电网频率变化下直驱永磁风力发电机组暂态特性分析

， ，

(1. 潍坊供电公司，山东 潍坊 261021；2.输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400030)

0 引 言

直驱永磁同步风力发电机组(directly driven permanent magnet synchronous generator for wind power system, DPMSG)因其结构简单、 维护成本低、噪声小、效率高、良好的低电压穿越能力及不需要电励磁而受到广泛关注和应用。随着风电特别是分布式风力发电的不断发展，电网复杂程度愈来愈高，其动态稳定性及暂态稳定性问题愈来愈突出，同时风电场对风力发电机组的运行要求也越来越严格[1]。电网发生三相故障时会造成机侧变换器输出与网侧变换器输出不平衡。电网故障除了常见的电网电压跌落之外还有频率变化。当系统中的电气振荡频率与机组固有频率达到一定耦合条件时，会使机组的功率振荡更加剧烈，并有可能诱发连锁反应事故。因此，有必要研究电网频率变化对风电机组输出特性的影响规律，这对风电机组安全运行及电网稳定性分析具有重要意义。

频率是电能质量的重要指标及电力系统运行的重要控制参数。根据风电场接入电网技术规定(Q/GDW 392-2009)，风电场可以在频率偏离下运行。目前国内外主要研究并网双馈风力发电机对电网频率的影响及解决方法，而对DPMSG与电网频率间的关系研究较少。文献[2]建立了直驱永磁同步风力发电机、变桨控制器和驱动链模型。文献[3]提出永磁同步风力发电机在电网跌落情况下用机侧变换器代替网侧变换器控制直流母线电压。文献[4]对功率不平衡条件下永磁同步风力发电机全功率变换器的频率恢复性能进行了研究。文献[5]对离网模式下的孤岛系统风力发电机暂态和稳态特性进行了研究。以上文献均没有分析电网频率变化对永磁风力发电机的影响。下面对风力发电系统中电网电源、风力发电机、控制策略等进行建模，在此基础上分析电网频率发生瞬变时风力发电机的暂态响应特性。

1 风力发电系统仿真模型

1.1 风力机模型

风力机的输出机械转矩Tm为[6]

(1)

(2)

其中，ρ为空气密度;λ为叶尖速比;β为桨距角;ωr为风力机机械角速度;Rm为风轮半径;pm为风机捕获的机械功率;Cp(λ,β)为风能利用系数。

永磁同步发电机与风力机不经过齿轮箱而直接连接，传动系统的动态方程为

(3)

式中,Te为发电机电磁转矩;J为风轮转动惯量;B为发电机摩擦系数。

1.2 变桨系统模型

变桨系统模型可等效为式(4)所示的一阶惯性环节，式(4)中各参数说明见表1。

(4)

表1 变桨系统模型参数说明

1.3 DPMSG数学模型

假设永磁同步发电机没有阻尼绕组，转子磁链ψr恒定不变，将两相旋转坐标系的d轴定向于转子磁链方向，可得永磁同步电机在同步旋转坐标系下的电压方程[7]。

(5)

电磁转矩方程为

(6)

式中,usd、usq为定子电压的d、q轴分量;id、iq为定子电流的d、q轴分量;Ld、Lq为d、q轴定子绕组电感;R为定子电阻;ωe为转子电角频率;ωe=pωr，p为极对数。

2 控制策略

2.1 机侧变换器控制

对于机侧变换器，假设定子磁链幅值不变并以同步速旋转，将其定向于d、q坐标系的d轴，得到两相旋转坐标系下的数学模型为[8]

(7)

由以上可知，在基于定子磁链定向坐标系中，直驱永磁风力发电机有功电流和无功电流是完全解耦，在d、q轴电流控制器中分别增加前馈输入ωeLdiq和ωeLqid即可实现电流的解耦控制。为实现isd和isq的解耦控制，设计如下控制方程。

(8)

2.2 网侧变换器控制

网侧变换器主要实现网侧功率因数调整、并网无功功率控制及提供稳定的直流电容电压。对网侧变换器采用电网电压定向矢量控制并将电网电压定向在d轴上，则三相对称的网侧变换器在同步旋转d、q坐标系下的电压、功率方程为[9]

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

为方便解耦控制，令

(14)

(15)

3 直驱永磁风力发电机组仿真分析

永磁风力发电系统参数如表2所示，并设定恒定风速8 m/s。风力机参数：空气密度1.04 kg/m3，叶片半径30 m，最大风能利用系数0.438，最佳叶尖速比6.325。DPMSG经一定的输电线路并入电网，输电线阻抗为0.6764+j1.3528 Ω，电网等效电抗为j0.0001 Ω，长度为30 km。

