对“万有引力定律的应用”的教学探索

杨一蓉

在高中物理必修II中《万有引力与航天》一章一直是一个教学难点，尤其对一般程度的学生而言，总会觉得知识很抽象，公式很混乱，甚至一些很简单的题目都觉得无从下手。我校在近两年全市统一质量检查中，涉及万有引力计算的题目得分率都很低，仅有12%～20%。

事实上，这一章的知识点并不多，难度也不算大，相比较《机械能守恒定律》和《曲线运动》，这一部分知识都应该算是容易些的。可惜学生仍然无法轻松掌握，究其原因不外乎两点：1.学生对天体运动感觉比较抽象、陌生，不容易理解和想象。2.公式形式较复杂，与《曲线运动》中的公式结合后推导式多。

对于第一点，由于我们实际条件的限制，确实没有办法让学生对天体运动有更直观的观察和感知。比如作为普通中学，我们没有天文望远镜供学生观察，作为一所地级市，我们也没有成规模的青少年科技馆、航天城之类的场所可参观。但是值得庆幸的是现在网络资源非常丰富，我们可以带动学生一起在网上查找相关图片、视频，以充实学生们对天体的认识。另一方面随着“神舟五号”“神舟六号”“神舟七号”和“嫦娥一号”的成功发射，太空变得离我们越来越“近”，教师在教学过程中要以此为契机，尽量结合这些例子来讲解其中包含的天体物理知识，使学生获得一些更直观的印象并进一步产生浓厚的学习兴趣和增强学习信心，同时也能培养学生的爱国热情，激励更多的青年学生立志加入到航天事业中去。

对于第二点，本人在实际教学中一直试图从知识结构上进行探索，力求找到一种让学生学得轻松学得有条理的方法或思路。

分析教材：按教材的编排，本章先简单介绍了“开普勒行星三大定律”，然后就是“万有引力定律及公式F=G■”，其中揭示了自然界万事万物都有引力作用，并且宇宙中天体的运动特征就是由引力来决定的，如万有引力提供天体的做圆周运动（近似）的向心力：

■=G■

结合v=？棕r和？棕=■

有：m？棕2r=G■

m■r=G■

接下来是介绍“万有引力理论的成就”，包括发现未知星球和利用万有引力求天体质量、密度等。

依据是物体在星球表面的重力来自于万有引力：

由mg=G■得M=■

（即测出星球表面重力加速度和星球半径R就能求出该星球质量）

或行星围绕恒星转动，万有引力提供向心力：

由m=■r=G■得M=■

（即测出行星绕恒星转动的公转周期和轨道半径就能求出恒星质量）

最后一部分介绍三个宇宙速度和人造地球卫星等航天知识。其中第一宇宙速度即是卫星绕地球运转的最大速度（最小发射速度），运用的原理就是①式；对人造地球卫星的学习也是基于卫星绕地球转的向心力来自于万有引力。

如果仅仅是理解教材内容，学生普遍還是能做到的，毕竟运动形式就是圆周运动，比较单一。但是问题就是这些大家能熟知运动的形式和公式，一旦放在一个具体的情境中，学生就会变得一头雾水无从处理。

在审题和解题过程中还有两点要特别注意，就是“半径”和“黄金代换”。

1. 半径

公式■=G■中的r本意指两质点之间的距离，在实际中要具体问题具体分析。

2. 黄金代换

由mg=G■得gR2=GM

黄金代换是在实际计算中为了减少计算量而引入的。解题过程先依据前述两种基本思路推导，最后再运用gR2=GM作相应的替换。

综上所述，要让学生学好“万有引力定律的应用”这一部分的内容，首先要利用一切资源信息让学生对天文知识、航天知识产生浓厚的兴趣，然后让其对整个知识结构有清晰的了解，最后一定要让学生透彻领会两种基本思路。相信只要能做到这一些，所有的问题都能迎刃而解。

责任编辑 罗峰