非完全风险共担、非自愿失业与失业的持续性

陈利锋，

中共广东省委党校 经济学教研部，广东 广州 510053

一、引言

近年来，新凯恩斯主义货币政策动态随机一般均衡(即NKMP-DSGE)模型成为主流货币理论与货币政策分析的标准范式。这一框架通过对微观家庭成员的消费、就业行为以及企业与政府行为的良好刻画，进而将微观主体行为、劳动力市场与宏观经济波动联系起来。新凯恩斯主义者通过不断地对模型进行修正使其能够更好的拟合现实经济。然而，大多数已有的研究如Smets和Wouters[1]、Galí et al.[2]以及Galí[3]974-975等均基于Merz[4]关于家庭成员之间完全风险共担(Perfect Risk Sharing)的设定进行货币政策与劳动力市场分析。这一设定简化了模型分析的难度，但是却与现实不符,因为即使在传统的家庭内部，不同的家庭成员仍存在相对独立的个人利益，这就决定了不同的家庭成员之间可能存在非完全风险共担。另外，由于已有研究均设定家庭效用函数关于消费与就业可分*事实上，Irland[5]基于美国的事实发现，很难认为效用函数不可分。，并且设定消费带来正效用，就业由于造成劳动者体力和脑力的耗费而带来负效用，因此基于完全风险共担建模将会引起一个矛盾：模型事先决定了就业者的效用水平低于失业者(Christiano[6])。基于这一设定，由于失业者具有更高的效用水平，因而模型经济中的所有失业均属于自愿失业。显然，这一设定与现实无法吻合。

基于NKMP-DSGE模型的这一不足，Christiano et al.[7]与Givens[8]将非完全风险共担机制引入模型，在这一机制下，就业者与失业者具有不同的效用水平。基于这一模型，笔者考察了非完全风险共担程度对于经济周期波动的影响。研究发现，非完全风险共担对于劳动力市场乃至整个宏观经济波动均具有显著性效应。那么，对于我国而言，是否存在非完全风险共担机制呢？如果这一机制存在，又将对我国劳动力市场以及经济周期性波动具有怎样的影响呢？基于以上思路，本文建立了一个非完全风险共担的NKMP-DSGE模型，并基于这一模型考察风险共担程度对于失业的影响。一个直觉是，家庭成员之间风险共担的程度越高，家庭成员之间的效用水平越接近，失业者寻找工作迫切程度越低，因而形成自愿失业，失业也将具有更强的持续性。本文基于贝叶斯估计的结果，采用贝叶斯脉冲响应函数以及敏感度分析方法对这一论断进行了检验。结果表明，风险共担程度与失业持续性之间存在正相关关系，即这一论断成立。

不过，受传统文化的影响，我国家庭成员之间具有相对较高的风险共担程度,那么，这是否意味着非完全风险共担模型无法较好的拟合我国的现实情况呢？基于这一思路，为了考察非完全共担模型与完全风险共担模型对于我国经济现实的拟合程度，本文采用贝叶斯模型选择检验方法进行模型选择检验*Kiley(2007)[9]基于贝叶斯信息准则推广了后验优势比准则，即伪后验优势比准则(Pseudo-Posterior Odds Ratio)。这一指标在大样本下具有更好的渐进性质，并且比后验优势比准则更为有效。不过由于我国季度数据的获得较为困难，因而我们在本文模型选择检验过程中没有使用这一指标。。检验的结果表明，尽管两类模型的后验优势比较为接近(二者的取值分别为0.5891和0.4109),但是后验优势比检验、贝叶斯极大似然值检验以及贝叶斯信息准则均支持非完全风险共担模型，换言之，非完全风险共担模型较好的拟合了中国的现实数据。这一结论具有重要的理论与现实意义。首先，这一结论意味着基于完全风险共担建模可能夸大了失业的持续性，进而基于此进行的政策分析可能失效；第二，已有的理论研究与政策实践均表明，自愿失业与非自愿失业的不同特征使得两类失业的缓解方法也应不同。因而，本文的研究为探讨缓解非自愿失业的风险共担机制以及相应的公共财政政策、最优货币政策机制设计提供了一个思路。

