高空电推进系统用永磁无刷直流电动机温度场分析

张明慧, 刘卫国, 赵南南

(1.西北工业大学 自动化学院, 陕西 西安 710072; 2.西安建筑科技大学 机电工程学院, 陕西 西安 710055)

随着现代航空和航天技术的不断发展,对于高空飞艇、高空无人机等飞行器的设计和研制成为世界各国的研究热点。永磁无刷直流电动机作为推动系统和伺服系统的核心部件,广泛应用于各类飞行器的动力提供、飞行控制、环境控制等方面[1-2]。

电动机温升是电动机运行性能的重要指标之一,航空用电机对体积、重量有极为严格的要求,这导致电机表面积减小,影响其通风散热能力。对于空气冷却的自通风电机来说,环境温度变化、空气密度及流动速度的变化都会影响通风散热条件,进而影响电机的温升。高空环境下,温度随着海拔的增加而下降,当海拔达到20 km时,温度下降为-57℃;大气密度仅为海平面大气密度的7%左右[3]。与地面环境相比,高空环境外界温度较低有利于电机的散热,然而大气密度的降低使得流动介质减少,电机的对流换热能力严重下降,不利于电机的散热。由此可见,高空环境下分析永磁无刷直流电动机的温升是一项非常复杂的工作,需要考虑的因素很多。

本文针对一台平流层飞艇使用的表贴式永磁无刷直流电机,考虑高空环境下外界温度、大气密度、流体速度等因素的变化,建立电机在高空环境下的温度场计算模型并进行有限元数值分析。通过与地面环境电机温升仿真数据以及实验数据的对比,为高空环境下电机的温升分析与散热设计提供参考依据。

1 永磁无刷直流电机参数

本文研究的样机为一台30 kW,4极3相表贴式永磁无刷直流电机。定子槽数为36槽,转子铁心开有通风孔以提高电机散热能力。样机横截面图形如图1所示。电枢绕组采用星形三相六状态,每极每相槽数为3,绕组支路数为2,绕组每元件匝数为5。为了防止转子永磁体在离心力的作用下被甩出,永磁体外套有炭纤维材料的保护套。电机各部分所选用的材料如表1所示。

图1 电机横截面图

表1 电机各部分所用材料

2 电机内部主要热源的确定

电机内的各种损耗即为电机温升的热源。永磁无刷直流电机的损耗从产生的部位可分为绕组损耗(铜损耗)、定子铁心损耗、转子涡流损耗、以及机械损耗,另外还包括通风损耗及杂散损耗等。由于后面3种损耗在总损耗中所占的比重较小,对于高空环境下电机的温升影响很小,因此本文中忽略了该损耗的计算。

2.1 铜耗的确定

电机中的铜耗为绕组电流的二次方与电阻的乘积。若电机具有多个绕组,则应分别计算各绕组铜耗相加而得[4]:

(1)

式中:N为相数,I为相电流,R为相电阻,ρ为电阻率,A为导线横截面积,L为一相绕组长度。由公式可知,绕组铜耗与绕组体积成正比,与绕组电流密度的平方成正比。

2.2 定、转子铁心损耗的确定

根据Bertotti铁耗分离理论,可将铁耗分为磁滞损耗、涡流损耗和附加损耗。频率一定时,电机铁心内的损耗可由下式确定:

PFe=khfB2+kef2B2+krfB

(2)

式中：kh、ke、kr分别为磁滞、涡流及附加损耗系数。实际应用中,通常将附加损耗忽略:

PFe=khfαBβ+kef2B2

(3)

公式(3)中的未知系数α,β,kh,ke通常由厂家提供的损耗曲线来确定。

2.3 永磁体及保护套内涡流损耗的确定[5]

涡流损耗是由于当磁通密度的变化时,在导电材料中产生感应电流而引起的,因此涡流损耗实质上是一种欧姆损耗。其计算公式如下所示:

(4)

