微/小通道冷却技术的工程化应用*

任 川

(西南电子设备研究所， 四川 成都 610036)

微/小通道冷却技术的工程化应用*

任 川

(西南电子设备研究所， 四川 成都 610036)

微/小通道冷却是工程领域应对电子设备“热障”的最重要的强化传热技术之一。文中阐述了微/小通道冷却技术的概念和原理以及微尺度流动、对流传热的微尺度效应和入口段效应，并详细讨论了开展微/小通道冷却技术工程化研究的若干关键问题，从而澄清了微/小通道冷却技术在目前阶段工程化应用方面的思路，为开展微/小通道换热器的工程研究和设计提供了有益的帮助。

微/小通道；流动；对流传热；微尺度效应；入口段效应；工程化应用

引 言

随着微电子技术和集成电路制造技术的进步，功率元器件和单片集成电路都朝着小型化和更高集成度的方向快速发展，其热流密度和热耗散功率随之急剧增大，散热问题成为制约微电子技术进一步发展的“热障”。Intel创始人Moore博士在20世纪70年代曾预言，计算机芯片上晶体管的集成密度和性能每18个月翻一番, 这就是著名的Moore定律，其正确性已在过去30多年电子技术的发展中得以验证[1]。Intel公司2005年预测：如果不能很好地解决芯片的功耗和散热问题，当芯片上集成2亿个晶体管时，热流密度可达到100 W/cm2，芯片会热得像核反应堆；到2010年当芯片上集成10亿个晶体管时，热流密度将达到250 W/cm2，芯片温度将达到火箭发射时高温燃气喷射的水平；而到2015年将会与太阳表面(约5 800 ℃)一样热。IBM公司也认为，如果没有良好的冷却措施，未来芯片温度将达到6 000 ℃[2]。而军用电子系统中大量使用的功率元器件的热流密度比集成电路高得多，如基于砷化镓的场效应晶体管的热流密度可超过125 W/cm2，基于氮化镓的高电子迁移率晶体管的热流密度可超过1 000 W/cm2。此外，军用电子系统的应用环境更加恶劣，系统紧凑度更高，其热管理难度更大。

鉴于军用电子系统(尤其是射频阵列和信号处理器)高热流密度、大功率、高紧凑度、苛刻的环境条件和极高的可靠性要求，发展更高效的液冷技术和热管理系统早已成为业界的共识[2-3]。

在对流传热方面，除了增大流速外，通过压缩通道截面以增大热边界层的温度梯度从而提高对流换热系数，或者通过并联更多通道以增加有效换热面积，都是增强对流传热能力的有效途径。而微/小通道冷却技术则可以将这2方面做到极致，因而被科技界和工程界普遍认为是目前最具潜在技术价值的强化传热技术之一。

1 微/小通道中的特别现象

按照严格的学术定义，微通道是指流体通道的水力等效直径在几微米到几百微米的通道，小通道是指流体通道的水力等效直径在毫米量级的通道[3]。微/小通道中的流动和传热过程存在2个突出现象，即微尺度效应和入口段效应。

1.1 流体流动和传热过程的微尺度效应

常规尺度下的流动和传热过程满足连续性假设，适用连续介质模型。连续介质模型对固体和流体的分子运动特性进行统计平均，给出随空间和时间变化的宏观量(密度、速度、压力、温度等)，并以宏观量描述固体和流体的运动性质。对于接近热力学平衡的流体，Navier-Stokes方程(流体动量方程)可以由基于分子运动的Boltzmann方程导出[4]。运用连续介质模型描述流体运动必须满足2个基本条件：1)用于定义当地参数的流体微团尺度要远大于流体的微观尺度(即分子平均自由程)，远小于宏观流场尺度；2)流动和传热过程没有远离热力学平衡。

