基于光纤传感技术的预应力混凝土收缩徐变损失监测

王天昊，兰春光

(1． 北京理工大学自动化学院，北京　100043；2．北京市建筑工程研究院有限责任公司，北京　100039)

0　引言

加到混凝土构件上的初始预应力，由于种种原因(诸如混凝土的弹性压缩、混凝土的收缩及徐变、锚具变形、预应力筋回缩及滑移和预应力筋的松弛等因素)会随着时间增长而发生应力损失[1-2]。设计预应力混凝土梁时，合理地计算预应力钢筋的应力损失是极其重要的。对预应力损失估计过高，可能使梁端混凝土局部破坏或梁体预拉区开裂；对预应力损失估计不足，则不能有效地提高预应力混凝土梁的抗裂度和刚度。现阶段预应力损失的主要计算方法为分项计算预应力损失，而后汇总各单项预应力损失得总得预应力损失。已有多国规范采用这一途径，例如美国ACI-ASCE委员会规范[3]，英国CEB-FIP(1990)规范、我国公路桥涵规范(JTGD62-2004)[4]以及混凝土结构设计规范(GB50010-2002)等。从各国规范所采用的计算方法多样性可见预应力混凝土收缩徐变损失计算的复杂性，难以取得一致的意见。因此，采用实测方法获得准确的预应力混凝土收缩徐变损失，不但可以进行实际工程安全评估，同时可以指导预应力混凝土收缩徐变损失的理论计算方法。

从预应力损失的测试方法来看，目前的手段无外乎粘贴应变片或振弦应变计测试钢绞线应变；在相应预应力混凝土中埋入钢筋计或振弦传感器测试混凝土应变，再反算钢绞线应力；采用压力环测试整体张力；液压千斤顶通过油表测试其整体外张力等[5-8]。但是，由于布设工艺和传感器自身的缺陷以及测试方法的不足，针对实际工程应用的预应力损失长期监测技术，还处于起步阶段。增强纤维光纤布里渊(FRP-BOTDA)传感筋的出现为解决预应力损失全寿命监测提供了必要手段[9]。增强纤维光纤布里渊传感筋充分结合光纤布里渊的全尺度分布式测试、高精度、采样频率高等优点[10]，并采用FRP材料对传感元件进行封装，使得智能复合筋兼具受力与传感特性、集结构材料和功能材料于一体。因此针对预应力钢筋应力监测特点，在增强纤维光纤布里渊智能传感筋的基础上研制开发适合预应力损失监测用传感器件显得十分迫切。

文中分析混凝土收缩徐变引起的预应力损失机理，提出基于光纤传感技术的预应力混凝土收缩徐变单项损失测试方法，并研制满足实际工程需要的智能钢绞线；然后通过预应力混凝土梁试验，验证了该方法的有效性，并采用智能钢绞线监测结果与各国规范计算值进行了对比分析。

1　预应力混凝土收缩徐变损失理论计算

混凝土的收缩和徐变是混凝土材料本身固有的时变特性，会导致混凝土结构应力与变形随着时间的变化而变化，对结构的受力性能及长期变形影响很大。在预应力各项损失中，由于混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失既与时间有关，又彼此相关，因此，在估算预应力损失时，通常将混凝土的收缩和徐变引起的预应力损失一起考虑。

(1)混凝土收缩引起的预应力损失

σl5 s=Epεth(t，ts)

(1)

式中：σl5 s为混凝土收缩引起的预应力损失；Ep为钢绞线的弹性模量，MPa．

εsh(t，ts)=εsh∞·βs

(2)

式中：εsh(t，ts)为混凝土收缩开始龄期ts(通常可认为即养护结束时的混凝土龄期)到t时刻混凝土发生的收缩应变;εsh∞为混凝土收缩应变极限值；βsh(t，t0)为收缩随时间变化的函数。

(2)混凝土徐变引起的预应力损失：

σl5 c=Epεc(t，t0)=nφ(t，t0)σc(t0)

(3)

式中：σl5 c为混凝土徐变引起的预应力损失；Ep为钢绞线的弹性模量；n为钢绞线的弹性模量与混凝土的弹性模量之比；φ(t，t0) 为徐变系数，含义为混凝土从t0时刻加载到t时刻所发生的徐变应变与t0时刻发生的瞬时弹性应变的比值；σc(t0) 为t0时刻加载的应力。

(3)混凝土收缩徐变引起的预应力损失：

σl5=σl5 s+σl5 c

(4)

