应用于压水堆的钍铀燃料循环经济性分析

范 黎，孙 茜

（中国核电工程有限公司，北京 100840）

近年来，随着核燃料可持续利用目标的提出，许多国家将目光投向了钍铀燃料循环体系的研究。尤其对于中国，铀资源储量在世界上并不算丰富，而钍资源储量则名列前茅，发展钍铀燃料循环体系对于我国核燃料供应的安全保障具有十分重要的意义。目前，一些先进四代反应堆（如快堆、熔盐堆等）都考虑利用钍基燃料实现增殖，从而实现核燃料的可持续利用，但如果在压水堆中应用钍基燃料则更具有现实意义，除钍基燃料的物理热工性能是否匹配压水堆方案这一关键问题外，其燃料循环成本即经济性也是决定其应用前景的重要因素之一。

本文以大亚湾1号机组为例，在对其堆芯不做任何尺寸、结构改造的前提下，分析计算在平衡铀循环后引入钍铀循环的燃料循环成本，并与现有的铀循环方案的成本进行比较，论证在现有压水堆中引入钍铀燃料循环是否具有经济竞争力。

1 计算工具及其可靠性验证

1.1 燃料循环成本的定义

对某一核电厂来说，它在整个寿期内所有费用主要由3部分组成：建设费用，运行、维护费用和燃料费用，总的发电成本为总费用与总发电量的比值。考虑货币的时间价值，需用某一时刻的货币尺度来衡量成本的大小，以总费用在这个时刻的净现值除以总发电量的净现值，则得到这一时刻的平准化发电成本。其中，燃料循环成本指的是燃料循环各阶段费用总和所占的平准化发电成本［1］。

从某一时刻的现金流贴现到另一时刻的净现值是用贴现率来实现的。一般来说，在电厂运行期间，电厂除了支付投资方的本金，还需支付投资资金的一部分利息。这个利息率也叫贴现率，在电厂开始运行之前就已确定。它反映了资金的时间价值，一般来说，如果市场上资金充足，则贴现率会较低；若市场上资金紧缺，则贴现率会较高［2］，这与政府或企业为了吸引投资而给投资方承诺较高的资本回报率这一事实相吻合。

1.2 计算程序及可靠性验证

计算中采用的程序是基于C++ Builder平台编写的钍铀燃料循环成本计算程序。它由目前计算铀循环成本采用的比较成熟的“九因子”公式拓展而来，具备计算铀循环、铀钚循环、钍铀循环等单个循环或电厂整个寿期尺度下的平准化燃料循环成本的能力。进行钍铀燃料循环成本计算之前，首先采用文献［2］中法国N4堆型的计算参数，比较与该文献列出的计算结果差异，以验证本计算程序的可靠性。采用的基本计算参数和两者计算结果的比较列于表1、2。

项目 参数反应堆类型 压水堆（法国N4堆型）热功率 4 020 MWt净电功率 1 390 MWe负荷因子 75%（平准化平均值）服役时间 2000年1月设计寿期 30年平衡燃耗 42 500 MW·d／tU贴现率5%

燃料循环成本／（美厘·千瓦时-1）项目一次通过模式 后处理模式程序结果参照值［2］程序结果参照值［2］天然铀 1.650 1.64 1.650 1.64转化 0.207 0.21 0.207 0.21铀浓缩 1.858 1.85 1.858 1.85燃料制作 1.004 1.00 1.004 1.00前端总计 4.719 4.70 4.719 4.70一次通过模式 乏燃料运输贮存 0.527 0.51 最终处置 0.253 0.25后处理模式 乏燃料运输 0.115 0.11 乏燃料后处理 1.654 1.66 高放废物处置 0.017 0.02 铀收益 -0.182 -0.18 钚收益 -0.079 -0.08后端总计 0.780 0.76 1.525 1.53总成本5.499 5.46 6.244 6.23

由表2可看出，对于一次通过模式和后处理模式，程序计算结果与文献［2］计算结果基本一致，但都略微偏大，除不同有效位数的因素外，仔细检查后发现还存在以下几方面的因素：

1）文献［2］中燃料循环各阶段所占成本均将初始装料和后续装料两部分分开计算，然后再相加得到最后结果。由于两部分的结果在小数点后都只有两个有效位数，故相加后舍入误差比较可观。

2）文献［2］的输入参数中各循环长度采用满功率年作为时间单位，而程序中则采用满功率天。这两者换算时会有一定的舍入误差。如平衡铀循环的每个循环长度为0.798年，在非闰年应为291.27天，但程序中都采用291这一整数天作计算。这样也导致了至少0.1%左右的误差。

