架空线抗弯刚度及其计算方法探析

陈 亦 祝益民

（1.广东电网有限责任公司江门供电局，广东 江门529000；2.浙江雷鸟智能电网技术有限公司，浙江 杭州311121）

0 引言

输电线路在线监测的一个重要功能是对导线的微风振动进行监测，即通过直接测量悬垂线夹附近的弯曲振幅［1］（线夹出口89 mm处的弯曲振幅），计算得到线夹出口动弯应变的大小，并在此基础上对线路的微风振动状况及导线预期寿命进行评估。

1 抗弯刚度的概念

材料力学中的抗弯刚度指的是物体抵抗其弯曲变形的能力。对于大部分结构简单、变形单一的构件来说，只要求出了惯性矩，一切都变得非常简单。但是，对于像架空线这样结构复杂、具有组合变形特点的构件来说，抗弯刚度的真实值的识别又变得异常复杂。

2 架空线抗弯刚度的特点

许多实践证明，除了结构本身因素外［2］，影响索结构的抗弯刚度的最重要因素是作用于索结构上的张力T，其相关度r可达0.999 2，且抗弯刚度与张力T之间存在很好的线性关系。架空线导线张力对抗弯刚度的影响主要以两种形式出现：（1）当架空线不受力（张力为0）时，绞线截面的惯性矩就是各根铝线和钢丝的惯性矩的代数和；而在实际工程中，当绞线承受了一定的张力时，各单线之间的粘结作用不可忽略，此时需要考虑架空线的整体作用。（2）当架空线承受张力时，张力会导致架空线产生弹性形变，使架空线的长度增加、截面积减小，而截面积减小的同时截面的惯性矩也减小了。因此，这两种影响方式在效果上是相反的。就钢芯铝绞线的结构特征和其应用特点来说，我们认为该结论可以应用于具体的架空线抗弯刚度识别的实践当中。

3 架空线抗弯刚度的计算方法

目前在输电线路领域，求得架空线抗弯刚度的方法主要有以下几种：

（1）通过实验得到：对样品整体进行实验，从而得到样品在不同受力状况下的抗弯刚度值。其优点是数据正确，能真正反映导／地线的抗弯特性；缺点是实验的工作量较大，费用较高。

（2）通过公式计算得到：目前国内较常用的计算方法有两种，一是整体计算法，二是分股计算法。

1）整体计算法：

整体计算法就是由下式计算得到：

式中，E为导／地线的最终弹性系数（N／mm2），可由导／地线参数表查得；D 为导线外径（mm）；EI为导线抗弯刚度（N·mm2）。

2）分股计算法：

分股计算法即分别计算钢股和铝股的抗弯刚度再求和的方法。分股计算抗弯刚度时，铝股的弹性系数值约为68.67 GPa，钢股的弹性系数值约为206 GPa。

两种理论方法的优点是计算简便，可以很快得到EI值，但各有其缺点。整体计算法将整根绞线考虑成了一根中间无缝隙的单股线，忽视了导／地线各股之间的空隙对导线整体抗弯刚度性能的影响，因此计算结果与实际数据相比往往偏大；而分股计算法在惯性矩计算方面只是简单地将各股自身的形心作为其形心来进行计算，忽略了绞线的整体性以及各股之间的联系和相互影响，这与绞线的实际结构存在很大的区别，其计算结果与实际数据相比往往偏小。

在此我们介绍一种较简便又切合输电线路实际的导／地线抗弯刚度的计算方法，其主要思路如下：

（1）将抗弯刚度依导／地线运行状态的不同分为最小抗弯刚度、最大抗弯刚度和有效抗弯刚度3类。其中最大抗弯刚度对应的是考虑最大惯性矩下的导／地线抗弯刚度，最小抗弯刚度与分股计算法的导／地线抗弯刚度相一致，有效抗弯刚度则是在最大抗弯刚度的基础上，充分考虑了绞线的结构特征和经验参数得出的最终结果。

（2）最小抗弯刚度计算公式：

式中，Ea＝Ee＝69.0 k N／mm2（对于 AAC、AAAC或 ACAR导线），Ea＝193.1 k N／mm2、Ee＝69.0 k N／mm2（对于 ACSR 或AACSR导线）；nfa为钢芯区芯线数量；nfe为包覆区芯线数量；da为钢芯区线材的直径（mm）；de为包覆区线材的外径（mm）。

（3）最大抗弯刚度计算公式：

式中，nai为钢芯区第i层芯线数量；nei为包覆区第i层芯线数量；Dai为钢芯区第i层外径（mm）；Dei为包覆区第i层外径（mm）；Na为钢芯区的层数（不包括中心芯线）；Ne为铝线包覆区的层数。

（4）有效抗弯刚度计算公式：

（5）对于导线出口处安装有护线条部分的有效抗弯刚度的计算，可按下式进行：

其中：

式中，nar为护线条的数量；dar为护线条的外径（mm）；Ear＝69.0 k N／mm2（对于铝或铝合金护线条），Ear＝193.1 k N／mm2（对于镀锌钢护线条）。

4 证例

500 k V五狮线采用的导线为特强钢芯耐热铝合金导线，型号为KTACSR／EST-1000，其中钢芯区由4层组成，所用材料为特强钢芯线，各层芯线数分别为1、6、12、18根，钢芯区外径为21.0 mm，芯线外径为3.0 mm；包覆区由3层组成，所用材料为高强度耐热铝合金线，各层芯线数分别为18、24、30根，包覆区外径为46.2 mm，芯线外径为4.2 mm。此外，悬垂线夹处还安装有预绞丝护线条，预绞丝护线条所形成的保护区长度为4 m，护线条材料的外径为7.8 mm，根数为20根。导线平均运行水平张力为123 500 N，测得89 mm处的弯曲振幅为0.12 mm（倒装法），求其相应的动弯应变值。

（1）最小抗弯刚度计算：

（2）最大抗弯刚度计算：

其中：

故：

EIG＝（3.14／64）×［193.1×32×（32＋22 572）＋69×4.22×229 037.76］＝15 602 813.1 k N·mm2

（3）有效抗弯刚度计算：

由于导线出口处安装有护线条，则：

其中：

故：

5 结语

本文所推荐的架空线抗弯刚度计算方法简便有效，且充分考虑了架空线本身的结构特征和应用环境的特点，可为导／地线微风振动计算、跳线抗弯刚度计算等应用领域提供一种快速、准确获得抗弯刚度参数的途径。

［1］潘忠华，徐乃管，陈露娟.悬垂线夹出口处动弯应变与弯曲振幅关系的探讨［J］.中国电力，1982，15（12）

［2］谢晓峰.索的抗弯刚度识别方法研究［D］.长沙：中南大学，2012