提问艺术在数学课堂教学中的应用

邵徐爽

【摘 要】问题是数学的心脏。问起于题，疑源于思。数学学习过程是一个复杂的思维过程，也是一个不断地“生题——质疑——释疑”的过程。课堂提问是课堂教学的重要部分，本文就在新课程环境下，探讨在数学课堂教学提问的作用，提问的原则，提问的方式，为打造有效课堂并上升至理想课堂奠定基础。

【关键词】新课程；课堂教学；提问问题

提问，是数学教学中最重要的部分，是启发学生思维的主要方式。凡经人脑思考过的东西，都会留下一定的痕迹。提问是教学授课中一种常用的教学手段，良好的提问艺术能优化课堂教学过程，使师生间不断地处于和谐的信息交流中，达到良好的教学效果。因此，我们应不断探索提问的方式，在数学课堂这样一种特殊背景下的提问艺术，以数学的角度来寻求探索学生素质发展的道路。下面，就对数学课堂提问的认识，谈谈自己的观点：

一、课堂提问的作用

1.激发学生的思维，引起强烈的求知欲

当学生的思维还没有活跃的时候，一个精心设计的问题能力激发学生思考，在认识上产生冲突，激发求知欲，在思维上处于高度自觉和主动的地位。例如在讲必修4第三章两角差的余弦公式时，提问学生：cos15°应该如何不用计算器求值呢？学生会发现以前学习过的知识（包括初中的）都无法求出这个数值，从而带着一份急切想知道答案的心态融入到这堂课中。

2.引导课堂教学

教师是课堂的引导者，恰当的提问能够引导学生的学习活动，激活学生进一步探究所需的先前经验，能够让学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞、人格的升华等等。例如在温州市二模的一道题目：

例：在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF将四边形ABEF折成四边形ABEF。

问1：B在平面EFCD上的射影为H，H可以为△EFC的重心吗？

该题的重心并不是在解题的过程，而是在一个知识点的落实，那就是在沿EF翻折的过程中，点B在底面上的射影的与折痕的位置关系。我的提问方式如下：

教师：若我记点B在底面的射影为H，那么射影H的轨迹是什么？

学生：线段（在半圆的基础上，通过几何画板上的演示，可以直观的感受到）

教师：那么这条线段和折痕有什么位置关系？

学生：垂直

教师：和AP垂直的直线有很多？能具体点吗？

学生：过B点和AP垂直。

教师：为什么呢？

如此的提问能让学生抓住细节，并能深入的思考，不仅在知识点上有了突出，并很自然过渡到去证明，最终要改要点得到充分的落实。所以，恰当的提问能让学生在思维上始终处于激情的碰撞中。

3.提高学生的注意力

苏霍姆林斯基说：“控制注意力的问题，是教师工作中最精细的而且研究得很不充分的领域之一。”只有注意力高度集中，才有可能提高在一定学习时间内的有效性，才能更大的把握住成功的机会。注意力的集中已成为学习效率的关键因素。数学课堂上更是如此。设计恰当的问题，能够有效的吸引学生的注意力，到达良好的教学效果。

二、课堂提问的方式

新课标下的问题设计、提问方式、问题表述，一切都得从学生的实际出发，充分体现出学生的主体地位。针对传统数学课堂提问设计上的缺点，下面笔者着重介绍两种适合新课标理念的提问方法：

1.层层相扣式的提问

数学逻辑严密性强，层层相扣的问题，能够连接整堂课，甚至整个章节，把零散的知识连接起来。还是这道题目

例：在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E，F分别在AD，BC上，且AE=1，BF=3，沿EF将四边形ABEF折成四边形ABEF。

我设置了三个问题：

问题1：在二模问题的背景上进行改变，让AD=6，且探究在翻转的过程中，射影H可以为△EFC的重心吗？

问题2：还是在二模的原题上，让AD=6，点M，N分别在线段ED，FC上，若沿直线MN将四边形MNCD向上翻折，使D与B重合，求线段NC的长。

问题3：把求线段NC的长，改成求二面角B-ND-E的余弦值。

设计意图：通过问题1，展示点的射影轨迹与折痕垂直这一结论在解题中优越性与重要性。同时也加强学生对它的映像，体会方法的巧妙性。用问题2，来巩固解立体几何的方法：坐标法和几何法。同时感受折纸与数学的联系，揭示翻折问题找不变量的关键的同时提炼方程思想来求未知的量的方法。用问题3来回归热点（求二面角），完善立体几何题型，同时回顾两种方法的解题过程。结合三题来认知解立体几何中翻折问题的本质，从而提高学生的解题能力。

2.悬念猜想式的提问

悬念猜想的问题，能够启发学生思考，刺激学生思维，使学生在认识数学的广度和深度有所加强。例如在讲多面体的《欧拉公式》时，通过提问让学生猜想欧拉公式，可以使学生进一步认识数学和伟大的数学家。

实践表明，合理巧妙的课堂提问是培养学生学习能力的重要手段，只有合理巧妙的课堂提问，才能在课堂上充分调动学的学习积极性，活跃课堂气氛，激发学生求知欲，促进学生思维发展，从而提高教学质量与成果。

参考文献：

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2006年

[2]浙江省普通高中新课程实验.《学科教学指导意见数学》，浙江出版社，2009年