对学生数学作业“再次”错误的深层思考

丁淑君

小学生正处于身心、智力发育的关键阶段，认知、接受能力不是很强，分析以及判断事物的能力跟成人有较大差距，尤其在数学学习过程中，这种差距的体现尤其明显。学生在完成作业后，往往会出现不同程度的错误，经过老师批改，还是不能对错误进行改正，形成了再次错误。分析二次错误形成的原因，不仅仅在于学生，还有教师的问题。从实际情况来看，“再次”错误一定存在，而且不能完全避免。因此数学教师只有正确地看待学生的“再次”错误，仔细分析出现“再次”错误的原因，才能大大减少“再次”错误出现的频率，也可以帮助学生找出“隐形问题”的基本症状，帮助学生降低错误出现频率，使学生更好地学习。

一、作业“再次”错误中，老师的客观影响因素

1.一次批改不细致

作业不能细致批改，导致错误的更正受到影响。很多老师在批改作业的时候，往往会由于数量过大，只是用叉号或者是对号批改学生的作业，不能详细注释或者是纠正学生作业中存在的问题。小学生判断以及修改错误的能力较差，再加上错误的产生本来就是由于学生的学习过程存在问题，如果没有老师的指导，学生很难将错误改正。所以，老师在批改作业时应当把批改的力度加大，不能只是用对错号，而是要在学生作业错误处的旁边写上简单的提示，或注明书中相似题目的所在之处，让学生自行进行对比。笔者在批改作业时，常常会遇到由于写字不清而导致的计算错误，这时本人就会用红笔将错误数字圈出来，并在旁边批注抄写错误，给予学生明确的提示，这样学生就会明了自己的错误所在。

2.二次批改不到位

老师很少进行二次批改。通常情况下，老师只会认真批改首次上交的作业。对于修改好了的作业，一些老师会将其收上来进行批改，一些则不会，并且就算收上来一些老师也不会同第一次一样认真批改。这样，一方面导致作业错误改正这项措施不能得到贯彻实施；另一方面，学生由于看到老师不会再次认真批改作业，再加上小学生自身尚未形成独立认知意识，这时就会偷懒不改正作业，得过且过。因此老师需要对再次上交作业进行认真批改，不能放任学生“偷懒”的思想和行为。比如说第二次批改小数乘整数（苏教版小学数学）的课后作业时，笔者发现一些学生只是将得数改了，过程没改，由此可见如果不重视作业第二次批改，就会放任学生该问题的存在。因此老师一定要重视作业的再次批改。

二、作业“再次”错误中，老师的主观影响因素

1.作业订正的价值

老师不能清楚地认识到作业错误改正的价值。数学学习不同于英语、语文等其他学科，一道题的改正与否是不会影响到数学知识体系的；而且想要让学生通过改正某一道题，就将某类一问题解决掉是不可能的。所以一些比较关注于学生学习成绩的学校和老师就会很少关注学生的错误改正问题，长此以往，这种态度就会对学生的认知产生严重的不良影响。对此，学校和老师要宣传错题改正有用论，帮助学生树立正确的认知观。比如说让学生准备一个专门的错题本，让学生将错题全部记录到上面等等。

2.教师激励的缺失

小学生由于对社会的认识比较浅薄，在他们的心目中，学习只是为了让家长高兴、让老师表扬，并不能做到为自己学习。所以老师的鼓励对学生的影响是极为深远的。但是现在很多老师认为错误的改正是为了弥补失败，学习成绩的鼓励才是重要的，因此很少鼓励作业错误改正的学生。这样就会导致学生很看重成绩，而不重视作业错误改正，对作业错误不能认真分析，最终造成错误的再犯。对此，老师要在作业二次批改中，对改得好的学生给予鼓励。笔者在第二次批改小数乘整数（苏教版小学数学）的课后作业时，发现一位学生不但将错误改正了，而且还将错误的原因写了出来，即在其旁边批注了“非常好，你是一个认真、聪明的学生，要继续保持”，接下来的作业中，这位学生的作业做得非常好，而且改正得非常认真。由此可见，鼓励性话语是可以激励学生的。

三、作业“再次”错误中，学生自身的影响因素

作业“再次”错误不但有学校和老师的原因，学生自身的原因也很重要。学生作为作业错误“再次”产生的主体，只有纠正其错误观念，才能降低作业“再次”错误带来的诸多问题。

数学有非常强的两面性，也就是：数学极为枯燥，只有很多的数字、公式、符号，而没有生物、语文的精彩文本，学生只要一出现解题错误，对数学的枯燥感就会增加，导致错误的“再次”发生，比如说学生在进行0.2+1.3、2.9+4.2等简单的小数加减时，由于这些相比于整数加减法较难，只要一计算错误，学生就会对接下来的计算产生不耐烦，进而感到数学的枯燥，只想着尽快做完题，导致错误的“再次”发生；数学非常有趣，数学有非常强的逻辑关系，这是其他的学科不能比的，学生只要能够发现其中的奥妙以及趣味，那么就会被错题中的思维碰撞而吸引，从而提高对错题的分析、研究力度，降低错误“再次”发生的频率。所以老师应当提高纠正错题的趣味性，引导学生发现错题中的思维碰撞，进而使学生感到纠正错题是有趣的。这对学生今后的学习也是极为重要的。

作业中出现错误以及再次错误都为常见之事，只要广大小学数学教师正确看待问题，正视错误，把作业中的错误看成一次教育机会，看成是有价值的、有益的教育现象，则再次错误的价值就会体现出来，进而带给学生学习更多的益处。