跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标体系研究*

杜子学，梁志华

（重庆交通大学 轨道交通研究院，重庆400074）

跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标体系研究*

杜子学，梁志华

（重庆交通大学 轨道交通研究院，重庆400074）

在分析以往单轨车辆曲线通过性能相关研究的基础上，对通过曲线时的车辆进行了相应的受力分析，并按照防止脱轨稳定性、防止车辆倾覆稳定性、轮胎磨耗性能、导向性能，对跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标体系进行了研究。

跨坐式单轨车辆；曲线通过性能；评价指标体系

曲线通过性能是轨道车辆动力学研究的重要内容。国家标准（GB 5599－1985）《铁道车辆动力学性能评定和试验鉴定规范》为地铁车辆的曲线通过性能评价提供了理论依据，地铁车辆的曲线通过性能见表1。而跨坐式单轨车辆由于受到线路条件的限制，最小曲线通过半径比地铁车辆的要小，且其转向架与地铁车辆的结构不同，原理不同，所以对单轨车辆曲线通过性能的评价，不能再照搬地铁车辆评价标准，必须对其曲线通过性能评价指标进行研究。

表1 地铁车辆曲线通过性能评价指标［4］

1 跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标研究

1.1 地铁车辆曲线通过性能评价指标对单轨车辆的适应性研究

参见表1地铁车辆的评价指标，跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价涉及内容仍有防止脱轨稳定性、防止车辆倾覆稳定性。但因单轨车辆不存在“钢轮钢轨”的轮轨耦合关系，所以不能再使用脱轨系数来评价防止脱轨稳定性，应结合单轨车辆本身的结构特点，分析总结评价指标。单轨车辆采用大量橡胶轮胎与轨道梁耦合，所以应将表1中磨耗改为轮胎磨耗，如此地铁车辆的磨耗指数也不再适用，应该进行单轨车辆的磨耗研究，构建新的指标。同时单轨车辆每个转向架有4个导向轮，其导向性能应该作为新增评价指标的研究内容。

为此，本文结合作者所在研究团队相关单轨车辆动力学研究成果［1-3］，按照防止脱轨稳定性、防止车辆倾覆稳定性、轮胎磨耗性能、导向性能的体系框架，提出了水平轮最小垂向力（即导向轮与稳定轮受到的垂直于轨道梁侧面的最小力）、倾覆系数、轮胎力标量和、导向力矩等评价指标（见表2），对此进行了深入研究。

表2 跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标

1.2 防脱轨稳定性

跨坐式单轨车辆其转向架结构与传统的地铁车辆转向架存在明显差异，不再有“轮对”这一概念，取而代之的是走行轮与轨道梁上表面接触，通过动力牵引来实现车辆沿着轨道梁的运动；又因用于导向的导向轮和用于保持稳定的稳定轮，均与轨道梁侧面接触，所以脱轨系数等指标不能再用于评价车辆的防脱轨稳定性。当单轨车辆在直线段上运行时，左右两侧水平轮（导向轮与稳定轮）具有大小相等方向相反的预紧力，这使得车辆在直线段上不存在脱轨的情况。而当车辆开始进入曲线段时，车辆水平轮垂向力开始变化，一部分减载，一部分增载，而为保持车辆安全有效的运行，必须保持水平轮与轨道侧面接触。所以当车辆在曲线段上处于稳态时，只要所有水平轮中最小垂向力F′min＞0（F′min垂直于轨道梁侧面指向轨道外）就可以判断车辆未脱轨。当然这种情况对实际运行的车辆来说出现的几率十分小，最近几年重庆市跨坐式单轨车辆2，3号线均未出现以上所述情况。

1.3 防车辆倾覆稳定性

当单轨车辆通过曲线时，由于在离心力、重力与横向力最不利的组合下可能使车辆向一侧倾覆［5］，会出现外侧轮胎增载，而内侧轮胎减载。本文仍以地铁车辆评价标准中的倾覆系数D［5］表示，即

式中Pd为左右两侧车轮的垂向载荷之差，Pst为车辆左右两侧车轮的垂向载荷之和，P2、P1分别为增载、减载一侧的车轮垂向载荷。借鉴地铁的评定规范采用D＜0.8，既满足要求［5］。

