横风作用下高速列车－32 m简支梁桥系统气动性能三维数值模拟①

赖慧蕊，何旭辉，冉瑞飞，杜风宇

(1.中南大学土木工程学院，湖南长沙410075; 2.高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙410075)

横风作用下，行驶在桥梁上的列车和桥梁之间存在明显的气流相互干扰，增加列车事故发生的可能性。我国兰新铁路自1959年通车以来至2002年，已发生30多次风致事故，大风吹翻列车110多辆［1］。在我国迅速发展的高速铁路中，桥梁占很大比例，其中尤以简支梁居多。强风、高速列车和桥梁这3种不利因素的组合，使得风－车－桥系统安全性大幅降低，成为国内外学者的研究热点之一［2－12］。目前，对车－桥气动性能的研究主要有2种方法:风洞试验和数值模拟。相较于风洞试验，数值模拟耗资较少，能有效节约成本，缩短研究周期，而且在流场显示和气动机理分析等方面得到的结果更为直观。另外，数值模拟计算可以避免试验中一些无关因素的影响，如消除风洞壁和模型支架等试验约束条件的干扰。已有多数数值模拟研究中对车桥系统大多只单独针对车辆或桥梁，且以二维数值模拟居多，在三维数值模拟中对车桥系统进行研究的成果较少。本文基于大型计算流体力学软件Fluent，采用三维、定常和不可压缩Navier－Stokes方程，选用适应性良好的Realizable k－ε湍流模型，模拟风洞试验中横风(均匀风0°攻角，90°风偏角)作用下高速列车与32 m简支梁桥系统空气空气动力学行为，以研究高速列车与桥梁之间的相互气动影响。

1 数值模拟

1.1 几何模型

列车计算模型采用高速列车CRH2头车+中车+尾车的3节编组及头车+中车2节编组形式。忽略列车表面突出物，列车车底部分及转向架用裙板代替近似模拟，取车底距轨道面0.2 m。桥梁模型选用京沪高速铁路32m简支梁，梁宽12.24m，梁高3.628 m，墩高10 m。对桥梁上的轨道板、轨道以及通讯、信号、电力电缆槽进行简化处理，略去轨道的影响，将轨道板、砂浆垫层和混凝土支承层合并进行模拟。几何模型缩尺比为1∶25(如图1所示)。

图1 三节编组车－桥系统模型Fig.1 Threemarshalling vehicle－bridge system model

1.2 计算区域、网格划分及边界条件

考虑到与数值模拟对应的风洞试验将陆续在中南大学“高速铁路建造技术国家工程实验室”的高速铁路风洞试验系统中的低速试验段中展开。确定计算域时以风洞尺寸长×宽×高=18 m×12 m× 3.5 m为参考，结合文献［13］并经多次试算调整最终选用计算域长×宽×高为10.4 m×12 m×3.5 m (图2左所示)，满足阻塞率要求。车桥沿宽度方向放置，风向沿长度方向。为描述方便，在第2节计算部分中涉及几何尺寸时均按实物尺寸描述。

网格划分采用四面体非结构化网格(如图2所示)。计算域流动入口使用速度边界条件，指定来流平均速度，如无特别说明风速为10 m/s;计算域流动出口使用恒压边界条件，出口静压设为O Pa(参考压力为1个标准大气压);其余边界均设为无滑移固体壁面边界条件。如无特殊说明，湍流度采用一般风洞试验均匀来流湍流度0.5%。

图2 计算域(左)及车桥非结构化网格(右)Fig.2 Computational domain(left)and unstructured meshing of train and bridge(right)

2 计算结果分析

2.1 风速对车桥气动性能的影响

除特殊说明外，数值模拟模型选用3跨简支梁，3节编组列车，以中跨跨中为纵向坐标原点，列车位于主梁中间位置。桥墩纵桥向宽3 m，各墩中心位置纵向坐标分别为－48，－16，16和48 m。考虑到实际风洞中最大风速为18 m/s，数值模拟中取稍大一点为25 m/s。全部风速为5，10，15，18和25 m/s共5种。现只以迎风侧列车头车和桥梁中跨跨中截面(跨中4 m范围内)为例给出计算结果(如图3和表1所示)，其它部位结论一致。

从数值模拟计算结果来看，在风速为5～25 m/s的范围内，随着风速的加大，车桥气动力系数变化均不大，表明雷诺数对本文所研究的车桥系统气动力系数影响有限。究其原因，是因为桥梁截面整体比较钝，横风作用下绕流分离点较为固定，对其本身的研究可忽略雷诺数对其影响，引入列车情况下，形成更大钝体结构;具有弧形截面的列车其绕流点虽与雷诺数有极大关联，但此时列车位于桥梁上表面的分离流之中，分离流中的脉动成分弱化了弧形表面附面层的粘性作用，使得列车气动力系数对雷诺数也不敏感［14－15］。

图3 不同风速对列车(上)及桥梁(下)气动性能影响Fig.3 Aerodynamic performances of trains(top)and bridge(bottom)under differentwind speeds

