国内外区域空间相互作用研究进展

柳坤，+申玉铭

摘 要：区域空间相互作用是区域科学、经济地理学关注的重点。文章对国内外空间相互作用的相关理论、研究内容及测度模型进行梳理。从研究内容来看，区域联系特征及区域空间结构的关注较多，而针对区域间地缘经济关系的研究还有待深化，尤其是在测度方面需要更为深入的探讨，质性方法在研究中的分量也需要强化。经典的引力模型在实践应用中不断调整和深化，而对于城市流模型和地缘经济关系模型的支撑理论较为薄弱，模型应用过程中呈现出新技术、新方法运用的趋势。传统的研究还集中于地理意义上的区域空间及城市组织，针对虚拟空间中的信息技术流动和技术创新等因素的影响应作出积极回应。随着全球城市网络的显现，借助各种属性数据探索垂直层面的联系将是一个重要方向，不同尺度下的城市与区域间的网络结构、功能和关系研究将成为关注的重点。

关键词：空间相互作用；区域联系；区域空间结构；区域地缘经济关系；测度模型

中图分类号：K901 文献标识码：A

1 引言

世界上所有事物之间都存在着普遍联系，空间的存在绝不会是孤立的，其必然以物质、能量等其它形式的物理对象发生着各种各样的作用与联系。区域空间相互作用是地理学客观现象，作为地理学的经典研究议题，它是区域科学、经济地理学关注的重点。城市与区域作为人类经济、社会、文化、政治等活动和物质载体，城市之间、城市与区域之间在时间和空间上不断地进行着物质、能量、人员、信息等的交换，这种时空上的交换即为空间相互作用[1]。从区域空间相互作用的涵义表明，区域空间相互作用具有鲜明的时空属性，相互作用的媒介是各种要素流。城市间有序的通过各种要素流的相互作用，才把空间上彼此分离的城市（近域范围内）有机组合为具有一定结构和功能的有机体即城市体系[2]。区域及城市之间的联系不仅驱动区域空间的形变，还推动区域及城市功能的演变。在人文经济领域，空间相互作用常表现为人口迁移、商贸活动、交通运输、通讯联系、布局选址等。从现代区位分析角度，空间相互作用也是研究空间流、网络、结节点、场以及扩散等问题的出发点[3]。

国外学者很早就对区域空间相互作用进行关注，丰富了区域空间相互作用的理论及内涵。在综合Ohlin[4]、Stouffer[5]等人的观点基础上，Ullman积极吸收物理学、统计学、经济学的理论基础，从供需的角度出发，指出城市相互作用的产生必须满足三个条件，即互补性、中介机会和可运输性[6]。地区之间的互补性构成了空间相互作用的基础，中介机会是改变区域空间相互作用格局的因素。当然，随着信息技术的快速发展，可运输性已经不再成为制约空间相互作用的重要因素。Haggett借鉴物理学热传递的三种方式，把城市相互作用的形式分为对流、传导和辐射三种类型[7]。第一类以物质流和人的移动为特征；第二类不通过物质流动来实现，而以各种交易活动为特征；第三类表现为信息流动及技术创新的扩散。不难看出，空间相互作用理论的发展是在借鉴吸收其他学科理论涵养的基础上进一步发展而来。20世纪50年代后期，很多地理学家关注区域经济的结构与发展，推动了对区际功能与关系的研究，提出了区际联系这一研究课题，这也进一步推动了空间相互作用的研究[8]。区域空间相互作用是一个二维的空间过程，包括水平相互作用和垂直相互作用[9]。水平相互作用如城市或区域之间的空间相互作用，垂直相互作用如中央和地方的经济联系，并且前者与后者可以同时发生。

国内对空间相互作用起步较晚，因而理论方面的研究相对较少，并且主要偏向于空间相互作用的实践研究。周一星认为在非均质空间和近于理智的人类活动条件下，城市和区域城市体系的空间结构受到主要经济联系方向的牵引而有某种规律性并总结出六点结论[10]。谭传凤等认为区域经济空间相互作用的微观机制是通过企业的资源流、商品流及生产联合等途径来实现区域经济的联合[11]。袁开国等基于全球化趋势与社会经济空间结构的相关性，建立了经济全球化中空间相互作用基本理论的框架体系[12]。对此内容的研究不同时期有不同的侧重点，20世纪80年代的城市吸引范围研究、城市经济区研究、城市群研究，90年代初期的城市体系研究，90年代中期的城市与经济全球化的关系研究以及近十几年来的大都市区研究、城市整合研究，都不同程度地包括了空间相互作用的实证及实践研究[2]。随着全球化及区域经济一体化进程的加快，以城市群、都市圈等为主体的各类区域日渐成熟并且成为国土空间发展战略的重要空间组织。因此，认识空间相互作用的理论和梳理相关研究进展，厘清空间相互作用的研究脉络和概要具有一定的参考价值。