3 高空环境下电机散热系数的确定

为了模拟平流层飞艇中电机的工作环境条件,必须全面分析飞行的实际状态,并考虑大气压力、大气温度和大气湿度等参数随高度的变化规律。表2为海拔20 km的平流层区域与海平面大气参数对比。

表2 大气环境参数对比表格

电机散热的方式有传导、对流和辐射3种。由于热传导几乎不受海拔高度的影响,因此文中省略了热传导系数的计算过程。

3.1 自然对流换热系数

电机外表面为自然对流换热,其散热系数的确定与部件表面温度、冷却介质温度、冷却介质流速等多种因素有关[4,6]。地面环境下,气压为一个标准大气压时自然对流换热系数的简化计算公式如下所示:

(5)

式中:ΔT=Ts-Tfluid为电机表面与流体之间的温度差;L为物体的特征长度(对于卧式电机而言,特征长度为电机外表面圆周直径);K为常数,其大小取决于物体几何形状及取向。

当电机处于高空环境,大气压力降低,此时由公式(5)所确定的自然对流换热系数需进行修正:

(6)

式中:P为高空环境下的标准大气压力值,单位Pa。

3.2 通风孔内对流换热系数的确定

为了提高电机散热能力,样机转子铁心开有通风孔,端部装有风扇。通风孔内风速越大,电机散热效率越高。当电机处于高空环境时,风扇速度与地面环境一致因此冷却空气速度不变,但密度减小。通风孔中冷却介质的状态通过雷诺数Re确定,其定义如下所示:

(7)

由(7)式可知,雷诺数随空气密度降低而降低,因此高空环境时雷诺数大大低于地面环境的数值。

当雷诺数的值大于2 300时,可确定通风孔内冷却介质的性质为紊流。由此基于Dittus-Boelter关系式计算努赛尔数Nu

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(8)

此处Pr为普朗特数,室温时其值约为0.7。

确定努赛尔数后,通风孔内强制通风散热系数可由下式得出:

(9)

式中λair为冷却空气导热系数。

3.3 气隙内对流换热系数的确定

电机气隙中的热传递过程比较复杂,本文采用文献[7]中的方法进行气隙内换热系数的计算。第一步仍然是通过雷诺数确定气隙内空气流的状态,雷诺数计算公式如下所示:

(10)

式中:ω为转子转速,单位:rad/s;rr为转子外表面半径,单位:m;δ为气隙长度,单位:m。

(11)

气隙内的对流换热系数计算公式为:

(12)

当采用有限元方法进行温度场分析时,气隙内的对流换热过程必须等效为热传导过程。等效的原则是保证气隙内的2种热传递过程所传递的热量保持不变。即,传导与对流2种方式的热阻相同:

(13)

由此可得电机气隙等效导热系数为:

(14)

3.4 辐射换热系数

在工程中通常考虑2个或2个以上物体之间的辐射,系统中每个物体同时辐射并吸收热量。它们之间的净热量传递可以用斯蒂芬-波尔兹曼方程来计算:

(15)

式中:q为热流率,ε为辐射率,σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数,约为5.67×10-8W·m-2·K-4,A1为辐射面1的面积,F12为辐射面1到辐射面2的形状系数,T1为辐射面1的绝对温度,T2为辐射面2的绝对温度。由(15)式可看出,辐射换热系数计算公式为:

hr=εσF12

(16)

4 基于有限元的温度场分析

根据传热学理论,暂态热传导方程如下所示[8]:

(17)

式中:kx、ky、kz分别为x、y、z方向的导热系数;G为单位体积内产生的热量。此类问题边界条件如下:

(18)

式中：Γb∪Γq=Γ,Γb∩Γq=0,Γ为整个边界;l,m和n为各方向余弦;α为散热系数;Ta为环境温度;q为边界热流密度。同时,该类问题满足如下初始条件:

T=T0att=0.0

(19)