目前国内外学者提出了较多的混凝土收缩徐变模型，其中影响较大、应用较多的有CEB-FIP系列模型、ACI系列模型，以及我国的混凝土结构设计规范(GB50010-2002)、公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTGD62-2004)等。从计算方法的多样性亦可见到预应力损失计算的复杂性，难以取得一致的意见。

2　预应力混凝土收缩徐变损失监测方法

2．1光纤Bragg光栅传感技术

光纤光栅是结构健康监测技术中最具发展前途的光纤器件之一，是光纤纤芯内介质折射率呈周期性变化的无源器件，其作用相当于一个窄带的反射镜，只反射某一波长附近的光，其它波长的光波无损耗地透过。光纤光栅主要有Bragg光栅(Fiber Bragg Grating，FBG)、长周期光栅、啁啾光栅等。光纤Bragg光栅(无特殊说明，文中光纤光栅均指光纤Bragg光栅)是最简单、最普遍的一种光纤光栅，其折射率调制深度和光栅周期都是常数。图1是光纤光栅传感系统的工作原理图。

图1　光纤Bragg光栅传感系统的工作原理图

图1中纤芯的明暗变化代表了光纤光栅所在位置。用宽带光源从光纤布拉格光栅一端入射，由于折射率的周期变化，使纤芯中向前和向后的光波耦合。当满足布拉格条件的波长的光频率耦合到向后的传输波中，在反射谱中形成峰值，在透射谱中形成凹陷。

2．2智能钢绞线

根据预应力筋的监测需要，设计制作FRP-FBG智能传感筋，然后将上述FRP -FBG智能传感筋替代常规7丝智能钢绞线的中丝(如图2所示)。为保证FRP -FBG智能传感筋与普通钢绞线外丝协同变形，在智能筋表面包裹一层或几层高延性的金属薄片(该研究选用0.02 mm的铜箔)，通过增加智能筋直径的方法增加智能筋与普通钢绞线外丝的层间摩擦力。借助钢绞线受力状态下的扭转效应和端部的锚固，智能传感筋会被自然握裹，达到协同变形的效果。

图2　智能钢绞线结构示意图

FRP-FBG智能传感筋与普通钢绞线的6根外层钢丝是协同变形的，智能筋所测应变即为整根智能钢绞线的应变。考虑光纤Bragg光栅应变传感器传感特性，通过传感器测试得到的钢绞线应力值为：

(5)

式中：ΔλB为光纤Bragg光栅中心波长变化值；αε为光栅轴向应变与中心波长变化关系的灵敏度系数；EIC为智能钢绞线的弹性模量。

2．3智能钢绞线

智能钢绞线是在普通钢绞线中，用一根FRP智能传感筋替换钢绞线的中芯丝，利用外层钢丝的握裹力，使外层钢丝和FRP智能传感筋协同工作，从而结合成为一根新的钢绞线。预应力筋的预应力损失是通过智能钢绞线中光纤光栅传感器测试得钢绞线应变测试数据后计算而得。考虑后张法预应力混凝土梁的与时间有关的预应力损失项主要包括由混凝土收缩徐变引起的预应力损失和由钢绞线应力松弛引起的预应力损失两项；且预应力筋的应力松弛概念是预应力筋在定长的情况下，预应力值随着时间的增长而逐渐减少的现象。预应力筋是定长情况，也就是预应力筋的应变是恒定的，因此智能钢绞线是无法测试得到预应力应力松弛引起的预应力损失，从而说明智能钢绞线测试数据就是由于混凝土收缩徐变引起的预应力损失项。

试验梁张拉锚固时，通过光纤光栅解调仪采集智能钢绞线内光纤光栅中心波长值(记为λ0)作为由于混凝土收缩徐变引起的预应力损失的零点；而后随着时间的增长，在锚固后某一时间间隔i时，记录光纤光栅传感器的中心波长值(记为λi)。那么通过智能钢绞线测试得到后张拉预应力筋某一时间间隔i时，由于混凝土收缩徐变引起的预应力损失为：

(6)

混凝土的收缩徐变要在一个较长的时间内完成，智能钢绞线所在的温度场会产生较大的变化。考虑智能钢绞线的测试原理，其传感元件同时对温度和应变敏感，因此为了消除温度场对测试影响，应该在测试过程中引入温度补偿传感器对测试结果进行修正。因此(6)改写为：

(7)

