计及需求响应策略的含风电场的机组组合优化模型

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(1.广东电网发展研究院有限责任公司，广东 广州 510075；2.四川大学吴玉章学院，四川 成都 610065)

0 引 言

目前风电虽然被认为是一种无成本的绿色能源，但是对于电力系统来说，消纳和调度大规模的风电却会产生巨大的费用。这些费用主要是来源于风电的不可调度性、风电的波动性以及风电预测误差。比如，日前风电出力误差就可能导致次优的机组组合，调度人员就可能组合了太多或太少的不可调度机组。这些预测误差也可能会导致高成本的辅助服务和常规机组频繁的开机以补偿风电出力的缺口。相似地，风电的波动性可能会要求系统提供更多具有爬坡能力的常规机组。文献[1]运用了概率方法来估计了联合日前或时前风电出力误差的系统调度费用，这些费用的比例可能占到风电收入的10%。文献[2-4]研究了风电在日前机组组合、实时调度和辅助服务中的影响，预计了系统对风电接受的费用会达到＄5/MWh。

一个能显著减少系统接受风电费用的方法就是通过实时电价来引入需求响应的方法。需求响应能通过价格因素来利用风电出力引导用户需求，能够减少风电预测误差和系统接受风电的费用。在需求响应机制下，如果风电出力低于预测，通过配置高费用的辅助服务来满足风电缺口，会相应地减少电量需求和提供负荷的费用；当风电出力高于预测时，由于风电基本上可以当作是零成本的能源，又可以引导用户增加用电量，从而避免弃风。文献[5]论证了在满足发电机和系统约束的条件下，需求响应是可以减少“弃风”现象的。需求响应除了能够减少系统接受风电的成本外，还可以通过平衡用户对能源的支付需求和生产成本来提高系统的短期能源利用率。文献[6]指出如果通过需求响应来增加用户需求弹性，可以减小加州在2000年至2001年间的能源危机的严重程度。

这里提出了一种基于需求响应策略的含有风电系统的机组组合模型。首先利用风速分布，得出了风电的概率分布模型，其次提出了火电机组的运行费用、启动费用和基于需求响应的用户需求改变量模型，然后在考虑机组和系统的多种约束条件下，提出了一种改进的和声搜索算法来求解所提出的模型，并用算例验证方法的正确性。

1 系统建模

1.1 风电出力模型

利用Weibull概率分布函数来描述风速变化规律[7]，即

(1)

其中，v为风速；k为形状参数；c为尺度参数，反映了所描述地区的年平均风速大小。根据文献[8]，风电机组的输出功率在给定的风速下，可如式(2)表示。

(2)

式中，w为风电机组的输出功率；wr为其额定输出功率；vi为切入风速；vr为额定风速；v0为切出风速。由于风速呈Weibull分布状态，因此利用公式(3)将该风速分布转化为相应的风电机组的功率分布。

(3)

其中，v为风速随机变量；w为机组功率输出随机变量。得到风电输出功率分布如下。

(4)

(5)

(6)

式(5)中，ρ为风电机组输出占其额定功率的百分比；l为风速占切入风速的线性比例。

1.2 火电厂运行费用

Cit(p(i，t)，u(i，t))=

(αip(i，t)2+βip(i，t)+γi)u(i，t)

(7)

式中，Cit是机组i在t时刻运行时的运行费用；p(i，t)为该机组在t时刻的出力；u(i，t)为机组的运行状态，1为开启，0为停机；αi、βi、γi为机组i的运行费用系数。

1.3 火电厂的启动费用

火电机组的启动费用取决于机组的停机时间，当停机机组的温度相对于其运行时的温度时，机组的启动费用可能从最大的冷启动费用变化到一个非常小的值。

Sit(u(i，t))：=

(8)

1.4 需求响应的负荷改变量模型

根据需求侧竞价原理，通过负荷的改变为系统提供一种用户主动改变的可控负荷资源，利用价格因素来引导用户在风电机组出力高峰时期多用电，而在风电机组出力低谷时期，利用用户的可控负荷为系统提供备用资源，从而更好地接受风电，减少系统所必需提供的备用，减少系统运行成本。

根据文献[9]，利用下列公式定义电量电价弹性为

(9)

其中，Δl为电价l的改变量；ΔDl为负荷D由于Δl引起的改变量。

由于负荷改变量不仅和该时段的电价有关，还与其他时段的电价有关，利用自弹性εii和互弹性εij的概念来描述。

(10)

(11)

式中，li、lj、Δli、Δlj分别表示第i、j时段的电价和电价改变量；Di、ΔDl，i为第i时段的原始负荷和负荷改变量。

根据式(4)和式(5)能够得出第i时段的负荷改变量ΔDl，i为

(12)

其中，TD为全时段。

(13)

(14)

其中，ΔDdu，i为i时段的上行备用调度量；δ为该时段的上行备用补偿率；ΔDdd，j为j时段的下行备用调度量；τ为该时段的下行备用折扣率。

综上，在研究时段内，以系统运行费用最小为目标函数为

(15)

1.5 约束条件

① 机组出力和备用约束(系统约束)

(16)

(17)

(18)

其中，pmin(t)、pmax(t)分别为t时刻时总机组的最小发电量和最大发电量；Rmin(t)、Rmax(t)分别为t时刻时总的旋转备用的最小值和最大值；Nmin(t)、Nmax(t)分别为总的非旋转备用的最小值和最大值。

