测深钢卷尺在不同状态下尺带长度变化量研究

高宇海　陈晓冬

(甘肃省计量研究院，兰州 730070)

0　引言

测深钢卷尺用来测量液体深度，常用在油库或加油站，又称量油尺或石油尺。与普通钢卷尺相比，它的尺端带有铜制的尺砣，砣身呈圆柱或六棱柱形，尺砣按质量分为0.7kg和1.6kg两种，其中0.7kg尺铊用于测量粘度较低的轻质油品，1.6kg尺铊用于测量重质油品、原油等。测深钢卷尺示值误差检定包括零值误差和尺带误差，其中尺带误差是500mm处线纹与标准钢卷尺零值线纹对齐，在标准尺和被检尺的另一端，根据轻、重尺砣质量，分别施加9.8N和15.7N的张紧力进行测量。虽然测深钢卷尺在检定、测量液体深度和空气中竖直悬挂状态下，尺带所受拉力大小不同，但均使尺带长度变长，本文对其变化量进行分析。

1　检定时尺带长度变化量

选取一把10m的测深钢卷尺，经测量其尺带厚度0.181mm，尺带宽度12.49mm，则尺带横截面积A为

A=0.181×12.49=2.261mm2

检定尺带误差时将其与标准钢卷尺一同平铺在检定台上并夹紧，此时尺带受力为台面对尺带的摩擦力、张紧力和尺带所受拉力。根据规程摩擦力应不大于4N，为使检定时尺带变化量最小，尺带所受拉力应最小，故摩擦力取最大值f=4N，对轻、重尺砣施加的张紧力分别为T1=9.8N，T2=15.7N，为比较不同状态下变化量的差异，尺带长度取L=10m。

1.1　0.7kg尺砣测深钢卷尺

尺带所受拉力P1=T1-f=9.8-4=5.8N

式中，E为弹性模量，2.1×105N/mm2。

1.2　1.6kg尺砣测深钢卷尺

尺带所受拉力P2=T2-f=15.7-4=11.7N

2　空气中竖直悬挂时尺带长度变化量

在空气中竖直悬挂时，尺带受力为尺砣重力、尺带自身重力、尺砣及尺带所受空气浮力和尺带所受拉力。

2.1　0.7kg尺砣测深钢卷尺

测深钢卷尺尺带材料为碳素钢，其密度为ρ1=7.85×10-6kg/mm3，g=9.8m/s2。

尺带体积V′=AL=2.261×10×103=2.261×104mm3

尺砣材料为黄铜，其密度ρ2=8.70×10-6kg/mm3，轻尺砣质量m1=0.7kg，则

尺砣重力G1=m1g=0.7×9.8=6.86N

空气的密度在20℃时为ρ3=1.205×10-9kg/mm3，则

尺砣及尺带所受空气浮力F1=(V1+V′)ρ3g=(8.046+2.261)×104×1.205×10-9×9.8=1.217×10-3N

尺带所受拉力P3=G1+G′-F1=6.86+1.739-1.217×10-3=8.598N

2.2　1.6kg尺砣测深钢卷尺

重尺砣质量m2=1.6kg

尺砣重力G2=m2g=1.6×9.8=15.68N

尺砣及尺带所受空气浮力F2=(V2+V′)ρ3g=(18.391+2.261)×104×1.205×10-9×9.8=2.439×10-3N

尺带所受拉力P4=G2+G′-F2=15.68+1.739-2.439×10-3=17.417N

3　测量液体深度时尺带长度变化量

以测量93号汽油深度为例，此时尺带受力为尺砣重力、尺带自身重力、尺砣和尺带所受汽油浮力和尺带所受拉力，93号汽油的密度为ρ4=0.725×10-6kg/mm3。

3.1　0.7kg尺砣测深钢卷尺

尺砣及尺带所受汽油浮力F3=(V1+V′)ρ4g=(8.046+2.261)×104×0.725×10-6×9.8=0.732N

尺带所受拉力P5=G1+G′-F3=6.86+1.739-0.732=7.867N

3.2　1.6kg尺砣测深钢卷尺

尺砣及尺带所受汽油浮力F4=(V2+V′)ρ4g=(18.391+2.261)×104×0.725×10-6×9.8=1.467N

尺带所受拉力P6=G2+G′-F4=15.68+1.739-1.467=15.952N

4　测深钢卷尺在3种状态下尺带所受拉力和长度变化量比较

由表1可知，测深钢卷尺在3种状态下尺带所受拉力大小不同，其对尺带长度的影响也不相同。与检定状态的长度变化量相比，10m测深钢卷尺当尺砣为0.7kg时，在空气中和93号汽油中长度变化量分别增加0.059mm和0.044mm； 当尺砣为1.6kg时，在空气中和93号汽油中长度变化量分别增加0.121mm和0.090mm。根据检定规程测深钢卷尺在10m处最大允许误差为±2.3mm，可见相对于检定状态的尺带长度变化量的最大值仅为最大允许误差的5.3%。

表1　测深钢卷尺3种状态下尺带所受拉力和长度变化量比较

5　结束语

由于测深钢卷尺在不同状态下，因尺带所受拉力大小不同而影响尺带长度发生变化，但是相对于其最大允许误差而言，该长度变化量产生的误差可以忽略不计，因此使用部门对上述长度变化量的影响无需修正。

[1]国家技术监督局JJG 4—1999 钢卷尺检定规程.北京：中国计量出版社，1999

[2]国家技术监督局 GB13236-1991石油用量油尺和钢围尺技术条件.北京：1992

[3]张辉.量块竖直放置时由自重力导致的长度变化量研究.计量技术,2010(8)