由于跨坐式单轨车辆虽与地铁车辆的结构存在差异，但仍是两轴结构，每根轴上有两个车轮且存在轮距。本文直接从正面分析了防车辆倾覆稳定性，对其进行受力分析如图1所示，由于通过曲线时内侧走行轮减载，使得车辆具有向内倾覆的趋势，而车辆稳定轮垂向力起到了最主要的抗倾覆作用［5］。水平轮侧偏力就单个值而言较小，但对力矩贡献仍然很大，且水平轮侧偏力大小相差不大，本文采用平均值F侧统一表示水平轮的侧偏力，来简化模型；同时增载与减载两侧分别具有两个走行轮，所以在进行力矩计算时，应为2P2、2P1。由图1，对该平面内的转向架绕重心进行取距，得式（2）。并且可得所需M倾抗倾覆力矩越小，车辆也就越稳定。

图1 车辆通过曲线时垂向受力分析

式中J为稳定轮距重心的距离；S为同轴上两走行轮之间的距离（即轮距）；Q为轨道梁两侧水平轮的距离；M倾为车辆的抗倾覆力矩；F5、F6分别为轨道梁两侧稳定轮所受垂向力。

由式（2）可以发现线路条件、运行工况、悬挂参数直接影响了轮胎受力，影响了P2、P1，间接地影响了倾覆系数D，为以后进一步研究防车辆倾覆稳定性提供了依据。

1.4 轮胎磨耗性能

跨坐式单轨车辆是橡胶轮胎与路面耦合的系统，由于其结构特殊，针对每一个转向架有4个导向轮、2个稳定轮、4个走行轮，即共有10个橡胶轮胎。在实际运行中，每一部分受力均很大，对轮胎路面都造成一定的磨损，消耗大量能量。每个轮胎都有自己最大径向力，侧偏力、纵向力，并且橡胶轮胎又具有复杂的非线性特性，虽然侧偏力带来的磨损对车辆的性能影响更大，但本文仍以上述3个力（径向力、侧偏力、纵向力）按1∶1∶1组合，并按标量相加得式（3），只要F总满足式（4）则磨耗在允许范围内。

式（3）中F导、F稳、F走分别为导向轮、稳定轮、走行轮3个力标量和；F总为橡胶轮胎力标量和；F导max、F稳max、F走max分别为导向轮、稳定轮、走行轮三个力标量和最大值；F总max为橡胶轮胎力标量和最大值。

由于本文轮胎磨耗仅用轮胎受力大小进行判定，并没有采用磨耗量等参数进行评价，所以在今后的研究中有必要对单轨车辆轮胎磨损机理和控制进行更深入的研究，这也是作者所在团队今后研究的重点方向。

1.5 导向性能

单轨车辆通过曲线时，必须具有一定的导向能力才能使车辆沿着具有曲率的轨道继续运行，而单轨车辆一节车厢有2个转向架，8个导向轮，为车辆提供足够大的导向力。但仅凭导向力（导向轮受力大小）来判断导向性能的好坏是片面的，通过以往虚拟仿真［1-3］反复验证，车辆在受到较大未平衡的离心加速度时，对其横向进行受力分析可出现2种情况如式（5）、式（6），以向外为正。

式中Fi（i＝1，2，3，4）分别为前左、前右、后右、后左导向轮垂向力；F5、F6为左右稳定轮所受垂向力；m为整辆车质量；g为重力加速度；α为轨道超高角（α＝h/S，h为超高，S为轮距）；r为车体侧滚角（一般较小不计）；v为车辆运行速度；R为曲线半径；gc为未平衡的离心加速度。

式（5）为向内的未平衡离心加速度，表示重力在横向的分量与水平轮（导向轮、稳定轮的统称）垂向力的合力大于离心力，式（6）则与式（5）正好相反。

而当未平衡离心加速度在规定范围内时，则出现如图2所示的受力分析图，并向转向架中心O点取矩，得导向力矩公式（7）。由于走行轮产生的回正力矩很小，这里不计，本文则以这种情况下的导向力矩为评价标准。

图2 转向架通过曲线时横向受力分析

式中F7、F8均为空气弹簧纵向力；F9（F9c）、F10（F10c）分别为同轴上走行轮侧偏力；F11（F11c）、F12（F12c）为同侧走行轮纵向力；A为导向轮纵向间距；B为空气弹簧横向间距；C为轴距；M导为转向架所受到的导向力矩。

