“认识平行四边形”设计说课

安磊　马静芝　刘丹　赵敏超　康琳

安磊：

各位老师大家好！我们团队汇报展示的内容是人教版四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》第一课时《认识平行四边形》。

这部分内容是在学生直观认识了平行四边形，初步掌握了长方形和正方形的特征，认识了垂直与平行的基础上进行教学的，本次学习重在对平行四边形的特征加以概括和提升，进一步认识图形之间的联系与区别。同时也为后续图形几何知识的学习打好坚实基础。

我们制订了如下教学目标：

（1）概括平行四边形的特征，探讨平行四边形与长方形、正方形的关系，认识平行四边形的不稳定性。

（2）通过多种数学活动，发展学生的空间观念。

并确定本节课的教学重、难点是：

（1）经历知识的形成过程，掌握平行四边形的特征。，

（2）理解平行四边形和长方形、正方形的关系。

此次备课我们团队采取以问题驱动为牵引的备课模式，突出呈现解决问题的策略，以及我们的思考。

研讨的最初，一个问题即突出显现，主要就是学生对平行四边形的原有认知是停留在表象上的，教材中要求学生依据观察图形提炼“两组对边平行”这一特征的方法，实际操作非常困难，最后往往只能由教师来总结。

那么如何构建平行四边形的概念模型，深入挖掘平行四边形的特征，就成为本节课教学的重中之重。另一个我们想尝试解决的问题就是学生空间观念的培养，这一图形领域问题的解决策略研究将具有极大的普适性，意义非凡。

下面我们团队将根据具体教学环节，阐述两个重点问题的解决。

马静芝：

如何建构平行四边形的概念模型呢，我们团队认为关注学生已有的生活经验，把握教学的起点和难点至关重要。

在新授部分认识平行四边形这一教学环节中，我们团队最初的设计是让学生观察平行四边形，并说出它的特点。可学生往往很难抽象出它是两组对边分别平行的四边形，同时学生认为平行四边形与正方形、长方形是独立的不同图形，并不存在包含关系。

安磊：

那么如何基于学生这样的认知起点，建构平行四边形的概念模型呢？通过不同版本教材的比较，通过多次尝试实践，交流研讨，我们创造性地使用教材，由原来例1例2两课时中平行四边形和梯形同时教学，调整为第一课时中只集中处理平行四边形，凸显探究的意图。同时改变教材中仅靠观察找特征的活动，通过让学生“在给出的一组平行线上，再画出另一组与它们相交的平行线，构成四边形”，这样的操作活动来探究特征。

多版本教材对比：

赵敏超：

学生经历自主探究后，大多数学生会画出这样的四边形，因为这是学生根深蒂固的原有认知。（指板书平行四边形）这时，我们再呈现出少数学生所画出的这样的四边形。引发学生思考辨析，这两种画法符合要求吗？3种画法：

安磊：

学生这3种画法的清晰呈现，其实正是我们需要牢牢把握的学生认知起点，也就是我们这节课要突出解决的教学重点，即如何引导学生构建了平行四边形的概念模型。

赵敏超：

是这样的！学生通过动手操作和辨析比较，以及板书的集中呈现，就会发现这3组图形都是两组对边分别平行的四边形。这样的四边形叫做平行四边形，至此平行四边形的概念得以初步呈现。

安磊：

接下来我们设计让同学用画图的方式表示三者之间的关系，同学们头脑中不是一个一个孤立的图形，而是一个相互联系的知识网，学生充分发挥想象力和创造力，用各种图示来表示，使平行四边形概念的建构更加清晰，学生的想法新颖独特，极具创意，使数学课堂充满了灵动和生命活力。

赵敏超：

在此基础上，我们用韦恩图呈现图形之间的包含关系（板画集合圈）。这样就把概念模型的建立和图形之间的包含关系集中呈现，加深了学生对知识的理解和内化。

最终板书的呈现，体现了我们团队集体的智慧。也鉴证了我们与学生对平行四边形这一概念，逐步加深理解建构的过程。板书设计作为课堂教学重难点的呈现具有提纲挈领的作用，更要彰显数学味道、挖掘数学本质，力争让数学课堂留下思考的印记。

