尾矿库溃坝滑坡体滑移距离的研究

郭天勇 武伟伟 段蔚平 杨强胜

(1.长沙有色冶金设计研究院有限公司,湖南 长沙 410011；2.北京国信安科技术有限公司，北京 100160；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司，安徽 马鞍山 243000)

尾矿库溃坝滑坡体滑移距离的研究

郭天勇1武伟伟2段蔚平3杨强胜3

(1.长沙有色冶金设计研究院有限公司,湖南 长沙 410011；2.北京国信安科技术有限公司，北京 100160；3.华唯金属矿产资源高效循环利用国家工程研究中心有限公司，安徽 马鞍山 243000)

尾矿库是一个具有高势能的人造泥石流危险源，尾矿库一旦发生溃坝事故，将产生巨大冲击力和破坏力。为了在有限的应急处置时间内制定及时有效的应急避险预案，减少溃坝后的人员伤亡、经济损失和生态环境破坏，需要正确估算溃坝后尾矿掩埋区滑移范围，即主要确定溃坝滑坡体滑移距离。针对尾矿库溃坝滑坡体滑移距离估算，提出了刚体沿折面滑动和刚体沿圆弧曲面滑动的2种滑动模型，分别建立了溃坝滑坡体滑移距离的计算公式。重点分析了扩散角、掺气深度、空气阻力、滑移体高度、残余强度、撞击动压力和拦挡坝等尾矿库溃坝发生滑移所涉及到的几个主要问题。通过实例计算，2种滑动模型的计算结果都与实际情况较为接近，可为今后尾矿库的安全管理以及选址提供参考。

尾矿库 溃坝 滑动模型 滑移距离

我国是世界矿业大国，各类矿山尾矿库总数以万计。尾矿库一旦发生溃坝，往往造成特别重大的安全、环保事故。近年来发生的中、小尾矿库的溃坝事故，如陕西镇安金矿尾矿库、山西襄汾铁矿尾矿库等，均给下游人民生命财产造成特别重大的损失。尾矿库溃坝时突发性强，瞬时流量极大、流速高，虽历时仅数10秒，在坝下游一定范围内其破坏力具有毁灭性。因此，在有限的应急处置时间内，在可能被尾矿掩埋的范围里，使居民迅速撤离，是尾矿库应急避险预案的重要内容，我国四川会东老虎岩尾矿库、河南栾川甘涧沟尾矿库，虽因超标准洪水溃坝，都因撤离及时，未造成下游居民的人员伤亡。

尾矿库溃坝时坝体滑移的距离有很大的差异，如镇安金矿仅400 m左右，襄汾铁矿约1 000 m，而四川会东老虎岩尾矿库达数千米之远。因此探索尾矿库溃坝坝体大滑动时影响掩埋区滑移范围的主要因素和计算方法，为尾矿库应急预案提供理论依据，是当前急待解决的问题。

分析滑坡体的滑移距离，除分析滑移动力外，必然涉及滑移阻力，即滑移过程中的动摩擦角、动凝聚力和其他阻力，本研究采用2种溃坝滑动模型对广泛应用的上游式湿法堆积尾矿库进行分析，并进行了实例计算，以供干法堆存尾矿库和土、石初期坝设计人员参考。

1 滑动模型

镇安金矿和襄汾铁矿尾砂库都未经正规设计，边坡均小于1∶2，均处于临界稳定状态，可假定滑动面平行于堆积坝坡面。对绝大多数较缓堆积坝坡的尾砂库，其滑弧形态应有所不同，宜按圆弧滑动面分析。故而建立2种滑动模型，对应每种滑动模型均进行了实例计算。

1.1 刚体沿折面上的滑动

假设滑移面为折面ABC(如图1所示)，滑坡体为刚性，失稳后沿AB面做直线加速运动，再沿BC面做直线减速运动。

图1 滑体沿折面滑动示意

如图1所示，刚体在自重下沿AB面下滑可得出其下滑速度为

(1)

式中，φ为坡体内摩擦角。

由式(1)可知：在AB滑面上作加速运动的必要条件是tanα>tanφ。

设BC滑面tanφ

(2)