2 燃料循环成本计算

2.1 基本模型

文献［3］论证了目前大亚湾1号机组中引入钍铀燃料循环在物理上的可行性。本文依据文献［3］给出的物料数据，用程序计算钍铀燃料循环成本及其大致波动范围，并与铀循环的成本作比较，从而论证钍铀循环的经济性。

钍铀燃料组件的设计和堆芯换料方案完全按照文献［3］中给出的方案。最初只在堆芯中装载铀组件，模拟大亚湾1 号机组的12个月换料循环过程（控制棒全提），前4 个循环换料方案参照大亚湾1 号机组的3 批实际换料方案，第5～10 循环采用手动换料。待第10个循环达到平衡铀循环后，逐渐加入含钍组件，其中钍再生棒中的芯块为ThO2金属氧化物，共有36根，铀种子棒中235U 富集度为4.2%。这样直至钍铀平衡循环，此时堆芯中包括153 个含钍组件及4 个初始富集度为3.2%的铀组件，直至寿期末。钍铀平衡循环中，含钍组件每201、187、187 满功率天分别换料1次，而每批铀组件在经历上述3批含钍组件换料后才换料1次。

对于相对应的铀燃料循环方案，在堆芯初始装载的第10 个铀循环后，达到平衡铀循环，每次在堆芯157 个组件中卸出56 个铀组件，装入富集度为3.2%的56个新铀组件，直至寿期末。每个平衡铀循环的循环长度为290满功率天。具体换料方案、各循环的堆芯燃耗及堆芯中各核素变化过程详见文献［3］。

2.2 计算输入参数的确定

1）反应堆基本参数和换料数据

由于缺乏初始铀循环到平衡铀循环的相应物料换料数据，计算时假设堆芯初始装料后，第2个循环便达到平衡铀循环；对于钍铀循环成本计算，假设含钍组件在第3个循环便开始装入堆芯。这一假设实际上忽略了过渡铀循环中铀资源利用率较平衡铀循环要低导致的燃料循环成本的上升。以1.2 节的验证过程为例，若不考虑过渡铀循环，则后处理模式下的燃料循环成本为5.8美厘／千瓦时，较实际成本减小了0.4美厘／千瓦时左右。但由于铀方案和钍铀方案同时取消了过渡铀循环，故如果侧重于比较两者的成本大小，则此假设所产生的影响并不大。

假设从2014年5月开始，在商运满20年的大亚湾1号机组中分别采用上述铀燃料循环方案和钍铀燃料循环方案，直到20年后机组退役（未考虑延寿）。反应堆的基本参数和基本假定列于表3。

项目 参数值反应堆类型 压水堆（大亚湾1号机组）热功率 2 905 MWt净电功率 984 MWe负荷因子1） 90%换料大修时间 40天基准时间 2014年5月计算跨度 20年物料换料数据 铀燃料循环方案 见文献［3］ 钍铀燃料循环方案2） 见文献［3］

2）燃料循环各阶段参数

对于平准化燃料循环成本计算，燃料循环各环节的参数包括浓缩尾料富集度，各环节费用支付的前置／后滞时间，各环节处理过程中的损失因子等。两种装载方案的参数列于表4。表中，前置时间是指一个循环的燃料循环前端环节费用支付时刻对应于本循环的装料时刻的提前量；后滞时间则指燃料循环后端环节费用支付时刻对应于本循环卸料时刻的滞后量，其中包括了乏燃料在反应堆厂房换料水池中的5年冷却时间［2］。

项目 参数 波动范围浓缩尾料富集度 0.25% 0.20%～0.30%前置时间 购买天然铀 24月1） 24～42月 铀转化 18月1） 18～34月 铀浓缩 12月1） 12～22月 铀棒制作 6月1） 6～12月 购买钍2） 12月 12～22 月 钍棒制作2） 6月 6～12月后滞时间 乏燃料运输 5年 一次通过模式 乏燃料贮存 5年 最终处置 40年 后处理模式 乏燃料后处理 5年 235 U 收益 6年 钚收益 6年 钍收益2） 6年 233 U 收益2） 6年 高放废物处置 56年损失项 转化 0.5% 铀棒制作 1.0% 钍棒制作2） 1.0% 后处理 2.0% 其他0%

