某寺庙殿堂厅柱结构体系抗震性能分析

钱 江 周 知 韩定夺

(1．同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海200092;2．同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092)

1 结构概况

本文研究的结构为某清真寺祈祷大厅实际工程项目，该结构拟建于高烈度地震设防地区(相当于8度区)。大厅整体面积约145 m×145 m，为多柱式厅建筑(图1)。祈祷大厅主体结构由钢筋混凝土支柱柱网构成，厅柱顶端的大柱头为八角形伞状结构，柱头通过具有抗屈曲刚性连接的钢制安装元件与柱子相连。同一高度的柱顶八角形部分相互刚性连接，使混凝土柱顶能够形成足够刚度的屋面来传递水平荷载。厅柱设计外形为八角形、中空，最大截面尺寸1 620 mm，设计采用离心、分段预制，现场拼套接(图2)。大厅中心区支柱高约45 m，分布在16．2 m×16．2 m的网格上，位于祈祷大厅外廓的约22 m长的柱子按照8．1 m×8．1 m的网格布置。厅柱除顶部伞状柱头相互连接外，柱身全高基本无侧向约束。此外，大厅外廓与中心区交界处支柱顶部设置钢桁架风撑系统，以传递风荷载水平作用力，同时起到协调长短柱之间的变形。大厅中心区柱顶建有钢制穹顶，其基部直径为51．2 m。穹顶坐落在约44 m高处的祈祷大厅主柱顶端，穹顶的垂直荷载由8根主柱承受。穹顶顶部高度为67．9 m，其形状接近于半球状。

图1 祈祷大厅结构图示Fig．1 Structure of the Prayer Hall

图2 主柱结构图Fig．2 Structure of the column

该结构体系相对简单，构件分布比较规则。但水平向联系构件极少，仅外廊区有少量楼面板，使得竖向构件高径比超常规。大厅屋面荷载分布均匀，单根离心混凝土柱的受力比较明确，结构最不利受力的区域为承受穹顶荷载的柱群。为了保证结构的整体抗震性能，同一区域柱子之间的连接—八角形伞状柱顶，以及长短柱区域的唯一连接—钢桁架风撑，其能否有效地传递水平荷载，协调混凝土柱群间的变形，是保证结构整体性的关键。对单柱而言，受运输限制，需分段预制。而现场安装时，出于对外观要求，不得焊接施工，只能采用拼套接方式，套接处预留缝隙，现场混凝土浇实，柱纵向钢筋不连续。结构整体特别是分段预制拼接的空心离心钢筋混凝土柱体的抗侧力性能有待澄清。

2 整体结构计算模型

整体计算模型包括清真寺祈祷大厅的主体结构各主要构件，结构中的混凝土离心柱、柱头伞状钢支撑、钢制穹顶构件以及位于二层的竖向钢桁架风撑均采用梁单元模拟，考虑了局部楼板刚度的影响，楼板采用壳单元进行模拟，柱底端与地面刚接。结构有限元计算模型共包括板壳单元数18 242，梁柱单元数45 244;共计单元数63 486，共计节点数48 821。结构计算总质量为18 549 t。有限元计算模型示意图见图3。计算中采用的主要材料性能参数如表1所示。

表1 结构主要材料参数Table 1 The main material parameters of structure

图3 简化结构有限元模型图Fig．3 Finite element model of simplified structure

3 整体结构计算结果

3．1 结构自振特性

由于结构体型特殊，计算得到的结构低阶振动模态包含了相当多的楼层及构件局部振型。表2列出了结构的几阶主要模态的周期值及模态特征。同时，通过减小风撑构件刚度的方式(将弱化刚度后的模型记为"退化结构")，考察了风撑对协调不同长度混凝土柱之间变形的作用效果。从表2结果对比可以看出，钢风撑的刚度弱化使整体结构的水平平动周期稍微增大，幅值约为4．4%，扭转周期增幅较小，竖向几乎无变化。图4显示了结构在各个模态下的典型柱的变形曲线，钢桁架风撑刚度的减弱对结构振型曲线形状的整体影响不很明显。

