城市轨道交通轨面短波不平顺水平谱分析*

周 宇

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，201804，上海∥讲师）

城市轨道交通轨面短波不平顺水平谱分析*

周 宇

（同济大学道路与交通工程教育部重点实验室，201804，上海∥讲师）

对城市轨道交通轨面短波不平顺进行实测和检验，计算了短波不平顺水平谱，分析了轨面短波不平顺的特征。分析结果表明：轨道结构类型、列车类型、线路线型对轨面短波不平顺有明显影响；无砟轨道、重型车辆和曲线条件下的轨面短波不平顺谱值比较显著，较严重的波长区域在4.0~8.0 cm和16.0~32.0 cm，分别对应焊接接头不平顺和城市轨道交通的典型钢轨波磨。因此，在城市轨道交通的钢轨养护管理中，应重视焊接接头和钢轨波磨的养护管理；同时，引入钢轨打磨策略，以控制轨面短波不平顺的整体质量。

城市轨道交通；钢轨；短波不平顺；不平顺水平谱

Author’s addressKey Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education，Tongji University，201804，Shanghai，China

轨道交通的轮轨短波不平顺通常是指波长在0.01~1.00 m的轮轨运行表面不平顺，包括钢轨表面粗糙度、轨面不平顺和车轮踏面不圆顺。研究认为，轮轨滚动振动和噪声主要是由轮轨表面短波不平顺所激发的［1］；500~2 500 Hz频率范围内轨道交通振动噪声与轮轨表面短波不平顺幅值之间存在着线性关系［2］。除此之外，轮轨短波不平顺还会引起高频轮轨接触力［3］和冲击力［4］，并进一步引起车轮或钢轨表面的滚动接触疲劳裂纹、钢轨波磨等伤损［5-6］。在轨道养护维修管理中，对轨面短波不平顺的管理尤为重要。国外轨道交通评价轨面短波不平顺的依据主要是国际标准化组织（ISO）制定的用于研究轮轨噪声的轨面短波不平顺（粗糙度）水平谱标准［7］。在此标准下，Hiensch［8］、Verheijen［9］分别对荷兰和瑞典铁路钢轨粗糙度水平进行了跟踪测量和评价，Nielsen［10-11］在此基础上对轨面短波不平顺（粗糙度）水平进行了评价和数学预测。目前，我国城市轨道交通还未对钢轨表面短波不平顺进行系统测量和评价。对于钢轨全寿命养护策略［12］来说，对轨面短波不平顺的分析，是合理进行钢轨养护维修、控制轮轨振动和噪声、延长钢轨使用寿命的前提和基础。

本文在对不同条件下城市轨道交通的轨面短波不平顺进行实测和检验的基础上，计算了短波不平顺水平谱，分析了轨面短波不平顺水平谱的特征，旨在为控制轮轨振动和噪声、减缓钢轨表面疲劳裂纹和波磨、提高钢轨养护维修质量和延长钢轨使用寿命提供参考和依据。

1 轨面短波不平顺水平谱的计算方法

轨面短波不平顺在里程域（时域）上具有随机性，通过频域分析能更为直观地表现其特征。通常，对短波不平顺里程域的数据进行水平谱（粗糙度谱）转换，并采用1/3倍频程来表现。计算公式如下［7］：

式中：

Lr，k——具有带宽k和中心波长λ的1/3倍频程上的短波不平顺水平（粗糙度），dB；

r~k——轨面短波不平顺幅值在1/3倍频程带宽k上的均方根，μm；

rref——参考值，rref=1μm。

r~k是将n项轨面短波不平顺幅值的平方和除以n后开平方的结果。一定长度内短波不平顺幅值的均方根可以直观地反映出该段轨面不平顺的粗糙程度。在测量长度L范围内，轨面短波不平顺的幅值均方根为：

式中：

n——测量长度L内的测点数量；

Yi——第i项轨面短波不平顺幅值。

2 数据来源与检验

2.1 测试仪器

轨面短波不平顺幅值的测量采用RMF-2.3E型波磨测量小车。该测量小车可以对轨面进行连续测量，采样间隔为2 mm，测量位置在轨头中心线上。其技术参数如表1所示。

表1 测量参数

2.2 样本来源

选择运营中的城市轨道交通线路，包括地面、地下和高架线路，对其钢轨轨面短波不平顺幅值进行测量。运行列车包括A型车和C型车。每条线路的测量长度约为4~5 km。其中，地面线路为有砟轨道，地下线路为长枕埋入式无砟轨道，高架线路为弹性支承块式无砟轨道。测量线路的钢轨型号为60 kg/m钢轨，扣件为弹条扣件。

2.3 平稳性检验

平稳性检验的目的是检查被测随机信号是否属于平稳随机过程。本文采用轮次检验法对测量结果做平稳性检验。平稳性检验的置信度为0.05。分析结果如图1所示。

图1表明，在显著性水平为0.05的前提下，非接头区轨面短波不平顺的数量基本上都介于42~ 69轮次之间，焊接接头区轨面短波不平顺的数量基本上都介于19~32轮次之间。说明样本总体上具有平稳或者弱平稳随机过程的特征，可视为平稳随机过程。因而，可利用平稳随机过程的谱分析理论对轨面短波不平顺进行分析研究。

