径向倒料式驻波堆堆芯概念设计

娄 磊，曹良志，吴宏春，郑友琦

（西安交通大学 核科学与技术学院，陕西 西安 710049）

驻波堆是通过堆内燃料组件的定期倒换料，在实现燃料增殖的同时维持堆芯内燃耗区稳定的一种堆型，又称驻波式行波堆。

行波堆最初的概念是完全自动化的长寿期反应堆模型［1］。其基本思想是用一临界系统来形成一临界波，点燃含有可裂变核素的次临界系统，通过可裂变核素238U 或232Th等转化为易裂变核素239Pu或233U 而形成增殖波先行，燃耗波后行，边增殖边燃烧。

东 京 工 业 大 学 的Sekimoto 课 题 组［2］从2000年开始进行行波堆（CANDLE 堆）研究，完成了铅铋快堆式的行波堆设计，并对其进行安全分析，设计了换料方案。CANDLE 堆是沿轴向燃烧的行波堆，堆芯功率分布稳定，剩余反应性小，便于控制。但其功率峰因子很大，堆芯内最大线功率密度很高，受燃料最大燃耗深度的限制，其停堆更换包壳周期较短。Terra-Power公司［3］将行波的概念与钠冷快堆相结合，提出沿径向燃烧的行波堆概念，点火区与增殖区倒料，在充分利用相对较成熟的快堆技术的基础上，通过在布料和倒料策略上的优化提高燃料利用率，以保证堆芯寿期。

本工作借鉴TerraPower公司沿径向燃烧的行波堆概念，设计采用棋盘式布置的驻波堆堆芯布料方案，寿期结束时停堆倒料，以展平功率分布、降低个别组件的最大燃耗深度。结合国外提出的干法更换包壳的新技术，在每个寿期结束时，卸出堆内燃料，更换包壳，然后重新装入堆芯继续燃烧。一般更换包壳是在堆芯停堆后冷态下进行的，因此可采用离线更换燃料包壳的策略，使得一堆芯中经过增殖的燃料更换包壳后可装入另一堆芯继续燃烧。

1 组件与堆芯设计

径向倒料式驻波堆堆芯设计采用传统的反应堆设计方法，计算流程示于图1。

1.1 组件设计

组件设计是通过对组件进行中子学分析，确定组件类型、材料选择、几何结构等参数，然后对各种富集度组件在各种工况下进行计算得到少群截面供堆芯计算使用。

组件计算采用日本原子能研究所（JAEA）开发的大型中子物理学计算程序包SRAC［4］，该程序包适用于多种反应堆类型的设计计算。本工作采用的数据库是107群JENDL-3.3数据库，其中快群62群，热群45群。共振处理采用超细群共振方法（PEACO），组件燃耗计算采用SRAC自带燃耗功能。

1.2 堆芯设计

堆芯计算使用JAEA 开发的堆芯燃耗计算程序COREBN［5］。首先按照第1 燃料循环的堆芯装料开始进行堆芯计算，得出寿期初和寿期末的堆芯参数，第1循环结束后，按照堆芯换料方案进行倒料，然后进行第2燃料循环的堆芯计算，以此类推。各循环计算结束后，分析各循环的计算结果是否满足设计准则。如不满足，则根据计算结果重新设计装载方案和换料方案进行计算；如各循环计算结果均满足设计准则，则计算结束。

2 设计目标和准则

为提高驻波堆的市场竞争优势，且确保堆芯安全，参考国际上先进核电站的设计要求及第4代核能系统的发展趋势，为行波堆的设计确定如下设计目标和准则。

图1 堆芯设计计算流程Fig.1 Calculation process of core design

2.1 设计目标

1）电功率达到1 000 MW

较高的输出电功率可降低单位发电成本，提高核电厂厂址利用率。目前3代、4代核电站的设计，主流输出功率均在1 000 MW 左右或以上。为保证行波堆达到一定的经济效益，本工作驻波堆的设计目标为1 000 MW。按40.0%的热效率计算，堆芯热功率为2 500MW。

2）换料周期不小于5a

长的换料周期对于提高核电站负荷因子和燃料利用率具有重要作用，考虑到驻波堆中材料的耐辐照能力，换料或倒料周期设定为5a。

2.2 设计准则

1）最大线功率密度不超过50kW／m

最大线功率密度限制是为了保护燃料芯块不被融化，本工作参考了快堆设计中最大线功率密度限值［6］。

2）最大卸料燃耗深度不超过150GW·d／tHM

最大卸料燃耗深度限值受目前包壳材料的影响，本工作中设定限值为150 GW·d／tHM［7］，在每次停堆后会将堆芯内的燃料包壳全部更换，以确保下一寿期内燃料包壳的完整性。随着材料性能的提高，该限值可进一步放大，换料周期延长，换料成本进一步降低。

