基于因子分析和聚类分析的矿产资源储量研究

朱 雪

(武汉理工大学，湖北 武汉 430070)

0 引言

矿产资源是自然资源中的一种对人类有重要作用的资源,具有开发利用价值,是进行社会生产发展的重要物质基础，现代社会人们的生产和生活都离不开矿产资源。而且矿产资源属于非可再生资源，其储量是有限的。它是发展采掘工业的物质基础。矿产资源的品种、分布、储量决定着采矿工业可能发展的部门、地区及规模；其质量、开采条件及地理位置直接影响矿产资源的利用价值，采矿工业的建设投资、劳动生产率、生产成本及工艺路线等，并对以矿产资源为原料的初加工工业（如钢铁、有色金属、基本化工和建材等）以至整个重工业的发展和布局有重要影响。矿产资源的地域组合特点也影响着地区经济的发展方向与工业结构特点。矿产资源的利用与工业价值同生产力发展水平和技术经济条件有紧密联系，随地质勘探、采矿和加工技术的进步，对矿产资源利用的广度和深度不断扩大。因此，对矿产资源储量的分析具有重要的实际意义。本文所用数据来自于国家统计年鉴（2013），选取 12 个指标：铜矿 X1，铅矿 X2，锌矿 X3，硫铁矿 X4，高岭土X5，石油 X6，天然气 X7，煤炭 X8，铁矿 X9，锰矿 X10，钒矿 X11，原生钛铁矿X12。

1 因子分析

因子分析法是通过对原始数据相关系数矩阵内部结构的研究，将多个指标转化为少量互不相关且不可观测的随机变量即因子，以提取原有指标绝大部分的信息的统计方法。为了消除各指标间量纲和数量级的差异，将原始指标数据标准化，并得到各指标之间的相关系数矩阵。由相关系数矩阵可以看出，大部分的相关系数都较高，可用因子分析进行精简。KOM的值为0.713>0.7，Bartlett球形检验统计量为268.813，Sig.=0.000，拒绝了各变量相互独立的假设，即变量之间具有较强的相关性。说明适合作因子分析。

计算各因子的特征值、贡献率、累积贡献率、旋转后因子负荷矩阵，由旋转后因子的特征值和方差贡献率，基于过程内定取特征值大于的1规则，Factor过程提取了前4个因子，可以看出选入的4个因子累计方差贡献率已达到75.142%，被放弃的其他8个因子解释的方差仅为24.858%，说明前4个因子提供了原始数据的足够信息。因此，本文选取前四个主成分作为降维以后模型评价的核心指标。

其中 λ1=3.146，λ2=2.566，λ3=1.865，λ4=1.440 分别求出其特征向量，并计算各变量在个主成分上的载荷，最终得到因子载荷矩阵。对因子载荷矩阵施行最大正交旋转，建立旋转后的因子模型。旋转后的因子系数已经明显向两极分化，有了更鲜明的实际意义。

从成分旋转矩阵中可以看出第一主成分上X12、X11、X4、X9上有较大的载荷，说明第一主成分是由原生钛铁矿，钒矿，硫铁矿，铁矿决定。它们是质地属性为金属性黑色矿物，我们把第一主成分命名为黑色金属矿产因子。

第二主成分上X2、X3、X1，X8上有较高的载荷，说明因子2主要依赖于铅矿，锌矿，铜矿，煤炭这几个指标，除煤炭以外，它们都是质地属性为金属性的有色矿物，我们把因子2命名为有色金属因子。

第三主成分上X10、X5上有较高的载荷，锰矿，高岭土这二个指标反映化工原料非金属、建材原料非金属矿产等，我们把因子3命名为非金属矿产因子。

第四主成分上X6、X7上有较高的载荷，石油，天然气这二个指标反映了可以提供或者产生能量物质的矿物，我们把因子4命名为能源矿产因子。

由SPSS可以得到各个变量的各个因子得分，为了最后的分析，我们考虑因子的综合得分，依据如下公式：

F=0.3489F1+0.2846F2+0.2068F3+0.1597F4

经计算，可得出各个地区的各因子得分排名。将各个地区的各因子得分数据代入上式，可得出综合评价指标F的得分，以F得分从大到小排序为：四川，内蒙古，广西，新疆，云南，广东，陕西，甘肃，辽宁，江西，海域，河北，黑龙江，贵州，湖南，福建，青海，山东，重庆，山西，安徽，湖北，河南，吉林，西藏，海南，江苏，浙江，宁夏，天津，北京，上海。

2 聚类分析

根据指标特征，利用SPSS软件在因子分析的基础上选择中间距离法作快速聚类分析，以便得到更加合理的结果，分析各个地区的矿产资源储量。

结合最终聚类结果和各地区各因子得分排名，可以发现第一类广西矿产分布集中，有利于进行大规模的集中开采。其中水泥用的石灰岩是重要的建材非金属矿产资源，广西的石灰岩无论是矿床规模、质量、面积，均系全国之冠，已探明的矿区有39处。因此其在第三个因子排名第一。

第二类为内蒙古和云南。内蒙古在世界已探明的140多种矿产资源中，内蒙古就有135种。探明储量居全国第一的有5种，居全国前十位的有67种。云南目前已发现可用矿产150余种，占全国已发现矿产种类的93%，其中保储量的潜在价值可达3万亿元。其中居全国第一的矿种有锌、铅、锡、镉、铟、铊、蓝石棉等。它们分别在第二个因子得分中分别排名第一、第二。

第四类为四川，该地固体矿产保有储量名列全国第一位的有钒、钛、硫铁矿、白垩、水泥配料用矿岩、陶瓷用砂岩、水泥配料用粘土、熔炼水晶，光学萤石，玻璃用脉石英共10种。其在第一个因子排名位于第一。

以上三类地区均在一个或多个因子得分上排名较高，因而其综合排名得分也较高。大多数地区属于第三类，该类地区在四个因子成分上则无明显优势，因而综合排名也相对靠后。

3 结论

通过对我国各地区的矿产资源储量因子分析，并在此基础上进行快速聚类分析，各地区可以看到自己矿产资源储量情况，以便于合理的管理、开发与利用。在开采的同时也应该注意优化资源配置，实现矿产资源的最优耗竭：同时限制或禁止不合理的乱采滥挖，防止矿产资源的损失，浪费或破坏：并且对矿产资源的开发利用进行全过程控制，将环境代价减小到最低限度：做到保护矿区生态环境，防止矿山寿命终结时沦为荒芜不毛之地。

［1］薛薇.SPSS统计分析方法及应用[M].北京：电子工业版社,2013.

［2］张宝友,肖文,朱卫平.我国区域矿产资源竞争力评价及与区域经济相关性研究[J].自然资源学报，2012，10.