Gnuplot在近代物理实验数据处理中的应用

亓 鹏，王殿生，闫向宏，周丽霞，陈东猛

(中国石油大学(华东) 理学院，山东 青岛 266580)

大学物理实验中实验数据的处理方法直接影响实验结果的精确度，尤其是近代物理实验涉及的知识点多，实验设计复杂，往往要对实验中测得的数据进行大量计算、分析后才能得出正确的实验结果[1]。用计算机软件处理物理实验数据能有效提高实验数据处理的速度和精度，避免在数据计算和图表描述上花费太多的时间，从而将更多的精力放在对实验现象的探索、对物理内涵的理解上。因此，运用专业数据分析及绘图软件对于教学效果的提升就显得更为必要[2]。

1 常用专业数据分析及绘图软件比较

在科学研究中，常用的专业数据分析及绘图商业软件Origin、Sigmaplot、Matlab、Mathematica等价格昂贵，对电脑硬件的要求也较高，采购任何一种商业绘图软件都会花费不菲的资金。然而，近10年来自由软件飞速发展，已经出现许多专业的数据分析及绘图自由软件，其功能和易用性与商业软件不相上下，而且对电脑硬件的要求更低，适用于Windows、Linux和Mac等多种操作系统，Gnuplot就是其中一款(见表1)[3-5]。此外，对于数据的预处理软件也可以从微软的MS Office Excel转为开源的Calc(LibreOffice或者OpenOffice的组件之一)，Calc程序在功能和操作上几乎与Excel完全一致，而且免费使用。

表1 几种常用专业数据分析及绘图软件的比较

表中数据来自各官方网站

2 Gnuplot软件简介

Gnuplot是一个功能强大的绘图软件包，可在Windows、Linux、Mac、VMS以及其他多种操作系统下使用，支持窗口显示、打印输出，支持eps、fig、jpeg、LaTeX、metafont、pbm、pdf、png、ps、svg等十几种图片格式输出[6-7]。Gnuplot还支持常用数学函数、自定义函数和多变量函数。Gnuplot使用简单，可以输入命令进行交互式绘图，也可以做成脚本一键绘图，可以绘制复杂的二维图、三维图以及动态gif图。Gnuplot可以被C++、Fortran、Python、Java、Perl等高级语言调用[8]，已经成为Octave、Maxima、VMD等多种大型科学计算软件的标准图形输出接口，广泛应用于物理学、化学、生物、数学、金融等领域[9-11]。

3 Gnuplot在磁电阻特性研究实验中的应用

分段拟合功能是Gnuplot软件提供的一个重要拟合方法，它可以把同一组数据所包含的多种规律分段拟合出来，比起分图拟合更加直观、易懂。

3.1 实验过程

磁电阻(magneto resistance)是电阻值随外磁场变化而变化的一类特殊材料，在科技、工业、生活中有广泛的用途，例如计算机硬盘就是利用了巨磁电阻效应。磁电阻通常表示为

式中R0是无磁场时的电阻，RB是外磁场为B时的电阻。

实验内容如下：励磁电流在0到600 mA之间，每隔30 mA测一点。测量时，要先测InSb磁电阻元件的电压(U2)和工作电流(I2)，再测GaAs霍尔元件的电压(U1)和工作电流(I1)，而且，对于每个励磁电流，都应保持U2(800 mV)基本恒定，以及GaAs霍尔元件与InSb磁电阻元件在磁极间的位置基本相同。研究InSb磁电阻的变化与磁感应强度的关系曲线，分段(B<0.1 T、B>0.14 T)进行曲线拟合[12]。

3.2 数据处理

本文采用编写脚本一键绘图的方式。首先把数据输入Calc表格中，利用实验讲义中给出的公式计算出每个点的磁场强度和磁电阻的大小，并计算出磁电阻的相对变化率，复制到文本文档mr.data中。

编写Gnuplot脚本程序，保存到文本文档mr.plt中，在Windows下双击运行，在Linux下运行命令gnuplot mr.plt即可得到InSb磁电阻特性曲线及分段拟合公式，如图1所示。

