水准仪“i”角误差测量不确定度的评估

赵庆嵘

摘要：为了评估水准仪的测量误差，本文通过建立数学模型，同时对不确定度传播率、标准不确定度评定、合成标准不确定度等进行阐述和分析，进而在一定程度上对使用水准仪、经纬仪综合检验仪标准装置校准水准仪的测量不确定度评估提供参考依据。

关键词：误差测量 水准仪 i角

1 概述

1.1 测量依据：JJG 425-2003《水准仪检定规程》。

1.2 计量标准：水准仪、经纬仪综合检验仪，测量范围0～360°。■

1.3 被测对象：

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1.4 测量方法：将被检仪器整平于水准仪、经纬仪综合检验仪前，准确吻合仪器水准泡，将望远镜对准主光管∞目标，转动i角测微器使横丝重合，然后读取测微器上的读数d，d即为水准仪的i角误差。

2 数字模型

i=a+b

式中：i——被测水准仪的“i”角；

a——水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管水准误差；

b——被测水准仪望远镜分划板横丝与标准水准平行光管分划横丝之间的高差，可通过平行光管的测微器或其分划板上的分划值直接测出。

3 不确定度传播率

u■■y=u■■i=c■■u■a+c■■u■b=u■■y+u■■y

式中，灵敏系数c1=？鄣x/？鄣a=1，c2=？鄣x/？鄣b=1。

4 标准不确定度评定

4.1 水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管水准误差引入的标准不确定度u（a），用B类标准不确定度评定。

水准仪、经纬仪综合检验仪的标准水准光管最大水准误差为2.0″，按均匀分布计算，ua=2/■≈1.2″。

4.2 被检水准仪安平误差引入的标准不确定度ub■ ，用B类标准不确定度评定。

DS3级水准仪最大安平允许误差为1.0″，按均匀分布计算，

u■b■=1/■≈0.58″

DSZ3级水准仪最大安平允许误差为0.8″，按均匀分布计算，

u■b■=0.8/■≈0.46″

4.3 被检水准仪测量重复性引入的标准不确定度ub■。

用A类标准不确定度评定。当校准DS3级水准仪时，将被检仪器整平于水准仪、经纬仪综合检验仪前，准确吻合仪器水准泡，将望远镜对准主光管∞目标，转动i角测微器使横丝重合，待稳定后，重复测量10次，分别计算修正值，其标准差s≈0.78″，故

u■b■=0.78″

当校准DSZ3级水准仪时，按照上述相同步骤重复测量10次，分别计算修正值，其标准差s≈0.61″，故

u■b■=0.61″

5 合成标准不确定度

5.1 主要标准不确定度汇总表

DS3级：

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DSZ3级：

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5.2 合成标准不确定度计算

以上各项标准不确定度分量是互不相关的，所以合成标准不确定度为：

DS3级：u■y=1.5″

DSZ3级：u■y=1.4″

5.3 扩展标准不确定度计算

取包含因子k=2，则：

DS3级：U=ku■y=3.0″

DSZ3级：U=ku■y=2.8″

6 对使用水准仪、经纬仪综合检验仪标准装置校准水准仪的测量不确定度评估

其测量不确定度见下表：

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参考文献：

[1]JJF1033-2008，计量标准考核规范[S].

[2]JJG425-2003，水准仪检定规程[S].

[3]JJG2057-2006，平面角计量器具检定系统[S].