微尺度效应的成因可以在以下3个不同的物理尺度上考察：1)由于尺度的微小化，虽然物理过程的连续性假设仍然成立，但随着通道的表面积与体积之比显著增加，表面效应不再可以忽略，表面效应可与体积效应相竞争，甚至超过体积效应而成为主导性物理因素。因此，各种体现流体分子与固体表面原子之间相互作用势的表面力越来越重要，如表面张力、库仑力(离子电离)、范德华力(分子极化)、空间位形力等[5-6]，且必须体现在流动和传热过程控制方程(连续性方程、Navier-Stokes方程和能量方程)以及边界条件中。2)当尺度进一步减小后，连续性假设仍然成立时，连续性方程、Navier-Stokes方程和能量方程在主流区仍然适用，但稀薄效应凸显，流固边界存在一个很薄的努森层。在努森层内，流动和传热过程更多地体现分子运动的特性，传统的壁面边界条件(速度无滑移和温度连续)会首先失效，必须应用速度滑移和温度跳跃的壁面边界条件封闭控制方程组[7]。3)当尺度进一步缩小到分子平均自由程与流动特征尺度相当时，流体连续性假设不再成立，且流动偏离热力学平衡，则应变率-应力、热通量-温度梯度这2对物理量之间的简单线性关系将失效，连续性方程、Navier-Stokes方程、能量方程、应变率-应力本构方程(牛顿粘性定律或非牛顿粘性定律)、热通量-温度梯度本构方程(傅里叶导热定律或广义傅里叶导热定律)都不再能反映真实的物理过程[5-6]，此时必须直接从分子动力学出发，应用Boltzmann方程或者直接模拟Monte-Carlo来描述接近分子运动层面的流动和传热过程。

从热力学的观点来看，气体和液体是2种截然不同的物质形态(相)，其相变点是一级相变点，在相组织上存在很大的差异，在微尺度下的主导效应也明显不同。

气体流动的微尺度效应可归纳为表面效应、稀薄效应、低雷诺数效应等，其中最重要的是稀薄效应。在自然界中，地球大气层自下而上的空气密度逐渐减小，穿越大气层的高空航空器、弹道导弹、运载火箭和航天器会受到大气稀薄效应的影响，因而对气体稀薄效应的研究开展较早，目前已经比较成熟，研究模型和实验数据积累较多。如果微尺度下气体流动的稀薄效应能够借用这些研究模型和实验数据，则将共享巨大的研究资源。由于气体分子结构较简单，各种分子和原子作用力的量级、范围和变化规律较容易研究，因而研究能更好地聚焦于主要因素。研究表明，微尺度下气体流动的稀薄效应与大气层环境中的稀薄效应在物理上是可以完全等价的。因而，对于微尺度下的气体流动，可以通过努森数(Kn数，分子平均自由程与流动特征尺寸之比)来判断流动状态，如连续介质流、滑移流、过渡流和自由分子流[7]，从而为理论分析、数值模拟和实验研究提供较好的参考判据。

微通道流动结构简单却富有代表性，国内外众多研究者都通过对微通道气体流动进行数值模拟或实验研究来总结微尺度下气体流动的诸多特性，因而积累了较多的研究数据，人们对微通道气体流动规律已经有了比较深刻的认识，文献中的研究结果也比较统一。

相对于气体，液体的分子结构和相组织比较复杂，粘性系数较大，影响因素多且相互关联，进行深入研究存在很多困难。目前，文献中对于微通道内液体流动和传热过程的研究结果并不统一，甚至结论相互矛盾。不过总体而言，文献普遍认为液体流动的微尺度效应中表面效应最重要，因此不能仿效气体流动以努森数来判断流动状态。例如，在常规尺度的小高宽比矩形通道(高宽比趋于无穷小)中，在等热流密度壁面条件下，充分发展层流状态的努塞尔数(Nu数，无量纲对流换热系数)只能达到8.23，为最大值；而在微尺度且其它条件同等的情况下，充分发展层流状态的努塞尔数可以达到9.20，即表面效应增强了微尺度对流传热效果[8]。此外，还有表面粗糙度、流固共轭传热、粘性耗散等影响因素，目前它们还需要广泛而深入的研究[6]。

1.2 流体流动和传热过程的入口段效应

由于流体粘性(内摩擦)的存在，在具有相对速度差的流体之间或者流体与固体之间都会形成一个过渡层效应。流体之间的过渡层效应称为卷吸效应，流体与固体表面之间的过渡层效应称为(速度)边界层效应。在边界层内，流速从自由流速度连续变化到固体表面的速度。在通常情况下，可以将流体-固体系统的运动分解成系统坐标系的运动和流体相对于固体的运动2部分。在流体-固体相对运动中，固体表面通常起着阻碍流动的作用，使近壁面流动减速，而部分流体必然被排斥到主流区中。

