混凝土矮塔斜拉桥主梁辐射温差效应的敏感性分析

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(大同高速公路有限责任公司，山西 大同 037006)

引言

桥梁作为长期暴露在自然环境中的人工构造物，不可避免地要受到温度、太阳辐射、雨雪等自然因素的影响。由于混凝土材料本身的热传导效率较差，使得直接与大气接触的桥梁表面会迅速升温或降温，而结构内部温度则变化不大，从而在截面内形成比较大的温差即温度梯度现象，加之结构外部约束的作用，温度梯度效应会在结构内部形成较大的温度应力，甚至超过活载的应力，造成混凝土桥梁局部严重开裂。

目前，在国内外桥梁设计规范中对温度梯度函数并没有统一的规定，其中大部分国家采用一条温度梯度曲线，而美国把全国划分为4个气候区，每个气候区有不同的温度梯度参数；新西兰根据截面形式按闭合箱梁顶部分及其他截面形式部分采用两条不同温度梯度曲线。我国幅员辽阔，南北方纬度相差较大，而且结构形式多样，太阳辐射时间也有显著差异，是否应继续采用同一温度梯度曲线值得研究。在桥梁设计中，如何充分考虑温度效应的影响，根据本地区的环境条件合理选择温度梯度曲线，以便有效降低混凝土温度效应的影响，提高桥梁的耐久性和安全度，是广大桥梁工作者共同关心的问题[1-2]。

1 辐射温差效应的计算原理及实用温度分布函数

温度效应实质上是结构的温度热传导效应，由于混凝土材料的导热系数和比热等热工性能与其组成材料、配合比、太阳辐射强度和时间、气温变化及风速等因素密切相关，加之桥梁结构截面的复杂性，目前国内外仍然以半理论半经验公式的计算方法居多。

1.1 辐射温差效应的计算原理

由于梁截面的应变分布要符合平截面假定，故当它的纵向纤维之间受到相互约束时，截面的最终应变ε也应为直线分布[3]。图1为温度应力计算示意图，计算公式见(1)式和(2)式。

在具体计算中，可根据以上公式求得截面各点

图1 温度应力计算示意图

(1)

(2)

式中：ε0——y=0处的应变值；ψ——单元梁段挠曲变形后的曲率；α——材料的线膨胀系数；T(y)——温度梯度；b(y)——截面宽度；A——截面面积；yc——重心轴坐标；I——截面抗弯惯性矩。

的温度自应力，同时可结合曲率计算结果求得超静定结构的温度次内力和次应力。

1.2 国内外规范中的温度梯度函数[2，4]

世界各国针对各自的实际情况，在公路桥梁设计规范中对主梁辐射温差效应的规定各不相同，除了新西兰考虑闭口截面与开口截面的不同外，其余各国均按升、降温两种工况规定曲线类型及参数。这些内容在相关教材及参考文献中有很详细的介绍，本文不再赘述。

我国在JTG D60—2004《公路桥涵设计通用规范》中所规定的温度梯度曲线借鉴了美国公路交通与运输协会(AASHTO)规范，并结合我国的实际情况作了适当调整，采用该规范中的第2气候区的参数。在本文中，为了避免与中国规范完全相同，采用美国规范计算时选择了美国第3气候区的温度梯度曲线。

2 不同温度梯度曲线对主梁受力状态的影响

2.1 工程概况

本文的研究对象为1座双塔单索面预应力混凝土矮塔斜拉桥，塔梁固结、梁底设支座，桥墩采用单柱式墩。桥跨形式为76 m+128 m+76 m。主梁为三跨变截面箱梁，采用三向预应力结构，纵向、横向和竖向均设置预应力钢束，中跨跨中及边跨支点附近梁高为2.4 m，主塔处梁高为4.2 m，中间段按二次抛物线变化。该桥斜拉索为单索面，采用扇形布置，斜拉索双排布置在中央分隔带上，每个塔上设有10对20根斜拉索，全桥共40根。主梁及主塔均采用C50混凝土，桥面铺装为10 cm沥青混凝土。