表1 不同风速对列车和桥梁气动性能影响偏差(%)Table 1 Aerodynamic performances differences of trains(left) and bridge(right)under differentwind speeds

表2为风速为10 m/s时列车气动力系数计算值与风洞测压试验试验值比较。升力系数偏差百分比(偏差百分比=(计算值－试验值)/试验值)为－2.7%，而侧力系数偏差百分比为－13.4%，相比较而言，三维计算升力系数与试验结果吻合相对较好，侧力系数的差别略大，其主要原因是由于相较于升力，黏性力在侧力中所占比例更大［16］，而风洞测压试验不能测得这一部分黏性力。总体而言，数值模拟与风洞试验结果吻合良好，经验证可用来探究车桥系统相互气动影响。

表2 风洞试验与数值模拟列车气动力系数对比Table 2 Comparison between aerodynamic force coefficients from wind tunnel test and CFD simulation

2.2 列车对桥梁气动性能的影响

为分析列车对桥梁气动性能的影响，给出桥梁各断面气动力系数数值模拟结果如图4～图6所示。主梁两端由于端部效应的影响不予考虑。以下列车对桥梁三分力系数的影响进行分析。

图4 桥梁各截面阻力系数Fig.4 Drag coefficients of bridge sections

图5 桥梁各截面升力系数Fig.5 Lift coefficients of bridge sections

图6 桥梁各截面力矩系数Fig.6 Moment coefficients of bridge sections

(1)阻力系数:桥梁为裸桥时，表面的压强分布及周围风速矢量如图7所示(压力单位Pa，速度单位m/s，下同)。气流流向桥梁时，首先接触到迎风面钝形翼缘板，气流被强制分流，往下的气流受到腹板的阻挡，速度骤降，动压下降，静压升高。当气流绕过桥梁上下表面后，在背风侧形成一大一小两个漩涡区，漩涡脱落，背风侧腹板及翼缘板出现负压区，从而使得阻力系数为正。桥梁上有列车时，桥梁表面的压强分布及周围速度矢量如图8和图9所示。由于列车的存在阻碍了桥梁上表面气流运动，桥梁迎风面大部分区域承受着正压，且正压力区域相较于裸桥工况时有所扩展，峰值有所增大，且背风侧腹板处负压更大，致桥梁各个截面的阻力系数增大15%～20%，桥墩处尤为明显，迎风侧与背风侧影响特点一致。

(2)升力系数:梁顶板与迎风面腹板交界处，流场在梁段表面附面层出现分离现象，且在桥梁上表面槽道之间形成小的漩涡，上表面出现负压区，此时桥梁底板出现负压区，但总体来讲，上下表面压力差指向上，所以此时升力为正。由于列车的存在，使得桥梁上下表面的压力分布发生巨大的变化，位于列车迎风侧的桥面上方形成部分正压，直接使得升力系数由正值变为负值。特别是当列车位于背风侧时，桥梁上表面大部分静压由负转为正，使得升力系数向下的趋势更大。列车的各节车厢对桥梁影响的范围与阻力系数分析大致一样，但是效果却相反。

图7 裸桥跨中截面周围静压图及速度矢量图Fig.7 Static pressure diagram and velocity vector diagram ofmiddle section of bare bridge

图8 迎风侧跨中截面周围静压图及速度矢量图Fig.8 Static pressure diagram and velocity vector diagram ofmiddle section in the windward side

图9 背风侧跨中截面周围静压图及速度矢量图Fig.9 Static pressure diagram and velocity vector diagram ofmiddle section in the leeward side

(3)力矩系数:力矩系数受阻力、升力及矩心影响，各工况中矩心一定，力矩系数由阻力和升力共同决定。以中跨跨中(即横坐标为0)截面为例说明:裸桥的力矩系数最大为2.64，列车位于迎风侧和背风侧时，其值分别为0.41和0.87。其他截面与跨中截面类似，表明列车位于桥梁上时，桥梁的力矩系数大幅降低，当列车位于迎风侧时尤为明显，是因为该工况下升力作用位置更偏向迎风侧。由前述分析可知:相较而言，列车对桥梁阻力系数的影响较小，对升力系数影响较大，力矩系数变化规律与升力系数的变化规律相似，可见车下桥梁力矩系数的变化主要是升力系数的变化决定。

2.3 桥梁对列车气动性能的影响

表3对比了列车在平坦地面、桥上迎风侧和桥上背风侧等不同路况下的气动力系数。列车位于桥上时各节车气动力力系数均要比在平坦地面时大，且列车位于迎风侧时气动力系数大于在背风侧时。倾覆力矩系数是直接表征列车侧向倾覆危险性的1个系数，在侧力和升力的共同影响下变化。对这3个数据做进一步处理提取出变化百分比:迎风侧头车的侧力系数、升力系数以及倾覆力矩系数相较在平地时分别增大26.2%、17.1%和22.8%;中车的侧力系数、升力系数以及倾覆力矩系数相较在平地时分别增大13.6%，18.9%和23.6%;尾车的侧力系数、升力系数以及倾覆力矩系数相较在平地时分别增大23.2%23%和21.8%;可见列车在桥梁迎风侧运行时较其在地面上运行安全性大大降低。