3 堆芯设计方案

3.1 组件设计

本工作设计的径向倒料式驻波堆与TP-1堆均是用液态钠作为冷却剂的快堆，因此借鉴TP-1堆的组件设计，采用传统快堆的六边形组件类型。燃料组件设计示意图示于图2。图2中，燃料棒直径为12.6mm，棒间距为1.16mm，有效燃料棒长度为2.5m，气腔高度为2m，包壳厚度为0.55 mm，燃料成分为U-5%Zr合金，包壳成分为HT9 不锈钢。1 个组件包含127根燃料棒，组件的两个平面之间的距离为16.46cm。

图2 燃料组件设计示意图Fig.2 Design scheme of fuel assembly

燃料组件类型分为两类：点火组件和增殖组件。点火组件材料为U-5%Zr合金，其中铀富集度约为10%。增殖组件的成分是采用压水堆经冷却处理后的废料，即U+TRU。

控制棒组件参考BN-600 中控制棒结构，具体结构示于图3。

图3 控制棒组件设计图Fig.3 Design scheme of control rod assembly

3.2 堆芯尺寸设计

考虑到堆芯设计时必须满足特定的设计目标和准则，根据堆芯功率、寿期和燃料富集度可计算出堆芯重金属装载量约为30.4t。本文中设计的组件高3 m，每个组件中重金属装载量为0.15t，因此共需约202个组件。考虑到在实际堆芯中，增殖组件相对于点火组件的功率几乎可忽略，且点火组件的功率分布也不均匀，考虑一定裕量后堆芯尺寸最终设计为直径3.8m、高3m，全堆芯除25根控制棒外共可排布414个组件。

3.3 堆芯布料方案

堆芯初始装料方案影响堆芯内装料的富集度及堆芯功率分布等情况。本工作给出两种初始布料方案：低泄漏布料方案和棋盘式布料方案，示于图4。设计方案中包括300根点火组件，114根增殖组件。堆芯前5a的功率分布示于图5。

图4 低泄漏布料方案（a）和棋盘式布料方案（b）Fig.4 Low leakage loading scheme（a）and checkerboard loading scheme（b）

图5 堆芯功率分布Fig.5 Core power distribution

上述两种布料方案中，低泄漏布料方案的最大线功率密度发生在堆芯的最内侧，达到122kW／m，远超过设计限值50kW／m。而棋盘式布料方案的最大线功率密度出现在偏外区域，为47kW／m，符合设计限值。这是由于将部分低富集度的增殖组件置于堆芯内侧，压低了堆芯内侧的功率。

图5a所示的低泄漏布料方案的优点是中子泄漏少，使堆芯临界的燃料初始富集度低，但由于最大线功率密度较高，超过设计限值，故不能被采用。而棋盘式布料方案的缺点是中子泄漏多，初始燃料富集度较低泄漏布料方案的高，但其优点是展平了功率分布，降低了功率峰因子和最大线功率密度。棋盘式布料方案中初始235U的富集度为10%。本工作采用棋盘式布料方案。

堆芯倒换料方案的目的一方面是为了展平堆芯功率，另一方面则是确保倒换料后堆芯临界。目前的堆芯倒换料方案是在每一循环结束更换燃料包壳后，所有组件重新放入堆芯内原来的位置，即目前不进行倒换料依然可满足功率展平和新一循环堆芯临界的要求。

4 计算结果及分析

4.1 堆芯参数

堆芯keff和功率分布分别示于图6、7。从图6可看出，堆芯在前3个燃料循环共15a的时间内，堆芯易裂变核素总量处于产生大于损耗阶段，堆芯keff持续上升，在第4个燃料循环即15～20a的时间内，keff才开始下降，表明易裂变核素总量开始进入损耗大于产生阶段。

图6 堆芯keff随时间的变化Fig.6 Core keffvs.time

第1个燃料循环结束后，堆芯内组件最大燃耗深度为100.718GW·d／tHM，最大线功率密度为49kW／m，均在设计限值内。第1循环结束停堆后，采用冷态更换包壳技术［1］对全堆芯燃料元件更换包壳，以保证元件结构的完整性，同时将燃料元件内气腔中的裂变气体释放。照此方法，各燃耗步结束时，净增的组件最大燃耗深度和最大线功率密度列于表1。

图7 堆芯功率随时间的分布Fig.7 Core power vs.time

表1 各燃耗步中组件净增的最大燃耗深度和最大线功率密度Table 1 Net increase of maximum burnup and maximum linear power density of assembly in every burnup step