稳定的流动状态包括层流和湍流2种，层流向湍流的转捩是由触发机制引起的。这种触发机制可以是流动中自然产生的非稳定流动结构之间的相互作用，也可以是存在于边界层中的小扰动(流体与固体表面之间的相互作用)。而惯性力与粘性力的竞争结果将决定这种触发机制在流动方向上(或随时间推进过程中)是被增强还是被削弱，即小扰动是被放大还是被抑制，而衡量惯性力与粘性力之间竞争性效应的无量纲参数即是雷诺数[9]

(1)

式中：ρf是流体密度；μ是动力粘性系数；U是定性速度，对于外部流动取为自由流速度u∞，对于内部流动取为平均流速um；L是特征长度(定性尺寸)，对于外部流动取为与边界层前缘的距离x，对于内部流动取为水力等效直径Dh。

对于外部绕流，只需要关注流动状态是层流、过渡状态还是湍流，而边界层可以不受限制地沿程发展；对于内部流动，除了关注流动状态外(通常认为内部流动在临界雷诺数为2 300时，由层流状态向过渡状态转捩，而在雷诺数为10 000时，达到完全湍流状态)，还必须注意入口段和充分发展段的流动特征有所不同。由于相对壁面之间的有限距离，壁面边界层在沿程发展一段距离后必将汇合，因此边界层汇合前后的流动特征有所不同，即存在流动入口段和充分发展段。内部流动的入口段长度Xfd,h有如下关系[9]：

(2)

式中，ReD是以直径为特征长度定义的雷诺数。

在流动入口段，流动特征与外部绕流基本相同，即流体-固体表面之间的相互作用不断向主流区渗透，边界层逐渐增厚，主流区因受到边界层挤压而流速增大，但综合效果仍然是边界层内的速度梯度逐渐减小，导致摩擦系数(或摩擦因子)逐渐减小；在充分发展段，汇合后的边界层彻底消除了主流区，流体-固体表面之间的相互作用已经扩展到全部流动区域，则沿程流速剖面恒定不变，即流动方向上不存在速度梯度，摩擦系数仅是几何形状和雷诺数的函数，并且随雷诺数增大而减小。尤其是对于充分发展层流状态，摩擦因子f与雷诺数ReD之积为常数，其数值由截面几何形状确定，范围为53(三角形截面)～96(高宽比无穷小的矩形截面)。

存在相对运动的流体与固体之间如果还存在温差，则还会形成热边界层。在热边界层内，温度从自由流温度连续变化到固体表面温度。对流传热只存在于热边界层内，对流换热系数的关系式[9]为

(3)

式中：kf是流体导热系数；Ts是固体表面温度；T∞是自由流温度;∂T/∂y是固体表面法线方向的温度梯度。

与速度边界层相似，外部绕流的热边界层可以不受限制地沿程发展。对于内部对流传热，除了不同流动状态的传热特征不同外，由于相对壁面之间的有限距离，壁面热边界层在沿程发展一段距离后必将汇合，从而导致热边界层汇合前后的传热特征有所不同，即存在热入口段和充分发展段。热入口段长度Xfd,t有如下关系[9]：

(4)

式中，普朗特数Pr表征流体粘性效应与热扩散能力之间的竞争性效应，定义[9]如下：

(5)

式中：α是热扩散系数；ν是运动粘性系数，为动力粘性系数与流体密度之比。

在热入口段，传热特征与外部对流传热完全相同，随着热边界层的逐渐增厚，对流换热系数逐渐减小；在热充分发展段，汇合后的热边界层彻底消除了主流区，对流传热影响已经扩展到全部流动区域，但沿程温度剖面仍有变化，流体温度沿程不断升高，根据热力学第一定律(能量守恒)，如下形式的无量纲温差在流动方向上梯度为零[9]，即

(6)

式中：Tm是流动截面上流体的平均温度。对于充分发展层流状态，努塞尔数Nu是常数，其数值与雷诺数Re无关，仅由几何形状和表面条件确定，范围为2.49(等壁面温度的三角形截面)～8.23(等热流密度的高宽比无穷小矩形截面)；对于充分发展湍流状态，截面几何形状的影响较小，工程上完全可用水力等效直径Dh综合其影响效果，努塞尔数Nu是雷诺数ReD、普朗特数Pr和摩擦因子f的函数。而努塞尔数Nu满足如下关系[9]：