3）燃料各环节单位价格

燃料循环前端各环节单位价格的来源主要由3部分组成：包括天然铀价格、转化价格、浓缩价格在内的各项价格引用国际铀市场实时数据；钍单位价格，燃料棒制作价格，乏燃料运输、贮存价格，铀棒后处理价格，回收233U 价格，最终处置、高放废物处置价格等则引用相关文献给出的数据；钍棒后处理价格，回收易裂变钚价格等则依据相关的经验方法或假设给出。表5列出了贴现率、货币基准时间及货币单位等参数。各环节价格具体数值和敏感性分析中考虑的价格波动范围列于表6。

项目 参数值 波动范围贴现率 5%［2］ 0%～10%货币基准时间 2014年5月货币单位 ＄回收铀的价值 相同富集度铀价值的70%［2］

近10年来，国际铀市场天然铀价格波动剧烈，2007年达到顶峰140 ＄／磅U3O8，随后逐渐下降，在2010上半年开始回升，福岛事故后一路下滑至目前的29＄／磅U3O8左右（网站分别给出了天然铀、转化与分离功历史价格曲线图，但由于版权关系不可引用）。预计长期内天然铀价格会处于一个震荡的态势，本例采用29 ＄／磅U3O8的天然铀实时价格，并假设在今后20年维持不变，同时将20～140 ＄／磅U3O8的天然铀价格作为敏感性分析的波动范围。

转化价格近年内也呈现剧烈波动状态，在2010年末达到峰值13 ＄／kgU，本例采用当前国际铀市场实时价格7.75 ＄／kgU。分离功价格在2009年上半年达到峰值165 ＄／kgU，福岛事故后稳步下降，本例采用当前国际铀市场实时价格95 ＄／SWU。对于钍棒制作价格，文献［6］给出的数据为100 ＄／kgTh，但IAEA 的相关报告则给出250 ＄／kgTh，故在计算时采用前者的价格，而将100～250 ＄／kgTh 作为敏感性分析的波动范围。

对于燃料循环后端的各环节，运输价格采用的50 ＄／kgU 只是一个保守价格，特指不包括海运在内的内陆短途运输的价格水平［2］。而贮存价格、后处理价格、最终处置价格／高放废物处置这几个环节都采用了平准化的价格。制定平准化价格和求平准化发电成本的方法相同。比如，一次通过模式下的中间贮存价格（不包括乏燃料在反应堆厂房水池中的贮存费用，这部分费用是核电厂运行、维护费用的一部分），以第1批乏燃料进入中间贮存厂的时刻作为基准时间，贮存厂的前期建设费用、运行期间费用、退役费用都利用贴现率折算成基准时间的现值，然后将所有乏燃料根据进厂时间分别折算成基准时间的重量，那么每单位重量乏燃料的平准化价格就等于平准化费用与平准化重量的比值。本例采用瑞典一个年平均进料量为270tU 的贮存厂的平准化价格230 ＄／kgU［2］（包括乏燃料从电厂运输至中间贮存厂的价格在内），而 最 终 处 置 价 格 则 为610 ＄／kgU［2］。同样，根据英国BNFL 提供的一个年处理量为900tU 的后处理厂的相关数据，铀棒后处理单位价格采用720 ＄／kgU［2］，高放废物的处置价格则采用90 ＄／kgU［2］。

项目 价格 波动范围购买天然铀 29 ＄／磅U3O81） 20～140 ＄／磅U3O8铀转化 7.75 ＄／kgU1） 10～14 ＄／kgU铀浓缩 95 ＄／SWU1） 60～160 ＄／SWU铀棒制作 250 ＄／kgU［4］ 200～300 ＄／kgU购买钍2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh钍棒制作2） 100 ＄／kgTh［6］ 100～250 ＄／kgTh一次通过模式 乏燃料运输贮存 230 ＄／kgU［2］ 60～290 ＄／kgU 最终处置 610 ＄／kgU［2］ 140～670 ＄／kgU后处理模式 乏燃料运输 50 ＄／kgU［2］ 20～80 ＄／kgU 铀棒后处理 720 ＄／kgU［2］ 500～1 000 ＄／kgU 钍棒后处理2） 1 000 ＄／kgTh3） 800～1 500 ＄／kgTh 235 U 收益 29 ＄／磅U3O8 20～140 ＄／磅U3O8 钚收益 3 480 ＄／kg 3 480～15 000 ＄／kg 钍收益2） 82.5 ＄／kgTh［5］ 50～100 ＄／kgTh 233 U 收益2） 20 000 ＄／kg［7］ 15 000～30 000 ＄／kg 废物处置 90 ＄／kgU［2］ 90～580 ＄／kgU

