让数学兴趣在课堂教学实践中养成

李向阳

常听初中教师说，现在的学生越来越难教，接受能力好的学生一教就会，有的甚至不教也会；接受能力差的学生无论怎么教都不会，一个班不及格的有一大半.这是真的吗？带着质疑，我对某校初二（2）班进行了一次调查.结果发现：虽然有少数几个学生确实属“接受能力差”，但大多数学生主观上想学好数学，可是又觉得数学枯燥、太繁、太难，从而对数学没兴趣.那么，怎样培养学生数学学习的兴趣？笔者认为可以从以下几方面入手.

一、让学生在快乐游戏中享受数学

兴趣是最好的老师，兴趣是动力的源泉，学习亦是如此.初中生由于其身心发展的特点，对万物充满好奇.针对当下学生对数学学习兴趣的缺失，对数学学科学习的厌倦，教师可以利用学生活泼好动的性格特征，采用游戏的方法组织教学，让学生能在快乐游戏中享受到数学的乐趣.

如，在教学“同底数幂的乘法”时，进行如下引入.

教师：现有3，5，4三个数，请同学们从中任意选取两个不同的数，采用四则运算法则进行运算，看谁的结果最大.大多数学生的结论是54.这时教师再问：有其他意见吗？经过教师的点拨，学生能给出53，35，54，45这几种不同的答案，很快能得到最大的数.接着教师又问：53与54能相乘吗？积又是多少呢？进而引入课题.这种引入设计一下子吸引了学生的注意力，为本节课取得良好的学习效果奠定了基础.

二、让学生在操作实践中体验数学

初中生在课本上学到的公理、定理、结论都是前人的经验，我们必须把这种间接经验转变成属于学生的直接经验才有用.如何把间接经验转化为直接经验，这就需要经历“学习——思考——实践”循环反复的过程.所以针对初中生年龄特征，尽量通过他们自身的实践，把所要学的知识内化，从而去解决实际问题.

如，在教学“轴对称”时，可编拟以下题目。

【例1】（1）观察与发现

小明将三角形纸片ABC（AB>AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图1）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图2）.小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由.

图1图2（2）实践与运用

将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图3）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图4）；再展平纸片（如图5）.求图5中∠α的大小.

图3图4图5

这道题适合让学生动手操作，用纸片去折叠.通过操作实践，学生能进一步理解轴对称的概念，发现其图形对称，观察出线段与角的相等关系.学生对所学知识的掌握程度不再是纸上谈兵，而是借助于活动将抽象的数学知识内化成分析问题、解决问题的能力.这样，学生的学习兴趣在不知不觉中得到了培养.

三、让学生在探究推理中品味数学

教育家杜威说，个体要获得真知就必须让他们亲自在活动中去体验、尝试，才能了解知识的形成过程.《初中数学课程标准》指出：学生学习除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流同样是学习数学的重要方式.还指出：教师要引导学生独立思考、主动探索、合作交流，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程.因此，在教学中应鼓励学生参与数学结论的发现、定理的证明、分析过程的探索，教师应为学生探究活动创设条件.如，在教学三角形和梯形中位线后，可设计下题，培养学生的探究能力.

【例2】（南通市中考题）已知△ABC中，AB=10，

（1）如图6，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；

（2）如图7，若点A1、A2把AC边三等分，过A1、A2作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2，求A1B1+A2B2的值；

（3）如图8，若点A1、A2、…、A10把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B1、B2、…、B10.根据你所发现的规律，直接写出A1B1+A2B2+…+A10B10的结果，并探究A1B1+A2B2+…+AnBn的结果.

图6图7图8

第一问直接应用中位线定理进行计算.第二问根据三角形的中位线定理和梯形的中位线定理列方程求解.第三问根据（1）和（2）的解答过程，发现每一条线段的长和总线段之间的关系：当n等分点的时候，有A1B1=101n+1，A2B2=201n+1，…，AnBn=10n1n+1，则A1B1+A2B2+…+AnBn=5n.这种设计由浅入深，既能促使学生探索，又能将思维引向深入，从而激发学生学习数学的兴趣，学到了真知.

操作实践与探究推理常常相结合在中考题里，它既能考查学生的动手能力又能考查学生归纳猜想能力，备受各命题专家青睐.

【例3】（2013·河南）如图9，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°.

（1）操作发现

如图10，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：①线段DE与AC的位置关系是；②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是.

图9图10（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图11所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想.

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图12）.若在射线BA上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长.

图11图12四、让学生在作业训练中巩固数学知识endprint

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式.”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，但要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错.

巩固训练中，出现错误是难免的.错误的产生形式多样，有概念理解不清，有计算不准，有情况考虑不全，等等.因此，教学中，要善于培养学生养成多问、多思、多做、多练的作业习惯.这种习惯应从培养学生的作业兴趣入手，让学生能尝试到成功的快乐.

如，初一“单项式”当课巩固训练，在学生已完成作业“-3x3y2的系数是-3，次数是5”的基础上变式追问：-32x3y2的系数是多少？次数又是多少？不少学生认为系数是-3，次数是7.产生错误的原因是没能搞清楚单项式的系数与次数的概念，其实，-32x3y2的系数是-32即-9，次数是5.通过对比，学生进一步理清了单项式概念的本质.

五、让学生在生活实践中应用数学

数学来源于生活.在教学中，教师不仅要培养学生的数学学习兴趣，还要让学生懂得学数学是有用的，让学生感受到数学知识不再“抽象”.如，在教学轴对称时，从选取双喜剪字、汽车标志、国旗、民间艺术、银行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四边形、圆等，多方位、多角度让学生感受到“美好的事物”与数学紧密相连，引发学生“爱屋及乌”的连锁反应，使学生从内心深处感受数学的乐趣.