表2 结构自振周期和振型特征Table 2 Natural periods and vibration modes s

图4 结构振型Fig．4 Vibration modes of structure

3．2 反应谱法结构地震响应

地震荷载的确定、结构响应的评价均参照我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)［1］。结构抗震设防烈度按8度(0．3 g基本加速度)考虑，场地特征周期取为0．35 s，阻尼比取 0．05，水平地震影响系数最大值αmax=0．24。采用振型分解反应谱法计算结构的地震反应，各振型贡献按SRSS组合。由于结构具有对称性，仅计算X向地震作用的响应。

图5为原型结构和退化结构典型柱的变形曲线，原型结构的钢桁架风撑刚度足够大，长短柱柱顶的位移基本一致，退化结构的长柱变形显著增大，短柱变形减小。八角形柱顶刚度较大，水平位移较小。表3列出了不同模型长短柱区域总剪力值，根据表中数据可以看出，长柱群所受水平力能够通过钢桁架风撑传递，但是传递效率不高。

计算得到的结构顶层地震响应位移及最大层间位移角数值见表4。根据我国《建筑抗震设计规范》相关规定，钢筋混凝土框架结构弹性层间位移角限值为1/550。选取的节点位置如图6所示。表中数据表明，整体结构反应谱分析抗震变形验算能够达到规范要求。

表3 不同区域柱群总剪力值Table 3 Total shear force of columns in different areas

图5 不同模型典型混凝土柱的变形曲线Fig．5 Deformation of typical concrete columns of different models

表4 反应谱法计算原型结构地震反应位移及层间位移Table 4 Displacement and inter-story drift radio of structure

图6 典型节点示意图Fig．6 Plot of typical nodes

3．3 整体结构静力弹塑性分析

静力弹塑性分析方法是指借助结构推覆分析结果确定结构弹塑性抗震性能或结构弹塑性地震响应的方法，也被称为Pushover分析方法，是基于性能评估既有结构和设计新结构的一种方法［2-5］。结构的第一振型参与质量为78．61%，可以采用第一振型比例型侧力模式进行加载，为了简化计算，本文静力弹塑性分析侧向荷载采用倒三角分布加载方法。计算得到结构的基底剪力—顶点位移曲线如图7所示。

根据能量谱方法确定结构的目标位移，得到图8所示的8度罕遇地震下的能量谱—需求谱曲线图，图中曲线交点为目标位移，该性能控制点下结构顶点位移约为0．375 5 m。

图7 结构X向Pushover曲线Fig．7 Pushover curve in X direction

图8 8度罕遇地震下的需求谱曲线图Fig．8 Demand spectrum under rare earthquake of intensity 8

对应罕遇地震作用下目标位移时刻结构最大层间位移角为1/59，根据我国《建筑结构抗震设计规范》(GB 50011—2010)［1］相关规定，钢筋混凝土弹塑性层间位移角限值为1/50，满足规范要求。

4 厅柱单体计算模型

为了详细分析评价拼接柱体在竖向荷载及水平地震作用下的受力、变形性态，及可能的破坏模式，对受力最不利的穹顶下1 620 mm直径的支撑柱建立精细的柱单体有限元计算模型(见图9)。八角形钢筋混凝土柱身采用SOLID65单元，用CONCRETE定义材料属性，考虑混凝土的开裂;柱头1 000 mm直径钢柱及钢柱与钢支撑连接处钢板采用 SHELL63单元，柱头伞状支撑采用BEAM188单元，柱身配筋采用弥散式模型。

作为对比，拼接处分别采用两种处理方式建立模型:①无缝连接，相当于柱身为完整体;②柱身接头上下部分的接触面采用非线性弹簧单元COMBINE39模拟接触面效应［6］。拼接面 COMBINE39弹簧单元的本构曲线为多折线形式:折线起点位于第三象限的对应于混凝土实体单元抗压强度，该点广义力为拼缝处后浇混凝土单元应力达到抗压强度时所受压力，广义位移为混凝土极限压应变对应的单元变形值，折线第二转折点为坐标原点，第三转折点对应的广义力为拼缝处后浇混凝土单元出现2 mm宽裂缝时单元所受的拉力，即2 mm宽混凝土的拉裂极限荷载，广义位移为按照混凝土弹性模量计算得到的混凝土单元变形值。第四转折点对应的广义力为拼缝处后浇混凝土单元的完全拉裂荷载，广义位移为按照混凝土极限拉应变计算得到的单元变形值［7］。