考虑到坝下游地形tanβ<0.3，则1/(cosβ)≈1.0，上式还可以简化为

(3)

为何坝体滑动从临界安全状态起始，迅速转化为高速滑动，有以下几种观点：

(1)触变性。土力学中触变性指抗剪强度受扰动后大幅降低，静置后又恢复增长的性质(见图2)。一般塑性较大的黏土，其触变性也大，但在触变性小的砂中，掺入少量的黏粒，就可以使砂粒具有非常明显的触变性。因高塑性黏土的抗剪强度可以仅用凝聚力C值来表示，故触变性常用Kcn表示，

Kcn=C1C2,

(4)

大多数黏土的Kcn值介于2～4之间。

图2 触变示意

由于尾矿坝滑坡体滑移速度极快，时间在数10秒内，滑移过程中，滑动体处于失重状态，不应考虑结构恢复后强度，宜采用结构破坏后强度C3，其触变性宜采用

Kcn=C1C3,

(5)

同时，对尾矿砂性土而言，其强度宜用φ值表示。

(2)液化。砂性土有效粒径d10<0.1 mm，不均匀系数Cv<5的比较圆滑的砂粒，含有少量黏性土时，在一定条件下，饱和砂土受到突然动荷的作用，孔隙水压力突然增加，使砂粒之间不再接触，互不依靠地悬浮在水中，整个砂体呈悬液状态，完全失去抗剪强度，这是典型的液化。实际可能还存在部分的非液化，还有部分残余抗剪内摩擦角。

(3)汽化。饱和岩土滑动面(带)的摩擦生热，使孔隙水汽化，气体压力足以支承岩土并起到润滑作用，使摩擦力几乎降为0。

(4)气垫。滑坡体离开滑弧面后，由于地形的局部起伏，可使下部空气以气垫方式起支承作用，从而减小滑过该段的摩擦力。综上所述，滑坡体起滑后，影响残余内摩擦角的因素非常复杂，φ值将大幅度下降，残余内摩擦角的取值应根据尾矿堆积坝的类型分别采用不同的数值。尾矿坝坝前区尾砂较粗，其固结快剪强度φ值一般在32°左右，按残余强度为1/4考虑，由于tanφ对滑移距离非常敏感，取φ=8°，尚待实验进一步验证。

1.2 算 例

以陕西镇安金矿和山西襄汾铁矿尾矿库溃坝事故为例，分析滑移距离计算情况。

(1)镇安金矿。总坝高为50 m，尾矿上游法排放，山皮土筑子坝，滑移时正在坝顶进行六期子坝施工作业的4人被滑移到坝外350 m处，均存活。根据上述公式计算可得：滑坡体平均坡比为1∶1.5，tanα=0.667，坝下游平均坡比1∶20，tanβ=0.05；滑移时残余内摩擦角取φ=8°，tan8°=0.141，则按式(3)计算为

(2)襄汾铁矿。总坝高52.4 m，上游尾矿排放，旋流后筑子坝滑移距离1 000 m左右，滑坡体平均坡比为1∶1.38，tanα=0.714，坝下游平均坡比1∶10，tanβ=0.1；滑移时残余内摩擦角取φ=8°，tan8°=0.141，则计算可得

1.3 刚性滑动体沿圆弧曲面上滑动

正常设计和运行管理的尾矿坝，坝体是稳定安全的，坝坡的最小稳定安全系数应满足设计规范的要求。根据设计经验，其最不利圆弧位置具有相对稳定性。当发生意外情况，下游坡脚发生局部破坏，沿该滑弧面滑动的可能性最大，故可以此弧面为准，进行滑移动力分析。

如图3，设滑坡体滑弧面为弧ABC，CD为下游缓曲面滑移区。将滑坡体水平长度n等分(n≥8)，竖直条带宽度ΔL，编号由下往上，条带i上除自重Wi(地下水位以上为湿容重，以下为饱和容重)外，其他各力见图4。

图3 滑弧面示意

图4 滑块受力分析示意

(6)

式中，g为自由落体加速度；

(7)

在高速滑移过程中，不计孔隙水压力和凝聚力影响，则可进一步简化为

(8)

