自动跟踪电网频率SPWM系统的设计

郑为进，陈宇晨，宋　萌，侯　昀

(1．上海工程技术大学电子电气工程学院，上海　201620；2．上海市电力公司市南供电公司，上海　200122)

0　引言

在无功补偿设备的控制系统中，SPWM技术是应用最广泛而且成熟的技术之一，用于控制功率开关器件的导通与关断，使其能够稳定地对电网的无功进行补偿[1]。市场上大部分控制器产生的SPWM波[2-3]机理是：电网工频下正弦调制波与三角载波进行比较，得到一系列占空比按正弦规律变化的矩阵脉冲，输出的频率为50 Hz的正弦电压波形。目前，大多数对SPWM技术[4-6]的研究仅限于工频下的其波形产生及其实现过程，没有考虑实际上电网频率是不断变化的，在标准工频上下波动。

该课题就是在这种背景下提出的，研究基于电网频率实时变化的SPWM波的产生，将电网频率跟踪技术[7-10]和SPWM技术有效地结合起来，设计了一种以DSP为核心处理器的自动跟踪电网频率SPWM波产生系统。首先分析了基于不对称规则采样法波形产生的机理；然后阐述了系统的组成结构，重点研究基于电网频率实时变化的SPWM波的具体实现过程及其理论依据，在此基础上完成了硬件电路的设计和软件程序的编写；最后通过系统的调试验证二者结合的可行性、有效性。在试验中，研究了不同的载波比下输出脉冲的数量和谐波、占空比情况。

1　SPWM算法原理

为了使采样后SPWM波形更好地接近自然采样法，最大限度地逼近正弦波，采用了不对称规则SPWM采样方法，其具体实现过程如图1所示。在每个三角载波周期中波峰t1时刻和波谷t2时刻分别对正弦调制波进行采样，得到采样点A和B，过A、B两点沿时间轴t方向作水平线与三角载波分别交于C、D两点，从而确定高电平脉冲的开通时刻tC和关断时刻tD。其中，三角载波的周期为Tc，频率为fc，幅值为Uc；正弦调制波为u=Umsinωt，频率为fm；调制度M=Um/Uc，且0≤M≤1，载波比为N=fc/fm，采样频率Ts=Tc/2。

图1　不对称规则采样法原理

由图1中的三角形几何关系可得：

(1)

则产生SPWM波的脉冲宽度，即一个周期内高电平的脉冲宽度为：

(2)

一个周期内低电平的脉冲宽度为：

(3)

由于每个三角载波周期内采样2次得到2个采样点，所以采样时间为：

(4)

由正弦调制波的频率ω=2πfm和载波比N=fc/fm可得：

(5)

把式(5)代入式(2)、式(3)可得一个采样周期内高电平和低电平的脉冲宽度为：

(6)

这就是一个SPWM波生成的数学模型，可以根据数学模型预先计算出幅值为1的正弦调制波采样时刻的数值，制成正弦函数表，存储在程序ROM中，供程序实时调用，实现数字化控制。

2　自动跟踪电网频率SPWM波产生系统

该系统由电压互感器、抗混叠滤波、同步采样、DSP和示波器显示5部分模块组成。首先将互感器模块接于市电220 V电网中，采集电网电压信号经过抗混叠滤波模块滤除高次谐波，转换为幅值为3 V的弱电信号，再经过同步采样模块得到与电网频率同步的方波信号，然后送入到DSP的电网频率测量单元，在线实时计算出电网的频率，根据频率值不断更新DSP中SPWM产生单元中的寄存器值，输出SPWM波，最后在示波器上显示跟踪电网频率的SPWM波形。

2．1电网频率测量单元

电网频率测量单元主要由DSP的EVA捕获单元构成，该捕获单元能够准确捕获外部输入引脚的电平变化，每个捕获单元都对应一个捕获引脚，当通过引脚输入脉冲波形时，捕获单元就能捕获到指定电平的变化，如捕获到脉冲的上升沿或下降沿，捕获单元就能立刻记录当前定时器的值。

