中小企业集中化第三方专业治污监管机制研究

黄 波,陈 勇

(1.重庆大学经济与工商管理学院,重庆 400044;2.重庆市科学技术研究院,重庆 401123)

一、引言

当前,一些国家和地区开始采用集中化第三方治污模式对中小企业的排污进行管理,即,将中小企业集中到一起(如建立工业园区)进行生产,由第三方的专业治污公司治理其排放的污染物。这种模式取得了很好的效果,也得到了广泛采用和关注。如,Roomratanapun[1]研究了曼谷建立污水集中治理系统的主要影响因素;Yuan,Jiang和Bi[2]对苏州市盛泽镇的实证研究发现,集中治污使得该地水污染得到极大改善,政府的强力支持则是集中治污能够顺利实施的关键因素;崔志芳,孟卫东和刘金平[3]建立了集中治污模式下的排污定价模型,得出了该模式的实施条件以及治污企业的定价策略,并提出了提高社会福利的政策建议。胡新平和黄波[4]建立了政府、治污企业和中小企业的排污监管博弈模型,设计了集中治污模式下的最优监管机制。但以上研究没有考虑到中小企业或第三方治污企业的偷排问题,而这正是设计中小企业排污监管机制所要解决的关键问题。

在现实的集中化第三方专业治污模式中,政府、中小企业和第三方治污企业存在多重PSA(委托-监管-代理)关系,包括:(1)政府“委托”中小企业向第三方治污企业排污;(2)政府“委托”第三方治污企业按国家标准治污,甚至可将其部分监管职能“委托”给第三方治污企业,以利用其信息优势加强对中小企业监管;(3)第三方治污企业“委托”中小企业向其排污。因此,政府、中小企业和第三方治污企业间的道德风险问题更为复杂,有必要设计出可行的监管机制,规范中小企业和第三方治污企业排污行为,以及第三方治污企业的治污定价行为。

基于此,本文考虑政府不仅“委托”中小企业和第三方治污企业规范排污和治污定价行为,并对其行为进行监管,同时将其部分监管职能“委托”给第三方治污企业,通过建立政府、第三方治污企业和中小企业在多重PSA关系下的排污监管博弈模型,研究集中化第三方专业治污模式下的监管机制,包括政府监管策略,第三方治污企业定价、排污及监管策略,中小企业生产和排污策略等。

二、集中化第三方专业治污监管模型

(一)问题描述

在现实生活中,单个中小企业规模小,生产及治污工艺普遍比较落后,无法自行治污或治污难以达标;此外,中小企业数量庞大,若每个企业都购买治污设备进行治污,将无法达到规模经济而造成治污资源的巨大浪费;再加上中小企业选址分散,会大幅度增加政府排污监管成本,因此,政府将中小企业集中到某个工业园区,并引入专业第三方治污企业进行专业化集中治污。第三方治污企业拥有治污价格的制定权,并按照中小企业的污染物排放量收取治污费用。

集中治污模式下,第三方治污企业作为中小企业的治污服务提供者,其对中小企业排污信息的准确获取比政府更为便利,成本更低,效果更好。从降低社会成本,提高监管效率的角度出发,由第三方治污企业承担部分对中小企业排污行为监管责任是一种更好的选择。因此,政府委托第三方治污企业进行监管,并承诺对其发现中小企业偷排行为进行奖励,同时,政府仍然会对中小企业进行一定的监管。

此外,集中治污模式下,不仅中小企业有偷排的倾向,第三方治污企业同样存在偷排的可能,且由于第三方治污企业收集到所有中企业排放的污染物,因此,第三方治污企业的偷排行为将造成更大的环境破坏和社会福利损失,政府应对其进行更为严格监控和处罚,以防止其偷排行为。

