城市轨道交通车辆再生制动能量回馈系统PWM整流器容量计算方法

（西南交通大学电气工程学院，610031，四川成都∥博士研究生，讲师）

城市轨道交通车辆再生制动能量回馈系统PWM整流器容量计算方法

黄小红

（西南交通大学电气工程学院，610031，四川成都∥博士研究生，讲师）

在现有城市轨道交通供电系统的基础上，构建能馈式牵引供电系统的方案，从根本上改善传统牵引供电系统能量的单向流动性引起的系列问题，解决再生制动能量的回馈与利用。以概率论理论为基础提出了一套确定PWM（脉宽调制）整流器容量的计算方法。

城市轨道交通；再生制动；能馈式牵引供电；PWM整流器容量

Author's address College of Electrical Engineering，Southwest Jiaotong University，610031，Chengdu，China

城市轨道交通（以下简为“城轨”）站间距离较短，列车制动频繁，会产生大量的制动能量［1-2］。传统牵引供电系统使用二极管不可控整流器实现由交流电能向直流电能的转换。然而，二极管的反向截止特性决定能量的单向流动，导致电动车辆再生制动时产生的多余能量无法反馈，不但不能节能反而带来一些不利影响。因此，研究城轨再生制动能量回馈利用技术刻不容缓。它符合城轨发展的方向，符合国家对节能减排和可持续发展的基本要求。目前，国内地铁车辆普遍采用的电阻式耗能装置已表现出诸多不利，近年来兴起的电容器组储能装置和飞轮储能装置仍处于研究阶段［3］。不论是电容储能还是飞轮储能，都涉及将再生制动多余能量储存起来的问题。然而，储能不是最终目的，只是电能利用的一个中间环节，若能直接将再生制动能量加以回馈利用，可回避储能环节。基于此，本文探讨了在现有牵引供电的基础上，构建能馈式牵引供电系统，并提出一套确定PWM（脉宽调制）整流器容量的计算方法。

1 再生制动能量回馈系统的构成

城轨中压网络推荐使用AC 35 k V，车站低压配电电压等级为AC 0.4 k V，故能量回馈存在两种形式：一种回馈至中压网络35 k V，另一种回馈至低压配电系统0.4 k V。能量回馈至低压配电系统时，回馈距离短，且低压配电设备多为耗能设备，能量可及时利用，同时回馈装置还可辅助谐波抑制和无功补偿，因此该回馈方式具有一定的优势。但由于单个站内用电设备容量较小，该回馈方式在能量回馈时将产生较大的功率冲击，会给低压配电系统的安全运行带来隐患。基于此，采用回馈至中压网络的形式具有优势。

在现有牵引供电系统的基础上，加装大功率PWM整流器，与现有不可控整流器并联，构成能馈式牵引供电系统（见图1），为能量的双向流动提供通路，从而从根本上改善传统牵引供电系统能量单向流动性带来的系列问题。采用PWM整流器，不仅能将多余再生制动能量逆变回馈至交流电网，也可向直流牵引网提供能量，设备利用率高。通过此方式，可最大限度地实现再生制动能量的回馈利用，达到节能减排的目的，并有效抑制现有牵引供电系统在负载变化过程中及不同工况（牵引、制动）下的电压波动问题。此外，通过合理的控制策略，能馈式牵引供电系统能完成交流电网的谐波抑制和无功补偿功能。因此，能馈式牵引供电系统可从根本上解决制动能量的回收利用，并辅助解决其它相关问题，改善传统牵引供电系统的性能。

图1 城轨再生制动能量回馈系统的构成

2 再生制动能量回馈系统PWM整流器容量计算方法

本文提出的确定PWM整流器容量的计算方法，首先以城轨列车制动特性曲线为依据计算单车再生制动电流的大小，然后以概率论理论为基础，推导出确定PWM整流器容量的方法。

2.1 单车再生制动电流的计算

城轨系统中，列车制动特性曲线一般设计为两个特性区域：恒转矩与恒功率区域，或恒转矩与自然特性区域［4-5］，如图2所示。图中：B为牵引力，Pc为功率常数；Gc为自然特性常数；AB段为恒功率（或自然特性）区，平均减速度为a1，速度为v1～v2；BC段为恒转矩区，平均减速度为a2，速度为v2～v3，Bc为牵引力常数；C0段由摩擦制动代替再生制动。设图2（a）和图2（b）中AC段产生的制动能量分别为Wa和Wb，则［6］：

