复合混凝土机床床身及其动静态性能研究*

丁江民 周光富

(大连交通大学，辽宁 大连 116028)

机床是制造业的关键设备，随着科学技术的不断发展，对其要求越来越高，其高精度、高速度、高效率已经成为主要发展趋势，传统的铸铁床身已经不能满足日益发展的精密机床性能要求［1］。另外，随着矿产资源的匮乏以及人们环保意识的提高，迫切需要新型较环保材料来替代传统的机床床身材料［2］。

钢筋混凝土具有成型简单、阻尼高、热性能好、价格低廉等优点。早在1917 年，德国的Schlesinger 首先提出钢筋混凝土在机床大件上的应用，之后德国的Boehringer 于上世纪40 年代生产出了钢筋混凝土车床床身。随之，前苏联和美国也于60 年代将钢筋混凝土应用于大型车床床身和龙门铣床床身的制造，但是经过一定周期的使用，均发现钢筋混凝土易裂和不耐腐蚀的特性，不能承受切削液的侵蚀和工件的碰撞，因此未能推广应用［2-3］。

树脂混凝土不仅具有高阻尼、高比刚度、导热率低和热变形小的优点，还具有耐腐蚀、抗裂、成形性好的特性。早于上世纪70 年代，瑞士的精密磨床生产厂家斯图德(STUDER)公司就制成了S40 和S50 系列数控外圆磨床的树脂混凝土床身。1990 年后，济南东星精密量仪有限公司也制造出了树脂混凝土床身，现已形成系列产品。树脂混凝土床身虽然具有优良的技术性能，但是其制造成本较高，故目前只主要应用于昂贵的高端精加工中心等数控机床，难于广泛推广应用［4-6］。

2010 年大连交通大学的丁江民提出以高强硅酸盐钢筋水泥混凝土为内核主体、以树脂混凝土为外部包覆层的复合混凝土应用于机床床身制造的设想，综合了两种混凝土的优点。该种复合混凝土不仅具有机床床身所需要的高阻尼、高比刚度、耐腐蚀、抗裂、导热率低和热变形小的特性，且其制造成本较低廉，经计算，制造成本约为对应铸铁床身的2/3 和树脂混凝土床身的1/3，具有极高的性价比，有利于推广应用［2，13］。

本文主要进行了该新型复合材料性能测试，并在此基础上进行机床床身几何建模以及动静态性能仿真分析，最后对小比例复合混凝土卧式加工中心模型进行了实验，结果均证明应用该种复合混凝土制造的机床床身具有优良的动静态性能。

1 复合混凝土材料的制备及性能

1.1 树脂混凝土的制备

树脂混凝土以E51 环氧树脂为基料，邻苯二甲酸二丁酯DBP 为增韧剂，以AGE 为活性稀释剂，乙二胺为固化剂，粉煤灰为填料，选用青石为粗骨料，其直径为2.5～10 mm，细骨料为河砂，骨料含泥率低于1%，含水率低于0.5%。调整主要三因素(E51、乙二胺和DBP)的配合比，以强度、硬度、阻尼、导热率和线胀系数等为评价标准，进行正交实验，得到树脂混凝土材料最佳配合比如下:E51∶AGE∶DBP∶乙二胺∶粉煤灰∶细骨料∶粗 骨 料=120∶5∶5∶7.2∶120∶100∶350。

在配制过程中，先将粉煤灰和细骨料与环氧树脂搅拌均匀，然后，再以沉降法加入粗骨料，保证骨料分布均匀和密实。

1.2 硅酸盐水泥混凝土的制备

硅酸盐水泥混凝土以标号为52.5R 的高强硅酸盐水泥为基料，选用青石为大骨料，直径为2.5～10 mm，河砂为细骨料，直径为0.15～2.5 mm。使用纯净水，外加剂为高效减水剂，依据高强硅酸盐混凝土配合比设计公式［5］进行计算，得到材料的最佳配合比。水泥:河砂:水:大骨料:中骨料:小骨料=0.4:0.4:0.12:0.2:0.65:0.23

1.3 性能

(1)静态力学性能参数

环氧树脂混凝土和硅酸盐混凝土的有关强度和弹性模量性能参数见表1 和表2。

表1 环氧树脂混凝土和硅酸盐混凝土的有关强度

表2 环氧树脂混凝土和硅酸盐混凝土弹性模量

(2)阻尼参数

刚度、质量和阻尼是影响机床结构动力学的主要3 个参数，而阻尼尤为重要，是控制振动的主要参数，对床身动态性能有着举足轻重的影响。树脂混凝土和硅酸盐水泥混凝土测试振动曲线见图1 和图2，它们的阻尼比见表3。

表3 环氧树脂混凝土和硅酸盐混凝土的阻尼比

2 卧式加工中心铸铁床身模型及仿真

2.1 卧式加工中心铸铁床身几何模型与有限元模型

用Pro/E 进行床身的几何建模，Hypermesh 进行前处理工作，应用Ansys 进行运算和相关的后处理工作。本文实例是某型卧式加工中心床身，总体设计布局为纵、横床身呈倒T 字型结构，X 向床身导轨呈前低后高阶梯状分布。其中，Z 轴为工作台沿纵床身前后移动，X 轴为立柱，沿横床身左右移动。Y 轴为主轴箱，沿立柱上下移动。其主要参数见表4。