(二)模型建立

某地区有n家中小企业i(i=1,2,...,n),其产品生产成本和市场收益为产量qi的函数,ci=ci(qi)和ri=ri(qi);所有中小企业排放同一种污染物,且排放量与产品产量相关,即中小企业i的排污量ei=ei(qi)。由于治污会产生成本,降低中小企业的利润,如果政府不监管,中小企业必然选择直接排放未经治理的污染物,因此,政府必须强化监管,但即便如此,中小企业i还是有可能抓住政府监管漏洞,偷偷排放污染物,假设其偷排概率为φi,中小企业i向环境中直接排放污染物的数量是φiei。

政府G将中小企业集中到某一工业园区,并要求中小企业将污染物排放给专业第三方治污企业E进行处理。第三方治污企业以单位治污价格R,根据第三方治污企业排污量(1-φi)ei,向中小企业i(i=1,2,...,n)收取治污费用。同时,第三方治污企业也是“理性”主体,为了最大化自身利润,同样可能偷排,假设其偷排概率为φE,即,向环境中直接排放污染物φEQ,此时实际治污量为(1-φE)Q,其中,Q为所有中小企业向其排放的污染物总量,第三方治污企业的治污成本为治污量的函数,即,θ=θ((1-φE)Q),由于现实中绝大多数企业的规模均在经济规模范围内,因此,本文考虑第三方治污企业的规模处于经济规模范围内。

污染物直接排放到环境中会造成环境污染和相应社会成本(即社会福利损失),且污染物直接排放所导致的社会成本为直排数量的函数:即,直排污染物社会成本,其中,φEQ为中小企业和第三方治污企业直排污染物的数量总和。显然,在治污量与直排污染物数量相等的情况下,治污成本低于社会成本,即,θ＜CS,因此,对全社会来说,进行污染物治理是有必要的。

为了防范中小企业偷排行为,政府需要强化监管和处罚力度。显然,在集中治污模式下,由第三方治污企业对中小企业进行监管更为高效,因此,政府不仅将治理污染物的任务委托给第三方治污企业,而且还将部分监管职能“委托”给第三方治污企业,由其对中小企业排污行为进行监管,并承诺若发现中小企业偷排,将按中小企业缴纳罚金βS的ξ1倍对其进行奖励;同时,为了防止第三方治污企业偷懒,政府部门还会直接对中小企业排污行为进行监管,若政府发现中小企业偷排,将按中小企业缴纳罚金βS的ξ2倍进行处罚。对中小企业进行监管需要付出一定努力程度和成本,政府部门和第三方治污企业发现中小企业偷排的概率均为其努力程度和成本的函数,即φj=φj(cj),且满足即不进行监管,则发现中小企业偷排偷放的概率为0,若要发现中小企业所有的偷排偷放行为,则需要付出非常高的成本,提高监管努力程度和成本会提高其发现中小企业偷排偷放的概率,但努力的边际效用递减。由于第三方治污企业对中小企业进行监管更为高效,因此,给定任意cG=cE,均有φG(cG)＜φE(cE)。

集中治污模式下,不仅中小企业可能偷排,第三方治污企业同样可能偷排,因此,政府部门还需要对第三方治污企业进行监管,且政府部门发现第三方治污企业偷排的概率也为其努力程度和成本的函数,即φg=φg(cg),且满足政府对第三方治污企业偷排行为的罚金为βE。

中小企业i(i=1,2,...,n)生产成本函数ci,市场收益函数ri,排污量函数ei,污染物社会成本函数CS,第三方治污企业治污成本函数θ及收费价格R,政府和第三方治污企业发现偷排行为的概率函数φj,j=G,E,g,处罚金额βl,l=S,E,及政府给第三方治污企业的奖/罚比例ξm,m=1,2,均为共同知识。

由于污染物所导致的社会成本是由全社会来承担,而排污企业只是全社会极小的一部分,因此,本文假设排污企业所承担污染物社会成本为0。由此可得,中小企业i(i=1,2,...,n)的利润为:

第三方治污企业的利润为:

政府效用(即社会福利)为:

三、最优解分析

在集中治污模式下,政府通过监管投入及成本、偷排处罚金额和第三方治污企业奖/惩比例等的制定,影响第三方治污企业治污价格、监管和排污决策,以及中小企业生产和排污决策,最大化社会福利。因此,政府面临的规划问题如下:

其中,(4)式为政府排污监管的目标函数,即,社会福利最大化;(5)和(7)式分别为中小企业和第三方治污企业的激励相容约束,即,使社会福利最大化的将最大化中小企业i(i=1,2,...,n)利润,将最大化第三方治污企业利润;(6)式和(8)式分别为中小企业和第三方治污企业的参与约束,即,中小企业i和第三方治污企业的利润非负,(9)式为非负约束,即,政府和第三方治污企业监管成本cj(j=G,E,g),处罚金额βl(l=S,E),治污价格R,奖/罚比例ξm(m=1,2),产量qi,偷排概率φi,ρE等决策变量非负。

求解以上规划问题,可得定理1。

定理1在集中治污模式下,当政府和第三方治污企业的监管成本不为0时,政府无法通过监管以及对偷排行为的处罚和对第三方治污企业的奖惩来实现社会福利最大化。

证明:化简(3)式可得,可以看出,仅当政府和第三方治污企业的监管成本为0,或中小企业和第三方治污企业不会偷排时,社会福利才会实现最大化,即,但这显然是不符合实际的。政府和第三方治污企业进行监管必然会产生监管成本;而一旦没有监管,中小企业就必然将所有污染物直接排放,从而会导致社会成本(因治污成本低于污染物社会成本)的提高。因此,只要政府和第三方治污企业的监管成本不为0,政府就无法通过监管以及对偷排行为的处罚和对第三方治污企业的奖惩来实现社会福利最大化。定理1证毕。

定理1表明,政府虽然可以通过加强监管和奖惩等措施减少中小企业和第三方治污企业的偷排行为,但是却无法实现化社会福利最大化。这主要是因为,在集中治污模式下的社会福利函数中,第三方治污企业的治污收益等于中小企业的治污成本;中小企业和第三方治污企业因偷排而承担的惩罚成本等于政府的收入与第三方治污企业得到的奖励之和,因此,这两部分收益和成本相抵消,社会福利与治污价格R,处罚金额βl(l=S,E)以及奖/罚比例ξm(m=1,2)无关,则政府加强排污监管必然增加社会成本,降低社会福利,故只要监管成本不为0,政府就不应监管;但是,若政府放弃排污监管,则由于中小企业所承担污染物社会成本几乎为0,因此以利润最大化为目标的中小企业必然不会将污染物排放给第三方治污企业而承担额外的治污成本,而是将污染物全部不经治理直接排放,结果导致更大的社会成本,进而降低社会福利。

虽然政府无法通过排污监管实现社会福利最优,但是,只要政府加强监管所增加的成本低于因此减少的污染物社会成本,政府就有必要通过加强监管和奖惩力度来减少中小企业和第三方治污企业的偷排行为,从而实现社会福利的次优。

四、排污监管机制设计

集中治污模式下,首先由政府制定其监管策略,包括监管努力成本cg和cG,处罚金额βl(l=S,E)以及奖/罚比例ξm(m=1,2);接着由第三方治污企业根据政府监管策略,以其利润最大化为目标制定单位治污价格R,监管努力成本cE和偷排概率φE;最后,由中小企业i(i=1,2,...,n)根据政府监管策略和第三方治污企业的相应决策,以最大化自身利润为目标制定其产量qi和偷排概率φi。本文将用逆向归纳法求政府、第三方治污企业及中小企业i的最优决策。

首先,中小企业i(i=1,2,...,n)以利润最大化为目标确定产量和偷排概率。由于中小企业对于偷排和按要求进行排放这两种策略并没有特殊偏好,因此,中小企业进行偷排概率决策的标准是使偷排和向第三方治污企业排放的期望成本相等,即R(1-φi)ei=(φG+φE-φGφE)φieiβS,求解可得中小企业i的最优偷排概率:

由(10)可得引理1如下。

引理1中小企业i(i=1,2,...,n)的最优偷排概率随第三方治污企业单位治污价格R的增大而上升,随政府和第三方治污企业发现其偷排行为的概率φG和φE(即政府和第三方治污企业的努力成本),以及所面临罚金βS的增大而下降。

证明:分别求中小企业i(i=1,2,...,n)最优偷排概率关于单位治污价格R,偷排行为被发现概率φG和φE,及所面临罚金βS的一阶偏导数可得,∂和/∂βS＜0,因此,中小企业i的偷排概率随第三方治污企业单位治污价格的增大而上升,随政府和第三方治污企业发现其偷排行为的概率以及所面临罚金的增大而下降。引理1证毕。

引理1表明,由于治污价格越高,中小企业按规定排放的成本越大,因此中小企业就会提高其偷排的概率;反之,其偷排行为被发现的概率和面临的罚金越大,其偷排的成本就越大,中小企业就会降低其偷排的概率。

在确定了偷排概率之后,中小企业i(i=1,2,...,n)需要确定其产量qi,将(10)式代入(1)式并求中小企业i的利润πi关于其产量qi的一阶偏导数可得:

求解∂πi/∂qi=0可得中小企业i的最优产量即,中小企业i的最优产量为第三方治污企业的单位治污价格R和政府及第三方治污企业监管努力成本cG和cE的反应函数。

引理2中小企业i(i=1,2,...,n)最优产量随第三方治污企业单位治污价格R,政府和第三方治污企业发现其偷排行为的概率φG和φE(即,政府和第三方治污企业的努力成本),以及所面临罚金βS增大而下降。

证明:由于为中小企业i产量qi的边际利润的变化率r″i-ci″-ei″ω递减,因此,分别求中小企业i(i=1,2,...,n)最优产量关于单位治污价格R,偷排行为被发现概率φG和φE,以及所面临罚金βS的一阶偏导数可得即,中小企业最优产量随第三方治污企业单位治污价格,政府和第三方治污企业发现其偷排行为的概率及所面临罚金的增大而下降。引理2证毕。

引理2表明,当第三方治污企业单位治污价格、中小企业偷排行为被发现概率及所面临罚金增大时,中小企业会降低产品生产量。这主要是因为,当以上参数中的任何一项变大,中小企业的排污成本(包括偷排和按规定排放)会变大,因此,为了降低成本,中小企业就会降低产量,从而减少排污量和排污成本。

由引理1和引理2可知,当政府和第三方治污企业加大对中小企业的排污监管力度,或提高对其偷排行为的处罚金额时,可以减少中小企业偷排行为,提高社会福利,但同时也会导致中小企业的产量减少,提高监管成本,进而导致社会福利的损失,因此,政府必须对此进行权衡,而非一味地提高处罚金额以威慑中小企业,或提高对第三方治污企业的奖/惩力度,以激励其提高监管力度。此外,第三方治污企业治污价格的提高,不仅会增加中小企业偷排行为,还会降低中小企业产量,造成社会福利的双重损失,导致市场失灵,因此,政府不能完全让第三方治污企业自主定价,应对其治污定价进行必要引导。

定理2政府需要对第三方治污企业的治污价格给予指导管理,以增加社会福利。

证明:定理2由以上分析可得。定理2证毕。

定理2表明,集中治污模式下第三方治污企业形成了自然垄断,必然会利用其垄断地位,制定高额的治污价格以获取垄断利润,从而导致中小企业排污量和产量减少,降低社会福利,因此,政府需要对治污价格行为进行指导调控,如通过核定成本和加成比例的基础上,以成本加成定价法设定指导价格,实现增加社会福利的目的。