式中：

PAB---AB段的功率；

图2 列车制动特性曲线

tAB---AB段的时间；

tBC---BC段的时间；

WAB---AB段的能量；

WBC---BC段的能量。

所以，制动过程中输入到传动齿轮的平均功率P′为：

其中

回馈至牵引网的功率Pb为：

式中：

η1---齿轮至异步电动机的传输效率；

η2---异步电机效率；

η3---列车逆变器效率；

n1---列车的动车数；

n2---动车的电机数；

P1---列车自用电功率。

记牵引网额定电压为Ue，则在制动时间范围内，单车再生制动回馈至牵引网的平均电流Ig和有效电流Iεg分别为：

式中：

kg---有效系数，k2g取值范围为1.04～1.15。

设列车区间总运行时间（含停站时间）为t，定义区间回馈电流间断系数β=t/tg，则列车运行区间的平均电流I和有效电流Iε分别为：

2.2 PWM整流器容量

供电区间单行平均列车数m可按下式确定：

式中：

N---列车发车对数，对/h；

t---列车区间运行时间，min。

设单边供电时各列车回馈电流分别为i1，i2，…，im，反馈至牵引变电所馈线电流瞬时值为if，平均电流为IA，有效电流为IXA，则

式中，E（*）表示数学期望，D（*）表示方差。

由于列车回馈电流互不影响，为独立的随机变量，则式（12）可写为：

同理，双边供电时反馈至牵引变电所馈线的平均电流I′A和有效电流I′XA为：

反馈至牵引变电所母线的有效电流记为IXΣ。单边供电时，设母线电流为i，上、下馈线电流为ia、ib，i=ia+ib。对于独立的随机变量，满足方差定律：D（i）=D（ia+ib）=D（ia）+D（ib）。即

所以，

双边供电时有4路馈线电流ia、ib、ic和id，同理可得：

归纳单、双边供电情况可得：

式中：

IXl---馈线有效电流；

IAl，IAm---不同馈线的平均电流。

所以，整流机组有功功率PΣ和视在功率SΣ可按下式确定。

3 计算实例

以南京地铁1号线参数为例进行计算。列车再生制动曲线如图3所示。减速度为-1.1 m/s2，电机的效率η1=0.91，传动系统的效率η2=0.97，牵引变流器的效率η3=0.98。牵引网额定电压为DC 1 500 V。列车编组为4动2拖，高峰小时发车对数取30对/h。列车辅助用电功率为240 k W。

图3 南京地铁1号线列车再生制动曲线

列车制动能量W=4 438.33 kJ，制动时间tg= 17.67 s，制动过程中输入到传动齿轮的平均功率P′=W/tg=251.14 k W。瞬时功率最大值发生在B点，P′max=375.69 k W。

若考虑列车区间走行时间为91 s，停站时间为30 s，则区间回馈电流间断系数β=6.85，由式（10），单行平均列车数m=1。由式（8）、式（9），列车区间平均制动电流I=315.09 A，有效电流Iε=864.70 A，最大瞬时电流Imax=3 306.55 A。

本例以双边供电情况确定PWM整流器容量，假定牵引变电所4路馈线电流相等。由式（14）、（15）、（19）可得，馈线平均电流IA=157.54 A，馈线有效电流IXA=569.40 A，母线有效电流IXΣ= 1 262.8 A。则由式（20）、（21）确定PWM整流器的容量S∑=2 083.6 k VA。

4 结语

随着PWM技术日趋成熟、PWM控制日臻完善，以及变流器制造技术的不断提高，PWM整流器应用于城轨成为可能。本文以现有的牵引供电系统为研究对象，探讨构建能馈式牵引供电系统的方案，以从根本上解决再生制动能量回馈利用问题；并以概率论理论为基础，提出一套确定PWM整流机组容量的方法。此方法对PWM整流器设计安装有一定的指导意义。

［1］ 郑瞳炽，张明锐.城市轨道交通牵引供电系统［M］.北京：中国铁道出版社，2000.

［2］ 饶忠.列车牵引计算［M］.3版.北京：中国铁道出版社，2010.

［3］ 许爱国.城市轨道交通再生制动能量利用技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2009.

［4］ 肖彦君，吴茂杉.城轨车辆VVVF逆变器与牵引电机的功率选定及其相互匹配［C］∥铁道科学技术新进展-铁道科学研究院五十五周年论文集.北京：中国铁道出版社，2005：719.

［5］ 唐明辉，王健全，徐国梁.城市轨道交通列车编组形式与牵引电机的选择［J］.机车电传动，2005（5）：50.

［6］ 陈建国，方鸣，张云太.城轨列车再生制动电流的计算［J］.现代城市轨道交通，2008（1）：39.

Rectifier Capacity Calculation of Regenerative Braking Energy Utilization for Urban Rail Transit

Huang Xiaohong

It is an important measure to utilize the regenerative braking energyfor the goal of energy saving.At present the multi-pulse diode rectifier is widely used in traction power system all over the world，but the one-way energy transmission from AC to DCcannot recycle effectively the regenerative braking energy when a train brakes frequently.In this paper，based on the existing traction power system，the development ofan energy-fed traction power system is proposed.Furthermore，a series of computing method is used to calculate the capacity of PWM rectifier，which presents a certain guiding significance to the design and installation of the new system.

urban rail transit；regenerative braking；energy-fed traction power system；PWM rectifier capacity

U 260.359

2012-05-22）