2.2 桥梁单元划分及结构计算模型

全桥共分为228个单元，其中1～156单元为主梁，157～172单元为左岸主塔，173～188为右岸主塔，189～228为斜拉索单元。由于主梁在左岸墩顶处为固定支撑，其余均为竖向支撑的边界形式，其下部结构对主梁的内力影响较小，故本例中未建立下部结构模型。该桥上部结构立面见图2。

图2 某预应力混凝土矮塔斜拉桥立面

2.3 计算结果

为了详细了解各种温度梯度函数对斜拉桥索力及主梁应力的影响，本文分别根据目前国内外运用较为广泛的几个国家桥梁设计规范中的温度梯度曲线，详细计算了各国规范对桥梁受力状态的影响。由于结构对称，为了使图表显示清晰，主梁应力变化显示了一半结构。图3至图5分别为温度梯度-索力曲线、主梁辐射升温-主梁应力增量曲线和主梁辐射降温-主梁应力增量曲线。

图3 温度梯度-索力曲线

图4 主梁辐射升温-主梁应力增量曲线

图5 主梁辐射降温-主梁应力增量曲线

由以上计算图表可以看出，不同温度梯度函数对矮塔斜拉桥的索力和主梁受力状态有较大影响。具体分析如下：

(1)在索力变化方面，当主梁为辐射升温作用时，中国规范和美国规范的影响较为一致，而英国规范和新西兰规范的影响比较接近，作用效应略大于中国规范或美国规范的影响；在辐射降温作用时，中国规范和美国规范相对适中，英国规范的作用效应明显高于其他国家的规范控制值，控制较为严格。

(2)在主梁受到辐射升温作用时，按中国规范计算时主梁上缘应力明显高于其他国家规范的计算结果，控制较为严格；美国规范和英国规范适中，法国规范则最小。同时，对于主梁下缘应力，按英国规范的计算结果明显高于其他国家规范的计算结果，控制较为严格；中国规范、美国规范和法国规范的计算结果较为接近。

(3)在主梁受到辐射降温作用时，按中国规范计算的主梁上缘应力比较适中，略高于美国规范，但低于英国规范。同时，对于主梁下缘应力计算结果，中国规范和美国规范的计算结果比较接近，按英国规范的计算结果则控制更为严格。

3 结论

对不同国家规范中的温度梯度曲线的比较分析表明，混凝土矮塔斜拉桥对主梁辐射温差作用较为敏感，不同温度梯度函数对矮塔斜拉桥的索力及主梁应力控制指标的严格程度相差较大。主要得出以下结论：

3.1 不同的温度梯度曲线对桥梁结构受力状态的影响相差较大。因此，在具体设计特别是跨界和涉外桥梁设计中，应结合本地区的环境特点，并参考相关国家和地区的温度梯度曲线，严格控制温度作用效应，防止主梁过早开裂。

3.2 在具体的设计过程中，应结合主梁的材料(如钢梁和混凝土桥梁)、截面形式(如T梁和箱梁)等因素，妥善选取合适的温度梯度曲线，以便更合理地模拟结构的热传导效应。

3.3 在矮塔斜拉桥设计中，主梁上缘辐射升温作用时，上缘应力宜按中国规范控制，其他工况可参考英国规范，即采取包络计算的方式对主梁极限应力状态进行控制计算。

参考文献：

[1] 项海帆.高等桥梁结构理论[M].北京：人民交通出版社，2001：117-127.

[2] JTG D60—2004，公路桥涵设计通用规范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[3] 邵旭东.桥梁工程[M].北京：人民交通出版社，2004：156-163.

[4] 吕婷，刘静，葛胜锦.混凝土梁桥的温度应力分析及梯度选择[J].中外公路，2009，29(3)：337-343.