图1 平稳性检验轮次数

3 轨面短波不平顺水平谱分析

根据式（1）、（2）计算各条线路轨面短波不平顺水平谱，以轨道结构类型、列车类型、线路线型、钢轨状态等进行分类和对比。为比较轨面短波不平顺的程度，在对比过程中，引入了文献［7］的钢轨短波不平顺水平谱标准（ISO 3095）。需要说明的是，ISO 3095是为进行车内外轮轨滚动噪声测量而要求的理想轨面短波不平顺水平谱值，实际线路的轨面短波不平顺水平谱不可能完全达到该标准的要求。本文采用该标准与轨面短波不平顺测量值得到的水平谱进行比较，主要起参考作用。

3.1 不同轨道结构的轨面短波不平顺水平

三种轨道结构的轨面短波不平顺水平谱如图2所示。

从图2可以看出，对于波长在1.0~100.0 cm的轨面短波不平顺水平谱值，有砟轨道的状态要略好于无砟轨道，高架支承块式无砟轨道的状态要略好于地下长枕埋入式无砟轨道。即有砟轨道的轨面状态相比无砟轨道的轨面状态要更好一些。在有砟轨道上，波长10.0~100.0 cm的轨面短波不平顺水平谱值与同波长的ISO 3095标准值接近。其中40.0 cm以上的短波不平顺值低于相应的标准值；波长1.0~8.0 cm的轨面短波不平顺值超过ISO 3095标准值；1.0~6.3 cm波长范围内最为明显。在高架无砟轨道上，轨面短波不平顺水平在1.0~ 50.0 cm的波长范围内超过标准值。其中在1.0~ 6.3 cm和25.0~40.0 cm两个波长范围内比较明显。在地下无砟轨道上，轨面短波不平顺水平在1.0 ~100.0 cm的波长范围内超过ISO 3095标准值。其中在1.0~6.3 cm和25.0~50.0 cm两个波长范围内最为明显。

图2 不同轨道结构的轨面短波不平顺水平谱（rref=1μm）

3.2 不同列车类型的轨面短波不平顺水平

不同列车（分别由A型车和C型车编组而成）运行下的地下线路（长枕埋入式无砟轨道结构）的轨面短波不平顺水平谱如图3所示。

图3 不同列车类型对应的轨面短波不平顺水平谱（rref=1μm）

从图3可以看出，波长在1.0~100.0 cm的轨面短波不平顺水平谱值，C型车运行的轨道要好于A型车运行的轨道，即列车荷载越大，对轨面短波不平顺的影响越明显，轨面短波不平顺越差。对于A型车运行的线路，轨面短波不平顺水平在1.0~ 100.0 cm的波长范围内均超过ISO 3095标准值，其中在波长1.0~50.0 cm比较明显。对于C型车运行的线路，轨面短波不平顺水平谱值在波长12.5 cm以上时均低于相应的标准值，在1.0~3.2 cm、4.0~6.3 cm波长范围内超出标准值比较明显。

3.3 不同线路线型的轨面短波不平顺水平

曲线和直线段的轨面短波不平顺水平谱如图4所示。

图4 不同线路类型的轨面短波不平顺水平谱（rref=1μm）

从图4可以看出，曲线钢轨的短波不平顺水平谱值要比直线钢轨的大，说明曲线钢轨的短波不平顺比直线钢轨的严重，主要表现在1.3~2.0 cm、4.0~8.0 cm和20.0~40.0 cm波长范围之内。

3.4 不同钢轨状态的轨面短波不平顺水平

钢轨波磨是轨道交通常见的表面伤损，波磨钢轨和非波磨钢轨的轨面短波不平顺水平谱如图5所示。为与其他钢轨波磨的轨面短波不平顺水平进行比较，图5中引入了文献［11］瑞典铁路波磨钢轨的轨面短波不平顺水平谱。

从图5可以看出，波磨钢轨在波磨波长范围内的轨面短波不平顺水平谱非常明显，波长范围约在15.9~31.7 cm，主要波长在20 cm左右。这与文献［13］的观测结果一致。国外铁路钢轨波磨的波长一般在3.0~8.0 cm。与之相比，我国轨道交通波磨钢轨的波长较长。这种差别与轨道结构类型和刚度、扣件弹性、车辆和转向架类型、车辆速度、荷载大小以及轮轨动态作用等因素有关。