与已有的研究相比，本文主要做了如下工作：第一，将非完全风险共担引入NKMP-DSGE模型，从而解决了已有研究中失业者的效用大于就业者的问题，从而使得模型设定与现实更为吻合；第二，对风险共担程度与失业持续性之间的关系进行了考察。本文其余部分的结构安排如下：第二部分建立了一个非完全风险共担的NKMP-DSGE模型；第三部分对模型进行参数化，包括校准、贝叶斯估计与贝叶斯极大似然估计；第四部分通过贝叶斯脉冲响应函数与敏感度分析方法对模型进行动态分析；第五部分进行模型选择检验，考察何种模型更加符合中国的现实；最后是本文的总结。

二、模型与设定

本部分构建一个包含具有消费异质性(Heterogenous)特征的家庭、企业与货币政策当局的NKMP-DSGE模型。家庭成员依据就业状态分为就业者与失业者，并且家庭成员的消费水平由维持生存的消费与收入共同决定，这与凯恩斯的消费理论一致。基于这一设定，就业者与失业者具有不同的消费能力，进而具有不同的效用水平，并且就业者的效用大于失业者。这一设定修改了已有研究中模型事先决定了就业者的效用低于失业者的不足。就业的家庭成员通过缴纳失业保险而将部分收入转移至失业的家庭成员，并保障失业者维持生存的消费，这与已有的完全风险共担模型不同。

中间产品生产企业生产具有一定差异的产品，产品的差异使其具有一定的垄断势力，进而通过Calvo[10]交错定价(Staggered Price Setting)方式选择最优价格,以实现利润的最大化；最终产品生产企业采用一定的加总(Aggregate)技术将中间产品转变为最终消费品，并将其出售给家庭成员消费而获得利润。货币当局扮演的角色为货币政策的制定者，与大多数已有NKMP-DSGE模型类似且与国内已有的经验研究如陆军和钟丹[11]、Zhang[12]、石柱鲜等[13]44、邓创和石柱鲜[14]以及金成晓和朱培金[15]等类似，我们设定货币当局遵循一个对产出缺口与通胀做出反应的简单规则(Simple Rule)，即Taylor[16]的“泰勒规则”。

1.家庭的优化问题

V(Bt-1)=

+βV(Bt)

(1)

(2)

其中，Rt为无风险债券(Bt)的利率或经济中的名义利率，Tt为家庭所获得的由企业转移而来的利润。与Galí et al.[17]类似，资本的专用性引起资本调整成本，进而资本动态积累方程为

Kt=(1-δ)Kt-1+Kt-1S(It/Kt-1)

(3)

其中,资本调整成本函数满足S(δ)=δ，S′(δ)=1，S″>0。因此，家户优化问题为在约束条件(2)、(3)下最大化式(1)。对应的一阶条件为

(4)

(5)

S(Γt+1)-Γt+1S′(Γt+1)]}

(6)

其中,Qt=(S′)-1为Tobin的“Q”，Γt=It/Kt-1。式(4)为最优维持生存消费条件，式(5)为消费的欧拉方程，式(6)为最优投资条件。

2.最终产品生产企业的行为

竞争性最终产品生产企业采用如Dixit-Stiglitz技术进行生产：

(7)

(8)

其中,pt(i)为第i种中间产品的价格，这一方程构成了中间产品生产企业的需求约束。

3.中间产品生产企业的行为

中间产品生产企业生产具有一定差异的中间产品，产品的差异使得其在产品的定价上具有一定的垄断势力。中间产品生产企业的目标是选择最优价格以最大化利润，其面临技术约束、成本约束与需求约束。首先，其面临的技术约束为如下Cobb-Douglas生产函数：

(9)

(10)