2 空间相互作用的研究内容

空间相互作用的研究内容主要是以各种物质流和非物质流为媒介，运用相关模型探讨区域联系特征、区域空间结构、区域地缘经济关系以及应用空间相互作用理论解决区域发展、空间组织优化中的问题。

2.1 区域联系特征研究

社会经济现象在地域分布上具有差异性和复杂性是区域联系存在的重要基础。“流”作为区域功能联系的重要媒介，贯穿区域联系研究的始终。国外学者早期对商品流进行过相关研究，Zipf的通过实证分析表明了迁移流的实用性，而且证明了铁路货物运输、报纸发行、城市间电话呼叫等其他形式的空间相互作用的实用性[13]；Golledge借助货物流和接收中心规模的关系对纽卡斯尔区域的空间相互进行实证发现，人口规模与总的相互作用间没有显著的关系，而外向货物流与区域的人口规模关系密切[14]；Muller采用运输网及物流和人流数据的变化，运用增长模型构建交换指数确定区域间的相互作用关系特征[15]。

伴随区域及城市的快速发展，人流、物流、信息流、资金流、技术流的交互作用使得区域联系日益密切，很多研究都开始采用城市流模型来测度区域经济联系。90年代中期，李春芬阐述了60年代以来区域地理学研究中关于空间关系与空间组织、功能区和优化地域组合的研究进展，并指出区际联系是区域地理学的近期前沿[16]。朱英明在对城市群地域结构特征及发展趋势进行研究进行深入综述并论述了城市群区域联系趋势[17-18]；李俊峰等分别以空间相互作用理论为基础探讨了区域及城市的空间整合[19]；王德忠、苗长虹分别对城市及区域的经济联系强度和方向进行定量分析[20-21]。姜博以空间联系为切入点，对辽宁中部城市群空间联系的过程、要素、特征、测度、模式、问题和调控等方面进行较为深入的分析与探讨[22]。李江苏对引力模型中“距离”的内涵进行了深化，并对昆明市城乡联系程度进行分析，并提出城乡一体化的建议[23]。空间相互作用作为区域经济联系重要的理论基础，已成为区域发展整合的重要理论依据。

2.2 区域空间结构研究

区域空间结构是指各种经济活动在区域内的空间分布状态及空间组织形式，是区域经济客体在空间中相互作用及所形成的空间集聚程度和集聚形态。Matsumoto选取GDP、人口、距离等变量构建引力模型分析了航空流作用强度，揭示了国际航空港城市群空间相互作用及网络结构[24]。陈园园等通过经济联系强度模型、城市流模型和城市通达性模型，定量分析辽中南城市群及城市间空间联系能力及空间分异特征[25]。朱顺娟等利用城市流强度值分析长株潭城市群三级网络节点、进而确定城市间网络联系的基本形式[26]。陈修颖运用空间相互作用理论，从互补性、通达性和介入机会等方面分析了长江经济带空间结构形成与演化的基础[27]。梅志雄等利用改进引力模型及潜力模型，运用GIS空间分析方法，从地级市和县域两个空间尺度分析了近20年来珠三角地区城市间相互作用的时空演变[28]。冷炳荣等采用引力模型和城市流模型，分析中国城市经济相互作用的网络空间特征[29]。李娜等采用航空统计数据、运用重力模型和模糊参数等定量方法分析中国城市体系空格局变迁[30]。当然，在流动空间的视角下，高铁交通等客流成为区域功能联系的重要表征，数据的获取也不再拘泥于传统的统计数据。如吴康等运用乘客群体问卷访谈式调查，从微观个体角度研究京津城际高速铁路影响下的跨城流动空间特征[31]。