考虑到电机磁场——热场相互耦合的三维热场模型不易搭建,且需要较多的计算资源和时间,本文对永磁无刷直流电动机进行电磁——温度二维耦合场的仿真分析。其几何模型如图1所示。初始温度为室温,边界条件设置如下:电机外表面为自然对流换热并考虑辐射换热影响;通风孔表面为强制通风换热,忽略辐射换热;气隙内对流换热等效为热传导,根据对应公式计算等效导热系数。

5 算例及与实验结果的对比

根据上述分析,本文对一台30 kW永磁无刷直流电机在20 km高空环境下的暂态电磁——温度耦合场进行了计算。

求解时从初始时刻给定的初始温度出发,在自定义的时间间隔T1内,开始求解电磁问题得到平均损耗即热场分析所需的热源。之后开始进行热场分析,求解时间为T2(自定义)。温度场求解结束后,可得到T2时刻的温度场分布;再以T2时刻的温度为起点,重复上面的步骤,直至自定义的温度场总求解时间为止。

图2a)、图2b)所示为样机在20 km高空环境下运行至60 s和7 200 s时2个不同时刻的温度场图。图3为样机定子绕组、转子永磁体及保护套内计算温度值随时间变化曲线。

图2 高空环境下电机瞬态温度场分布云图

图3 电机各部件温度随时间变化曲线

图4为高空环境下,定子绕组实验温升曲线。实验时将样机放置在温控箱中,为了模拟20 km高空环境,先以不小于1℃/min将箱内温度降至-56℃(以电机内绕组温度传感器测试为准),再以不大于10 kPa/min将箱内气压降至5 470 Pa。

图4 高空环境定子绕组实验温升曲线

从温度场计算结果可以看出,永磁无刷直流电机转子发热较为突出,主要热源为永磁体和保护套中的涡流损耗。从温度云图分析,电机温度最高处为转子外表面,此处热量一部分通过气隙向定子传递,另一部分通过热传导向转子铁心及转轴传递。转子铁心通风孔内为强制对流散热,因此孔周围温度较低。

根据样机的高空环境地面模拟实验,当样机在20 km高空环境下运行120 min后,电机定子绕组温度为92.5℃,运行180 min后温度达到102.8℃。可以看出在电机运行2 h后温度基本趋于稳定,稳定后的温度均值约为97℃。对比图3中的温度变化数据,电机定子绕组温度计算值在120 min时为99.2℃,与实验值相差不大。

6 结 论

与地面环境温度场模型相比,高空环境下的温度场模型中热传导系数随海拔高度变化不大,因此以传导方式传递的热量基本不变;由于对流换热系数随大气密度的减小而减小,因此以对流方式传递的热量减小较多,主要包括电机外表面自然对流换热、通风孔内强制对流换热以及气隙内对流换热。地面环境时通常忽略热辐射的影响,而在20 km高空时,由于外部环境温度较低,因此电机的辐射散热能力大大增强,有利于电机的散热。

综合考虑以上因素,本文采用有限元分析方法对高空电推进系统用永磁无刷直流电动机温度场进行了分析。建立了当电机处于20 km高空环境时的温度场模型,并考虑了大气参数、环境温度等变化因素的影响。通过有限元仿真数据的分析及与样机高空环境实验数据的对比可知,永磁无刷直流电机在高空环境下运行时,定子温度分布较为均匀,转子温度相对较高。从整体上看,转子保护套的温度最高。与地面环境相比,高空环境下电机的散热能力降低,电机整体温升高于地面环境但温度分布趋势基本相同,都是转子温度高于定子温度。

通过研究分析可知,本文建立的高空电推进系统用永磁无刷直流电机暂态温度场计算模型与实测结果吻合较好,能够满足对其温度场预测仿真的要求。由于高空环境下,电机的散热能力严重下降且电机运行环境较为恶劣,因此在设计高空电推进系统用永磁无刷直流电机时,研究电机温度场分布及辐射散热能力随海拔高度的变化趋势是非常有必要的。同时,为了进一步提高计算的准确度,需要开发温度场的三维电-磁-热耦合分析模型。

参考文献：

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