(11)

中间产品企业通过选择最优价格以实现利润的最大化，其调整价格与否的一阶条件为

(12)

其中,Mp=εp/(εp-1)为稳态工资加成，式(12)中的实际边际成本由式(10)确定。基于式(9)至(12)可以对中间产品生产企业的行为进行刻画。

4.货币当局

政府或货币当局遵循如下简单政策机制：

(13)

5.市场均衡

市场均衡时，总供求平衡，因此均衡条件为

(14)

三、模型的参数化

在模型设定的基础上，本部分对模型进行参数化。为了尽可能降低Schorfheide(2013)[18]发现的贝叶斯估计的脆弱性，首先对一些在已有研究中得到广泛认可的参数进行校准，然后对其余参数进行贝叶斯估计*Schorfheide认为贝叶斯估计参数的脆弱性来源之一就是待估计参数过多。因此，为了尽可能规避这一问题，本文对研究中得到广泛使用的参数进行校准；另外，还有一些参数如模型稳态参数无法进行贝叶斯估计，也需要采用校准方法对其进行参数化处理。。

1.参数的校准

表1 基本参数的校准

2.样本选择与说明

贝叶斯估计的秩条件(Rank Condition)或Blanchard-Kahn条件要求估计过程中选取的观测变量的数量不能超过外生冲击的数量，模型经济中包含了4个外生冲击，基于数据获取的便利程度考虑，选取如下4组数据：(1)支出法核算的GDP、净出口与政府购买，依据GDP核算等式，从GDP中剔除净出口和政府购买，进而得到与模型经济中产出相吻合产出数据；(2)通胀，采用CPI数据作为估算的基础数据，由于模型经济中通胀定义为价格总水平的对数差分，因而应采用环比方法对CPI数据进行处理，进而得到通胀数据；(3)就业，与王君斌和王文甫[19]28类似，采用单位从业人员总计作为就业量，进而将其与总人口的比值作为就业率；(4)利率，采用银行业同业拆借利率数据。所有数据均来源于中经网数据库，时间跨度均为2002年第1季度至2012年第4季度。产出数据采用CPI调整为实际数据。进一步，本文采用X12方法剔除季节因素，并采用CF滤波法剔除各变量的趋势成分，保留周期性成分用于贝叶斯估计。

3.模型的贝叶斯估计

采用Christiano et al.[21]的估计程序，使用以上数据可以对第二部分的模型进行贝叶斯估计。不过，为了尽可能保证估计结果的稳健性，本文分别使用贝叶斯估计与贝叶斯极大似然估计两种方法。表2给出了贝叶斯估计的先验分布、先验均值、后验均值、后验95%置信区间以及贝叶斯极大似然估计的结果。名义价格刚性θp的估计值为0.8094，极大似然估计值为0.8462，这一估计结果与王君斌和王文甫[19]29-30较为接近，后者发现这一参数的取值为0.75；中间产品替代弹性的估计值为1.5037，极大似然估计值为1.4933，这一估计值与陈利锋[22]98以及陈利锋和范红忠[23]的取值(即1.533)较为接近；利率对产出与通胀的反应系数ry和rp的估计值分别为0.9751和0.5006，对应的贝叶斯极大似然估计值分别为0.9472和0.5060，与石柱鲜等[13]45的估计值也较为接近。

表2 参数的贝叶斯估计

四、模型动态分析

基于贝叶斯与贝叶斯极大似然估计的结果，可以对NKMP-DSGE进行动态分析。首先，我们基于贝叶斯脉冲响应函数(Bayesian Impulse Response Functions)分析外生冲击下主要变量的动态反应路径，然后，采用敏感度分析(Sensitivity Analysis)方法考察不同的风险共担程度对于就业、非自愿失业以及产出的影响。

