河南省高速公路空间分布研究

张开广 ， 石 玉 ， 巴明廷 ， 孟红玲,2 ， 孙艳敏

(1.郑州师范学院 3S研究所,郑州 450044； 2.华东师范大学 课程与教学研究所,上海 200062)

0 引言

河南省地处中原腹地，是全国重要的交通枢纽之一。国家干线高速大广(G45)、二广(G55)、京港澳(G4)、连霍(G30)、宁洛(G36)、沪陕(G40)、济广(G35)和两条连接线新晋(G5512)、日兰(G1511)等形成了“四纵三横”覆盖全省主要经济区的主干网络。为了把中原经济区独特的区域优势转化为经济优势，进而实现中原崛起，河南省抓住国家加快基础设施建设的战略机遇，对国家干线高速区域网络进行加密，共修建19条省级高速公路，形成了河南省高速运输网路。到2013年底全省高速通车里程5 858 km，位居全国第一[1-2]。

高速公路的建设极大地改变了人们的生活方式，缩短了时空的距离，成为城际间客运和货运的重要载体之一，极大地带动了地域经济快速发展。如何合理继续加密高速公路网，使其能覆盖全省所有的经济区域，带动全省整体经济发展，已越来越受到人们的重视[3-7]。

随着物联网、云计算技术以及现代通讯技术的快速发展，以交通监管信息中心为核心 ,对交通系统进行监控与调度,使道路、使用者(出行者)与交通系统之间紧密、实时和稳定的相互信息传递与处理成为可能,同时，为高速公路空间分布分析提供了可靠的数据基础[8-10]。

河南省高速公路服务区域空间分布研究，以高速交通系统网络及道路交通经验信息为基础，基于路径时间消耗测度，利用非欧氏空间中最佳路径算法完成最佳路径的选择，计算单位时间内高速公路出入口的覆盖范围，寻找高速公路服务区域盲点，为河南省加密高速公路和带动区域经济发展提供科学的依据。

由于路径时间消耗测度空间是一个非欧距离空间，从A点到B点的最佳路径与从B点到A点的最佳路径是不同的路段集合，因此，单位时间内高速公路出口与入口的覆盖范围是不同的地理区域，本研究主要研究高速公路入口覆盖范围的空间分布特征。

1 高速交通系统及路径算法

1.1 高速交通系统的构成

高速交通系统分为高速公路交通系统和普通公路交通系统两部分。高速公路交通系统由国家干线高速公路、省(市)加密高速公路构成；普通公路交通系统由国家干线公路(国道)、省级公路(省道)和县乡公路构成；它们通过高速公路出入口相连接，形成完善的公路运输网路[11]。

1.2 高速交通系统的测度

高速交通系统中最佳路径选择的测度是指人们出行所考虑的成本，可分为距离、时间和出行费用3类[12]，与基于两点间旅行路径中各路段长度之和为距离测度不同的是，基于两点间旅行时间长短和费用消耗为测度的测度空间是非欧距离空间，本研究采用的测度是基于两点间旅行时间长短的时间测度，它是路径中时间消耗的总和，包括路径中路段时间消耗和各路口时间消耗[12-13]。

1.3 NEDS算法

NEDS算法是基于非欧氏空间的最佳路径选择算法，和欧氏空间中最佳路径选择算法不同的是，它以两点间的时间消耗为距离测度，在网络节点处根据连接节点的道路数量，定义虚拟临时节点，通过计算路径的起点到临时节点的时间消耗，完成最佳路径的计算[12]。

NEDS算法的计算步骤是：① 以高速交通系统路网数据为基础构造交通联络图。② 基于交通网路图，以路段和节点处时间消耗为测度，构造节点虚拟连通联络图。③ 定义路径的起点A和终点H。④ 定义中间状态集合Xk={xk1,xk2,xk3,…,xkr}和行进方向各中间状态上临时状态集合Xkj={xkj(α)|α是离开xkj的方位角}，当α=0时节点的临时状态就是该节点。⑤计算A到各临时状态的时间消耗：

