钢筋混凝土框架结构分离式建模法研究

侯建华 陆冰 王志

1郑州大学力学与工程科学学院（450001）2河南建材研究设计院有限责任公司（450002）

钢筋混凝土框架结构分离式建模法研究

侯建华1陆冰2王志1

1郑州大学力学与工程科学学院（450001）2河南建材研究设计院有限责任公司（450002）

以钢筋混凝土框架结构为研究对象，建立混凝土与钢筋分离式有限元模型，对静态和动态荷载下的框架结构力学响应进行分析，其中混凝土材料采用Solid65单元，钢筋采用link10单元，混凝土与钢筋之间的黏结和滑移用联结单元来模拟，计算结果表明：分离式建模法能很好的显示钢筋混凝土的应力应变分布，能较为准确的模拟混凝土开裂，计算结果与实际情况较为吻合。

分离式建模；钢筋混凝土；有限元分析；Solid65单元；link10单元

0 前言

近年来，利用大型有限元软件对钢筋混凝土结构的力学性能进行分析受到工程界广泛关注[1-2]，钢筋混凝土结构是由钢筋和混凝土两种材料组成的,在进行有限元分析时如何合理离散化结构对计算结果起到至关重要的作用。钢筋混凝土有限元模型按钢筋模拟方法的不同，可分为组合式、整体式和分离式三种模型[3]。其中分离式模型将钢筋和混凝土作为不同单元处理，能较好地考虑钢筋与混凝土之间的黏结滑移，可较正确地计算裂缝宽度，从而得到最为广泛的应用。

钢筋混凝土材料性质复杂，其表现出明显的非线性行为。采用线弹性理论的设计方法来研究钢筋混凝上结构的应力或内力,显然不太合理，尽管有些理论是基于大量试验数据上的经验公式，还是不能准确反映混凝土的力学性能，特别是受力复杂的重要结构，必须采用三维钢筋混凝土非线性有限元方法才能很好地掌握其力学性能。利用ANSYS对钢筋混凝土结构弹塑性的仿真分析，可以对结构自开始受荷载直到破坏的全过程进行分析，获得不同阶段的受力情况。这里以混凝土梁的弹塑性分析为例，研究分离式建模的方式，探讨在ANSYS中分析材料非线性问题的具体实现方法，对钢筋混凝土框架结构进行静动态力学性能分析。

1 钢筋混凝土框架结构有限元建模

某两层框架结构,层高3.3 m，开间和进深分别为4 m和6 m,柱子截面均为500 mm×500 mm,梁截面均为500 mm×600 mm,结构全部采用钢筋混凝土结构。其中，柱配4根直径20 mm的HRB335级纵筋，梁配3根直径20 mm和2根直径12 mm的HRB335级纵筋,箍筋采用直径8 mm的HPB235级钢筋,配筋图如图1所示。

图1 柱和梁的配筋图

钢筋都采用标号为HRB335的低碳钢，HRB335屈服强度为335 MPa，抗拉强度标准值为455 MPa，拉压强度设计值为300 MPa，弹性模量为2.0E11 Pa，泊松比为0.3，密度为7 800 Kg/m3。采用理想的线弹性模型。

混凝土采用标号为C30的普通混凝土，C30混凝土的弹性模量取为3.0E10 Pa，泊松比为0.2，密度为2 500 Kg/m3。裂缝张开传递系数设为0.5，裂缝闭合传递系数设为0.95,单轴抗拉强度为1.45 MPa。混凝土本构模型采用双线性各向同性强化模型(BISO模型)，只考虑混凝土的开裂破坏而不考虑混凝土的压碎破坏。

采用分离式建模方法，混凝土采用Solid65单元，钢筋采用link10单元，具体网格划分见图2和图3。

图2 混凝土单元网格划分

图3 钢筋单元网格划分

2 计算结果及分析

楼顶板厚度设为120 mm，楼板厚度设为100 mm，活荷载值为2.5 kN/m2，体积配筋率为0.3%。每层活荷载总值为120 kN；顶层楼板中，钢筋为134.784 kg，混凝土为14 356.8 kg，第一层中，钢筋为112.32 kg，混凝土为11 964 kg，荷载等效后施加于节点。

2.1 自重及活荷载下的力学性能分析

计算得到结构最终应力如图4所示。可见，梁的中部以及相应的钢筋变形最大，梁的上端中部受压，两边受拉；下端中部受拉，两边受压。其中混凝土的最大应变为-0.333E-03，x方向最大应变为± 0.388E-04，z方向最大应变±0.224E-04，y方向最大应变正值为0.148E-06，负值为0.333E-03，因此，y方向的变化最大,正值即x方向梁中部的下弯变形，负值在x方向两端的柱顶。

图4 第一主应力分布

2.2 模态分析

由于模态分析为线性分析，任何非线性都会被忽略，其计算时间将大大缩减，在本例的基础上采用子空间法进行了十阶振型计算，并有十级扩展模态，前六阶振型计算分析结果见表1。从结果中可以看出,利用ANSYS对钢筋混凝土框架的模态分析是准确可靠的，与实际情况吻合。

表1 模态分析计算结果

3 结语

通过分离式建模的方式对两层框架结构进行了静力学和动力学的模拟和计算，得到了以下结论：

1）采用分离式混凝土结构建模方法，能够较为准确反应结构细部的受力特性，对于复杂、庞大的结构,以及需要对裂缝扩展进行观察等复杂计算的结构来说，能得到可靠的结果。

2）在重力和活荷载作用下，梁的中部以及相应的钢筋变形最大，梁的上端中部受压，两边受拉，下端中部受拉，两边受压。符合试验要求及结构安全。采用子空间法进行了前十阶振型的计算，计算结果与实际吻合较好。

[1]陆新征,江见鲸.用ANSYS Solid65单元分析混凝土组合构件复杂应力[J].建筑结构,2003,33(6)：22～24.

[2]吕西林,金国芳,吴晓涵.钢筋混凝土结构非线性有限元理论与应用[M].上海：同济大学出版社,1997：72～75.

[3]汪冬生,吴铁君.ANSYS中的钢筋混凝土单元[J].武汉理工大学学报(交通科学与工程版),2004,28(4)：526～529.