贝叶斯脉冲响应函数表明，正向的总需求冲击与扩张性货币政策冲击均引起失业者的消费、就业者的消费、产出、就业、Tobin的Q、投资、实际边际成本以及通胀的上升，也引起了失业的下降，这与经济学理论相符。图1还显示出货币政策冲击对于以上各变量具有更大的冲击效应*图1中采用的是双纵轴方式绘图，左边纵轴为总需求冲击的贝叶斯脉冲响应函数的刻度，右边纵轴为货币政策冲击的贝叶斯脉冲响应函数的刻度。。另外，失业与就业的贝叶斯脉冲响应函数反映出，外生冲击下失业与就业的反应并非一一对应，换言之，失业并非就业的“镜中映像”，这与Galí et al.[24]是一致的。由于失业与就业并非一一对应，因而NKMP-DSGE模型中如果忽略失业变量将会导致模型结论的偏误(Chari et al.[25]；Galí[3]989-990)，而且图1表明外生冲击下，失业与就业均表现出相当强的持续性，表现为失业与就业在冲击发生后第20个时期后尚未恢复至稳态水平，这与陈利锋[22]101以及刘宗明和李春琦[26]是一致的。

更重要的，失业者的消费与就业者的消费的贝叶斯脉冲响应函数表明，二者对于外生冲击的反应程度存在差异，可能的原因在于非完全风险共担使得消费依赖于家庭成员的就业状态，失业者由于没有工作收入，因而消费能力相对较低。这一结论也表明如果在NKMP-DSGE模型建模过程中忽略失业者与就业者消费的差异可能忽略了模型一些重要的宏观经济含义。

在对模型进行参数化的过程中，由于已有研究均未对风险共担程度进行精确的估计，本文将其设定为0.5,那么这一参数的取值如果发生了改变，将会对模型主要变量如产出、就业与失业等产生怎样的影响呢？因此，需要采用敏感度分析的方法，考察这一参数的变化对于产出、就业与失业等变量的脉冲响应函数的影响。本文依次选取的取值为0.1、0.3、0.7、0.9，这反映了风险共担程度的逐渐上升。图2表明，风险共担的程度越低，扩张性货币政策冲击下产出、就业与失业的反应程度越大。其原因在于，风险共担程度越低，失业者的效用水平越低，进而促使失业者努力寻找新的工作，进而促进了失业更大程度的下降与社会就业更大程度的增加，进而引起产出更大幅度的上升。

敏感度分析的结论与直觉是一致的，因为风险共担的程度越低,意味着失业者与就业者的效用水平相差越大，进而使得失业者得到新工作的愿望更加强烈，也使得失业者不愿意花费更多的时间寻找与自身技能更为匹配的岗位，因而降低了失业持续的时间。

图1 总需求冲击与货币政策冲击的贝叶斯脉冲响应函数

图2 敏感度分析

仍然存在的问题是，风险共担程度对于失业持续性具有怎样的影响呢？一个直觉是家庭成员之间风险共担的程度越低，失业者的消费以及效用水平越低，使得失业者寻找工作的愿望愈加迫切，进而失业的持续性较弱；相反，风险共担的程度越高，失业者的消费以及效用水平与就业相差无几，那么其寻找工作的迫切程度越低，或者失业者愿意花更多时间寻找与自身技能更加匹配的岗位，进而失业持续的时间越长。那么，这一直觉是否合理呢？我们采用失业变量的一阶自回归系数表示失业的持续性，风险共担程度的取值设定为0到1之间，进而得到图3。图3反映出风险共担程度与失业持续性之间存在正相关关系。这一结论表明，完全风险共担模型夸大了失业的持续性。

图3 风险共担程度与失业持续性

在以上分析的基础上，本部分进行模型选择检验，考察非完全风险共担模型与完全风险共担模型对于现实的拟合程度。由于这两个模型具有非嵌套(Nested)特征，NKMP-DSGE模型经常采用贝叶斯模型选择方法进行模型选择检验。设定非完全风险共担模型与完全风险共担模型的先验分布分别为p(A)和p(B)，那么可以计算二者的事后分布为