Tkα(k)(A,x2,x3,…,xk)=Tk-1α(k-1)(xk-1)+

tk-1,k(xk-1,xk)+rk-1,kα(k)(xk-1,xkj(α(k))) 。

式中：Tk-1α(k-1)(xk-1)是A到上一节点xk-1的累计时间消耗；tk-1,k(xk-1,xk)是上一节点xk-1到该节点xk路段时间消耗；rk-1,kα(k)(xk-1xkj(α(k))) 是上一节点xk-1到临时节点xkj(α(k)) 的转向时间消耗。当xk=H时，T(A,x2,x3,…,H)=Tk-1α(k-1)(xk-1)+tk-1,k(xk-1,xk)就是起点A和终点H的最短时间消耗，R={A→x2→x3,…,→xk} ={A→x2→x3,…,→H}就是A→H的最佳路径。

2 高速公路服务区域的计算

河南省高速公路服务区域,以河南省高速交通系统网络为空间数据基础，以2013年1月至2013年9月周一第8时段道路及路口通行时间经验数据*道路及路口通行时间经验数据来自2013年1月至2013年9月国家统计局河南调查总队与河南省交通规划勘察设计院联合进行的河南省普通公路交通流量调查研究报告。[14]为测度，利用NEDS算法计算基于最佳路径的单个高速入口单位时间T内服务覆盖范围，然后合成所有入口覆盖区域得到。计算步骤如下。

(1)以高速入口和普通公路路段及道路节点为基础构造交通联络图。

以2013年9月河南省交通运输厅公布的河南省普通公路分布图、河南省高速出入口分布图[15]为基础，绘制出河南省交通联络图(图1)。

图1 河南省区域交通联络图

(2)设入口P在交通联络图有n条T时间内可达路径R={R1,R2,R3,…,Rn},利用NEDS算法，基于道路交通时间消耗经验数据，计算各路径中到达P(x0,y0)时间消耗为T的临界点{A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),…,An(xn,yn),}和最佳路径{R1,R2,R3,…,Rn}，以相邻三点构造二次差值方程，共n-1个二次方程，构成方程组：

拟合点集{A1,A2,A3,…,An}，则该方程组图像交集构成的凸多边形内的区域SP1即为入口P的服务覆盖范围。

设点P为S81淮阳入口，交通联络图见图2。根据周一第8时段道路交通经验数据，国道、省道、县乡公路平均通行速度分别为60，40，30 km/h，各路口通过时间见表1。点P由12条T=30 min时间内可达路径，利用NEDS算法计算各最佳路径中到达P点、时间消耗为T的临界点{A1(x1,y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),…,A12(x12,y12)}及路径{R1,R2,R3,…,R12}，如表2所示。

图2 S81淮阳入口交通联络图

表1周一第8时段路口通行时间消耗经验数据(部分)s

Tab.1Thestatisticaloftimeconsumptiononroadintersectionsat8thperiodonMonday(part)

通过状态国道↔国道省道→国道县乡公路→国道县乡公路→省道县乡公路↔县乡公路直行4038302720右转3025232015左转6050484030

利用临界点坐标构造二次差值方程，拟合点集{A1,A2,A3,…,A12}得到入口P的初始服务覆盖范围SP1(图3)。合并所有单个入口的初始服务覆盖范围，得到地区高速公路服务区域 (图4)。

