基于LED道路照明的偏光透镜设计

王少雷，张 莉，李 敏，贺志华，王 乐

(中国计量学院 光学与电子科技学院，浙江 杭州 310018)

引言

LED是继白炽灯、荧光灯和高强度气体放电灯(HID)后的新型绿色照明光源，具有光效高、体积小、寿命长及节能环保等许多特点。这使得LED替代传统高压钠灯作为道路照明光源成为趋势[1-2]。但是目前LED路灯实用效果并非理想。未经配光的LED光源是一种近似的朗伯体[3]，其对应接收面上形成的是分布不均匀的圆形光斑，40%～50%的光散落在道路之外，而且对远处的车辆、行人产生眩光[4]。即使是对于研究较为广泛的对称矩形路灯 “花生米”透镜[5-6]，其照明接受面的中心只能在其光源的正下方。不能满足CIE所规定的各项道路照明标准。而根据我国《城市道路照明设计标准》的要求，灯具的悬挑长度不超过安装高度的1/4[7]。实际应用中路灯灯杆一般放置在路边。因此，“花生米”路灯透镜这种对称设计很难将光斑全部覆盖在路面上，从而造成能量的损失；并且其对灯杆位置安放的特殊要求，限制了 LED 路灯的外形设计与美观。而偏光透镜相对于“花生米”路灯透镜的优势有：

①偏光的设计能使路面光斑往道路横向移动一定距离，即把更多的光线投射向路面，这大大减少了路灯能量的损失；

②其对LED光源高度的设置及灯具的悬挑长度并没有太多的要求，这就大大提高了路灯外型和美观设计的灵活度；

③照明面网格的非均匀划分不仅可以保证照度均匀性，也能保证亮度均匀性。这就使得该路灯能满足我国《城市道路照明设计标准》[8]的要求。

1 设计原理

1.1 理论分析

基于非成像光学中的边缘光线理论和光学扩展量守恒定律，将光源与照明面划分为数量相等的若干个小区域。使得穿过透镜上的每一条光线都能投射在照明面与其对应的小区域上。如图1所示，O点处LED光源发出的一束与Z轴夹角为φ的光束经过透镜微元S作用后，投射在照明上与之相对应的点上。从LED光源出射的每一条光线都会在透镜的折射作用下投射在照明区域与之相对应的小区域上。这就构成了光源出射光线与照明面接收光线间的能量一一映射关系。其中，LED光源距离照明面为h。

图1 光源发出光线与照明面接收光线的能量映射关系图Fig.1 The diagram of energy mapping between the ray from the light source and the ray received by lighting surface

以LED光源为坐标原点建立如图2(a)所示的坐标系。其中，α角是光线在XOZ平面上的投影与Z轴的夹角，β角是光线与Y轴正向的夹角。假设沿着Z轴方向的中心光强为I0，那么根据LED朗伯型光源的特征，光线方向的光强I等于I0cosαsinβ[9-10]。其中，在α角方向将其从0～π/2等分为n份，则每份角度间距为π/2n；在β角方向将其从0～π等分为m份，则每份角度间距为π/m。

(a) The distribution of the luminous intensity of LED light source in space

(b) The grid partition on the lighting surface图2 LED光源空间坐标图与照明面上网格划分图Fig.2 LED light source spatial coordinates figure and meshing on the lighting surface

对于照明面上网格的划分如图2(b)所示。假设照明面的长、宽分别是a米、b米。由于偏光透镜的曲面关于Y轴具有对称性，所以这里只需考虑将坐标的第一、第四象限进行网格划分即可。需要特别注意的是，由于光线需要向路面中间偏光，即光源中心发出的光线是投射在照明面中心，而并非投射在图2(b)中照明面上的坐标原点。所以，照明面在第一象限的宽度需要大于第四象限的宽度(即c>d)。需要强调的是，因为本文采用的方法是对LED光源在发光角度上进行网格划分，所以照明面的网格划分并非是均匀的[11]。

1.2 计算推导

由透镜上α角、β角均匀划分可分别得到α角任意一个划分角度计算式(1)和β角任意一个划分角度计算式(2)：

(1)

(2)

在整个β角上，任意相邻αk角与αk+1角之间区域的出光能量为[12]：

(3)

照明面上与之对应的长为b，宽为Δx的区域接收到能量可表示为[13]：

E2=Ev·b·Δx

(4)

其中，Ev表示照明面上的平均照度。设光源总光通量为φ，则：

(5)

式(5)代入式(4)得到的E2，根据能量守恒定律有E1=E2，即：

(6)

解得照明面经线间的步长为：

(7)

于是有迭代关系式：

(8)

Lx为任意一条经线与Y轴之间的距离。通过迭代关系式(8)可以得到一系列Lx+1值，即L0L1L2…Lx一系列经线。同理，在αk角与αk+1角之间，且在βr角与βr+1角之间区域的出光能量为：

(9)

照明面上与之对应的小区域Δx·Δy接收到能量可表示为：

E4=Δx·Δy·Ev

(10)

根据能量守恒有E3=E4，解得照明面纬线间的步长为：

(11)

于是就有迭代关系式：

(12)

