得了越来越多的应用。在矿物加工研究领域，应用计算流体力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)的原理和方法对分选流场进行数值模拟已经获得广泛共识，目前已被成功用于分级[4-5]、浓缩[6]、重介质分选[7-8]、跳汰分选[9]、浮选[10-11]等工艺过程的研究之中。

离散元法(Discrete Element Method，简称DEM)是一种处理非连续体(离散相)受力分析的数值模拟方法[12]，在采矿工程、岩土工程、机械工程和矿物加工等领域均得到了应用[13-14]。目前，离散元法在选矿中的应用主要集中在对筛分和磨矿过程的模拟上[15-17]。该方法对离散相的成功模拟无疑为矿物颗粒在流场中的运动行为研究提供了一个切实可行的研究途径，从而使计算流体力学与离散元法相结合的数值模拟方法(CFD-DEM耦合法)应运而生。

应用CFD-DEM耦合法对固体颗粒-流体系统进行模拟，是近几年国内外矿物加工研究领域出现的一个新方向，迄今为止，见诸报道的研究有流化床、搅拌磨和重介质旋流器等设备内的气固或液固两相流流动特征的模拟等[18-21]。利用这一方法模拟矿物颗粒在流场中的运动行为无疑是适宜的，尤其是用来对颗粒受力和运动特征进行定量描述，为选矿数值试验研究提供了一种新颖而有效的途径。

数值模拟研究手段的日趋成熟，为开展选矿数值试验创造了极为有利的条件。根据数值模拟手段在选矿试验研究中的应用背景及降低实验室试验研究成本的需求，用数值试验代替实验室试验进行研究值得人们探索。本文拟从分选空间流场特征、磁场特征、颗粒在分选空间的运动行为的数值模拟等方面展开论述，分析选矿数值试验研究的现状及发展趋势。

1 分选空间中流场特征的数值模拟

分选空间内流场的数值模拟是进行选矿数值试验研究的基础，据此可以确定离散相速度、压强、动能等在三维空间的分布特征，并查明设备主要结构参数和操作参数对其流场特征的影响，为颗粒运动行为的模拟奠定基础。

1.1 水力旋流器流场特性

对于旋流器流场的数值模拟，最初主要围绕油水分离展开，后来陆续出现了用于煤炭分选的DSM重介质旋流器流场的研究。然而，大部分旋流器流场数值模拟都是在固定的条件下进行，很少涉及结构参数和操作参数对流场特性的影响。

笔者曾采用标准k-ε湍流模型模拟了旋流器在不同参数条件下的流场特征[22]，研究发现，在旋流器流场中存在着非对称的等轴向速度面，增大底流口直径，流场内的流速降低，零轴向速面向上收缩；增大锥角后，轴向零速面的位置随之改变，且其和底流口直径对流场特征存在交互影响。另外，在旋流器有效分离区域内的水平截面上，切向速度的等值线呈类圆环状分布；增大入口压强时，流速分布特征基本保持不变，但流体质点的切向速度值及其梯度明显增大，由此致使高密度颗粒向边壁的运动速度加快，从而强化了旋流器的分选作用，只是这种影响沿旋流器的轴向自上而下逐渐减弱。

崔宝玉等[23]采用RSM(Reynolds Stress Model)湍流模型和VOF(Volume of Fluid)多相流模型，对旋流器中空气柱的形成过程及其影响因素进行模拟研究。结果显示，在给矿0.7 s后，空气柱即可基本成型，且通过数值模拟所获得的空气柱形状与采用PIV(Particle Image Velocimetry)测试时拍摄的结果一致；旋流器锥角、底流口直径和溢流口直径等结构参数对空气柱直径均具有明显影响，其中以溢流口直径的影响最为显著，而在一定的结构参数条件下增大给矿量时，空气柱直径基本保持恒定。

1.2 螺旋溜槽流场特性

围绕离心力和重力复合力场的数值模拟，近年来国内外的研究热点主要集中在旋流器上，而有关螺旋溜槽的模拟研究则相对薄弱。澳大利亚新南威尔士大学的Matthews等采用RNG k-ε湍流模型和VOF方法对螺旋溜槽流场进行数值模拟[24]，获得了水流横向剖面轮廓、主流速度分布、水深分布、不同径向位置的雷诺数变化曲线、不同水深处的速度等数值特征。研究表明，当给矿量为6 m3/h时，螺旋溜槽上的自由表面充分发展，通过模拟获得的在不同径向距离处的水深值与试验值非常接近，除了在溜槽外端出现的5.5，7.8，10.3 mm，比对应的测试值6.5，9.0，14.0 mm低以外，其他位置的模拟结果与测试值基本一致；水深随径向距离的变化趋势也与测试值一致，即水流深度沿径向从内向外逐渐增加，而溜槽边壁对水流的影响越来越小，因此流速从内向外亦不断增加，流态由层流逐渐发展为过渡流和紊流；另外，数值模拟所获得的二次环流特征也与试验现象基本一致。

