含内热源多孔介质内流动不稳定起始点特性研究

徐广展，孙中宁，孟现珂，张小宁

（哈尔滨工程大学 核安全与仿真技术国防重点学科实验室，黑龙江 哈尔滨 150001）

球床水冷反应堆是将目前世界上使用最多、技术最成熟的水冷反应堆技术与性能优异的新型球形燃料元件有机结合的一种新概念堆型，经济性和固有安全性与目前运行的反应堆相比具有很大的优势。反应堆内燃料球在燃料管内致密排列，具有很高的体积释热率，构成复杂的含强内热源多孔介质通道。由于冷却剂在通道中发生沸腾两相流动过程中有诱发流动不稳定的潜在条件，流动不稳定会导致设备疲劳破坏，扰动控制系统，影响局部传热性能，使临界热流密度大幅下降。因此，许多学者对流动不稳定起始点（OFI）进行了大量研究，但大部分研究针对常规通道或环形通道［1-2］，对于含内热源多孔介质的流动不稳定性未见公开报道。本文以电磁感应的方式对碳钢球构成的多孔介质通道进行加热，对其流动不稳定性及不稳定起始点进行研究。

1 实验

1.1 实验回路

实验回路如图1所示，循环水泵汲取储水箱中的水，流经冷却器、稳压罐、流量计和预热器，进入实验段，吸收实验段内球床产生的热量并发生沸腾，产生的汽水混合物流出实验段后，在分离器内进行汽水分离，分离出的水经疏水阀流入集水槽，蒸汽在冷凝器内凝结成单相水后流入集水槽，集水槽内的水靠重力流回水箱。

图1 实验回路示意图Fig.1 Scheme of experimental loop

1.2 实验段结构

实验段由内径75mm、长980mm 的石英玻璃管及填充球组成（图2）。玻璃管中间长580mm 的部分填充导磁性能较好的5mm 表面氧化碳钢球，两端填充直径为5 mm 的玻璃球以消除进出口效应的影响。实验段竖直安装在电磁感应加热器中，利用电磁感应对金属球进行加热。进出口温度采用铜-康铜热电偶测量；进出口压力和进口流量分别采用压力传感器和涡轮流量计测量。全部测量信号通过NI采集系统采集并传入计算机记录。

图2 实验段结构示意图Fig.2 Scheme of experimental section

1.3 实验方法

实验时，首先开启储水箱中的电加热器进行加热，使水加热至沸腾，以除去水中溶解的空气等不凝性气体。30min后启动循环水泵，调节预热器功率、电磁感应加热器和流量调节阀，使实验段入口水温、加热功率和流量等参数达到预先设定值且在实验过程中维持稳定；然后逐渐减少流量，记录相应的进、出口压力，得到进、出口压差随流量变化的曲线，调节入口水温、加热功率和流量，重复以上步骤。

1.4 数据处理

1）热流密度q的确定

在实验中，球体表面热流密度q 通过下式计算：

式中：Q 为进出口流体吸收的热量，根据能量守恒，通过进出口流体焓差计算得出，kW；A 为金属球表面积，m2。

2）质量流速G 的确定

G 通过下式计算：

2 实验结果分析

2.1 流动不稳定起始点的确定

图3 压降随质量流速的变化Fig.3 Variation ofΔp with G

实验得到的静态水动力特性曲线示于图3。在单相流动过程中，流速逐渐减小使单相摩擦阻力逐渐降低，当流量减小至沸腾起始点后，流量减小使两相摩擦阻力逐渐增加。故在摩擦压降Δp 与质量流速G 的关系曲线中存在最低点，此最低值即为流动不稳定起始点，在数学特征上，即满足下式：

由式（3）确定的不稳定起始点为系统的静态不稳定性边界，静态不稳定性是当系统受到微小干扰时，将会发生流量改变，导致流量出现漂移。静态不稳定性现象能否出现取决于静态水动力特性曲线与泵的压头特性曲线，当泵的压头特性曲线斜率的绝对值大于静态水动力特性曲线负斜率区的绝对值时，静态不稳定现象不会出现，但此点的判定不是针对某一特定泵而言，而是通道的固有特性，一旦系统工作在静态水动力特性曲线负斜率区时，系统微小变化均有可能导致不稳定性的出现，所以仍可用此点作为判定静态不稳定性是否出现的阈值。

2.2 热流密度对流动不稳定起始点的影响

图4示出流动不稳定起始点出现时的热流密度qOFI与质量流量GOFI的关系。从图4可看出，流动不稳定起始点的质量流速随热流密度的增加而单调增加，从而能稳定运行的质量流速范围减小，系统稳定性变差。热流密度较高时，一方面使系统吸收更多的热量，在较高流量下出现沸腾现象，气泡的周期性生长与脱离促使系统变得不稳定；另一方面是因热流密度较高时，热非平衡效应严重，壁面温度过高，产生了气泡，但由于主流温度较低，气泡易破裂，加剧了系统的不稳定性。