钍棒的后处理采用THOREX 工艺流程，可分离出其中的钍和233U 等。由于钍棒乏燃料中含有232U、208Tl等强γ放射性核素（对于轻水堆，钍 棒 乏 燃 料 中232U 的 浓 度 为2 000～3 000ppm），故钍棒的后处理过程可能需要采用远程机械操控，这样会导致单位处理价格较高［4］。本例计算假设钍棒单位后处理价格较铀棒略大，取值为1 000 ＄／kgTh，并将800～1 500 ＄／kgTh作为敏感性分析的波动范围。

回收的易裂变钚（239Pu）的价格在1.2节的验证算例中采用5 000 ＄／kg，它是基于将卸料燃耗均为42 500MW·d／tHM 的两种燃料（低浓铀SEU 与MOX 燃料）相比较而得出的［2］。由于本例中采用实时天然铀价格、转化价格及分离功价格，故在此再次提出这一方法，并重现本例中回收钚单位价格的推导过程（表7）。

项目1） 回收钚的价格1kg SEU（富集度3.6%） 1kg MOX（天然铀+44g Puf）天然铀 ＄547.9（7.267kg×75.4 ＄／kgU）2） ＄70.3（0.933kg×75.4 ＄／kgU）转化 ＄56.3（7.267kg×7.75 ＄／kgU） ＄7.2（0.933kg×7.75 ＄／kgU）浓缩 ＄476.3（5.014SWU×95 ＄／SWU）燃料棒 ＄250（1kg×250 ＄／kgU） ＄1 100（1kg×1 100 ＄／kgU）费用总计 ＄1 330.5 ＄1 177.5节省 ＄153.0 Puf 价格 3.48 ＄／g Puf（＄153.0／44g Puf ）

由表7可见，在当前的一系列价格水平下，易裂变钚（239Pu）的单位价格应为3 480 ＄／kg左右，而在天然铀价格达到峰值时，易裂变钚的单位价格也相应升高至15 000 ＄／kg以上，在敏感性分析中，将单位价格的波动范围设定为3 000～15 000 ＄／kg。

3 两种装载方案的燃料循环成本计算结果

基于以上给出的所有计算输入参数，以2014年5 月为货币贴现的基准时刻，铀方案、钍铀方案分别在一次通过模式及后处理模式下的燃料循环平准化成本的计算结果列于表8。

燃料循环成本／（美厘·千瓦时-1）项目一次通过模式 后处理模式铀钍铀 铀 钍铀天然铀 2.192 2.308 2.192 2.308转化 0.221 0.233 0.221 0.233铀浓缩 1.691 1.905 1.691 1.905燃料制作 1.105 0.988 1.105 0.988购买钍 0.02 0.02钍棒制作 0.02 0.02前端总计 5.21 5.474 5.21 5.474一次通过模式 乏燃料运输与贮存 0.676 0.601 最终处置 0.325 0.289后处理模式 乏燃料运输 0.147 0.132 后处理 2.116 1.931 高放废物处置 0.022 0.02 235 U 收益 -0.244 -0.351 钚收益 -0.043 -0.041 233 U 收益 -0.056 钍收益 -0.011后端总计 1.001 0.89 1.999 1.623总成本6.211 6.364 7.209 7.097

计算结果表明，在当前假设的价格水平下，无论对于钍铀循环方案还是铀循环方案，一次通过模式的经济性均优于后处理模式，主要原因是后处理费用过高；比较两种循环模式发现，钍铀循环若采用一次通过模式，则经济性不如铀循环方案，这是因为：铀循环方案中平均单位电能消耗的天然铀为0.064g／kWh，而钍铀循环方案下的则为0.068g／kWh，钍铀过渡循环及平衡循环中235U 利用率较低，如果不对乏燃料中的铀进行回收，则钍铀循环方案不具备经济性优势。相反，如果采用后处理模式，则钍铀循环经济性要优于铀循环方案，这是由于一方面铀资源无浪费（被回收），而同时又因为钍增殖产生的核燃料贡献了额外的发电量。

可见，在参考的价格水平下，钍铀循环与铀循环相比具有一定的经济竞争力。在燃料循环各环节对于总成本的贡献，天然铀费用、铀浓缩费用及后处理费用是三项权重最大的成本项。

4 敏感性分析

敏感性分析研究的是燃料循环各环节参数或单位价格的变动对燃料循环成本的影响。可能波动的参数包括贴现率、浓缩尾料富集度、前端各环节前置时间长度、各环节单位价格等。通过分析表明，燃料循环成本对天然铀价格、分离功价格及铀棒后处理价格的变动比较敏感，下面结合分析结果阐述这几个环节单位价格的变动对燃料循环成本的具体影响趋势。作为模型中的重要参数之一，还给出了贴现率的变动对于成本影响趋势的计算结果。