Kapur和Meloy为了开发一个简单有效的模型用于工业螺旋溜槽的设计，对螺旋溜槽的几何参数进行了详细描述，并研究了用于层流、河道径流、过渡流和湍流等水文流态的幂次定律对螺旋溜槽流场模拟的适应性[25]。结果表明，在所检验的4个定律中，采用过渡流或混合流的幂次定律来模拟螺旋溜槽流场是最适宜的，如水面轮廓、流速、水深和流量等流场参数都由此获得了比较准确的描述。

笔者尝试采用k-ε湍流模型和VOF多相流模型对直径为300 mm的螺旋溜槽进行气水两相流数值模拟[26]，并讨论了螺距和给矿量对水相流速和水层厚度的影响。通过数值模拟可以发现水相流速沿槽底呈明显的条带状分布，而其速度值沿槽深方向逐渐升高，沿径向从内向外逐渐增大；增大螺距对水层厚度基本没有影响，而水相流速随之增加；给矿流量对水层厚度和水相流速的大小均具有明显影响，但对流场的分布特征影响甚微。

1.3 浮选机流场特性

由于浮选过程的多变性和复杂性，人们很难用某种测试手段对其影响因素进行有效测量，从而使数值模拟成为研究浮选过程的一个重要工具。数值模拟正式用于浮选过程的研究始于1995年[27]，2005年之后CFD模拟在浮选领域的应用研究逐渐增多，现在几乎所有的大型浮选机制造商(如Outokumpu、Outotec等)，在浮选机的研发制造过程均应用该项技术，以提升浮选机的分选效率，降低设计制造成本。

目前应用CFD对浮选机流场进行的数值模拟包括单相流和多相流2个方面。通过单相流数值模拟可以获得水流的压强分布、速度分布、循环结构、湍流分布等无法直接观察和测量的流场数据，以便于理解和改进浮选作业。例如，芬兰的Xia Jiliang等对浮选机内部流场特性进行了系统的数值模拟[28]，获得了详尽的流线分布、流速分布及压力系数分布特征。此项研究表明，在整个浮选槽内存在2个主要的回流区，上部回流区的液流逆时针旋转，而下部回流区的液流则顺时针旋转；最高流速出现在旋转叶轮后，同时伴随有漩涡的产生，这种螺旋形的回流区形如喷射流，加强了流体的紊动和混合，并且此处的流速高于叶片的转速，而这种漩涡也曾在试验过程中被发现；压力系数云图显示较高的压力系数出现在定子的上部区域及转子的外边缘。

在多相流模拟方面，Song T等[29]通过气液两相流数值模拟，分别得到了浮选槽中气液两相流的速度分布特征和气相体积分数，并据此判断气泡的弥散程度。此外，中国矿业大学的曾鸣等[30]建立了浮选柱内部流动的两相流流动方程，给出了方程中各未知变量的具体算法，并以此对浮选柱内的气液两相流进行数值模拟，获得了两相流速等值线分布图。Ta C T等[31]通过液固两相流的模拟，可以得到不同性质的颗粒在液相流场中的分布情况及运动行为，进而探讨矿物颗粒的大小、密度、亲(疏)水性以及矿浆浓度等因素对流场特征的影响规律。

由于在浮选矿浆中存在着气泡的生成、气泡与矿物颗粒的碰撞、黏结、分离等诸多过程，因此对浮选空间中的三相流进行数值模拟是一个较为困难的课题，目前这方面的研究还不多见。我国的沈政昌、陈建华等[32]在系统研究KYF机械搅拌浮选机内单相流和两相流的基础上，采用标准k-ε湍流模型，对浮选机内三相流场进行了数值模拟，考察了颗粒性质(分别将氧化矿和硫化矿抽象为具有不同密度的固体颗粒)和液体黏度对流场特征的影响，并采用数码相机对气泡进行拍照观察，在此基础上还进行了大型化浮选机的数值模拟试验及工业验证。