从式(7)可以看出：当tanαi>tanφi，ax为正值，表明滑坡体滑动力大于阻滑力，产生滑动加速度；当tanαi

在公式推导中取ax/ay=tanαi，是考虑到ax/g<1.0，松散滑坡体在重力作用下具有形状调节功能保持在滑弧支承面上的运动。滑坡体是连续整体，各条块的ax是相同的，而ay受滑面限制，故与滑面斜率有关。

当滑坡体越过图3C点进入CD缓曲面滑移区，仅将αi改为βi即可。若tanβi≥tanφi滑坡体仍呈加速度运动，若tanβi

滑移距离计算步骤如下：

(1)根据坝坡稳定静力计算，得出最小边坡稳定安全系数的滑弧断面，假定由于某种突发原因，引发滑坡体在该滑弧面上高速滑动。

(2)将滑坡体分为N个垂直分条，各分条宽均为ΔL，对各分条由下而上进行编号，计算各分条质量Wi，滑面中心坡角αi、tanαi和Wi/W值，分析滑面残余摩擦角φi，计算tanφi,Di等值。

(3)取滑坡体高速滑动起始时刻t0；当滑坡体依次水平滑移ΔL时，分别计算为t1、t2、t3等。

(4)计算t0=0时，滑坡体水平滑移加速度ax0，则t=t0时滑移速度为

相应所需时间为

t1=t0+ΔT1.

(5)当t=t1时，计算t=t2时的滑移速度为

t2=t1+ΔT2.

(6)依此类推，连续计算，直到滑移停止。最后得出最终滑移距离和滑移时间，并可得出各时间的滑移速度，加速度的变化规律。

若考虑滑坡体全部滑出C点后，滑移区坡面平直，坡面角均为β，则公式(6)还可以进一步简化：

(9)

式中，

(10)

由于已求得滑坡体全部滑出C点的滑出速度Unx，则全部滑移距离为

(11)

(12)

考虑到残余内摩擦角的误差，建议尾矿库溃坝滑坡体滑移距离计算安全系数取1.5～2.0。

1.4 算 例

现以简单算例说明上节公式使用。滑坡体断面如图5，将滑坡体分为8条，条宽20 m，下游坡面tanβ=0.10，滑面上残余内摩擦角取φ=8°，C=0，滑体内均不存在孔隙水压力。

图5 算例滑弧分段示意

计算结果如表1和图6所示。计算结果表明，起滑后总计历时62.44 s，滑坡体滑弧区最大滑移速度21.99 m/s，滑坡体全部离开滑弧区时滑移速度为21.00 m/s，下游最大滑移距离698 m。尾矿库下游溃坝危险区范围可根据其等别定为1 050 m或1 400 m。

表1 U-t关系表

图6 U～T关系图

2 滑坡体滑移中的几个问题的探究

(1)扩散角。当尾矿库下游为宽阔的的坡地，滑坡体在滑移范围内仍处于高速运动时，因无侧向限制，而产生一定程度的扩散，在高速水流中，扩散角tanθ一般在0.1左右，在计算撤离安全范围时，宜取tanθ=0.15。

(2)掺气深度。当高速水流U>6～7 m/s时，要考虑水流的掺气，所谓掺气，就是高速水流挟带空气并进行混合的过程。溃坝尾矿滑坡体，因黏度较大，故掺气量应大幅减小。

(3)空气阻力。尾矿库溃坝时，峰值流量大，流速高，前沿立面高，应考虑单宽迎风面空气阻力。

(4)滑移体高度：滑移体在未滑动时，条带单宽体积为ΔL·Hi；当滑移后由于滑坡体内存在前后速度差和沿程沉积，故滑坡体高度存在下降的趋势。滑坡体不是同时沉积，而是沿程不断沉积。滑坡体沉积范围远大于未滑动前的平均面积，沉积后的滑坡体体积不变，但厚度相差不大，最大厚度不超过平均厚度的1倍。最大厚度在扇形中心附近。