从表1可看出，燃耗深度和最大线功率密度均满足设计基准值。且从keff变化趋势可看出，堆芯内部依然有大量的易裂变核素可维持堆芯临界，第4循环结束后，可继续更换堆芯燃料元件包壳，放入堆芯燃烧。实际操作中需将堆芯内燃料组件进行适当调整，以展平功率分布，达到降低最大线功率密度和组件最大燃耗深度的目的。

4.2 燃料利用率

本工作中的倒料式驻波堆每5a停堆，更换燃料元件包壳，然后重新装入堆芯继续燃烧［8］。这样既可保证燃料元件结构的完整性，又能在更换包壳的过程中释放燃料元件气腔中的裂变气体。每5a的燃烧使堆芯内组件的最大燃耗深度达到了燃耗限值，但堆芯内仍含有大量易裂变核素。表2列出堆芯点火组件和增殖组件内235U、238U 及Pu的总量随燃料循环的变化。

表2 两类组件中重要核素的质量随时间的变化Table 2 Important nuclide quality in two types of assemblies vs.time

从表2可看出，堆芯内235U 和238U 逐渐减少，而Pu 的量逐渐增加，且Pu 中各分量（包括239Pu和241Pu）均呈增加趋势。这是由于堆芯内238U 吸收中子转换为239Pu，而239Pu可吸收中子发生裂变或转换为Pu的其他同位素。

本工作采用堆芯某一个寿期结束时燃烧掉重金属的比例η 来衡量铀资源的利用率，在以铀为燃料的堆芯内，η为：

式中，M初、M末分别为寿期初和寿期末铀的总质量。

表3列出4个循环寿期结束时燃烧掉重金属铀的比例。由表3可看出，每一寿期末平均消耗了堆芯内铀总质量的3.5%，表明径向倒料式驻波堆对铀资源有较高的利用率。每个寿期结束后，只需更换燃料元件包壳，不需加入新料即可保持堆芯临界，节约了燃料成本；不需将燃料中增殖产生的钚分离而直接放入堆芯烧掉，简化了操作难度。此外，从表2还可看出，堆芯内易裂变核素的总量在整个堆芯寿期中呈递增趋势，表明每个燃料循环结束后卸出的燃料中含有大量易裂变核素，如果选用全部或部分卸出的点火组件和增殖组件重新组合放入其他行波堆，还可用于点燃这些行波堆堆芯。

表3 4个循环结束时烧掉堆芯重金属的比例Table 3 Proportion of burned heavy metal at the end of four cycles

5 结论

本工作提出的径向倒料式驻波堆，在堆芯每个寿期末对堆芯燃料更换包壳，然后继续放入堆芯燃烧。堆芯燃料放入堆芯时可根据易裂变核素的含量在堆芯内进行棋盘式布料，展平功率分布，降低了组件最大燃耗深度；每个寿期末卸出的燃料不需钚的分离，减少了核扩散风险；由于燃料的增殖性能，每一燃料循环结束后更换包壳，放入堆芯即可继续临界，降低燃料成本，提高了燃料利用率；卸出的燃料中含有大量的易裂变核素，可用来点燃其他行波堆。对该堆芯的安全性能指标进行了检验，组件最大燃耗深度和最大线功率密度等均符合设计准则。

［1］ SEKIMOTO H，NAGATA A.“CANDLE”burn up regime after LWR regime［J］.Progress in Nuclear Energy，2008，50（1）：109-113.

［2］ NAGATA A，TAKAKI N，SEKIMOTO H.A feasible core design of lead bismuth eutectic cooled CANDLE fast reactor［J］.Annals of Nu-clear Energy，2009，36（1）：562-566.

［3］ TerraPower LLC nuclear initiative［R］.California：TerraPower，2009.

［4］ OKUMURA K，KUGO T，KANEKO K，et al.SRAC2006：A comprehensive neutronics calculation code system，JAEA-Data／Code 2007-004［R］.Japan：JAEA，2006.

［5］ OKUMURA K，MURA T，GUN N，et al.COREBN：A core burn-up calculation module for SRAC2006， JAEA-Data／Code 2007-003［R］.Japan：JAEA，2006.

［6］ WALTAR A B，REYNOLDS A E.Fast breeder reactor［M］.USA：Pergamon Press，1981：93-94.

［7］ 徐銤.我国快堆技术发展的现状和前景［J］.中国工程科学，2008，10（1）：13-19.XU Mi.The status and prospects of fast reactor technology development in China［J］.Engineering Sciences，2008，10（1）：13-19（in Chinese）.

［8］ NAGATA A，SEKIMOTO H.Analysis of recladding in CANDLE reactor［C］∥15th International Conference on Nuclear Engineering.［S.l.］：［s.n.］，2007.