浅谈小学数学速算与巧算

李海清

【摘 要】运算定律是速算和巧算的基础，掌握数学运算定律的规律、公式、法则和特点，就能灵活运用速算和巧算技巧。小学数学中经常用到的速算和巧算方法有凑整先算、符号搬家、拆数凑整、找基准数、等值变化、去括号、同尾先减、提取公因数法等方法。熟练运用上述数学巧算和速算方法，既能深化小学生对数学定律的理解，也能锻炼小学生探索和解决实际问题的意识和方法，又能培养小学生的数学思维和数学方法论能力。

【关键词】小学数学 速算 巧算 方法 意义

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.02.152

速算是指利用数与数之间的特殊关系进行较快的加减乘除运算，这种运算方法称为速算法，也叫心算法。巧算是指包括乘法、除法的分配律、结合律、交换律、加法交换、结合等在内的一种算术方法。事实上，不论是巧算还是速算，归根结底乃是一种数学方法和数学思维。在小学数学教学中，让学生扎实掌握数学基础知识的基础上，让学生掌握巧算与速算方法，对小学生的数学学习大有帮助。

一、小学数学中速算和巧算的方法

学习和掌握小学数学中的速算和巧算，关键是掌握基本的数学公式和数学原理，使用科学的方法进行反复记忆训练，从而开发大脑无穷的速算和巧算潜能。运算定律是速算和巧算的支架，是速算和巧算的理论依据，定律要突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，只有突出规律、公式、法则等的形成过程，抓住运算定律的特点，学生探索和解决实际问题的意识和方法，思维的灵活性才能得到培养。以下几种速算和巧算方法是小学数学中经常用到的数学方法：

（一）凑整先算法

加法、减法的简便计算中，基本思路是“凑整”，根据加法（乘法）的交换律、结合律以及减法的性质，其中若有能够凑整的，可以变更算式，使能凑整的数结成一对好朋友，进行凑整计算，能使计算简便。例：298+304+196+502，本题可以运用加法交换律和结合律，把能够凑成整十、整百、整千……的数先加起来，可以使计算简便，因此原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300。

（二）符号搬家法

在加减混合，乘除混合同级运算中，可以根据运算的需要以及题目的特点，交换数字的位置，可以使计算变得简便。特别提醒的是：交换数字的位置，要注意运算符号也随之换位置。例：464-545+836-455，观察例题我们会发现，如果按照惯例应该从左往右计算，464减545根本就不够减，在小学阶段，学生没办法做，所以要想做这道题，学生必须先观察数字特点，进行简便计算，按照符号搬家法，原式=464+836-545-455=1300-（545+455）=300。

（三）拆数凑整法

根据运算定律和数字特点，常常灵活地把算式中的数拆分，重新组合，分别凑成整十、整百、整千。例：998+1413+9989，给998添上2能凑成1000，给9989添上11凑成10000，所以就把1413分成1400、2与11三个数的和，按照拆数凑整法，原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400。

（四）找基准数法

许多数相加，如果这些数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上多余的部分，减去不足的，这样可以使计算显得十分简便。例： 8.1+8.2+8.3+7.9+7.8+7.7，例题中6个加数都在8的附近，可用8作为基准数，先求出6个8的和，再加上比8大的数中少加的那部分，减去比8小的数中多加的那部分，如果按照该方法，那么原式=8×6+0.1+0.2+0.3-0.1-0.2-0.3=48+0=48。

（五）等值变化法

等值变化是小学数学中重要的思想方法。做加法时候，常常利用这样的恒等变形：一个加数增加，另一个加数就要减少同一个数，它们的和才不变。而减法中，是被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。例：1234-798，把798看作800，减去800后，再在所得差里加上多减去的2，按照此方法，原式=1234-800+2=436。

（六）去括号法

在加减混合运算中，括号前面是“加号或乘号”，则去括号时，括号里的运算符号不变；如果括号前面是“减号或除号”，则去括号时，括号里的运算符号都要改变。例：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）首先根据“去括号原则”把括号去掉，然后根据“在同级运算中每个数可带着它前边的符号‘搬家”进行简算，那么，原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）=2×3×3=18。

（七）提取公因数法

乘法分配率的反应用，出错率比较高，一般包括三种类型。第一，直接提取。例：3.65×23+3.65×77，这道题比较简单，利用乘法分配律的反向应用，直接提取公因数3.65，那么，原式=3.65×（23+77）=3.65×100=365。第二，省略×1的题目。例：6.3×101-6.3，把算式补充完整，6.3×101-6.3×1，学生就很容易看出两个乘法算式中有相同的因数6.3，原式=6.3×（101-1）=6.3×100=630。

以上这些方法是小学数学速算和巧算中经常用到的方法，事实上，速算和巧算的技能和方法千變万化，变化的依据就是数学公式和数学定律，扎实掌握数学原理，方可在速算和巧算中自如运用。

二、掌握速算和巧算的数学意义

数学是一门基础学科，其他学科基本上都会运用到数学，掌握数字规律，训练逻辑思维就显得十分必要，而速算和巧算就是对数学原理的一种运用，小学生熟练掌握速算和巧算技能，有着十分重大的意义。

首先，熟练掌握速算和巧算技能，是小学生对数学基本原理的熟练应用。学习逻辑性很强的数学知识，离不开基本数学原理的掌握，如果没有扎实的数学原理知识，灵活自如的速算和巧算技能就无从谈起。因此，学生掌握了速算和巧算技能，也是对其数学基础知识和数学原理的检验和再吸收。

其次，熟练掌握速算和巧算技能，是培养小学生数学思维能力的方法之一。如何提高学生的计算能力，让学生“正确、迅速、灵活、合理”地进行计算是一名小学数学教师首先且应当要考虑的问题之一。教师应该在教学的基础上，注重培养学生独立思考能力和创新能力，让每个学生在同样的数学原理基础上实践多种计算方法，速算和巧算技能正是发挥学生数学思维的主要平台。