(5)残余内摩擦角。尾矿滑坡体滑移计算中最大的问题是尾砂残余内摩擦角如何确定，由于缺乏试验研究，取值不当将产生较大误差，从镇安金矿和襄汾铁矿2个尾矿库滑移距离的实际情况通过试算，采用残余内摩擦角φ=8°计算结果比较吻合实际。由于该2个算例堆积坝坡比较接近，虽全尾矿颗分相差较大，但在溃坝大滑动时，滑弧伸入坝体范围均在饱和粗尾砂区，其固结快剪强度指标却相差不大。饱和状态残余内摩擦角也相近，删除其他影响因素，取残余内摩擦角是否带有某种必然性，还要通过试验论证后确认。对于非饱和的干式尾矿，根据某些黄金矿山堆浸场边坡滑动，其残余内摩擦角应在16°以上。

(6)撞击动压力。尾矿高速滑移时作用在建筑物上的动压力一般会很大，一般建筑物将无法抵挡。

(7)拦挡坝。为减小滑移区距离，减小下游污染范围，宜采取必要的工程措施进行拦挡。拦挡坝宜布置在计算滑移长度的1/2～3/4处，以减小拦挡坝的结构断面，和满足突发滑坡体的库容，并留有1.0 m安全超高。尾矿沉积滩顶坡度较缓，一般仅为1%～3%，由于尾矿库汇水面积很小，即使排洪系统全部失效，超标准下泄流量也仅以10 m3/s为单位，单宽流量在滩顶的冲刷较小，主要反映在对下游坡脚的溯源冲刷上，而滑移体峰值流量一般以103m3/s为单位，相差数百倍，故突发滑坡体的体积可根据静力稳定分析进行计算。拦挡坝上游面宜直立，以防尾砂大量翻越。拦挡坝结构断面应能抵抗动压力的稳定安全，稳定性安全系数应大于1.5。拦挡坝中间最大坝高处宜设泥石流通道，其断面能排除大滑坡后的溃坝流量，可按设计洪峰流量考虑。

3 结 语

由于尾矿库溃坝涉及到的因素较多，溃坝机理较为复杂，目前还没有一种成熟、通行的方法能够较为准确地计算出尾矿库溃坝滑移距离。而本研究所采用的2种滑动模型计算结果与实际情况较为接近，这为尾矿库溃坝分析提供了一种新的思路，同时还讨论了具体计算参数的取得和溃坝后造成的伤害程度(如对建筑物的撞击动压力)以及拦挡坝设计考虑因素。但鉴于缺乏相关实测和试验资料，故今后还需通过试验，进一步对2种计算方法进行完善。

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(责任编辑 石海林)

SlipDistanceEstimationofTailingDam-breakLandslide

Guo Tianyong1Wu Weiwei2Duan Weiping3Yang Qiangsheng3

(1.ChangshaEngineering&ResearchInstituteLtd.ofNonferrousMetallurgy，Changsha410011，China；2.BeijingGuoxin'ankeTechnologyCo.，Ltd.，Beijing100160，China；3.HuaweiNationalEngineeringResearchCenterofHighEfficiencyCyclicUtilizationofMetalMineralResourcesCo.，Ltd.，Maanshan243000，China)

Tailing pond is a great dangerous source of man-made mud-rock flow with high potential energy.Tailings dam-break accident will result in huge impact and destruction when it happens.In order to make emergency hedge plan timely and effectively at the limited time of emergency disposal to reduce the casualties，economic losses，and destruction of ecological environment caused by dam collapse，the slip range the buried tailing area after dam-break need to be correctly estimated，that is，mainly determining the slip distance of dam landslide.In view of the sliding distance estimation of dam-break landslide of tailings，two kinds of sliding model，the rigid sliding along the fold surface model and the rigid sliding along the circular arc surface model，are introduced，and their calculation formulas for dam landslide slip distance are set up.Several main problems related to the landslide of tailings dam-break including diffusion angle，aeration depth，air resistance，slip body height，residual strength，impact several main problems of dynamic pressure and dam are discussed.Through calculation，the results of the both sliding models approach to the actual situation.The two models can provide the reference for the safety management as well as the location of the tailings.

Tailings dam，Dam-break，Sliding model，Slip distance

2014-09-29

郭天勇(1961—)，男，教授级高级工程师。

TD926

A

1001-1250(2014)-12-193-05