图1 InSb磁电阻特性曲线及分段拟合公式

脚本程序代码及说明如下：

set term post eps color enh solid ##设置输出图片格式为印刷用高质量eps彩色矢量图。

set font ″Times,22″ ##设置字体为罗马字体，大小为22。

datafile=″mr.data″ ##设置数据文件为mr.data。

set output ″mr.eps″ ##设置输出图片名称为mr.eps。

set xlabel ″{/Times-Oblique B} /T″ ##设置X轴标签为磁场强度B，单位为特斯拉(T)。

set ylabel ″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) /%″ ##设置Y轴标签为磁电阻相对变化率ΔR/R(0)，单位为百分比(%)。

set yrange [0:140] ##设置Y轴范围为0-140%。

set xtics format ″%.2f″ ##设置X轴刻度保留小数点后2位。

set ytics format ″%.0f″ ##设置Y轴刻度保留整数位。

y1(x) = a*x**2 ##自定义过原点的二次函数y1(x)。

y2(x) = k*x+d ##自定义一次函数y2(x)。

fit y1(x) datafile using ($6<0.10 ? $6:1/0):9 via a ##对B<0.10T部分进行二次函数曲线拟合。

fit y2(x) datafile using ($6>0.14 ? $6 : 1/0):9 via k,d ##对B>0.14T部分进行一次函数曲线拟合。

q = 0

set label q=q+1 sprintf(″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) = %.0f {/Times-Oblique B}^2″, a) at graph 0.2,0.2 left

set label q=q+1 sprintf(″{/Times-Oblique {/Symbol D}R/R}(0) = %.0f {/Times-Oblique B} + %.0f″, k,d) at graph 0.5,0.5 left

##分别在图中标出两段曲线的拟合公式，其中{/Symbol D}输出Delta，/Times-Oblique表示斜体。

plot datafile using 6:9 notitle lw 2,

y1(x) notitle lw 2,

y2(x) notitle lw 2

##利用mr.data中的第6列和第9列画出实验数据点和两条拟合曲线，点和线加粗为原来的2倍。另外，如果想把曲线的颜色改为其他颜色，可以加入lt N参数，其中N为整数。

4 结束语

“近代物理实验”是中国石油大学(华东)应用物理学专业的一门省级精品课程。该课程在教学方法、教学手段等方面进行了一系列改革，其中包括专业数据分析及绘图自由软件的教学应用。该项改革已经进行了2年多的试行，成效显著。在学生的实验报告中，利用专业软件绘图的比例达90%，其中利用Gnuplot等自由软件绘图的比例达60%以上，学生普遍表示Gnuplot比Origin等大型软件更易学易用，所绘的图都能达到科学杂志的质量要求。这一教学措施既提高了学生的版权意识，又提高了学生的实验数据处理能力，对于培养高层次人才具有一定的实际意义。

[1] 祝宇红，朱玮.MATLAB在近代物理实验数据处理中的应用[J].实验技术与管理，2006，23(4)：38-39，76.

[2] 乐松.Origin软件在近代物理实验数据处理中的应用[J].大学物理实验，2011，24(6)：78-80.

[3] 李艳，王洪涛.利用Gnuplot处理红外测温实验数据[J].实验技术与管理，2012，29(2)：48-49.

[4] 原安娟，王吉有.几种软件在物理实验数据处理中的应用比较[J].大学物理实验，2007，20(3)：82-85.

[5] 杨志强.高校实验室软件正版化问题的探讨[J].实验室研究与探索，2009，28(6)：285-287.

[6] Williams T, Kelley C. Gnuplot 4.6:An Interactive Plotting Program[M/OL].(2008-03-08)[2014-01-15]. http://gnuplot.info/docs_4.6/gnuplot.pdf.

[7] 海德伦,王克文,常永英.Gnuplot软件在电力电子技术教学中的应用[J].华东水利水电学院学报.2006，27(4)：69-71.

[8] Williams T, Kelley C. gnuplot links[EB/OL].(2008-03-08)[2014-01-15].http://gnuplot.info/links.html.

[9] Sinas E Ža, Vaitkus J V. The non-exponential and non-Auger-like time dependence of non-equilibrium free carrier concentration decay in a semiconductor with two deep levels at high injection rates[J].Physica B: Condensed Matter, 2014,432(1):45-52.

[10] Joanna Makowska, Dorota Uber, Dagmara Lubowiecka, et al. Studies of conformational preferences of derivatives fragments of protein G (1IGD) using temperature dependent potentiometric titration methodology[J].The Journal of Chemical Thermodynamics, 2014(70): 88-94.

[11] Nils Widderich, Marco Pittelkow, Astrid Höppner, et al. Molecular Dynamics Simulations and Structure-Guided Mutagenesis Provide Insight into the Architecture of the Catalytic Core of the Ectoine Hydroxylase[J]. Journal of Molecular Biology, 2014, 426(3): 586-600.

[12] 黄柳宾，王军.物理实验教程：近代物理实验[M].东营：石油大学出版社，2006.