澳大利亚CSIRO的Schwarz博士和Koh博士等对实验室型机械搅拌式浮选机进行了基于CFD的三相流数值模拟[33-36]，着重研究了气泡的生成及其与矿物颗粒发生碰撞和黏着的过程，得到了气相体积分数的分布特征、气泡直径分布特征、气泡与颗粒黏着率以及浮选速度系数等一系列数据。研究结果表明，微细颗粒由于液相流线的影响，会围绕气泡发生滑移，所以较难回收；气泡与颗粒的黏结体进入浮选机泡沫层的几率是影响浮选效率的关键因素。

2 分选空间中磁场特征的数值模拟

由于结构简单磁系的磁场特性一般可通过数学解析法获得，因而数值模拟更适于用来查明结构复杂、形状不规则磁系的磁场特性。例如，刘晨敏等采用Magnet软件对对极式永磁磁选机的磁系进行了磁场特性的数值试验研究[37]，并将数值模拟结果与实测值进行了对比和分析。通过数值模拟查明了磁极间距对磁场强度的影响曲线，同时可以看出磁场强度会随着组成磁极的永磁体块数的增加而增大，但其增幅会随着磁极间距的增大而逐渐减小。模拟所得的磁场强度的变化趋势与实测值的变化趋势相似，只是当磁极表面距分选空间对称中心的距离处于不同区间时，模拟曲线与实测曲线在数值及变化率上存在一定偏差，而这些相对偏差都小于10%。因此可见，利用Magnet提供的数值计算方法对磁选机的磁场特性进行模拟是适宜的，也是较为可靠的。

中南大学黄雄林、汤玉河等[38]利用ANSYS有限元方法对周期式水平磁系高梯度磁选机中磁聚介质的磁场特性进行数值模拟，以0.3 T为背景磁感应强度，获得了磁力线分布、磁场强度、磁感应强度的等值线图，并重点探讨了介质棒直径对他们的影响。研究结果表明，介质棒直径增加后，磁场强度和磁感应强度的最大值均随之降低，但其有效捕集面积和作用深度却随之不断增大，采用以此为指导研制的磁选机分选梅山铁矿石，获得的生产指标优于原工艺流程，这进一步说明了数值试验的可靠性和适用性。

3 颗粒在分选空间中运动行为的数值模拟

对于颗粒流的数值模拟，主要包括多相流方法和离散元法。根据流体力学理论，多相流方法包括欧拉-欧拉法和欧拉-拉格朗日法2大类[39]。2种方法的区别在于，前者将固体颗粒视为流体，而后者则将其视为分散相，从这一点来讲，采用拉格朗日法模拟颗粒运动行为更符合其物理性质，而且能够捕捉每一个颗粒的运动轨迹，不足是仅适于固相体积分数较低的稀疏颗粒流。与拉格朗日法相比，欧拉法则可以处理固相体积分数较高的流场，但它不适于模拟运动行为复杂的颗粒流，此时难以捕捉到颗粒的运动轨迹。由于离散元法考虑了颗粒间的相互作用，因此从某种角度讲，通过它可以更准确地获得颗粒的受力、空间位置、速度、能量变化等信息。

Narasimha等[40]采用基于拉格朗日法的DPM(Discrete Phase Model)离散相模型研究了水力旋流器底流口直径和入口流速对分级效率的影响，所得模拟结果与试验结果在定性分析上具有较好的一致性。笔者在对直径为300 mm的螺旋溜槽进行流场模拟的基础上，通过DPM离散相耦合运算，对颗粒在螺旋溜槽中的运动行为进行模拟[26]，并探讨了颗粒密度、螺距、给矿量对颗粒运动行为的影响。结果表明，在相同的流场条件下，颗粒运动速度极值与其密度大小呈负相关；增大螺距可使颗粒的运动速度明显增加，其对高密度颗粒的影响更大，有利于加速颗粒分带；给矿量增大后，颗粒运动的随机性增大，尤其对低密度颗粒的影响更为明显，分带延迟，不利于分选过程的进行。

埃及的Doheim等[41]基于湍流模型和欧拉方法，对螺旋溜槽中的颗粒流进行数值模拟，重点研究了颗粒的运动速度、分布和浓度等特征，并将颗粒流特性的预测结果与实验结果进行对比，结果显示2种试验研究所得结果具有良好的一致性，其中以采用RNG k-ε湍流模型-欧拉法所获得的预测结果最为准确，而且此湍流模型的运行时间也最为适度。因此应用该数值方法模拟螺旋溜槽中的颗粒流是可靠的，可以将之作为解决工业上类似问题的参考。