② 机组出力约束(机组约束)

pgmin(i)≤p(i，t)u(i，t)+R(i,t)u(i，t)

+N(i，t)p(i，t)u(i，t)+R(i，t)u(i，t)+N(i，t)≤pgmax(i)

(19)

R(i，t)u(i，t)≤rs(i，t)u(i，t)

(20)

rs(i，t)=min{10×MSR(i)，pgmax(i，t)-p(i，t)}

(21)

式中，pgmin(i)、pgmax(i)分别为机组i的最小和最大发电量；MSR(i)为机组i的爬坡率。

③ 机组的爬坡率约束

p(i，t)-p(i，t-1)≤ur(i)

(22)

p(i，t-1)-p(i，t)≤dr(i)

(23)

其中，ur(i)、dr(i)为机组i的上、下行爬坡速率，MW/h。

④ 机组的开停机时间约束

[Xon(i，t)-Ton(i)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(24)

[Xoff(i，t-1)-Toff(i，t)]×[u(i，t-1)-u(i，t)]≥0

(25)

其中，Xon、Xoff为机组i的开停机持续时间。

2 混合和声算法

和声搜索算法(harmony search，HS)最早由Geem受音乐家不断调整声调获得和声机制启发而提出的。音乐家进行音乐创作主要有3种方式：从记忆中寻找、对部分音调局部调整、随机灵感激发。对应地，和声搜索算法主要通过3种操作产生新解，即记忆选择、局部调谐、随机生成。

HS算法的参数主要包括记忆库N，记忆选择概率HMCR，局部调整概率PAR、调整步长bw等。

HS算法主要通过下式生成初始记忆库。

HM={xi，x2，…，xN}：

xi，j=li+rand()·(uj-lj)

j=1，2，…，d，i=1，2，…，N

(26)

其中，xi，j为第i个和声的第j维组分；uj和lj为第j维组分的搜索上下界；d为问题维度；rand()表示0～1之间的均匀分布的随机数。

在和声搜索的每一代，算法通过记忆选择、局部调谐和随机生成3个操作完成“创新”，即生成新的和声v={v1，v2，…，vd}。在创作v的过程中，每一维组分都按HMCR(记忆选择概率)从记忆库中随机选择现有记忆，否则随机生成，即

(27)

式中，rnd()为1～N之间的随机整数。

进而，对于由记忆选择产生的组分以PAR(局部调整概率，或称调谐概率)按照如下方式进行局部调整产生新的和声。

(28)

表1 火电机组参数

表2 日负荷需求参数

表3 24个时段电价改变量的计算结果

当新的和声产生之后，算法将其与记忆库中最差的和声进行比较，并采用贪婪机制进行解的替换。标准和声搜索的算法流程如图1。

图1 算法流程图

(29)

(30)

3 算例分析

在Matlab条件下利用IEEE 30节点(图2)验证上述模型和算法。其中，仅仅考虑需求响应下系统所能接受的最大风电容量，并假设各时段参加需求响应而引起的负荷改变量为18%，根据文献[10]取自弹性和互弹性系数为-0.3,0.17，初始电价为60＄/MWh，折扣电价为实时电价的60%，补偿电价为初始电价的2倍。在风电机组模型中，风机额定出力为0.3 p.u.，切入风速vi=3 m/s，额定风速vr=18 m/s，切出风速vo=25 m/s，假设风机安装地点地形平坦，则取形状参数k=2.2，尺度参数c=8.9，图2中的20节点为风电场并网节点，功率的基准值为100/MWh。混合和声搜索算法的参数设置如下：种群数量设为100，F=0.7，cr=0.8，HMCR=0.8，PAR=0.3。

表1和表2分别为火电机组的参数、日负荷需求参数。

根据以上条件，计算出的24个时段的电价改变量，如表3。

图2 IEEE 30节点

计算出的备用调用量和负荷改变量如图3。由于风电具有比较明显的反调峰特性，引入需求响应后，可以看出，其对风电出力的波动具有一定的抑制作用，且对系统来说，能起到一定的削峰填谷的作用。需求响应能减少常规机组由于风电波动而引起的频繁开停机，能进一步减少系统的运行费用，能收到一定的经济效益。

图3 备用调用量和负荷改变量计算结果

为了说明所提出的基于差分规则的和声搜索算法求解该目标函数的有效性和优越性，将该算法与标准和声搜索算法、差分算法进行比较，比较结果见表4。

表4 算法的性能比较

4 结 论

随着风电机组并网容量的不断增长，电网面临着越来越严峻的挑战。传统电网吸收风电的主要措施是规定风电场出力保持在一定功率，这样一方面就会使一部分常规机组长期处于空载状态，增加了系统的运行费用；另一方面，如果风电机组出力增多的情况下，就会出现“弃风”现象，降低了风电的经济性。引入需求响应策略后，利用价格机制来调整用户的负荷需求，当风电出力低于预期时，利用用户的可控负荷为系统提供备用。需求响应不仅抑制了风电的波动，改善了系统的可靠性，而且还降低了电量价格。所提出的混合和声搜索算法能有效快速地解决所提出的模型，且计算结果相比标准和声搜索算法和差分算法更优，为解决此类问题提供了一种实用方法。当然，由于条件有限，没有考虑常规机组运行中的阀点效应和禁止运行区域，以及风电场的位置和容量对系统的影响，这些都值得进一步的进行探讨。

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