2.3 区域地缘经济关系研究

地缘经济关系是对区域间相互作用的竞争与合作关系进行判别的重要指标，能够判断城市之间处于何种关系，以便在发展中采取相应的策略。国内学者在这方面的研究可以归纳为两类：①利用地缘经济关系模型对区域经济关系进行划分并了解区域的地缘关系类型。其意义在于可以为处理区域间的经济关系提供一定的参考。温志宏最早利用欧式距离法对31省市的空间相互作用地缘经济关系类型进行的探索[32]，区域之间的研究如孙海燕等对山东省与天津滨海新区空间相互作用进行研究[33]。近年来，针对城市群及城镇密集区的研究较多，如对长三角地区、京津冀地区、宁夏沿黄城市带及中原经济区的地缘经济关系进行探讨[34-37]。还有学者针对中国、美国、俄罗斯、欧盟（集团）、日本、印度等六个国家与东南亚地缘经济关系，并总结区外大国与东南亚国家的空间特征[38]。②探索对外经济联系与地缘经济关系的匹配。如徐茜、邓春玉、丁洪建等分别对浙江省、广州、珠三角及南京进行研究[39-43]，这方面的研究主要是分析区域及城市间的经济联系量、竞争与合作关系类型与程度，并将结果匹配比对，能为区域确定对外联系方向、城市发展定位、产业选择、城市发展战略路径等提供更可靠的决策依据。

从研究脉络来看，基于空间相互作用的地缘经济关系研究从单纯对地缘关系的描述，到运用多学科的理论与方法的综合分析；从纯粹的专题学术探讨，到对国家对外政策的影响[44]。地缘经济关系探讨区域经济相互作用关系的研究尺度呈现出从国家到城市群再到城市，从探讨区域经济相互作用关系特征到寻求区域发展策略。国内学者的研究基本还是沿着狭义上的地缘经济关系展开，对于地缘经济关系这一复杂抽象的研究主题，测度模型只能反映出可测度的指标特征，质性方法在研究中的分量需要加强。研究边境地区地缘经济关系、了解其地缘经济环境、拓展区域发展空间、寻求区域发展策略具有重要意义，而目前这方面的研究还较为薄弱。

2.4 微观领域的应用研究

对空间相互作用理论模型的应用研究在宏观层面上可以探讨区域经济联系、区域空间结构及区域经济关系。当然，微观层面对物流分析、设施选址、居民点优化、市场影响力的等也具有重要的指导作用，如李红启研究了基于Wilson模型的物流空间相互作用[45]。薛领等将空间相互作用模型应用于北京海淀区商业布局的研究，从定量的角度为商业规划提供了比较好的解决方案[46]。杨立等在对引力模型修正的基础上测算了农村居民点与最近城镇之间的作用引力，对农村居民点用地空间结构进行优化[47]。宋小冬等将空间相互作用模型和地理信息系统相结合，对上海松江区的城镇发展潜力进行分析评价[48]。空间相互作用理论在微观领域的应用主要用来解决空间组织优化中的实际问题。

空间相互作用理论以其强大的影响力在向其他领域渗透，国外学者将其应用于社会学领域探讨教育问题的研究。如Bruno通过对引力模型进行修正，对相关参数进行校准，通过分析意大利区域之间经济、社会及文化的关系来探讨意大利境内大学生跨区域择校的机制[49]。Wilson和Singleton等运用空间相互作用模型研究高等教育学生入学的地域不平等性[50-51]。通过上述的文献梳理，可以看出空间相互作用研究尺度的多样化特征，从城镇、城市到城市群及全球层面的城市网络研究，不同尺度的研究关注的侧重点各异，城镇、城市尺度关注的是城市发展，城市群尺度的研究关注的是区域联系及空间结构。运用物质流来探讨区域间联系及空间结构特征、运用抽象的城市流来分析城市或区域间联系及特征仍然是研究的主题，而通过信息流动或技术创新扩散来透视区域间联系及结构特征有待加强。

3 空间相互作用的测度

区域之间空间相互作用的程度可以通过对商品、人口、技术、信息等的传输量的调查来进行测算。在测度方面，数学模型的涌现推动了定量分析方法进步。归纳起来主要包括经典的引力模型及其衍生模型、城市流模型和地缘经济关系模型。

3.1 引力模型及其衍生模型

通过对长期积累的经验总结，人们发现空间相互作用与距离密切相关，距离越近的两个区域相互作用的可能性越大，同时规模大的区域要比规模小的区域更能吸引人流、资金流等，这两点特性使人们借鉴万有引力公式来度量空间相互作用，尽管引力模型很强大，但得出的结果往往与实际有明显出入。上世纪70年代，英国政府曾发出一份警告，在公共部门的调查中不宜采用空间相互作用模型进行分析，但这种做法是有失公允的，原因并非模型本身问题，而是使用者在模型应用过程中操作不当。特别是参数的确定方面，学者Hyanes和Fotheringham对这一基本模型进行了调整性修改[52]。随着地理学计量与理论革命以及区域科学的迅速发展，引力模型被广泛应用于“距离衰减效应”和“空间相互作用”的经验研究之中。Reilly提出了识别地理空间中零售商控制市场范围界限的零售引力模型[53]。Zipf在对这一模型阐释的基础上建立城市体系空间相互作用的理论基础[54]。Converse发展了赖利模型并提出断裂点概念[55]。康弗斯的断裂点模型是一个最重要的发现，它从大量的实例中得出，又在更多的实例中得到了验证，被认为是应用最为广泛，也更符合客观实际的理论模型，常用来确定城市的空间影响范围和城市经济区的划分[56-57]。但在研究空间相互作用的障碍如自然障碍、技术性贸易壁垒、市场规则障碍、文化、语言及信息障碍等影响因素时有较大局限性[58-59]。Alonso建立了通用而且灵活的空间相互作用移动理论—Alonso模型，将该模型应用于美国区域之间人口迁移研究并视其为空间相互作用模型的通用框架[60]。Wilson将空间相互作用分为宏观和微观两个层次，借鉴统计力学思想，提出最大熵模型，引起地理学界的普遍关注并产生巨大影响[61]。