2．2SPWM波产生单元

SPWM波产生单元主要由DSP的EVA比较单元构成，为了产生SPWM波输出，首先设置定时器T1工作于连续/增减计数模式，然后设置定时器T1的周期寄存器T1PR的值，即三角载波的频率，最后通过输出电路，产生一对具有可编程死区的SPWM波形。

2．3参数计算

DSP供给EVA高速外设的高速时钟为75 MH，可得最终提供给定时器的时钟为：

(7)

式中p为输入时钟预定标因子的值。

2．3．1电网频率计算

对电网频率进行测量，设置为上升沿捕获有效，当捕获到第1个上升沿脉冲时定时器值为Np1，接着捕获到第2个上升沿脉冲时定时器值为Np2，则相邻两个脉冲定时器的差值为Np2-Np1，那么电网实时频率fgrid与定时器值的关系为：

(8)

2．3．2SPWM波频率、周期和占空比的计算

采用不对称规则采样法，SPWM波频率就是三角载波的频率，可得SPWM波频率为：

fspwm=fc=N×fgrid

(9)

SPWM波周期为：

Tspwm=1/fspwm

(10)

占空比(假设为高电平为有效状态)为：

(11)

式中：Tdi为低电平时间，其值是通过程序查找存储器中正弦函数表(预先已经计算好)修改比较寄存器的值，从而实时改变Tdi的值。

3　DSP软件设计

DSP的软件程序设计整体思想如下：

(1)初始化系统，为系统分配时钟，处理看门口狗电路；

(2)初始化中断、全局中断和定时器中断的设置；

(3)初始化外设，设置EVA的捕获单元和比较单元工作方式，设置输入/输出GPIO引脚的功能；

(4)启动定时器，等待定时器中断，测量电网的频率，在中断中改变相应寄存器的值，最后输出SPWM波。

4　试验方法及结果

为了输出跟踪电网的频率SPWM波，在相同调制度M=0.8、不同载波比N=60、N=150、N=180之下进行了3组对照试验。调试程序，并通过仿真器下载到DSP中，在示波器中观察SPWM波形。

(1)载波比N=60，在示波器中观察SPWM波形如图2所示，记录数据：fspwm=3.01 kHz，fgrid=49.985 Hz．

图2　载波比N=60时SPWM波形图

(2)载波比N=150，在示波器中观察SPWM波形如图3所示，记录数据：fspwm=7.58 kHz，fgrid=49.965 Hz．

图3　载波比N=150时SPWM波形图

(3)载波比N=180，在示波器中观察SPWM波形如图4所示，记录数据：fspwm=9.0 kHz，fgrid=49.993 Hz．

图4　载波比N=180时SPWM波形图

波形图说明如下：

(1)上图为原始图，可以观察到一系列的SPWM波脉冲的个数(即占空比)和脉冲密集程度，及其相对应的一个完整电网周期的正弦波形，在波形右侧用示波器的数据测量功能实时记录SPWM波频率和电网频率；

(2)下图为局部放大图，可以看到占空比变化和谐波分量的情况。

由图2、图3和图4的波形和记录的数据对比分析结果如表1所示。

表1　试验结果分析对比(调制度M=0.8)

试验分析结果如下：

(1)该系统能实时在线检测电网频率，精确度高，误差小，接近工频50 Hz；

(2)在调制度和载波比一定的情况下，该系统能够产生一系列占空比按正弦值规律不断变化的SPWM脉冲及其滤波后的正弦波形，波形失真率小，有效减小输出的谐波含量；

(3)在调制度一致的情况下，载波比N越大，即一个电网周期内的采样点越多，则输出的SPWM脉冲个数越多、越密集，谐波分量越少，经滤波后输出的波形更接近一个正弦波；

(4)在相同调制度时，载波比、SPWM波频率和电网频率之间关系符合公式fspwm=N×fgrid，验证了该系统的正确性。

5　结论

以DSP高速处理器为核心设计了自动跟踪电网频率SPWM波产生系统，该系统精确度高，抗干扰能力强，与传统的系统相比，该系统不仅能够准确地在线检测电网频率，而且能够实时输出基于电网频率变化的SPWM波，谐波得到了很好的抑制。创新点在于将电网频率跟踪技术应用于SPWM技术中，改善了以往的电网频率测量方法。

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