(15)

其中,YT为持续至T期观测变量，基于本文的样本可知T取值为44。基于式(15)，可以得到后验优势比为

(16)

式(16)为NKMP-DSGE模型选择检验的后验优势比准则。另外，已有研究中经常采用边际似然值检验。第三个准则为贝叶斯信息准则，定义lnL(j)为模型j的极大似然值，N(j)为模型j中估计的参数个数，n为样本量，则模型j的贝叶斯信息准则为

(17)

模型选择检验的结果在表4中。后验优势比检验的结果表明，完全风险共担模型的后验支持率为0.4109，而非完全风险共担模型的后验优势比为0.5891，这表明后验优势比检验倾向于支持非完全风险共担模型。边际似然值检验的结果表明，非完全风险共担模型的边际似然值为-87.9612，而完全风险共担模型的边际似然值为-92.7076，因而边际似然值检验也倾向于支持非完全风险共担模型。贝叶斯信息准则检验的结果表明，两个模型的贝叶斯信息准则分别为-122.5031和-131.3872，因而这一准则也支持非完全风险共担模型。

表4 模型选择检验

因此，基于以上三个贝叶斯模型选择检验准则的结果可知，非完全风险共担模型得到了所有模型选择准则的支持，因而这一模型更加符合我国的现实情况。由于受传统文化的影响，我国家庭成员之间可能具有相对较高的风险共担程度，进而使得在贝叶斯模型选择检验中非完全风险共担模型与完全风险共担模型的后验优势比之差相对较小，不过所有的贝叶斯模型选择检验准则均显著地支持了非完全风险共担模型。

已有的理论研究与政策实践均表明，非自愿失业具有与自愿失业不同的特征，因而在缓解失业方面也应采用不同的措施。贝叶斯模型选择检验表明，非完全风险共担模型更好的拟合了我国的现实数据，因此，完全风险共担模型可能夸大了中国失业的持续性，基于此进行的政策分析可能无法反映中国失业问题的全部特征。本文基于非完全风险共担的研究则为进一步探讨非自愿失业下的风险共担机制以及对应的公共财政政策、最优货币政策提供了一个研究的思路。

六、结论与展望

通过对失业者与就业者消费函数的分类设定，本文将非完全风险共担引入NKMP-DSGE模型。在这一模型设定中，与就业者相比，失业者具有更低的消费以及效用水平。基于这一模型，笔者对我国劳动力市场非自愿失业及其持续性进行了考察。贝叶斯脉冲响应函数表明，外生冲击下就业与失业均表现出相当强的持续性。敏感度分析则表明，风险共担的程度与失业的持续性呈现正相关关系并且风险共担程度越低，货币政策冲击对于产出、就业、失业等变量具有更强的冲击效应。最后，贝叶斯模型选择检验的结果表明，非完全风险共担模型相对更好的拟合了中国的现实情况。

已有的研究通常设定家庭成员之间完全风险共担，而本文则尝试将非完全风险共担引入NKMP-DSGE模型中，因而，仍存在一些可以进行进一步的研究的问题。首先，通过非完全风险共担，笔者将非自愿失业引入NKMP-DSGE模型，因而在本文基础上，可以基于不同的风险共担程度考察最优财政政策与最优货币政策；其次，笔者将消费与家庭成员的就业状态联系在一起的思路也可以用于分析人口老龄化背景下非完全风险共担对于宏观经济波动的影响，并基于此分析人口老龄化背景下的最优风险共担程度以及最优财政与货币政策。

[1]Smets F., Wouters R.. “Shocks and Frictions in US Business Cycle: A Bayesian DSGE Approach”, American Economic Review, 2007,97(3).

[2]Galí J., Smets F., Wouters R.. “Slow Recoveries: A Structural Interpretation”, Journal of Money, Credit and Banking, 2012, 44 (2).

[3]Galí J.. “Notes for a New Guide to Keynes (I): Wages, Aggregate Demand, and Employment”, Journal of the European Economic Association,2013, 11(5).

