用探究式学习法指导初中生学习数学概念

范振民

【关键词】探究式学习法？摇数学概念

【中图分类号】G？摇 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）01A-0031-01

在初中数学学习中，概念是数学学习的逻辑起点，也是培养数学思维的重要节点。教会学生掌握和理解数学概念，是学好数学的关键。为此，笔者在教学实践中运用探究式学习方法来指导初中生学习数学概念，取得了比较好的成效，故在此提供给同行，希望得到同行指正。

一、创设问题情境，重现概念的形成过程

新课标对概念的教学要求与以前相比，更强调讲授概念的形成过程。而探究式的学习方法可以让学生经历知识的发生发展过程。因此，教师首先要设置问题情境，用问题来引导学生逐步领悟概念的内涵，揭示概念。在这一过程中，问题的设置是关键。如何设置问题呢？一要考虑学生的知识基础；二要考虑学生的接受能力；三要考虑学生在预习中对新概念的掌握程度；四要考虑问题的设置能否激发学生兴趣；五要考虑问题情景是否形象、生动，便于学生理解；六要考虑问题之间的层次性是否科学；七要考虑问题的数量是否合适、合理，在这一点上要把握好一个度，问题不能太多，也不能太少，多了变繁琐，少了学生难理解。创设了问题情景后，下一步就是如何开展具体的教学活动了。

如教学初中数学人教版八年级上册《全等三角形》这一节课，笔者根据初中生“追星”的特点，在上课前收集学生比较喜欢的明星照片，把照片剪成一个个大小不等或者大小相等的三角形，然后打乱。上课时让各小组代表参加找三角形比赛，从这些三角形照片中，寻找出全等三角形，看谁找到的全等三角形最多。然后提问三角形全等的依据是什么，由此引入全等三角形的概念，与学生一起共同分析这些全等三角形的特点。在这一过程中，用问题情景吸引学生主动探究问题，寻找问题答案，最后形成概念，掌握概念。

二、分析比较概念的关系，渗透数学思想，准确掌握概念

初中数学教材是按照学科内在的逻辑关系进行编排的，形成了比较紧密的知识体系，前后学习的数学概念之间也或多或少地存在着联系。因此，在讲解概念时要特别注意概念的内涵和外延的关系，以免学生混淆概念。教师往往不太注重概念形成过程的教学，有些概念只是做一般性的介绍，不讲过程，只讲结果。对这样的数学概念，学生一般都不太好理解和掌握。探究式学习正好可以解决这些问题，它把概念当作一个问题来研究，用探究的方式，把概念的内涵与外延一一揭示出来，让概念的形成脉络一一显现出来，条理清楚，避免了与相近概念之间产生混淆。如教学《相似三角形》，教师利用多媒体通过放大、缩小图象的方法，让学生领会什么是相似，归纳出相似的两个物体之间的关系，从而建立相似的定性概念——形状相同、大小不同的两个物体叫相似的物体。让学生从一堆大小不一的三角形卡片中找出对应角相同的三角形，按照从大到小的顺序叠在一起，把角的大小不等的三角形也按照从大到小的顺序叠在一起。然后，让学生对这两叠三角形进行比较，发现角的度数相同的三角形形状相似，让学生感性地认识相似三角形的特征，从而归纳出相似三角形的概念——对应角相等的两个三角形称为相似三角形。在前面叠放三角形的过程中，有些三角形是全等三角形。学生就会产生疑惑：全等的两个三角形是不是也是相似三角形呢？这两个概念如何区分呢？笔者让学生集体背出全等三角形的概念，并在黑板上板书。接着又让学生大声读相似三角形的概念，并在黑板上板书。一经比较，发现这两个概念的区别是：一个只要求角度相等，一个要求角度与边都相等。从而归纳出相似三角形的外延包括了全等三角形，全等三角形是相似三角形的特例。这样学生就弄清了相似三角形与全等三角形的关系。

在这个教学过程中，笔者也渗透了数学的思想方法——归纳法。如让学生从一堆散乱的物体中找到完全相同的物体，一般先找出相似的物体，再仔细地比较，然后才能确定哪些物体是完全相同的。先认识特例，然后再从特例中找到共性，从而归纳出一般规律如公式、定理、公理等。如数学教材编排，是先学特例——全等三角形，然后再学比特例的外延更宽泛的相似三角形概念，由特殊到一般。这样的教学，初步培养学生建立数学思维方法，激励学生进行多向思维，从而分清概念，了解和掌握概念。

数学概念比较抽象，是初中数学教学的重点和难点。它是对共同对象的高度概括，是从各种表象中抽象概括出的本质规律。探究概念的本质特征，可以让学生加深对概念内涵和外延的理解，进而深刻理解和掌握概念。探究式学习的方法能引导学生分析概念关系，总结概念的本质特征，最后精确地掌握概念，巩固概念，运用数学概念去解决实际问题。