图5 不同钢轨状态时的轨面短波不平顺水平谱（rref=1μm）

4 讨论

从轨面短波不平顺水平谱分析来看，轨道结构类型、车辆类型、线路线型对轨面短波不平顺有明显影响，有砟轨道的轨面短波不平顺要好于无砟轨道的，C型车线路的轨面短波不平顺要好于A型车的。从有砟、无砟轨道结构和A、C车型的应用比例看，各种形式的无砟轨道在轨道交通中所占比例较大，A型车在轨道交通车辆中所占比例也较大。此外，为增加运能，C型车也在向增加编组的方向发展。因此，为改善大密度、大运量和无砟轨道条件对轨面短波不平顺的影响，需要引入钢轨打磨策略，如新轨上道前的预打磨和周期性的预防性打磨，以控制轨面短波不平顺的整体质量。

从现有轨道交通的轨面状态看，两个波长段的轨面短波不平顺值得关注，即波长4.0~8.0 cm（主要波长5.0 cm）和16.0~32.0 cm（主要波长20.0 cm）。对于前者，从图3中可以发现，C型车运行线路的轨面短波不平顺水平谱在波长4.0~8.0 cm最为明显，进一步对该段实测数据进行波长3.0~ 10.0 cm的滤波，结果如图6所示。由图6可以看出，里程相隔25.0 m左右，就有较大的轨面不平顺幅值。该长度与标准轨的长度相近，说明波长4.0~ 8.0 cm的轨面短波不平顺主要是由无缝线路相距25.0 m的焊接接头不平顺所引起。对于后者，从图5可以发现，16.0~32.0 cm是轨道交通典型钢轨波磨的主要波长范围。因此，要特别注意焊接接头不平顺和波磨钢轨的维修管理。

图6 3.0~10.0 cm滤波后的轨面短波不平顺

此外，新轨上道后，随着列车的运行，轨面短波不平顺是逐渐发生变化的，最终在车轮与钢轨的动态作用下，在某一固定波长范围内会形成幅值和不平顺水平谱都较大的轨面不平顺。应进一步通过现场观测和仿真计算分析这种变化过程，为合理地制订钢轨养护和修理（如打磨）计划提供参考。

5 结语

本文对不同条件下的轨道交通轨面短波不平顺进行了实测，通过轨面短波不平顺水平谱的计算和分析，比较了各种条件下轨面短波不平顺的特征，得到以下结论：

（1）水平谱分析方法可用于评价轨面短波不平顺的整体状态和确定主要不平顺波长范围，有助于指导钢轨轨面的养护维修。

（2）不同的轨道结构，其轨面短波不平顺质量不同。在各个波长范围内，有砟轨道的轨面短波不平顺要好于无砟轨道的，高架支承块式无砟轨道的轨面短波不平顺要略好于地下长枕埋入式无砟轨道的。

（3）列车荷载对轨面不平顺影响明显，C型车运行线路的轨面短波不平顺要好于A型车运行线路的。

（4）线路线型对轨面短波不平顺影响明显，曲线钢轨短波不平顺比直线钢轨的严重。

（5）被测线路的钢轨波磨的主要波长范围为16.0~32.0 cm，主要波磨的波长约为20.0 cm。

（6）在城市轨道交通朝着高密度、大编组、大运量以及广泛使用无砟轨道发展的背景下，轨面短波不平顺的养护维修需要引入打磨策略，如新轨上道前的预打磨和钢轨周期性的预防性打磨。

（7）轨道交通轨面短波不平顺的两个显著波长区为4.0~8.0 cm和16.0~32.0 cm，分别对应焊接接头不平顺和波磨。特别要注意的是，在非波磨钢轨的不平顺水平谱中，仍然发现有比较明显的焊接接头不平顺，因此，应该重视焊接接头不平顺的养护管理。

从管理轨面短波不平顺的角度，还需要进一步开展以下工作：

（1）轨面短波不平顺谱估计的研究。通过实测城市轨道交通各种条件下的轨面短波不平顺，进行频谱分析和谱估计，总结城市轨道交通的轨面短波不平顺谱特征，为轨面短波不平顺的养护管理提供参考和分析工具。

（2）钢轨短波不平顺发展和相关养护维修研究。研究轨面短波不平顺发展规律及钢轨波磨发展规律，为钢轨打磨策略的实施，以及打磨周期和轨面短波不平顺的控制标准的制订提供依据。

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Analysis of Rail Surface Roughness Level Spectrum for Urban Rail Transit

Zhou Yu

Rail surface roughness of urban rail transit in different conditions is measured and examined，the characteristics of roughness level spectrum are calculated and analyzed.The results show that the types of track structure，vehicle and track alignment have larger influence on rail surface roughness.The rail surface roughness in conditions like ballastless track，heavy-load vehicle and curve sections are especially serious，the wavelength is between 4.0~8.0 cm and 16.0~32.0 cm，showing the welding joint irregularity and typical rail corrugation respectively.So more attention should be paid on the maintenance and management of weld joint irregularity and corrugated rail，at the same time，rail grinding strategy should be applied to control the overall quality of rail surface roughness.

urban rail transit；rail；surface roughness；roughness level spectrum

U 213.4+2

2012-11-30）

*国家自然科学基金项目（50908179，51378395）；中央高校基本科研业务费专项资金（20113153）