(7)

对于层流或湍流的热入口段或混合入口段，努塞尔数都大于充分发展段数值，且越靠近热边界层前缘，努塞尔数增加越明显。

综上所述，流动入口段的摩擦系数总是比充分发展段的大，导致流动阻力较大；热入口段的对流换热系数总是比充分发展段的大，导致传热效率更高。对于常规尺度而言，流动入口段和热入口段都较短，对流阻和传热量的贡献主要依赖于充分发展段；而在微/小通道中，由于通道几何尺寸较小，入口段长度占通道长度的比例较大，因此需要仔细判别入口段效应，不可简单忽略。

2 微/小通道冷却技术的工程化应用

微/小通道虽然结构简单或具有周期性特征，但是流动和传热现象却很丰富，尤其是当微/小通道的特征尺度跨越多个物理特征尺度时，太多的影响因素耦合而呈现出极为复杂的物理现象，因此设计体系的建立和工程应用需要一些特别考虑。例如，流体选择气体还是液体，具体选择何种气体或何种液体，以及由此带来的各种物理过程的层次关系等；不同特征尺度下，单参数和多参数影响的定量分析以及已有理论模型和实验数据是否足以支持工程设计等；微/小通道的结构、材料和工艺兼容性、成本、样品制造和大规模制造的可行性等。

1)微/小通道液冷技术更适合于高热流密度电子设备的散热和阵列系统的热管理。虽然目前对于微尺度下气体流动和传热过程的机理和影响因素理解较为准确，结论较为统一，理论模型可信度高，实验数据丰富且可信度高，但由于气体固有的低密度、低导热系数和低比热容、微/小通道换热器固有的低流量以及工程应用中可能的持续供气温度的影响，气冷的功率容量较小，效率较低。与通常的液冷技术相比，微小通道气冷技术并不具有比较优势。相对于气体，液体具有高得多的密度、导热系数和比热容，可以低流量和适合于工程应用的供液温度实现高热流密度和大功率热源的散热，因而微/小通道液冷技术才是高热流密度电子设备散热尤其是阵列系统热管理的优选。

2)目前适合于工程应用的微/小通道的尺度范围仍应该满足连续介质模型适用条件。微尺度下液体流动和传热过程的复杂性使目前缺乏足以指导工程设计的高可信度的模型和数据，而能够明确目前已有的高可信度模型和数据的适用范围是一个重要的设计基础。文献[8]认为，当水力等效直径Dh小于381 μm时，表面效应凸显并增强对流传热效果。例如，在常规尺度小高宽比矩形通道(高宽比趋于无穷小)中，在等热流密度壁面条件下，充分发展层流状态的努塞尔数Nu只能达到8.23，为最大值；而在微尺度且其它条件等同的情况下，充分发展层流状态的努塞尔数可以达到9.20。而对于流动和传热过程中微观效应与宏观效应的分界点，目前科技界普遍认为液体约在50 μm量级，而气体则约在10倍分子平均自由程量级[9]。大于此尺度的流动和传热过程，应用目前已有的模型和数据对于工程计算具有足够的可信度和精度。在此尺度范围内，流动和传热过程满足适用连续介质模型的2个基本条件，而表面效应或可忽略，或可与体积效应相竞争。

3)在层流状态的液冷微/小通道中，流动入口段远小于热入口段，这有利于减小流阻，增大对流换热系数和提高能效。在层流和湍流状态下，流动入口段和充分发展段的长度可按式(2)计算，而热入口段和充分发展段的长度可按式(4)计算。在层流状态下，热入口段与流动入口段的长度之比正好是普朗特数。对于气体而言，如空气、二氧化碳和氮气的普朗特数分别是0.707、0.766和0.716，速度边界层发展速度小于热边界层发展速度，当对流传热进入充分发展段后，流动也即将进入充分发展段。对于液体而言，例如65号防冻液(65%乙二醇水溶液)、聚α烯烃(PAO)和氟碳化合物FC-770的普朗特数分别是54.1、876.0和21.3，速度边界层发展速度远大于热边界层发展速度，当流动进入充分发展段时，对流传热的热入口段才刚刚开始。因此，对于微/小通道液冷技术，层流可按充分发展段考虑，流阻较小；而对流传热则可按热入口段或者混合发展段考虑，对流换热系数较大，有利于提高微/小通道冷却技术的能效。在湍流状态下，由于湍流掺混的影响远大于分子的扩散作用，热入口段与流动入口段的长度相当，对于气体和液体并无差别。