图4 热流密度对流动不稳定起始点的影响Fig.4 Influence of q on OFI

2.3 入口过冷度对流动不稳定起始点的影响

入口过冷度对流动不稳定起始点的影响示于图5。从图5可看出，在热流密度不变的情况下，随入口过冷度tsub的增加，GOFI先增加，后降低。流动不稳定点的质量流速与过冷度并未呈单调函数关系。过冷度低于某临界值，随过冷度的增加，出现流动不稳定起始点时质量流速增加，能稳定运行的质量流速越小，系统稳定性减弱；当超过临界值时，随过冷度的增加，出现流动不稳定起始点时的质量流速减小，能稳定运行的质量流速越大，系统稳定性增强。出现这种情况的原因主要取决于：1）过冷度增加使实验段单相区所占比例增加，单相区稳定性增强；2）过冷度增加，气泡生成周期变长，且气泡破碎几率增加，使系统进出口压力变化有充足的时间反馈给进口流量，促使了脉动的产生。两者的相互作用导致了入口过冷度对流动不稳定的影响复杂。

图5 入口过冷度对流动不稳定起始点的影响Fig.5 Influence of tsubon OFI

3 实验值与其他通道经验公式计算值的比较

多孔介质通道形成许多孔隙，流动孔隙较小，本文将实验数据与微通道和窄缝通道OFI计算模型相比较。Kennedy等［3］以水为工质，对水平微通道管开展了研究，提出流动不稳定起始点的经验关系式：

式中，qsat为流体达到饱和时的热流密度。

Xu等［4］以水和甲醇为工质，针对矩形微通道提出流动不稳定起始点的经验关系式：

王艳林等［5］以水为工质，针对矩形窄缝通道提出流动不稳定起始点的经验关系式：

qsat通过热平衡关系式计算：

式中：A′为通道有效截面积；hf为饱和焓；hin为进口水焓；A 为加热面积。

实验值与OFI模型计算值的比较示于图6。从图6可看出，实验值与微通道或窄缝通道流动不稳定起始点模型计算值的最大相对误差为±75%。

图6 实验值与OFI模型计算值比较Fig.6 Comparison of experimental qOFIand calculated qOFI

从图6还可看出，目前微通道或窄缝通道OFI经验模型不适用于球床多孔介质通道内流动不稳定起始点的判定。根据流动不稳定起始点影响因素分析可知，过冷度与系统的不稳定性并不存在单调变化的关系，而现有公式并未考虑入口过冷度对系统不稳定的影响。通过对实验数据拟合，得出经验关系式（式（8））。式（8）计算值与实验值的比较示于图7。由图7可知，计算值与实验值符合较好。

图7 qOFI实验值与计算值的比较Fig.7 Comparison of experimental and calculated data of qOFI

公式适用范围：小球直径d 为5mm；qsat为1.6～17.4kW／m2；tsub为25～52.4 ℃；GOFI为17～98kg／（m2·s）。

4 结论

1）随热流密度的增加，系统稳定性减弱；入口过冷度与系统的稳定性并不存在单调关系，当小于临界值时，随过冷度的增加，系统稳定性减弱，大于临界值时，随过冷度的增加，系统稳定性增强。

2）对实验数据进行回归处理，提出了含内热源多孔介质内流动不稳定起始点的计算公式，计算值与实验值符合较好，相对误差在±19%以内。

［1］ 吴鸽平，秋穗正，苏光辉，等.环形窄缝通道内流动不稳定性试验研究［J］.核动力工程，2007，28

（6）：26-28.WU Geping，QIU Suizheng，SU Guanghui，et al.Experimental research on flow instability in vertical narrow annuli［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（6）：26-28（in Chinese）.

［2］ STODDARD R M，BLASICK A M，GHIAASIAAN S M，et al.Onset of flow instability and critical heat flux in thin horizontal annuli［J］.Experimental Thermal and Fluid Science，2002，26：1-14.

［3］ KENNEDY J E，ROACH G M，DOWLING M F，Jr.，et al.The onset of flow instability in uniformly heated horizontal microchannels［J］.Journal of Heat Transfer，2000，122（1）：118-125.

［4］ XU Jinliang，ZHOU Jijun，GAN Yunhua.Static and dynamic flow instability of a parallel microchannel heat sink at high heat fluxes［J］.Energy Conversion and Management，2005，46（2）：313-334.

［5］ 王艳林，黄彦平，卢冬华.矩形窄缝通道流动不稳定起始现象实验研究［J］.核动力工程，2007，28（2）：29-31.WANG Yanlin，HUANG Yanping，LU Donghua.Experimental research on onset of flow instability in narrow rectangular channel［J］.Nuclear Power Engineering，2007，28（2）：29-31（in Chinese）.