再如，在教学“一元一次方程应用”时，先带学生到操场上进行足球比赛，然后进行如下教学设计：足球赛规定胜一场得3分，平一场得1分.某班甲队参加了10场比赛，得了24分，问该队胜了几场？这样设计基于学生喜欢足球比赛的心理，难度不大，趣味性强，学生容易解决.在教学“一元一次方程应用”时，通过设计银行存款问题、商品折扣问题、农民种地产量增长问题等，让学生走进银行、商店，迈进田间、地头，体验数学就在身边，数学就在日常生活的各行各业里，激发学生学习数学的热情和学好数学的信心.

总之，培养学生的数学兴趣，是教学的需要，也是学生自身发展的需要，然而这种培养不是一蹴而就的，是一个长期的过程.这种培养要求做到日积月累、潜移默化.我相信经过一段时间，学生会对数学学习产生兴趣，学生良好学习习惯会逐渐养成，课堂生态会有大的改观，有限的课堂将会延伸出无限的活力.

（责任编辑黄桂坚）endprint

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式.”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，但要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错.

巩固训练中，出现错误是难免的.错误的产生形式多样，有概念理解不清，有计算不准，有情况考虑不全，等等.因此，教学中，要善于培养学生养成多问、多思、多做、多练的作业习惯.这种习惯应从培养学生的作业兴趣入手，让学生能尝试到成功的快乐.

如，初一“单项式”当课巩固训练，在学生已完成作业“-3x3y2的系数是-3，次数是5”的基础上变式追问：-32x3y2的系数是多少？次数又是多少？不少学生认为系数是-3，次数是7.产生错误的原因是没能搞清楚单项式的系数与次数的概念，其实，-32x3y2的系数是-32即-9，次数是5.通过对比，学生进一步理清了单项式概念的本质.

五、让学生在生活实践中应用数学

数学来源于生活.在教学中，教师不仅要培养学生的数学学习兴趣，还要让学生懂得学数学是有用的，让学生感受到数学知识不再“抽象”.如，在教学轴对称时，从选取双喜剪字、汽车标志、国旗、民间艺术、银行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四边形、圆等，多方位、多角度让学生感受到“美好的事物”与数学紧密相连，引发学生“爱屋及乌”的连锁反应，使学生从内心深处感受数学的乐趣.

再如，在教学“一元一次方程应用”时，先带学生到操场上进行足球比赛，然后进行如下教学设计：足球赛规定胜一场得3分，平一场得1分.某班甲队参加了10场比赛，得了24分，问该队胜了几场？这样设计基于学生喜欢足球比赛的心理，难度不大，趣味性强，学生容易解决.在教学“一元一次方程应用”时，通过设计银行存款问题、商品折扣问题、农民种地产量增长问题等，让学生走进银行、商店，迈进田间、地头，体验数学就在身边，数学就在日常生活的各行各业里，激发学生学习数学的热情和学好数学的信心.

总之，培养学生的数学兴趣，是教学的需要，也是学生自身发展的需要，然而这种培养不是一蹴而就的，是一个长期的过程.这种培养要求做到日积月累、潜移默化.我相信经过一段时间，学生会对数学学习产生兴趣，学生良好学习习惯会逐渐养成，课堂生态会有大的改观，有限的课堂将会延伸出无限的活力.

（责任编辑黄桂坚）endprint

心理学家桑代克认为：“尝试与错误是学习的基本形式.”在学习的过程中，犯错是在所难免的，教师要允许学生犯错，但要引导学生在错误中吸取教训，使自己下次不再犯错.

巩固训练中，出现错误是难免的.错误的产生形式多样，有概念理解不清，有计算不准，有情况考虑不全，等等.因此，教学中，要善于培养学生养成多问、多思、多做、多练的作业习惯.这种习惯应从培养学生的作业兴趣入手，让学生能尝试到成功的快乐.

如，初一“单项式”当课巩固训练，在学生已完成作业“-3x3y2的系数是-3，次数是5”的基础上变式追问：-32x3y2的系数是多少？次数又是多少？不少学生认为系数是-3，次数是7.产生错误的原因是没能搞清楚单项式的系数与次数的概念，其实，-32x3y2的系数是-32即-9，次数是5.通过对比，学生进一步理清了单项式概念的本质.

五、让学生在生活实践中应用数学

数学来源于生活.在教学中，教师不仅要培养学生的数学学习兴趣，还要让学生懂得学数学是有用的，让学生感受到数学知识不再“抽象”.如，在教学轴对称时，从选取双喜剪字、汽车标志、国旗、民间艺术、银行行徽、中英文字到三角形、正方形、平行四边形、圆等，多方位、多角度让学生感受到“美好的事物”与数学紧密相连，引发学生“爱屋及乌”的连锁反应，使学生从内心深处感受数学的乐趣.

再如，在教学“一元一次方程应用”时，先带学生到操场上进行足球比赛，然后进行如下教学设计：足球赛规定胜一场得3分，平一场得1分.某班甲队参加了10场比赛，得了24分，问该队胜了几场？这样设计基于学生喜欢足球比赛的心理，难度不大，趣味性强，学生容易解决.在教学“一元一次方程应用”时，通过设计银行存款问题、商品折扣问题、农民种地产量增长问题等，让学生走进银行、商店，迈进田间、地头，体验数学就在身边，数学就在日常生活的各行各业里，激发学生学习数学的热情和学好数学的信心.

总之，培养学生的数学兴趣，是教学的需要，也是学生自身发展的需要，然而这种培养不是一蹴而就的，是一个长期的过程.这种培养要求做到日积月累、潜移默化.我相信经过一段时间，学生会对数学学习产生兴趣，学生良好学习习惯会逐渐养成，课堂生态会有大的改观，有限的课堂将会延伸出无限的活力.

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