4)适合工程应用的微/小通道冷却技术不仅仅追求几何尺寸上的缩小，更需要在布局和结构上有所创新。目前可以工程化应用的微/小通道冷却技术的强化传热原理是：一方面，通过大大压缩通道截面并使表面效应的贡献增大来提高对流换热系数；另一方面，通过改进工艺技术加工出宽度更小、高宽比更大的流体通道来提高表面积与体积之比，以及在有限的体积内集成更多的流体通道以增加有效换热面积(值得一提的是，与应用于能源动力系统和化工系统的紧凑式换热器可以多层堆叠流体通道以提高表面积与体积之比不同，对应于电子设备热源的流体通道必须是单层平面集成，即每层热源与每个流体通道层一一对应。)。但在流量不变的条件下，通道流阻与流程成正比，而与水力等效直径Dh的4次方成反比。所以微通道的流阻较大，工作压力也较大，这是限制其工程应用的主要原因之一。另外，加工复杂性、通道堵塞、温升过大等问题也是限制其广泛应用的主要原因[3]。因此，受制于可大规模制造的工艺技术能力和实际使用环境，工程化应用的微通道换热器的冷却性能肯定不及实验室的微通道换热器，对于微通道还是小通道的选择就不能武断而定。除了在可大规模制造的工艺技术能力方面需要攻关外，广泛研究更多的布局和结构方案对微/小通道冷却技术的工程化应用大有裨益。

5)目前适合工程应用的微/小通道冷却技术一定要避免流动沸腾和气液两相流的出现。文献[3]基于实验结果认为，微/小通道中的流动沸腾冷却可以提供更高的传热系数，而所需的流量和泵功率(即流阻)可以比单相液冷降低一个数量级，颇具吸引力。但通道内流动沸腾一定会形成气液两相流，而由于微/小通道较小的截面尺寸，气液两相流很容易进入柱塞流或烧干流型，使气液交变流动，壁面温度波动较大，有文献指出可能达到60 ℃。同时，气液交变流动导致较大的压力脉动，高压可能破坏液冷结构，而向上游传递则容易损坏泵。文献[10]认为，微通道内流动沸腾还面临沸腾起始点、流型、压降、传热系数、稳定性和临界热流密度这6个有待进一步研究的关键问题，而目前的模型和数据还远不能指导工程设计。因此目前适合工程应用的微/小通道冷却技术不仅不能利用流动沸腾来提高传热能力和降低系统资源需求，还要避免流动沸腾和气液两相流状态的出现。一方面，在冷却液的选择上，例如氟碳化合物FC-40、FC-72和FC-770的沸点分别是155 ℃、56 ℃和95 ℃，应该选择高沸点的FC-40和FC-770，而不能选择低沸点的FC-72；另一方面，在液冷系统设计上，需要提供合适的流量和泵功率，并保证分流的均匀性，以避免局部高热流密度热源触发冷却液流动沸腾(注：氟碳化合物FC-40、FC-72和FC-770的冰点分别是-57 ℃、-90 ℃和-127 ℃)。