由于中小企业i(i=1,2,...,n)的生产成本函数,市场收益函数,排污量函数,污染物社会成本函数,第三方治污企业的治污成本函数及收费价格,政府和第三方治污企业发现偷排行为的概率函数,处罚金额,以及第三方治污企业奖/罚比例等均为共同知识。因此,第三方治污企业就会知道中小企业i的反应函数,并根据该反应函数以自身利润最大化为目标,决定其最优单位治污价格R*,监管努力成本和偷排概率

与中小企业一样,第三方治污企业没有策略偏好,其决策标准也是使这两种策略的期望成本相等,即 βEφgφEQ=θ((1-φE)Q),求解可得第三方治污企业的最优偷排概率为:

最优偷排概率下的第三方治污企业边际偷排成本为∂βEφgφEQ/∂Q=βEφg,边际治污成本为

引理3第三方治污企业的最优偷排概率随政府发现其偷排行为的概率φg和所面临罚金βE的增大而下降;当第三方治污企业的边际偷排成本大于有偷排行为时的边际治污成本时,其最优偷排概率随所接收的污染物总量Q的增大而下降,反之,则随之上升。

证明:分别求第三方治污企业最优偷排概率关于政府发现其偷排行为概率φg,罚金βE,及其接收的污染物总量Q的一阶偏导数可得,/∂φg＜0,/∂βE＜0,以及第三方治污企业的边际偷排成本大于有偷排行为时的边际治污成本时,即因此,第三方治污企业的最优偷排概率随政府发现其偷排行为的概率和所面临罚金的增大而下降;当第三方治污企业的边际偷排成本大于有偷排行为时的边际治污成本时,第三方治污企业的最优偷排概率随所接收的污染物总量的增大而下降。反之,则上升。引理3证毕。

引理3表明,第三方治污企业的最优偷排概率总是随其偷排行为被发现的概率和所面临罚金的增大而降低;当第三方治污企业的边际偷排成本大于有偷排行为时的边际治污成本时,其最优偷排概率随所接收污染物总量的增大而降低,反之则随之上升。这主要是因为,偷排行为被发现的概率和所面临罚金的增大,提高了第三方治污企业的偷排成本,因此,第三方治污企业就会降低偷排概率以节约偷排成本。当其边际偷排成本大于有偷排行为时的边际治污成本时,随着所接收的污染物总量增大时,偷排成本增加得更多,第三方治污企业就会降低偷排概率减少偷排成本;反之,就提高偷排概率以减少治污成本。

引理3的现实意义是,由于政府监管目标是希望随着其加强监管力度和加大偷排处罚力度,或中小企业向第三方治污企业的排污量增加时,第三方治污企业会减少偷排行为,从而降低环境污染,而当政府制定的第三方治污企业偷排罚金过低或监管力度不足,从而使得第三方治污企业的边际偷排成本低于边际治污成本时,第三方治污企业会随着所接收的排污总量的提高而加大偷排概率,就会对环境造成加倍的破坏。因此,政府应在法律规定及第三方治污企业承受能力范围内,尽可能对第三方治污企业偷排行为的制定高额罚金,从而增大第三方治污企业的边际偷排成本,减少其偷排行为,尤其是治污量增大时的偷排行为,实现政府监管目标。

定理3政府应在法律规定及第三方治污企业承受能力范围内,尽可能对第三方治污企业偷排行为的制定高额罚金,规范他的行为。

证明:定理3由以上分析可得。定理3证毕。

政府的排污监管目标是要通过监管策略的制定,包括监管努力成本cg和cG,处罚金额βS和βE,以及奖/惩比例ξ1和ξ2,实现社会福利最大化。将代入(3)式,并求社会福利SW关于监管努力成本监管努力成本cg和cG,处罚金额βS和βE,以及奖/惩比例ξ1和ξ2的一阶偏导数等于0 的解,即,∂SW/∂cg=0,∂SW/∂cG=0,∂SW/∂βS=0,∂SW/∂βE=0,∂SW/∂ξ1=0,和∂SW/∂ξ2=0,可得政府的最优监管策略