Ly为任意一条纬线与X轴之间的距离。通过迭代关系式(12)可以得到一系列Ly+1值，即L0L1L2…Ly一系列纬线。

以下公式为Snell定律[14]：

(13)

(14)

2 模拟仿真

根据我国《城市道路照明设计标准》的要求，常规道路照明中安装的灯具一般低于15米。道路的宽度由车道数决定。本文选取平时最常见的双向六车的道路进行照明模拟分析。所以，在这里设定LED光源与照明面距离为h=10米，照明区域长宽分别为a=40米、b=15米。照明面在第一、四象限内宽度分别是c=10米、d=5米。这里需要注意的是，划分网格的时候，对发光角度和照明面的划分越精细，那么得到的透镜自由曲面的精度也越高。但基于计算软件计算能力与计算时间的考虑，最终将网格划分为m×n=200×200。设定好参数之后，将公式与迭代关系式在Matlab软件中编程、计算。图3(a)所示的是Matlab中计算所得的偏光透镜数据点所组成的面型效果图。由于路灯透镜关于Y轴对称，所以这里只需计算出1/2透镜即可。

得到透镜自由曲面的面型效果图之后，将其数据点导入建模软件Solidworks中建模。先将这些数据点进行放样、镜像后拟合成曲面，再通过机械设计将该曲面建模成为偏光路灯透镜的模型(如图3b所示)。

将Solidworks软件中的透镜模型导入光学模拟软件Lighttools中进行灯光模拟(如图4(a)所示)。为了考虑实际应用，这里选用了尺寸为3mm直径的芯片作为LED面光源，设总光通量为10000lm，光线设为100万条。在照明面上显示接受的光线总数大约为84.5万条。认为此光学系统的能量利用率大约在84.5%。图4(b)所示的是该偏光透镜的配光曲线图，红色曲线所代表的是光线沿道路方向的光强分布，呈蝙蝠型。绿色曲线所代表的是光线沿垂直道路方向的光强分布，该曲线方向偏向一边，在垂直道路方向大约有60°的偏光存在。

图4 偏光透镜在Lighttools中的光线追迹效果图及其强度分布曲线图Fig.4 Intensity distribution curve and ray tracing of the polarized lens in Lighttools

在Lighttools软件中对偏光透镜的照度进行分析。图5(a)是该偏光透镜在照明面上的光斑效果和不同颜色所对应的照度值。这里采用大小为55m×55m的接收面，由于光斑边缘部分照度值接近于零，所以这部分几乎可以忽略不计。所以剩下部分的光斑呈矩形，长宽大约分别为40m、15m。偏光量约在5m左右，符合编程时所设定的各向尺寸大小。图5(b)显示的是照明面所对应的照度值，上、下图分别是沿道路横向和纵向的照度值。从中可以看出，照明面上的平均照度为21lx，最小照度为16.3lx，照度均匀度达77.6%。

图5 照明面上的光斑分布图及其照度分布曲线Fig.5 The speckle pattern and the distribution curve of intensity of illumination in the illuminating surface

然后在Lighttools强度切片中导出透镜模型的灯光模拟.IES文件。并在照明仿真软件Dialux中对其在模拟道路中进行仿真计算。道路设定为双向六车道，六个车道总宽度为20m。路两边各有3.5m宽的自行车道。每盏灯的悬挑长度为1.5m，灯具安装高度为10m，并且其光通量都设为10000lm(100W的灯具，光效设为100lm/W)，路灯在路两边相对安放。得到如图6(a)所示的道路模拟效果图。图中机动车道内的平均照度大约为20lx，自行车道平均照度为13lx。完全满足国家道路照明标准中照度的要求。图6(b)显示的是模拟中的等亮度图。路面设置为较常见的柏油马路。图中数据可以看出，道路的平均辉度、亮度总均匀度、纵向亮度均匀度和眩光限制阈值增量分别为1.48 cd/m2，0.74，0.87和9%。克服了以往路灯在亮度均匀性低时所产生的斑马效应[16]，并且眩光限制阈值增量控制在9%，这大大减小了眩光对驾驶员安全行驶所带来的危害。上述指标都符合《城市道路照明设计标准》中对应指标的要求。

图6 照明系统在Dialux中的道路模拟效果图和其等辉度图及各项亮度指标Fig.6 The simulated picture and the luminance uniformity figure and brightness indexes of the illuminating surface in the lighting simulation software dialux

3 结论

基于网格划分法设计了一种道路照明用的偏光透镜。相对于诸如“花生米”透镜之类的非偏光路灯透镜，该偏光透镜的优势在于其能将LED光源发出的光线更多地投射到路面，提高了光线的利用率。并且其偏光设计大大提高了灯杆、灯具安放的自由度，这使得路灯在追求光学标准的同时，不限制其美观的设计。

该偏光透镜在照明仿真软件Lighttools中，模拟得到的照度均匀度为77.6%，能量利用率高达84.5%。并且在照明计算软件Dialux中模拟得到的亮度总均匀度为0.74，眩光限制阈值增量控制在9%。该偏光透镜所具备的这些特性，都能很好地满足我国《城市道路照明设计标准》的要求，这对于今后其在道路照明中的应用与推广具有广阔的前景。

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