式中ΔλTi为某间隔时温度变化导致的中心波长漂移。

2．4试验概况

试验梁采用后张预应力混凝土梁，有粘结预应力系统，梁截面尺寸为200 mm×400 mm，跨度为4 m，混凝土标号为C40。预应力筋配置单束5根智能钢绞线，强度标准值为1 660 MPa，公称直径为15.24 mm，预应力混凝土梁的试验装置示意图如图3所示。非预应力钢筋采用HRB335级，在试验梁的受拉区和受压区分别布置3Ф12。张拉端和锚固端预埋钢垫板和螺旋筋以承受局部压力，钢垫板厚10 mm，螺旋筋直径6 mm，内径为100 mm，8匝。混凝土经强制式搅拌机拌匀后浇筑至预制的木模中，并用振捣棒振捣密实后成型。

图3　配有智能钢绞线的预应力混凝土梁试验装置示意图

为放大由钢绞线应力松弛产生的预应力损失的作用，减少由混凝土收缩徐变产生的预应力损失，特在混凝土梁浇注养护结束后2个月后进行张拉。张拉控制应力为σcon=0.75fptk，最大张拉荷载为170 kN．

张拉结束后5 min、10 min、35 min、1 h、2 h、4 h、8 h、12 h、24 h，而后以前密后疏的原则，每天选择合适时间点采集智能钢绞线中光纤光栅传感器的测试数据，直到约1 000 h时为止。

3　试验结果与分析

采用案例试验梁的几何、材料、环境和荷载信息根据国际常用规范(英国规范CEB-FIP(1990)、中交04规范、美国ACI209规范)计算方法计算得预应力混凝土梁的预应力混凝土收缩徐变损失值，并进行了对比，对比结果如图4所示。

图4　各规范计算混凝土收缩徐变损失对比图

由图4可知，各规范预应力混凝土收缩徐变损失计算结果具有相同的随时间演化规律，即在预应力损失开始的前期(1～2 d)其预应力损失开展迅速，随着时间的延续，预应力损失的变化率趋于平缓。在试验过程中(约为30 d)3个规范的预应力混凝土收缩徐变损失值由大到小的排列顺序依次为根据英国规范CEB-FIP(1990)计算值、根据中交04规范计算值、根据美国ACI209规范计算值，其最大值分别为59 MPa、41 MPa和35 MPa．

图5为预应力混凝土收缩徐变损失计算值较小的美国ACI209规范计算值和监测实测值的对比图。由5图可知，实测得到的预应力混凝土收缩徐变损失与计算值具有相同的演化规律，并且在测试的前期实测值和规范计算值吻合度较好，随着时间的增长，规范计算值的预应力混凝土收缩徐变损失还有明显的上涨趋势，而实测值已经趋于平缓，变化率很小。表1为在试验结束时候(时间历时约30 d)，3种规范计算结果和实测结果最大值的比较。通过比较可知，监测方法实测得到的预应力混凝土收缩徐变损失均小于3种规范的计算结果，从而说明3种规范的计算方法均偏于安全。以实测值为依据，分别计算英国规范CEB-FIP(1990)、中交04规范、美国ACI209规范的安全度系数依次为2.1，1.5和1.25。

表1　预应力混凝土收缩徐变损失实测和计算最大值的对比(时间：30 d)

图5　ACI209规范计算值和实测值对比图

4　结束语

文中分析了预应力混凝土收缩徐变损失的特性，提出了基于光纤传感技术的预应力混凝土收缩徐变单项损失的监测方法，设计制作了满足监测方法需要的光纤光栅智能钢绞线。并将其应用于预应力混凝土梁内，对预应力混凝土收缩徐变损失进行了监测，并与各国规范规定方法的计算结果进行了对比，基于试验与分析结果，得到了如下结论：

(1)此新型智能钢绞线可以采用传统钢绞线的张拉和锚固工具进行施工，并未增加施工工艺，方便易行；

(2)提出的预应力混凝土收缩徐变损失监测方法理论清楚、直观，易于实现；

(3)智能钢绞线光纤光栅传感器测试结果可以正确反应预应力混凝土收缩徐变的长期演化规律；

(4)各国规范关于混凝土收缩徐变引起的预应力损失从大到小排列依次为CEB-FIP(1990)、中交04规范(JTGD62-2004)、ACI209规范和实测值。各国规范计算结果和实测值具有相同的演化规律，各种计算值比实测值大，均是偏于安全的。其安全度系数依次为2.1，1.5和1.25。

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