表4 卧式加工中心具体参数

应用Pro/E 对有铸铁床身进行1∶1 几何建模，与原设计保持一致，经过几何优化后将其导入Hypermesh 中进行网格划分。对几何实体进行合理的切割与网格划分，将床身划分为六面体单元，注意细化应力集中处的网格划分，最小雅可比为0.7。图3 为铸铁床身的几何模型，图4 为铸铁床身有限元模型。

2.2 卧式加工中心铸铁床身有限元仿真

经ANSYS 分析后得到的前五阶固有频率见表5。

表5 铸铁床身前五阶固有频率

对各阶振型分析后，确定一阶振型X 向后导轨处以及二阶振型Z 向床身动刚度较低，在复合床身设计时注意加强两处。经Ansys 分析后得到的铸铁床身静变形位移和应力云图见图5 和图6 所示。铸铁床身一阶振型和二阶振型见图7 和图8，其中床身最大变形0.024 mm，最大应力11 MPa。

在谐响应分析中，模仿精加工时的工作情况，在床身左侧Z 向导轨中间位置X、Y、Z、方向分别施加100 N 的力，频率变化范围为90～150 Hz，包含5 阶共振频率，铸铁床身响应结果见图9 所示，最大变形为1.25×10-2mm。

3 复合混凝土床身模型与仿真

3.1 复合混凝土床身几何模型与有限元模型

根据机床关于床身的要求，设计出复合混凝土床身，其几何图形和钢筋设计图见图10 和图11 所示。

3.2 复合混凝土床身有限元仿真

在有限元前处理方面，采用分离式建模方法，采用solid65 单元对混凝土部分进行划分，采用beam188 对钢筋机构部分进行划分，在合理划分的基础上，做到solid65 和beam188 节点重合，以便模拟钢筋与混凝土之间的粘结。钢筋采用beam188 意在混凝土单元破裂时，不会发生像link8 一样当失去约束后发生总刚阵的突变。经ANSYS 分析后得到的前五阶固有频率见表6，经ANSYS 分析后得到的复合混凝土床身静变形位移和应力云图见图12 和图13，床身一阶振型位移云图见图14，床身在无约束情况下一阶振型位移云图见图15，变形图见图16。其中床身最大变形0.002 mm，最大应力1 MPa，相对于铸铁床身有明显改善，其主要原因是对床身结构的修改加强了薄弱环节，同时复合混凝土床身的支撑方式不同于铸铁床身，其支撑点和面积均大于铸铁床身，使结构受力均匀平稳。复合混凝土床身在精加工时的谐响应分析结果见图17。

表6 复合混凝土床身前五阶固有频率

4 实验验证

为了验证上述分析的正确性，以相同材料，相同结构建造了比例为1∶5 的小比例床身模型，并对其进行了模态试验，实验设备选用INV3020C 型数据采集分析仪，拟合方法为复模态单自由度，响应类型为加速度。床身的支撑方式采用自由支撑方式，传感器对称地布置在振幅较大的位置处。复合混凝土床身模型及传感器布置见图18，床身自由支撑情况下一阶振型实验结果见图19，DASP 传函分析图见图20。床身模型前两阶固有频率及阻尼比实验结果见表7，依据相似原理转化后的结果见表8。

实验发现，床身模型的实测固有频率依据相似原理转化为1∶1 床身的固有频率略大于仿真值，其主要原因应该是仿真过程中对阻尼参数的计算偏于保守，较实际的大。并且小比例模型再制造过程中会存在一定误差，而且测试过程中也会存在一定的偏差，但都在合理范围之内。测试得到的床身前一阶振型与仿真结果基本一致。仿真结果见图16。实验结果与仿真分析结果的一致验证了以上分析和设计的正确性。

表7 床身模型前两阶固有频率及阻尼比表

表8 依据相似原理转化后的结果

5 结果分析

在静态性能方面，铸铁床身最大经变形为0.024 mm，最大应力为11 MPa，复合材料床身最大变形为0.002 mm，最大应力为1 MPa，均有明显改善。主要原因是复合混凝土具有高比刚度和床身截面积大，另外改进了支撑方式，使床脚、床身受力均匀。

在动态性能方面，由于采用了更好的支撑方式和结构，复合混凝土床身的固有频率得到了明显提高。这样一方面可以避免大多数低频的外部振源的干扰，另一方面也避开了机床的高速加工时的高频振源干扰，提高了机床的稳定性。在振型方面，强化了铸铁床身的薄弱环节，尤其是加强了导轨部分的动刚度。由于复合混凝土的高阻尼特性，使床身的抗振性大大加强。由谐响应曲线可知，在同样工作情况下，共振时的位移比铸铁床身小两个数量级，且由于阻尼的存在，使共振和非共振振幅过度平缓。

6 结语

(1)复合混凝土作为一种机床床身的制造材料，在性能上可以很好地满足高精度、高速度和高效率的要求，尤其是大阻尼特性，对其抗振性有很大提高，加上它的低导热率和线胀系数，是一种优良的机床床身制造材料。

(2)复合混凝土制造的机床床身在动静态特性上均优于传统铸铁床身，且原材料来源广泛、价格低廉。

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