表3 不同工况列车气动力系数Table 3 Train aerodynamic coefficients under different conditions

2.4 列车不同纵向位置对桥梁气动性能影响研究

考虑到列车对桥墩的气动力影响有限，本节讨论中只针对桥梁截面。两节车厢模型(头车+中车)移动列车气动性能试验将在风洞展开，本节数值模拟时列车计算模型也取头车+中车模型，与试验列车一致(通过对两车模型和三车模型数值模拟结果对比知:不考虑尾车气动效应时，可以用两车模型代替三车模型)。

为分析列车从靠近简支梁桥一端到完全覆盖简支梁桥过程中对该简支桥梁气动性能影响，建立分析模型如图10所示。列车的初始位置取为车头位于d4号桥墩中心上，此时y=16m，沿着y的负方向每4 m一步向前移动，当列车车头位于y=－48m时结束，共17步。通过对1#号梁、2#号梁和3#号简支梁桥气动性能分析实现对列车不同纵向位置时桥梁气动性能影响研究。包括迎风侧与背风侧工况在内，总共涉及到34个工况的计算。

图10 列车在桥梁上的始末位置图Fig.10 A view of train’position on the bridge

桥梁三分力的计算结果如图11所示(力单位:N，力矩单位:N·m)。其中横坐标表示车头最前端(简称为车尖)离简支梁跨中位置的距离(单位m)，列车车尖在梁跨中右侧为正值，左侧为负值。为与风洞试验模型一致，数值模拟桥梁模型只有5跨。为尽可能扩大列车纵向位置范围，在这我们利用相对位置概念，研究列车从靠近简支梁桥一端至离开简支梁桥过程中(横坐标变化范围为48～－28 m，横坐标为－28 m时头车车尖离开梁端12 m，整桥被列车覆盖)桥梁气动力变化情况。对于静态模拟，列车离开桥梁情况可以直接由靠近情况对称得到，本文中不再赘述。

由图可以看出:不管列车位于桥梁迎风侧还是背风侧，桥梁气动力随列车纵向位置的变化而变化，且变化规律基本一致，列车的存在对桥梁气动力影响范围基本在车尖靠近及远离梁桥跨中20 m范围内。以迎风侧为例分析列车不同纵向位置对桥梁气动性能影响。

(1)阻力:由图可知，车头在28～－20 m区段内，随着列车的靠近，桥梁阻力先增大后减小，总体变化幅值较小。这表明列车在靠近桥梁过程中头车车尖距桥梁端部10 m左右后才对桥梁气动阻力略有影响。

(2)升力:28～－20 m区段内，随着列车的靠近，桥梁的气动升力从开始的正值减小至0后反向增加。48～－28 m及－20～－28 m区段内，桥梁气动升力无明显变化。这表明列车在靠近桥梁过程中头车车尖距桥梁端部10 m左右后对桥梁气动升力有明显影响;由于列车的尺度大于桥梁尺度，当整桥被列车覆盖后，列车位置改变对桥梁气动升力影响不大。

(3)力矩:车头在48～0 m及－20～－28 m区段内，力矩变化很小，在0～－20 m区段力矩才有较明显变化。说明力矩受影响范围要小于阻力和升力，只有当列车车尖到达桥梁跨中后才有较明显影响。整体而言，力矩变化趋势与升力变化趋势较一致。究其原因是因为力矩的变化受阻力和升力共同影响，而阻力和升力反向变化，在列车离桥梁较远时，阻力和升力的变化都较小使得力矩变化不明显;在阻力和升力变化较明显范围内，由于升力变化幅值更大，占据主导地位，力矩变化为升力控制［17］。

图11 列车在桥上不同纵向位置时桥梁节段气动力Fig.11 Aerodynamic forces of the bridge section when train in different vertical location on the bridge

3 结论

(1)在风速为5～25 m/s的范围内，随着风速的加大，车桥气动力系数变化均不大，说明雷诺数对本文所研究的车桥系统气动力系数影响有限。

(2)车桥系统中由于列车的存在极大的改变了桥梁周围流场，使桥梁阻力系数正向增大，升力系数由正直变为负值，力矩系数变小;

(3)列车迎风面为正压，背风面为负压，指向相同，致使列车受到较大的侧向力，为导致车辆倾覆的重要因素。桥上列车比平坦地面上列车的气动安全性差，且列车在桥梁迎风侧比在背风侧时更危险。

(4)随着列车在桥上纵向位置的不断变化，在列车影响范围内桥梁三分力系数不断发生变化。在列车靠近桥梁过程中，对于阻力与升力，列车影响范围为头车车尖距桥梁端部10 m左右后，对力矩只有当列车车尖到达桥梁跨中后才有较明显影响。

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