4.1 天然铀价格

近几年天然铀价格剧烈波动，导致在不同的价格水平下燃料循环成本的巨大变化。本例中天然铀价格采用国际天然铀市场实时价格29 ＄／磅U3O8，将20～140 ＄／磅U3O8设定为敏感性分析范围。

敏感性分析表明，随着天然铀价格的上升，采用后处理模式的燃料循环成本会接近一次通过模式。对钍铀循环而言，当天然铀价格高于120 ＄／磅U3O8时，由于不回收乏燃料中的铀导致的巨大浪费，一次通过模式的燃料循环成本会大于后处理模式。另外，钍铀循环单位发电量消耗的天然铀要高于铀循环，故当天然铀价格高于66 ＄／磅U3O8时，采用后处理模式的钍铀循环经济性将不如相应的铀循环模式。

4.2 分离功价格

分离功单价相对来说波动并不剧烈，本例采用60～160 ＄／SWU 作为分离功价格的敏感性分析范围。敏感性分析结果表明，分离功价格的升高会导致燃料循环总成本较为显著的上升，对于4种燃料循环策略，燃料循环成本随分离功的变化趋势基本是同步的，但由于钍铀循环中采用了富集度更高的浓缩铀（4.2%，高于铀循环平衡换料时的3.2%），消耗了更多的分离功，故钍铀循环相比铀循环对分离功的价格波动略微敏感。

4.3 后处理价格

铀棒后处理费用在燃料循环总成本中占比较大，本例采用文献［2］中给出的500～1 000＄／kgU 作为铀棒后处理单价的敏感性分析范围。

敏感性分析结果表明，后处理价格的上升会导致后处理模式下的燃料循环成本较显著地升高，而铀循环模式下的燃料循环成本对后处理价格的敏感度要略高于钍铀循环模式。

4.4 贴现率

贴现率反映了资金的时间价值，市场上资金的充裕或紧缺会相应导致贴现率的降低或升高。本例中贴现率采用5%，在敏感性分析中假设贴现率在0%～10%之间波动。值得注意的是，在不同的贴现率水平下，燃料循环后端贮存、后处理、最终处置／高放废物处置等的平准化价格是不同的，故在计算中应对不同贴现率下的后端各环节单位价格进行调整［2］。

由于资金的时间价值，贴现率的升高会导致前端平准化费用的上升，对于一次通过模式，后端平准化费用则逐渐下降，而对于后处理模式，贮存、后处理、最终处置的平准化费用也是逐渐下降的，但回收的可裂变核素的平准化收益也逐渐下降，故后端总的平准化费用呈现出先降后升的趋势。

5 小结

1）在广泛调研国际上关于燃料循环成本的研究基础上，结合压水堆成本计算方法，建立了钍铀循环燃料循环成本计算模型。并据此模型完成了燃料循环成本计算程序的编写。通过与文献［2］的计算结果比较，验证了程序的可靠性。

2）针对目前大亚湾1号机组，对比其在接下来的20年运行中，分别采用装载铀燃料和钍铀燃料方案的情况下，对应于一次通过模式和后处理模式所占用的发电成本。

3）采用同一套计算参数，铀燃料循环方案中一次通过模式和后处理模式下的成本分别为6.211美厘／千瓦时和7.209 美厘／千瓦时；钍铀燃料循环方案对应的分别为6.364美厘／千瓦时和7.097美厘／千瓦时。如果采用后处理模式，则钍铀燃料循环经济性优于铀燃料循环方案。如果可延长钍在堆内的辐照时间，并尽可能地提高增殖产生的233U 的利用价值，那么钍铀燃料循环的经济性也将优于传统的铀燃料循环。

4）敏感性分析结果显示，当天然铀价格高于120 ＄／磅U3O8时，钍铀燃料循环一次通过模式下的燃料循环成本要大于后处理模式。长期来看，若天然铀价格持续处于高位，采用后处理模式的钍铀燃料循环将更具经济优势。

［1］ 王成孝.核电站经济［M］.北京：原子能出版社，1997：332-336.

［2］ Nuclear Energy Agency of Organization for Economic Co-operation and Development.The economics of the nuclear fuel cycle［R］.Paris：OECD Nuclear Energy Agency，1994：23-61.

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