刘丹：

刚刚我们团队设计的板书，巧妙地呈现了图形之间的包含关系。其实精巧美观的教具，也能达到这样的目的。在传统平行四边形教学中，我们常常使用这样的推拉式教具，来揭示图形的不稳定性。那如何能够做到一具多用，是我们团队一直深入思考和不断研究的。在传统推拉式教具的基础上，我们团队通过反复的尝试和不断的改良，最后制成了这样精巧的“百变四边形”。它集所有四边形的特征于一身，通过推拉的演示使它成为一个一般四边形、梯形、平行四边形、长方形和正方形，从而帮助学生直观地理解平行四边形的特征，构建平行四边形的概念模型。“百变四边形”把复杂的图形关系变得简明、形象，凸显了图形的本质，正所谓“万变不离其中”。

康琳：

其实刚刚学生的画图构形、学具的百变四边形、板书的呈现乃至对平行四边形边与角特征的揭示过程中，我们都可以通过电脑制作课件和电子白板的交互得以展现。在集中呈现时，课件演示的高效、精准、大信息量都得以充分运用。

多媒体信息技术作为从事教学活动的辅助工具，如能更好更巧地进行使用，就可发挥其对学生学习数学的积极作用。

安磊：

对于课件如何使用，大家都谈出了自己的道理，在实际教学中，我们应根据教师自身的能力，学生的情况，学习的内容，适时适度地使用，才能最大限度地为教学服务。

从找准起点、链接难点到教材重组、凸显本质，再到我们板书固化、教具直观，课件演示、多元并举，引导学生建构了平行四边形的概念模型。

那么如何培养学生的空间观念呢？2011版课程标准中明确指出要让学生通过观察，操作等有效的数学活动培养学生的空间观念。endprint

康琳：

基于以上的思考，我们团队尝试设计了以猜图形的游戏作为本课的导人。游戏规则是：一名同学背对大屏幕，教师出示图形，其他同学描述图形特征，这名同学根据描述猜出这个图形。在教学中，我们发现长方形和正方形学生比较熟悉了，能够准确地描述图形特征，猜的同学也能给出准确答案，而对于平行四边形，描述的同学很难用语言表达准确，猜的同学更是一头雾水。2011版数学课程标准中明确指出“无论是根据物体特征抽象出几何图形，还是从几何图形想象出所描述的实际物体，都对学生空间观念的形成和培养起到很大作用”。这样引发的认知冲突，更激发了学生的学习欲望和兴趣。

安磊：

基于这样的一猜，我们在巩固练习部分又设计一猜，这一次是挡住图形的一部分来猜图形原貌，让学生想象边和角可能存在的关系，既检验图形特征的掌握，又很好地培养学生的空间观念和想象力。我们在后面还设计了学生拉学具感知平行四边形的不稳定性的活动，学生在玩中学，在做中体验，在活动中探究，发展了空间观念，从而揭示平行四边形的不稳定性。

马静芝：

说到通过有效的数学活动来培养学生的空间观念，我们团队还设计了七巧板拼摆平行四边形的活动。“七巧板”又称“智慧板”“七巧图”，来源于宋代的燕几图。是由我国古代家具拼摆演变而来的，后来发展为益智玩具，再到现在可以应用成为几何教材的辅助学具。七巧板中有多种图形可以创造出多种组合。所以在练习环节我们团队设计了让学生用七巧板拼摆平行四边形的活动，首先让学生在七巧板中找出一块平行四边形，然后再让学生用七巧板中不同形状的图形拼出平行四边形，学生能用二块、三块、四块、五块拼出平行四边形，甚至是七块，遇到困难学生也能在合作交流的基础上完成。通过图形的拼组，既可以让学生更深人地理解平行四边形的特征，也可以让学生明确平行四边形与其他图形的关系。真正发挥七巧板这一学具的作用，在学生的活动实践中培养了学生的空间观念。感受到数学课堂的魅力，也更巧妙地体会到数学文化对课堂的影响。

两猜，一拉，一拼各种数学活动，目的就是让学生在富有实效的趣味数学活动中发展空间观念。至此，我们的两个重点问题也得以初步解决。

本节课的设计是基于课堂实践反思后的再设计。我们本着让学生亲历知识的形成过程的方法，用发展的眼光来设计学习活动；力求让学生的观察、猜想、探索和创新等多方面都能得到有效的提升。尝试基于问题解决式的团队研修，也让我们形成了策略，对今后的同类教学也极具借鉴意义。当然团队的研修也是一个求同存异的过程，有争鸣有碰撞才会促进我们在今后的教学实践中继续研究，不断提升和完善。endprint