从整体结构的计算结果中，获得受力最不利的八角形离心混凝土柱的基底反力，同时换算成单根柱子所承受的水平力和竖向荷载。结构的整体侧移模式明确，为了简化计算，单柱所受水平地震力为沿柱身高度呈倒三角形分布的线荷载。有限元计算过程共分15个荷载步，在第13步时开始开裂。计算得到两种模型在小震及大震下的应力分布结果。

图10、图11给出两种模型多遇震作用下柱身整体及套接端局部应力分布云图，此时材料应力水平尚处于线弹性阶段，两种计算模型计算结果一致。荷载增加，柱根受拉区首先出现开裂破坏。继续加载，开裂区向柱身上部延伸。套接式模型套接局部早于整柱模型出现柱中部拉裂现象，开裂部位为套筒底部受拉侧，分别如图12(a)，图12(b)所示，此时下部开裂区尚未延伸至拼接段。荷载达到8度罕遇地震水平时，整体模型的下部开裂区已达到套接段，而套接式模型的下部开裂区与套接处开裂区连成一体。

图9 厅柱单体计算模型示意图Fig．9 Analysis model of hall-column

图10 混凝土柱身整体竖向正应力分布示意图Fig．10 Vertical normal stress distribution of concrete column

图11 套接位置内筒竖向正应力分布示意图Fig．11 Vertical normal stress distribution of socket part

图12 套接处混凝土开裂情况示意图(第13荷载步，共15步)Fig．12 Cracking of concrete in socket part

5 结论

本文采用整体结构及柱单体局部精细有限元模拟，对某清真寺祈祷大厅结构整体及分段预制拼接的空心柱体的抗震性能进行了分析计算，结果表明:

(1)设计地震作用下，结构整体变形能力满足规范要求;

(2)钢桁架风撑能较好地协调不同高度柱群的变形，但对体系基底剪力的分配作用不明显;

(3)钢桁架风撑部分的刚度退化会使整体结构基本周期变小，但是幅度不大，约为4%;

(4)静力弹塑性分析得到的变形结果表明，结构能满足8度罕遇地震的抗震性能要求;

(5)采用分段预制套接(竖向钢筋不连续)柱，地震作用下套接位置局部为薄弱段，可能会出现较明显局部应力集中现象，应力集中最终会导致套接局部先于柱身整体破坏，不利于整体抗震性能，抗震设计时应慎重使用，套接部位应重点设计，合理地布置钢筋，严格管理套接填充工艺等加强手段，防止套接位置的过早破坏严重影响结构柱的整体受力性能。

［1］ 中华人民共和国住房和城乡建设部．GB 50011—2010建筑抗震设计规范［S］．北京:中国建筑工业出版社，2010．Ministry of Construction of the People’s Republic of China．GB 50011—2010 Code for seismic design of buildings［S］．Beijing:China Architecture and Building Press，2010．(in Chinese)

［2］ Federal Emergency Management Agency FEMA237．NEHRP Commentary on the guidelines for the rehabilitation of building［S］．Washington，D．C．，USA，1996．

［3］ Applied Technology Council．ATC-40．Seismic evaluation and retrofit of concrete buildings［S］．Red Wood City，California，USA，1996．

［4］ 叶燎原，潘文．结构静力弹塑性分析的原理和计算实例［J］．建筑结构学报，2000，21(1):37-43．Ye Liaoyuan，Pan Wen．Theory and application of structural pushover analysis［J］．Journal of Building Structures，2000，21(1):37-43．(in Chinese)

［5］ 侯爽，欧进萍．结构Pushover分析的侧向力分布及高阶振型影响［J］．地震工程与工程振动，2004，24(3):89-97．Hou Shuang，Ou Jinping．A study of load pattern selection of pushover analysis and influence of higher modes［M］．Engineering and Engineering Vibration，2004，24(3):89-97．(in Chinese)

［6］ 王新敏．ANSYS工程结构数值分析［M］．北京:人民交通出版社，2007．Wang Xinmin．ANSYS numerical analysis of engineering structures［M］．Beijing:China Communications Press，2007．(in Chinese)

［7］ 吕西林，金国芳，吴晓涵．钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用［M］．上海:同济大学出版社，1997．Lu Xilin，Jin Guofang，Wu Xiaohan．Theory and application of nonlinear finite element analysis of reinforced concrete structures［M］．Shanghai:Tongji U-niversity Press，1997．(in Chinese)