基于稳健统计分析的全站仪比对方法

张光宇，师会生，刘智超

(1.浙江省测绘质量监督检验站，浙江杭州310012;2.中航工业北京长城计量测试技术研究所，北京100095;3.中国人民解放军61365 部队，天津300140)

0 引言

长度基线场是现阶段作为大地长度标准向全站仪进行大尺寸长度量值传递的唯一途径，一般由若干固定观测墩组成，全长在1000 m 以上。目前，国内长度基线场采用24 m 因瓦基线尺［1］，国际上则采用高准确度光电测距仪ME5000。长度基线场的稳定性是影响其对全站仪校准的重要因素。国内标准规定其校准周期可达3 至5年［2-3］，在3 至5年的时间内能否保证基线不偏移，进而给用户提供可靠的量值，是值得我们去探讨的问题。

全站仪加乘常数是长度基线场最主要的量值传递参数，其校准结果的优劣也是衡量校准实验室校准能力的重要依据。几年前，各大区计量机构曾对全站仪加乘常数进行了实验室比对，测量方法依据JJG703-2003《光电测距仪检定规程》规定的六段比较法，但比对结果不太满意。笔者认为单采用六段比较法计算加乘常数和测距标准偏差的方法是导致比对结果不令人满意的根源，但若采用六段比较法和六段解析法分别计算加乘常数和全站仪测距标准偏差，并采用实验室间比对中的稳健统计技术作为比对判断准则，就能有效地解决这一问题。加、乘常数不仅是长度基线场最主要的量值传递参数，也是衡量实验室校准能力的重要指标。

1 比对方法

1.1 被测件选择

选取性能稳定的一等全站仪作为被测件，在主持计量检定和管理工作。实验室进行稳定性测试，全站仪稳定性考核采取t 检验法，通过比较两组测试数据平均值之间的一致性来判断全站仪的稳定性。t 检验法通常被用于比较一个平均值与标准值/参考值之间或两个平均值之间是否存在显著性的差异［4］。

1.2 校准设备的配置及操作要求

1)校准设备为长度基线场，长度基线场不得少于7 个点位，最长边不得低于800 m。

2)测试配套设备应包含两套棱镜组，两个通风干湿温度计，一个气压表;温度计和气压表的最小分度值分别应达到0.2 ℃和0.5 mb。

3)用长度基线场测距时，必须减少“气象代表性误差”的影响，测试时间尽可能安排在早上7 点和下午4 点左右，且气象条件良好。

4)各基线段上的观测值，均为一次照准，读5 次数取平均。

5)温度计悬挂离地面1.2 m 以上，气压计要防止爆晒。每次移置仪器后，测距时应在测站上读记主机站和棱镜站的温度和气压值，以便计算时作气象改正，或将温度t 和气压p 值在仪器中预置，由仪器自动进行测距值的气象改正［5］。

6)校准数据处理不进行频率改正。

1.3 校准方法

比对时可分别按六段比较法和六段解析法进行校准。加常数由六段解析法求得，乘常数由六段比较法求得。

六段比较法是将仪器的观测值和基线标准值进行比较求得加常数和乘常数，校准时依据JJG703-2003《光电测距仪检定规程》规定的六段比较法进行，校准结果按最小二乘法原则，采用一元线性回归的方法求解乘常数R、测距单次标准偏差m0和乘常数测量标准偏差mR，最后采用t 检验法进行仪器常数的显著性检验，以判别其合理性和有效性。

六段解析法是一种不需要预先知道检测场地的精确长度，而仅利用测量仪器自身的测量成果，通过六段全组合观测方法采用间接平差原理来求定加常数的方法，同时可以求出测距标准偏差。六段解析法通常采用权系数矩阵Q 计算加常数和改正数。校准时依据GB/T14267-1993《短程光电测距仪》规定的方法进行，最后求得加常数K、测距单次标准偏差m'0和加常数测量标准偏差mK。

1.4 比对数据的处理和评价方法

比对结果的处理采用实验室间比对中的稳健统计技术。能力统计量取参比实验室的中位值和标准IQR，因为它们是稳健的统计量，因而较少受数据中存在的离群值的影响。

中位值是一组结果的中间值。如果N 为奇数，中位值是一个单一的中心值，为X(N +1)/2;若N 为偶数，中位值是两个中心值的平均值［4］。标准IQR 是用稳健统计技术处理、用于表示数据分散度的一个量，是一个结果变异性的量度，其值相当于正态分布中的标准偏差。

比对结果的判断采用稳健Z 统计比分数作为判断准则［4］:

式中:A 为加、乘常数测量值。

2 校准结果比对实例

以4 个实验室参加全站仪加、乘常数能力比对的情况为例，其加常数、乘常数Z 比分数图如图1所示，其校准结果如表1所示。

图1 加常数、乘常数Z 比分数图

表1 各参比实验室比对结果

每个实验室可由图1 找到自己数据所处的位置并与其他实验室的能力进行比较。其中，当某实验室的“条柱”在±2 范围内，表示该实验室结果满意;在±2 ～±3 范围内，表示该实验室结果可疑;当超出±3范围，说明该实验室标准结果为离群值。

3 结束语

本文提出的基于稳健统计的实验室比对方法不仅可以用于确定实验室校准的能力，也可以发现实验室存在的问题，并制定相应的补救措施。比如用六段比较法和六段解析法分别计算测距标准偏差的方法可以更详细地描述实验室校准中暴露出的问题，六段解析法计算的测距标准偏差较大就说明该实验室人员校准操作不熟练，又如六段比较法计算的测距标准偏差较大且与六段解析法计算的测距标准偏差相差较大，就说明该基线场标志点可能发生了偏移。

［1］国家质量监督检验检疫总局.JJF1214-2008 长度基线场校准规范［S］.北京:中国计量出版社，2008.

［2］国家质量监督检验检疫总局，国家标准化管理委员会.GB/T14267-2009 光电测距仪［S］.北京:中国标准出版社，2009.

［3］国家技术监督局.GB 16789-1997 比长基线测量规范［S］.北京:中国标准出版社，2004.

［4］中国合格评定国家认可委员会.CNAS-GL02:2006 能力验证结果的统计处理和能力评价指南［S］.北京:中国合格评定国家认可委员会，2006.

［5］陈益茂，虞润身.光电测距中仪器加常数和乘常数校准比对［J］.同济大学学报:自然科学版，2003，31(1):82-84.