[4]Merz M.. “Search in the Labor Market and the Real Business Cycle”, Journal of Monetary Economics,1995,36(2).

[5]Ireland P. N.. “The Real Balance Effect”,NBER Working Papers, 2001, NO. w8136.

[6]Christiano L. J.. “Comment on Gal, Smets and Wouters Unemployment in an Estimated New Keynesian Model”, Acemoglu D., Woodford M..NBERMacroeconomicsAnnual, Cambridge: MIT Press, 2011.

[7]Christiano L. J., Trabant M., Walentin K.. “Involuntary Unemployment and the Business Cycle”, NBER Working Papers, 2010.

[8]Givens G.. “Unemployment, Imperfect Risk Sharing, and the Monetary Business Cycle”, The B.E. Journal of Macroeconomics, 2008, 8(1).

[9] Kiley M. T.. “A Quantitative Comparison of Sticky-Price and Sticky-Information Models of Price Setting”, Journal of Money, Credit and Banking, 2007,39,S1(2).

[10]Calvo, G. A.. “Staggered Prices in a Utility-Maximizing Framework”, Journal of Monetary Economics, 1983, 12(3).

[11]陆军、钟丹：《泰勒规则在中国的协整检验》，载《经济研究》2003年第8期。

[12]石柱鲜、孙皓、邓创：《Taylor规则在我国货币政策中的实证检验——基于时变隐性通货膨胀目标的新证据》，载《当代财经》2009年第12期。

[13]Zhang W.. “China’s Monetary Policy: Quantity Versus Price Rules”, Journal of Macroeconomics,2009,31(3).

[14]邓创、石柱鲜：《泰勒规则与我国货币政策反应函数—基于潜在产出、自然利率与均衡汇率的研究》，载《当代财经》2011年第1期。

[15]金成晓、朱培金：《“泰勒规则”在我国的实用性研究》，载《南京社会科学》2013年第1期。

[16]Taylor, John B.. “Discretion Versus Policy Rules in Practice”, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1993(39).

[17]Galí J., López-Salido J. D., Valles J.. “Understanding the Effects of Government Spending on Consumption”, Journal of the European Economics Association, 2007, 5(1).

[18] Schorfheide F. “Estimation and Evaluation of DSGE Models: Progress and Challenges”, Acemoglu, D., Arrelano, M., Deckel, E..AdvancesinEconomicsandEconometrics:TheoryandApplications, Cambridge: Cambridge University Press, 2013.

[19]王君斌、王文甫：《非完全竞争市场、技术冲击与中国劳动力就业—动态新凯恩斯主义视角》，载《管理世界》2010年第1期。

[20]He D., Zhang W., Shek J.. “How Efficient Has Been China’s Investment Empirical Evidence from National and Provincial Data”, Pacific Economic Review, 2007, 12(5).

[21]Christiano L. J., Eichenbaum M.. “Trabandt M. Unemployment and Business Cycles”, NBER Working Papers, 2013, NO. w19265.

[22]陈利锋：《新凯恩斯主义视域下中国失业的持续性—理论研究与数值模拟分析》，载《财经研究》2012年第12期。

[23]陈利锋、范红忠：《失业波动、社会福利损失与中国最优货币政策》，载《华中科技大学学报(社会科学版)》2013年第4期。

[24]Galí J., Smets F., Wouters R.. “Unemployment in an Estimated New Keynesian Model”, Acemoglu D., Woodford M..NBERMacroeconomicsAnnual, Cambridge: MIT Press, 2011.

[25]Chari V. V., Patrick J. K., McGrattan E. R.. “New Keynesian Models: Not Yet Useful for Policy Analysis”, American Economic Journal: Macroeconomics, 2009,1(1).

[26]刘宗明、李春琦：《劳动交易成本、选择性路径依赖与劳动就业动态》，载《管理世界》2013年第2期。