“两型”数学课堂教学模式研究与实践

颜望辉

(湘潭市教育科学研究院，湖南 湘潭411100)

1 问题的提出

《基础教育课程改革纲要(试行)》中提出“改变课程实施过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力”。《国家中长期教育改革和发展规划纲要(2010 -2020 年)》中也提出“把教育资源配置和学校工作重点集中到强化教学环节、提高教育质量上来”。课堂是学生学习的主阵地，是教育教学改革最终归属与落脚地。改革课堂、优化课堂是提高教育质量的关键所在。

“两型课堂”衍生于“两型社会”建设的内涵，它是指在基础教育课程改革精神指导下，构建“低耗高质”和“和谐共长”型课堂。我们对中学数学部分课型的教学模式、实施策略和评价体系进行研究，对中学数学课堂教学的“高效低耗”“和谐共长”方面进行了有益的探索。

2 “两型”数学课堂教学模式构建

2．1 理论基础

一是罗杰斯的“人本主义学习”理论。在教学过程中，教师承担起“促进者”的角色，强调学习过程中学生的主体地位，以学习者为中心，提供必要的学习资源，营造良好的学习氛围，充分发挥每个学生的潜在能力;强调自我训练，重视学习过程中的体验和自我评价，使他们能够愉快、自主、创造性地学习。二是巴班斯基的“最优化”理论。“最优化”是指要从实际情况的具体条件出发，确定效果和时耗的双重质量标准，选定最优教学方案，按照数学课堂教学实施中的反馈信息及时调整教学活动进程，以期达到最大效益，并使每个学生都能得到最合理的教育和发展。三是心理学的有意义学习理论和教育学的自主学习相关理论。四是维果茨基的“最近发展区”理论。以学生发展的明天为方向，通过数学课堂教学，搭建“脚手架”，实现教师和学生对学习任务产生理解的共享。五是“教学共振”原理。“教学共振”不仅要关注在教学过程中，师生之间教学信息的认知共振、思维共振、情感共振，还要关注师生间的同步互动和双向反馈，以其达到寻找最优化的教学途径及教学模式。

2．2 思路与方法

1)培训教师。课题组全体成员首先集体学习，加强自身理论素质修养;通过对照、比较及分析个案，对“两型”数学课型教学模式进行了初步探究;形成课型雏形，并在实践中不断完善。

2)培训学生。改变学生课堂依赖思想，让学生积极主动参与数学课堂教学。定期与学生进行交流，了解学生对数学课堂教学的需求，及时调整教学方案。

3)研究方法。根据本课题研究特点，运用理论与实践相结合的方法进行研究［1］。一是调查研究法:从市内各县(市)区和市直学校中选部分学校进行访谈和问卷，了解当前课堂教学的现状与需要，了解两型课堂新的理论和模式要进行实证和推广所面临的现实状况。二是行动研究法。在行动研究中我们以课堂教学为研究阵地，基于实际问题解决的需要，通过对照实验、比较研究和个案分析，在中学数学课堂教学中，将实践研究中获得的经验和理念转化为教学行为，在实践中不断总结、反思、修正、再实践。三是经验总结法。我们对国内已有的高效课堂教学模式研究工作进行系统、客观的总结，以对照两型课堂理论构建和实践策略研究的方向和目标。四是观察研究法。在研究的过程中，通过观察师生的课堂生态状态，及时调整研究思路和重点。五是个案研究法。研究某年级一个班级个案和班级中学生个案，在研究的全过程中进行跟踪采集信息，观察变化，前后测定对比，分析因果关系，使认识由感性上升到理性，完善“两型”数学教学模式，来证实两型课堂理论和实践的科学性、应用性和创新性。六是对比研究法。把研究单位的班级与非研究单位的班级进行对照比较，验证两型课堂理论和实践的低耗高质、和谐共长的本质特点及其造成因素。

2．3 课型模式与实施策略

我们通过在几个不同学校的行动研究和对比研究，初步形成以下部分“两型”数学课堂教学的课型模式及设施策略。

2．3．1 中学数学概念课课型模式及实施策略

首先，概念课的课型模式(如下图):

其次，概念课的实施策略:

一是数学概念的引入——设置情境，激发动机。数学概念是抽象的，数学概念的形成，要从实际出发创设情境，使学生初步感受概念，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。教师应设计好一系列的问题或为学生准备好生成概念的具体事例，通过对一定数量的日常生活或生产实际感性材料的观察、分析，提炼出感性材料的本质属性，进而转化为数学模型来引入。同时也要从学生的认知水平出发，通过必要的复习或预习相关知识做好铺垫，结合学生实际提出问题引入课题，根据新、旧知识的内在联系，精要复习已有知识，抓住数学研究中出现的新问题、新矛盾巧妙设置问题，激发学生迫切要求进一步学习的热情，以吸引学生高度注意。引导学生分析解答，使学生在对具体问题的体验中感知概念，对概念形成感性认识［2］。这一过程，要力求用最少的时间，使学生迅速从感知概念到理解概念。二是数学概念的理解——提出问题，合作探究。在对概念感性认识的基础上，学生在教师引导下进行学习，对存在的疑惑先相互讨论，然后在课堂上表述自己对概念的理解、认识，教师根据情况进行必要的点拨指导、补充升华。最后学生自己给概念写出一个定义，并不断修改、完善，教师引领同学进一步修正完善，最终形成概念。在这一过程中，要注意师生之间的平等与学生之间的和谐，使课堂的气氛处于一种自然、和谐的友好状态，从而使学生学习达到最佳状态。三是数学概念的巩固——归纳升华，形成概念。学生运用概念，自主完成教师设计的典型例题，在课堂上展示、交流、讨论，修正错误，优化解题方法，完善解题步骤，并各自整理出来，教师要对典型例题进行变式训练，延伸拓展，使学生进一步巩固理解概念。教师说明要注意的问题，规范解题步骤和书写格式。练习题一般可分为三类:围绕“懂”来安排练习，以通过练习帮助学生理解概念;围绕“会”来安排练习，目的是通过反复训练，使学生形成基本技能，实现由“懂”到“会”的转化;围绕“熟”来安排练习，引导学生运用比较的方法，找到习题间的联系和区别，优化解题方法。在这一过程中，要注意尽量设计少而精的习题，使学生巩固所学的知识。四是数学概念的升华——理论迁移，巩固新知。由学生自主进行课堂小结，整理本节课所学知识及应注意的问题等，总结解题方法与规律。教师适时强调重点，引导学生对概念及其发生、发展过程进行概括，对解题策略、思想方法进行点拨。在这一过程中，要注意语言的精炼和表述的准确，教师要尊重学生的“成果”。五是数学概念的落实——小结提高，分级诊断。针对不同层次的学生，编写形式多样、题型新颖的分层练习，对本节课所学的概念进行自我诊断，限时完成，可由学生相互批阅、修改，以达到强化落实对概念的理解、应用的目的。在这一过程中，要注意设计分类习题，以满足不同层次学生的要求，达到巩固知识的目的。

2．3．2 中学数学习题课课型模式及实施策略

根据数学教学的阶段目标与训练要求的不同，习题课可分成如下三种基本类型:形成性习题课;小结性习题课;专题性习题课。

首先，形成性习题课模式。“三环五步”，三环即巩固、激活、反馈;五步即知识深化完善、典例变式导练、思路方法提炼、四基检测评价、跟踪拓展训练。实施策略见表1。

表1 形成性习题课实施策略

其次，小结性习题课与专题性习题课模式。“引→点(典)→变(练)→反思”四环递进(见表2)。

表2 小结性习题课与专题性习题课实施策略

第三，中数学中考复习课课型模式及实施策略。

一是梳理知识。以结构化的形式呈现，以填空、选择、判断等小题目作为载体，引出知识要点，让学生先做，然后在订正答案的过程中引出知识点。二是典例精讲，训练技能。所选的例题一定典型，应是在集体备课中经过讨论选取的，可由学生先读题、分析(若有困难，老师加以点拨)，然后学生口述过程，教师板书。三是变式练习，提升能力。变式训练一般可对例题进行改编，形成题组，促进学生对知识本质的认识，能节约不少时间。四是中考链接，树立信心。选取近年中相关的中考题，分为A，B层，由学生独立完成，然后小组订正，让学生体验中考题型，感受中考难度，帮助学生树立中考必胜的信心。五是课堂小结，构建网络。让学生自己归纳知识，使知识系统化，并感悟一些数学思想方法。六是拓展延伸，发散思维。可在学生读题和思考后，再进行小组讨论，此题的思想方法一般较丰富，旨在满足优生的需要。

3 效果

通过对本课题的研究效果比较，该模式与传统教学模式对比有明显优势。在开展与推进课题研究的过程中，我们对数学教学也有新收获和体会:教师对自我教学和学生学习情况的反思，这是“共长”的关键;营造一个互帮、合作、探索的氛围，这是“和谐”的前提;重视对典型例题、习题的精选或设计，这是“低耗”的根本;注重数学课堂教学的效率这是“高质”所在。一是通过课题研究，中学数学教师的业务水平和科研能力得到进一步提高，涌现了一大批优秀的年轻数学教师。

［1］陈旭远，张 婕．校本研训的理论与实践［M］．北京:中国人事出版社，2006．

［2］王子兴．数学方法论-问题解决的理论［M］． 长沙:中南工业大学出版社，2013．