6)制造微/小通道的材料除考虑性能外，还要与电子设备的结构材料和微波特殊工艺兼容。可制造微/小通道的材料主要是硅、有机玻璃、陶瓷基材、铝合金和铜合金。其中，有机玻璃微/小通道采用机械切削加工，其透明可视，仅用于实验室可视化试验观察。硅基微/小通道采用机械微切削或化学蚀刻加工，化学蚀刻可以很好地与集成电路制造工艺兼容，但仅局限于矩形截面，且高宽比较小，不利于增加有效换热面积。陶瓷基材(如低温共烧陶瓷)是目前单封装系统和多芯片模块中常用的封装基板材料，逐层加工后叠合烧结成形，可以内埋大量无源器件是其一大优势，而微/小通道由机械切削而成。铝合金是电子设备常用的结构材料，单位重量下强度较高，加工方法较多且成熟，但不能采用化学蚀刻，而机械切削加工的微/小通道宽度不及化学蚀刻的小，高宽比虽然比化学蚀刻的大，但受限于刀具和机床，也不能太大。铜合金导热系数最大，但密度较大，不是电子设备结构优选材料，但铜合金可以压铸，可以加工出复杂截面形状的微/小通道。在电子设备常用结构材料中，3000系铝合金是铝锰合金，不能热处理强化合金，具有优良的导电导热性能、延展性、可焊性和耐蚀性，但强度较低(如3A21屈服强度为85 MPa)，切削性能较差；5000系铝合金是铝镁合金，不能热处理强化合金，但可以冷作硬化提高强度，具有较好的导电导热性能和切削性能、优良的耐蚀性以及较高的强度(如5A06屈服强度为157 MPa)；6000系铝合金是铝镁硅合金，可热处理强化合金，具有优良的导电导热性能、切削性能、延展性和耐蚀性，焊接性较好，强度较高(如6061屈服强度为215 MPa，6063屈服强度为148 MPa)。铝合金3A21强度较低且切削性能较差，不适合作为精密液冷结构的材料；铝合金5A06虽然强度较高且切削性能较好，但不兼容微波器件常用的激光焊接工艺；铝合金6061和6063强度较高，切削性能较好，而且兼容激光焊接工艺，是普遍使用的微波腔体材料。

7)微/小通道冷却技术应作为局部强化传热措施，其外形应适合于功率元器件。微/小通道换热器的并联通道规模受限于上下游分流/汇流区的分流均匀性，而通道长度则受限于流体温升导致的流体基底温度和沿程流阻，都不能无限扩展。因此微/小通道换热器适合作为局部区域的强化传热措施，而不适合作为较大面积区域的均温措施，其散热面尺寸应适合于功率元器件。

8)微/小通道冷却技术需在上一级集成环境中集成应用。如果过小的微/小通道换热器以单封装形式应用，则对于封装结构的利用效率很低，冷却液接口难以实现工程化。因此，微/小通道换热器一定是作为强化传热部件在上一级集成环境中应用，具体而言包括以下2种集成环境：以兼容微波特殊工艺的铝合金6061/6063为结构材料的集成液冷结构，微/小通道宽度为0.1～0.2 mm，较大的高宽比，基于改进的微细制造(切削、微放电等)和焊接等工艺成形，作为集成液冷技术应用于模块级热管理，如收发模块、功率模块、数字信号处理模块等的热管理；以低温共烧陶瓷、高温共烧陶瓷、半导体材料(如Si)等兼容集成电路工艺的特殊材料为结构材料，微通道宽度为0.01～0.1 mm，较小的高宽比，基于蚀刻和粘结等集成电路常规工艺成形，作为嵌入式热管理技术应用于封装级热管理，如单封装系统、单芯片系统、现场可编程门阵列等的热管理。

3 结束语

综上所述，对于军用电子系统而言，目前的微/小通道冷却技术应限定在基于FC-770或FC-40的单相液冷，通道尺度应使连续介质模型仍能适用。由于微/小通道冷却的能效较高，微/小通道换热器的设计应集约使用系统资源，包括紧凑的体积，小流量工况和合理的流阻。微/小通道换热器适合设计成局部区域的强化传热部件，并集成到上一级集成环境中应用。

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任 川(1978-)，男，博士，高级工程师，主要从事电子设备散热、热管理系统、阵列系统结构等方面的研究和设计工作。

Engineering Application of Micro/Mini-Channel Cooling Technology

REN Chuan

(SouthwestChinaInstituteofElectronicEquipment,Chengdu610036,China)

The micro/mini-channel cooling is one of the most important enhanced heat transfer technologies when engineers face the restriction from “heat barrier” of electronic equipment. The concept and mechanism of micro/mini-channel cooling technology are reviewed with the microscale effect and entrance effect of microscale flow and convective heat transfer especially. Several key problems on engineering application of micro/mini-channel cooling technology are discussed in detail and thus its maproad is clarified, which is helpful to both application research and design of micro/mini-channel heat exchangers.

micro /mini-channel; flow; convective heat transfer; microscale effect; entrance effect; engineering application

2014-05-20

TK172

A

1008-5300(2014)05-0001-06