基于电容电流反馈的双闭环控制方法研究

孙 伟，蔡林君，沈昊骢

（1.辽宁大唐国际锦州热电有限责任公司，辽宁锦州 121017；2.东南大学，江苏南京 210096）

0 引言

近年来，针对以往逆变电源对非线性负载的适应性不强及动态特性不好的特点提出了实时反馈控制技术，使得逆变电源的性能得到改善。目前，各类学者针对这种实时反馈控制技术提出了几种方案：（1）无差拍控制；（2）重复控制；（3）数字化PID控制；（4）谐波补偿控制等。其中，第3种方案通过电流内环扩大控制系统的带宽，极大地改善了系统的动态性能，同时，电压外环减小了输出电压谐波，增强了系统对非线性负载扰动的适应能力，被广泛应用于设计应用中。

传统的双闭环控制电压外环与电容电流内环是耦合的，电压外环对电容电流内环有交叉干扰，使得内环不再是单输入单输出系统。而且内环的惯性比外环的惯性要大，因此在内环调节时外环的输出电压不能被认为是不变的。

因此，总结以上分析，在电容电流反馈瞬时值控制逆变器数字双环控制方案设计时，首先要解决2个问题：（1）由于系统直流电压V（s）dc影响系统的开环增益，使系统的数学模型变得不确定，从而使设计控制器变得困难，所以要实现系统对V（s）dc的解耦。（2）输出电压的交叉反馈使得逆变器控制对象变得复杂，且数字控制器与模拟控制器相比实时性差、带宽窄，因此，为了简化控制对象、实现优良的控制效果，最好要实现输出电压外环与电容电流内环的解耦控制。

1 逆变器系统数学模型

图1为单相全桥逆变器电路原理图，将滤波电感电阻定为r，忽略电容寄生电阻，SPWM采用双极性调制方式。这样就有T1和T4控制信号相同，T2和T3控制信号相同，T1和T2控制信号互补，T3和T4信号互补。

图2为双极性SPWM波形调制原理图。从图中可以看出，在双极性SPWM调制方式下IGBT一个周期输出的PWM波形。设定载波周期为T，在正半周期内TV1开关管导通时间设为DT，导通时的PWM的调制比设为D。于是有D=（vr+Vc）/2Vc，其中vr为参考信号瞬时值，Vc为载波峰值。

图1 单相全桥逆变器原理图

图2中正弦波vr=Vrsin（ωrt+φ）。对逆变器输出电压函数进行傅里叶分解可得：

其中ωr为载波角频率。

对数字逆变器而言，载波频率一般要远远大于输出波形的频率，因此当vab通过LC滤波器时，高于LC截止频率的高次谐波基本上被LC低通滤波器滤掉，从LC低通滤波器输出端电压为基波和低次谐波。

对基波而言，逆变桥可以等效为一个比例环节K，于是有：

逆变器的vi为逆变桥输入滤波器的基波电压，可得：

根据基尔霍夫电压电流定律，将电容电流ic和输出电压vo作为状态变量，结合图2，列状态方程如下：

将式（3）代入式（4），加入逆变桥，于是有：

2 引入直流电压解耦的的逆变器控制策略

图3为式（5）所推出的等效框图。

图3 逆变器等效框图

由图3可知，逆变器是一个多输入单输出的控制系统，其目的是为了实现输出Vo（S）对给定交流参考输入Vr（S）的准确跟踪。

输入Vdc（S）和输出Io（S）两者都可视为对系统的扰动。对于双环控制系统而言，根据内环采样电流的不同可以分为采样电容电流内环加电压外环和采样电感电流加电压外环的双环控制，本文选用采样电容电流瞬时值内环加输出电压外环的双闭环控制方案。

如图4所示，Io（S）包含在电容电流内环内，通过内环瞬时值控制能够有效地抑制负载扰动对输出电压的影响，而Vdc（S）是逆变器的开环增益，2个反馈闭环无法调节由开环增益所引起的扰动。瞬时值控制属于有静差调节，系统开环增益的变化必将导致系统静差的变化，ic和vc就成为相互独立的状态变量，从而实现了电容电流反馈的输出电压交叉反馈解耦。

根据以上分析，可以得到系统的内外环的控制结构框图，如图5所示。其中F（s）为采样和计算延时环节，E（z）为输出电压外环的补偿环节，D（z）为电容电流内环的补偿环节，H（s）为零阶保持器，K为等效的逆变器环节。从整个系统框图可以得出，逆变器总共需要3个采样量：输出电压、电容电流和直流母线电压。

图4 电容电流瞬时值内环和输出电压外环的双闭环瞬时值控制系统框图

图5 系统的内外环控制结构框图

3 仿真结果与分析

通过对仿真波形进行分析，不同负载情况下输出电压电流的相位关系与负载性质完全吻合。从电压波形可以得出，逆变器平台在不同负载情况下，输出电压波形稳定，没有发生较大的波形畸变和振荡。对电流波形情况分别分析，对于阻性、阻感性、阻容性负载，电流波形输出稳定、畸变较小。当负载为整流性负载时，在发电机启动暂态过程中，波形畸变严重，说明电源启动时，整流性负载对电源的冲击较大；电源达到稳态后，整流性负载的电流波形基本符合整流负载电流输出特性。

图6、7、8为逆变电源加不同负载时的输出电压、电流仿真图，图9为不考虑暂态过程的阻性负载的电压波形THD，THD=1.32%表明采用电压电流双闭环控制算法，输出电压波形的畸变很小，输出波形的质量较高。

通过突加突减负载实验来验证仿真平台的动态特性，图10为突加阻性负载实验波形图，图11为突减阻性负载实验波形图。

从突加、突减阻性负载实验波形图可以看出，在突加或突减过程中电压波形输出稳定，波形没有出现较大畸变，输出电流在突加或突减时过渡平稳。

图6 纯阻性负载（Z=10）的输出电压电流

图7 阻感性负载（Z=7.07+j7.07）的输出电压电流

图8 阻容性负载（Z=7.07-j7.07）的输出电压、电流

图9 阻性负载时电压波形的THD=1.32

图10 突加阻性负载实验仿真波形图

图11 突减阻性负载实验仿真波形图

4 总结

本文首先详细分析了双闭环瞬时值控制逆变器的数学模型，从系统结构上看，电容内环与电压外环是互相耦合的。为了得到较好的控制效果，引入直流侧输入电压反馈解耦和基于电容电流反馈的输出电压交叉反馈解耦控制，解决了由系统开环增益变化导致的系统静差的变化问题，提高系统稳定性。能够防止负载突变造成的电流波动，适应能力强，具有良好的动态性能，同时，该控制方法可以有效抑制谐波尖峰，鲁棒性强，有利于并网运行，具有一定的实际应用价值。

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