将政府最优监管策略代入第三方治污企业反应函数,得最优监管成本单位治污价格R*和偷排概率;进一步代入中小企业i(i=1,2,...,n)反应函数,得其最优产品产量和偷排概率,并最终得到次优社会福利SW*。

五、算例分析

中小企业集中化第三方治污各参数如下:中小企业数量n=10,中小企业i(i=1,2,...,10)生产成本和产品市场收益分别为ci=50qi和ri=10qi(15-qi),生产过程中污染物生成量为ei=2qi,单位污染物的社会成本为15。专业第三方治污企业治污成本θ=5Q。第三方治污企业和政府发现中小企业偷排行为的概率为φE=5cE/(5cE+2)和φG=5cG/(5cG+3),政府发现第三方治污企业偷排的概率为φg=10cg/(10cg+3)。政府所收取罚金βS和βE的上限分别为90和100。

由以上最优解可以看出,若政府完全在市场机制下进行集中治污,由第三方治污企业完全自主制定治污价格,第三方治污企业将凭借其垄断地位制定高额的治污价格(其治污价格甚至超过了污染物的社会成本),以此获得垄断利润。在过高的治污价格下,中小企业的偷排概率高达0.16,从而导致严重的环境污染和社会福利损失。因此,政府需要对其定价行为进行指导。

若政府限定单位治污价格R的上限为10,则求解可得,政府的最优监管投入为=2.02和=4.01,最优罚金为=90和=100,奖/惩比例为=0.18和=0.07;在此监管机制下,第三方治污企业的单位治污价格R*=10,偷排概率=0.05,监管投入=6.39;中小企业产量和偷排概率分别为=3.2和=0.1。最终实现社会福利SW*=1 420.45,第三方治污企业利润=119.91,中小企业利润=102.56。

可以看出,在政府指导定价下,中小企业产量大幅提高,偷排行为大幅减少,政府和中小企业的监管投入也有所降低,中小企业利润和社会福利得到极大增加。但是,这导致了第三方治污企业利润大幅降低,因此,政府在指导第三方治污企业定价行为时一定要注意各方利益的均衡。

六、结论及政策建议

本文通过构建基于多重PSA的政府、第三方治污企业和中小企业排污监管博弈模型,研究了集中治污模式下的排污监管机制,理论分析得出了政府最优监管策略,第三方治污企业最优治污价格、排污及监管策略,以及中小企业最优生产和排污策略。研究结论及政策建议是,①只要存在排污监管成本,政府就无法通过监管和奖惩措施来实现社会福利最优,而只能实现社会福利次优;②政府应对第三方治污企业的偷排行为尽可能处以高额罚金,而无需对中小企业偷排行为进行高额处罚,以此减少各企业的偷排行为;③政府不能任由第三方治污企业自主制定治污价格,需对其定价行为进行指导管理,以增加社会福利。

参考文献:

[1]Roomratanapun W. Introducing centralised wastewater treatment in Bangkok:a study of factors determining its acceptability[J].Habitat International,2001,25(3):359-371.

[2]Yuan Z.W.,Jiang W.L.,Bi J.Cost-effectiveness of two operational models at industrial wastewater treatment plants in China:A case study in Shengze town,Suzhou City[J].Journal of Environmental Management,2010,91(10):2038-2044.

[3]崔志芳,孟卫东,刘金平.集中治污模式下的中小企业排污定价模型[J].工业工程,2011,14(4):28-32.

[4]胡新平,黄波.集中治污模式下的中小企业排污监管机制[J].现代管理科学,2012,31(5):118-120.

[5]江成山,孟卫东,熊维勤,中小企业污染治理的税收和补贴机制研究[J].重庆大学学报(社会科学版),2012,18(3):17-25.