印度的Mishra和Alok Tripathy采用离散元法来模拟螺旋溜槽中的颗粒流[42]，可以计算得出当分离器置于不同位置时颗粒的分离效率。研究发现，当其径向距离为0.15 m、螺旋高度在螺旋排料口以上0.25 m时，分离效率达到最大值38.72%，即最大分离效率在螺旋溜槽的第4圈末实现。同时将试验在0.15 m径向位置所得到的精矿品位与数值模拟结果进行了对比，2种方法所得精矿品位的平均值分别为56.67%和50.90%，数值模拟结果略偏低，数值试验的精度需要进一步提高。

对于更符合分选过程中气、液、固各相物理性质的CFD-DEM耦合方法，虽已在流化床、搅拌磨和重介质旋流器等设备中流体-颗粒体系的模拟上得到成功应用，但归结起来还属于气固或液固两相流模拟的范畴。因此，对于选矿数值试验研究所需解决的颗粒在磁选、重选和浮选过程中的运动行为模拟，尤其是流场与磁场的有效耦合、浮选设备中气、液、固三相间作用过程的准确模拟等，仍有大量的基础理论与实际问题需要解决。

4 研究展望

随着认识的深入和研究水平的不断提高，针对我国矿石资源的特点，科研工作者开展了卓有成效的研究工作和生产实践。计算机技术和数值算法的飞速发展，使得数值模拟成为研究各类生产实际问题的便捷手段。根据选矿数值模拟的研究特点，矿石分选过程所涉及的流场、磁场和多相间相互作用等，理论上均可通过数值模拟得到定性或定量描述，加之模拟结果清晰可靠，所以在此基础上逐步开展选矿数值试验是可行的。由于矿物分选过程多样且数值试验的影响因素较多，数值试验在大幅降低研究成本的成效上还不够突出，今后需在以下几个方面加强研究工作：

(1)由于不同的矿物分选过程涉及的流场特性不同，通用性的数值方法往往很难获得满意的模拟结果，因此根据矿石特征及具体的分选环境，改进或者二次开发模拟方法十分必要，这样才能提高数值试验研究的针对性和可靠性，为切实提高研究工作效率、降低研究工作成本以及指导生产实践提供依据。

(2)如何在流场模拟研究的基础上选取更适宜的数值方法来模拟颗粒的运动行为，进而对分选技术指标进行定量预测，也需要开展更深入、更细致的研究工作。根据目前的研究条件，可以按照先易后难的原则，分别进行颗粒在单一液相流场、电磁流场和浮选三相流场中运动行为的数值模拟，在此基础上逐步建立颗粒在不同分选空间中的分选数值模型。

(3)数值试验属于虚拟现实的范畴，因此对数值试验结果的验证就是个不容忽视的问题。对于选矿数值试验来说，应借助于先进的流场和磁场测试手段以及实际矿石的分选试验结果，分别对模拟所得的流场和磁场特性及分选指标进行验证，以不断提高模拟的可靠性和精确度。

(4)增大选矿数值试验所采用的分选设备模型，对于提高选矿数值试验的实用价值具有重要意义，但几何模型增大后，流体域的网格数量随之大量增加，这也对计算机的存储性能和运算能力提出了更高的要求。

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(责任编辑 王亚琴)

TheDevelopmentSituationandTrendofNumericalExperimentalResearchonBeneficiation

Gao Shuling Huang Xiuting Wei Dezhou Cui Baoyu Shen Yanbai Yi Haoran

(CollegeofResourcesandCivilEngineering,NortheasternUniversity，Shenyang110819，China)

Presently the experimental research of beneficiation is still carried out in laboratory,which will always cost many labors,materials and time.The computational numerical simulation is carried out without experimental equipment and repeated trials and can avoid the disturbance influence,so as to becomes gradually an effect approach to scientific research by its advantage above mentioned.In the field of mineral processing,many numerical simulation methods including Computational Fluid Dynamics,Discrete Element Method and the coupled method of CFD-DEM,are utilized broadly in the simulation of single phase flow and multiphase flow in separation field.Based on the development situation of experimental and numerical simulation of beneficiation research,the necessity of exploring numerical experimental research on beneficiation was analyzed in order to provide references for researchers working on numerical expeniment,furthermore the significant problems were discussed in details,including numerical simulations of flow field characteristics,magnetic field characteristics and particles motion behaviors in separation field.Finally the emphases and directions of numerical research of beneficiation experiment were brought forward.

Beneficiation，Numerical experiment，Flow field characteristic，Magnetic field characteristic，Motion behavior of particles

2014-09-07

国家自然科学基金项目(编号：51104035，50974033，51474054)，东北大学基本科研业务费项目(编号：N100301002)。

高淑玲(1980—)，女，副教授，博士。

魏德洲(1956—)，男，教授，博士生导师。

TP15

A

1001-1250(2014)-12-116-06