表2 入口P的临界点分布及最佳路径

图3 S81淮阳高速入口服务覆盖范围

图4 河南高速公路初始服务覆盖范围

3 高速公路服务区域分布分析

3.1 高速公路服务区域空间分布分析

河南省高速公路30 min服务区域总面积为10 070 km2，占全省总面积的60.74%；随着国家《退耕还林条例》(国务院令2002年第367号)的实施，河南省对地理坡度大于5°山区实施林业用地封闭保护,到2013年底居住人口和非林经济生产已经基本完成从这些山区迁出。因此,为了准确地分析高速公路对河南省人们出行的服务区域,这些无人居住的地区必须扣除。对河南省1∶1万的DEM(2013年1月河南省基础地理信息中心研制)进行坡度分析，得到坡度大于5°的地理分布(图5)。对图5和图4的集合运算，结果见图6。河南省高速公路30 min服务区域覆盖范围,总面积为89 209 km2，占全省相应面积的66.15%。河南省各地市高速公路30 min服务区域覆盖率如表3所示，与国内其他省(市)相比，高速公路服务区域占全省非林总面积的比例较高,全省高速交通网络分布基本完善。

图5 河南省坡度大(小)于5度分布状况

图6 河南高速公路服务覆盖区分布

由表3可知，有11个地市覆盖率大于全省平均值(70.25%)，整体标准差为17.11，远远大于1，最大值与最小值之差为54.81%，表明全省高速公路发展极不平衡，路网分布稀疏度差别比较明显。前三位的地市分别是焦作、郑州和许昌，服务覆盖大于90%，分布在省会郑州周边地区，同时，也是河南省经济发展水平较高的城市[16-17]；后三位的地市分别为济源、濮阳和信阳，服务覆盖小于50%，分布在河南周边与相邻省交界地区，这些地区单位面积GDP相对较低[16-17]。为了实现中原经济区经济的平衡发展，需要对这些地区的高速交通系统进行完善。

表3 河南省各地市高速公路30 min服务区域覆盖率 %

3.2 高速公路服务区域地理分布分析

从地理分布来看,服务区未能覆盖面积较大的连续区域共27块(图6)。其中，有10块分布在豫西和豫南山区,地形较为复杂；有17块位于豫东和豫北平原，主要分布在市县交界处。台前县、滑县、杞县、睢县、社旗县、上蔡县、正阳县、淮滨县、固始县和郸城县10个县城不在服务区内，台前县、杞县、睢县、社旗县、上蔡县、正阳县、淮滨县、固始县和郸城县9个县服务区覆盖面积不足10%。

4 结论与建议

(1)河南省作为中原经济区发展的重要引擎，高速公路覆盖率对未来区域经济、社会发展进程具有重要影响。随着区域间竞争的日趋激烈，河南省各个地市之间必须相互协调，建设快速城际交通网络，提升高速公路覆盖水平，构造完善的高速公路运输网络。

(2)河南省区域高速公路网络地理分布较好，高速公路网络基本形成，与国内其他省市相比，高速公路服务覆盖范围相对比较完善，但地市间高速公路发展极不平衡。

(3)河南省区域高速公路服务区域覆盖率具有核心和外围的特点，位于河南省中部的郑州、焦作、许昌和洛阳盆地地区覆盖率较高，处于外围的南阳、信阳和周口覆盖率较低。

(4)河南省区域高速公路网络分布还需要进一步完善，横向和纵向都需要加强，特别需要加强和周边省市的省属高速的连接线建设。如G45，S83，G30，S81和S32 构成的5 704 km2的多边形区域内，包含杞县、睢县和太康3个县，但没有相应的高速公路；S49，G36，G45和S38构成的南北长度约88 km、东西宽度约128 km、面积约9 637 km2的区域内，涉及9个县，中间只有一条南北向的G4；G4，G40和S38构成的南北长度约82 km、东西宽度约167 km、面积约12 784 km2的区域内，涉及7个县，中间只有一条南北向的G45，正阳、淮滨和固始县城距离最近的高速入口分别达30，60,30 km；豫东郸城县是全省唯一不在30 min高速服务覆盖范围的县，涉及1 471 km2和131万人，县城距离最近的高速入口约50 km。

(5)高速公路建设需要较大的资金投入，同时，也占用了大量的耕地，在现有高速公路网的基础上，建设高效的高速引线，改建国道和省道及普通公路，也是提高高速公路服务覆盖率较好的途径。

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