由于转向架存在绕Z轴的转动惯量IZ，所以可得式（8）。其中β为绕转向架中心点O的角加速度。

t时间内的转向架绕中心点O的角位移θ为

转向架在轨道上纯滚动时转过的角度θ′为

所以为使转向架具备较好的导向能力，同时满足较大的安全性，则在本文研究中得θ′≥θ。由于在车辆运行中M导是一个时间历程量，为了方便评价，取其均方根值M导RMS，结合式（8），（9），（10），（11）得

所以由以上分析可以看出，导向力大小不足以判断其导向性能的好坏，但可根据式（7）求得M导，找出M导RMS满足式（12），则具备较好的导向性能。轮胎力与空气弹簧力均具有较复杂的力学特性，可将其简化成为线性模型，式中轮胎力、空气弹簧力Fi（i＝7，8）均可用胡克定律F＝KX表示（其中F为弹力，K为刚度，X为受力元件的变形量），所以车辆的导向性能不仅受到线路条件、运行工况的影响，也受到各悬挂参数的影响。

1.6 计算实例

采用直线长度L1＝60 m，最小曲线半径R＝100，曲线超高率为10.2%，曲线超高为0.048 m，直线长度L2＝100 m的轨道线路，以最大速度v＝12 m/s运行的跨坐式单轨车辆为仿真对象，验证车辆曲线通过性能中两项指标。通过仿真得到曲线段中受力最小的水平轮垂向力时间历程如图3，图中横坐标为时间t（s），纵坐标为最小的水平轮垂向力F′min（N），两者均采用国际单位制。

图3 水平轮垂向力响应

由图3得，在t＝14 s的瞬时与t＝22.5～22.7 s的瞬间出现响应为0的情况，但是时间极短，不影响车辆的防脱轨稳定性；而当车辆在曲线上处于稳态时，F′min＝1 983 N≫0，所以满足文中规定的防车辆脱轨的条件。

在ADAMS中用measure，测量出P2，P1随时间的响应（如图4）。并根据式（1）在ADAMS中建立函数，计算得倾覆系数D的时间历程如图5。

由图4、图5得出车辆在以上极限工况下D＜0.8，具有极好的抗倾覆性能。其余指标均可根据仿真或试验的方法得到相关数据再进行处理，但由于篇幅有限，其余指标计算方式不在此罗列。

图4 P2、P1随时间的响应

图5 倾覆系数D的时间历程

1.7 单轨车辆曲线通过性能评价指标

根据以上分析，构建体系性的单轨车辆曲线通过性能评价指标并进行总结见表3。

表3 单轨车辆曲线通过性能评价指标体系

2 结束语

通过对单轨车辆转向架进行受力分析，对单轨车辆曲线通过性能评价指标体系进行了深入研究，新增导向力矩均方根值用于评价车辆导向性能；对防脱轨稳定性的评价方式重新定义；针对防车辆倾覆的稳定性也提出抗倾覆力矩的概念，同时从力的数值表现给出了磨耗的评价方式。为今后跨坐式单轨车辆曲线通过性能评价指标体系的构建与评价提供了理论依据。

［1］ 杜子学，王行聪.跨坐式单轨车辆平稳性仿真研究［J］.铁道机车车辆，2009，29（5）：56-59.

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［3］ 杜子学，左长永.走行轮垂向刚度对跨坐式单轨车辆曲线通过性能的影响［J］.机车电传动，2013，（3）：40-42，52.

［4］ 卜继玲.动车组系统动力学与结构可靠性［M］.北京：中国铁道出版社，2009.

［5］ 王伯铭.城市轨道交通车辆工程［M］.成都：西南交通大学出版社，2007.

Study on the Curve Performance Evaluation
Indexes System of the Straddle Type Monorail Vehicle

DU Zixue，LIANG Zhihua
（Academy of Mechatronics＆Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）

This paper made a force analysis on the previous curve performance study and a profound analysis on the curve performance evaluation indexes system of straddle type vehicle according to four aspects：preventing tire abrasion performance，preventing derailment stability，preventing overturning stability，the guiding performance.

straddle type monorail vehicle；curve performance；evaluation indexes system

U239.5

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.03.19

1008－7842（2014）03－0075－04

*国家科技支撑计划课题（2007BAG06B01）

2—）男，教授，博士生导师（

2013－12－02）