表2 直驱永磁风力发电系统参数

根据前面阐述的DPMSG数学模型及变换器控制策略，在Matlab/Simulink中搭建模型。

图1 50 Hz降到48 Hz的有功功率测试曲线

图2 频率下降时有功功率变化情况

图1为8 m/s风速时直驱永磁同步风力发电机有功功率实测曲线，图中0 s至1 s、1 s至10 s频率分别为50 Hz和48 Hz。从实测波形图可以看出频率由50 Hz下降为48 Hz时有功功率在850 kW附近波动。图2为有功功率仿真结果，在1 s时频率变化，并持续运行1 s，从图2可见在频率降低后有功功率发生振荡，其值在频率下降时刻瞬时下降，并且幅值随频率升高而增大，与图1中实测功率变化趋势一致。由于仿真分析时忽略了实际运行中风速的随机波动等环境因素对风力发电机的影响，导致一定的误差。根据中国电力科学院起草将由国家能源局发布的风电机组低电压穿越建模及验证方法中有功功率偏差计算方法，计算暂态、稳态区间仿真数据与测试数据平均偏差F1和平均绝对偏差F2及稳态区间最大偏差F3，其计算方法如下。

(16)

(17)

F3=maxi=KStart…KEnd(|XM(i)-XS(i)|)

(18)

用XS和XM分别表示有功功率的仿真数据和测试数据基频正序分量的标幺值。KStart和KEnd分别表示计算偏差时第一个和最后一个仿真、测试数据的序号。其偏差均小于验证结果评价的最大允许偏差值0.07、0.20、0.10、0.25、0.15，说明所建模型和控制方法的可行性。

图3至图6为电网频率降低时DPMSG无功功率、直流电压和转速的仿真结果，仿真分析时设置频率在1 s时开始变化并持续1.5 s。无功功率变化情况如图3所示，在频率下降瞬间发出感性无功，经过近0.2 s后开始发容性无功以支撑定子电压的下降频率降低导致无功功率波动并引起直流母线电压在1100 V左右波动，直流母线电压变化情况如图4所示。图5和图6分别为频率50 Hz和48 Hz时发电机转速变化情况，可见发电机转速发生轻微波动。

图3 频率下降时无功功率变化

图4 频率下降时直流母线电压变化

图5 50 Hz时转速变化情况

图6 48 Hz时转速变化情况

对于直驱永磁风力发电机在电网频率升高时期暂态特性分析结果如图7至图10所示。

图7 频率上升时有功功率变化情况

图8 频率上升时无功功率变化情况

图9 频率上升时直流母线电压变化

图10 51.5 Hz时转速情况

由仿真结果图可知，直驱永磁风力发电机在频率升高时的暂态特性与频率降低时的暂态特性相对应，这也进一步说明模型的正确性。

4 结 论

通过分析电网频率变化时直驱永磁同步风力发电机的输出特性，并与频率变化时风力发电机实测有功功率数据对比，验证了模型的正确性。在电网频率偏移时永磁同步风力发电机组由于自身保护作用降低了出力，无功功率变化明显。从分析结果知，

频率下降或上升引起定子电压的下降或上升。该研究为分析电网频率变化期间直驱永磁风力发电系统实际运行、出力变化情况奠定了基础。

[1] Liserre M, Sauter T, Hung J Y. Future Energy Systems: Integrating Renewable Energy Sources into the Smart Power Grid through Industrial Electronics[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics Magazine, 2010, 4(1): 18-37.

[2] ARABI S, KUNDUR P. Stability Modeling of Storage Devices in FACTS Applications[C]. IEEE Power Eng Soc Summer Meeting. Vancouver, Canada, 2001: 15-19.

[3] Conroy J, Watson, R. Aggregate of Wind Farms Containing Full-converter Wind Turbine Generators with Permanent Magnet Synchronous Machines: Transient Stability Studies[J]. Renenwable Power Generation, IET, 2009,3(1): 39-52.

[4] Ki-Hong Kim, Toon-Cheul Jeung, Dong-Choon Lee, et al. LVRT Scheme of PMSG Wind Power Systems Based on Feedback Linearization[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2012,27(5): 2376-2384.

[5] Conroy, J F; Watson, R. Frequency Response Capability of Full Converter Wind Turbine Generators in Comparison to Conventional Generation[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2008,23(2):649-656.

[6] 谢萍，刘永强．直驱式永磁同步风力发电系统的整合模型与仿真[J]．可再生能源,2011,29(3)：13-16．

[7] 李军军，吴政球．风电参与一次调频的小扰动稳定性分析[J].中国电机工程学报，2011,31(13)：1-9.

[8] 蔺红，晁勤.并网型直驱式永磁同步风力发电系统暂态特性仿真分析[J].电力自动化设备，2010,30(11)：1-5.

[9] 程航，曹五顺，周明星．不对称电网电压条件下直驱永磁风力发电机组并网逆变器的双电流闭环控制策略的研究[J]．电力系统保护和控制，2012，40(7)：66-72．

[10] 杨晓萍，郭鑫.直驱式永磁风力发电机组并网控制[J]．电力系统及其自动化学报，2011,23(6)：121-126.