国内学者在模型上也进行过深入的探讨，如陈彦光对空间相互作用模型的形式、量纲和局域性问题进行探讨[62]。刘继生等基于城市系统的分形性质，借助城市规模—产出的分维关系，论证变量幂指数的分维性质，重新定义引力系数[63]。王铮等把空间相互作用解释为人口、资金等在二维空间做布朗运动的宏观表现，认为人口等粒子是有寿命的，并把这种有寿命的粒子成为口粒子，其扩散服从布朗运动，由此提出了描述空间相互作用的口粒子模型[64]，并将其应用于旅游地理相关研究[65]。

引力模型是应用广泛的空间相互作用模型，用来分析和预测空间相互作用形式并且被不断拓展。随着技术手段的不断进步，国内外学者开始意识到技术在空间相互作用研究中的应用潜力，提出神经空间相互作用模型并将其应用于奥地利的通信业务特征研究获得较好效果[66]；随着GIS等技术手段的发展，国内也有学者对专门对GIS下的空间相互作用理论与模型开展研究[67]。将上述模型进行归纳对比见表1。

3.2 城市流模型

城市流是城市间人流、物流、信息流、资金流和技术流等空间流在城市群区域所发生的频繁、双向或多向的流动现象，城市流要素空间流动强度和方向综合反映了城市功能联系特征[68-69]。城市功能是城市各类空间流相互作用的综合反映。城市流模型是对城市间要素流动进行抽象的刻画。其计算公式为：F=N·E，F为城市流强度；N为城市功能效益，即各城市间单位外向功能量所产生的实际影响；E为城市外向功能量[70]。选取城市产业部门从业人员数量为城市功能量指标，则城市是否具有外向功能量E，可以通过其某一部门的区位熵进一步测算。

i城市j部门区位熵LQij为：LQij=■（i=1，2，...，n；j=1，2，...，m）。式中：Qij为i城市j部门从业人员数；Qi为i城市总从业人员数；Qj表示所在区域中j部门的从业人数；Q为城市所在区域总从业人员数。若LQij<1，则i城市j部门不存在外向功能，即Eij=0；若Eij=（GDPi/Qi）Ei=GDPi（Ei/Qi）=GDPiKi>1，则i城市j部门存在着外向功能，因为i城市某部门分配给j部门的比例超过了城市所在区域的分配比例，即i部门在j城市中相对于城市所在区域是专业化部门，可以为城市外界区域提供服务。因此，i城市j部门的外向功能量为：Eij=Qij-Qi（Qj/Q）。i城市m个部门总的外向功能量Ei为Ei=■Eij。i城市的功能效率Ni用人均从业人员的GDP表示为Ni=GDPi/Qi。

i城市的城市流强度Fi为：Fi=NiEi=（GDPi/Qi）Ei=GDPi（Ei/Qi）=GDPiKi，式中：Ki为单位从业人员所提供的外向功能量，反映了i城市总功能量中的外向程度，称之为城市流倾向度[70]。

3.3 地缘经济关系模型

地缘经济学最早是在西方兴起的一门从经济地位和经济关系角度来认识和处理国际关系的学科[71]。其研究内容包括：地缘经济要素的流动组合及其对世界经济和区域经济的影响；国际性和区域性经济集团与经济组织形成发展机制以及经济集团与政治集团的相互影响与互为作用关系；世界以经济实力为核心的大国间综合国力对比及其发展变化的态势；核心区与外围区（腹地区）及其相互作用关系；地缘经济学与地缘政治学相互影响与作用关系；各国尤其是大国和大的经济集团、经济组织的地缘经济战略[72]。

20世纪末，萨本望、倪世雄是较早地将作为国际关系理论分支的“地缘经济学”引进到中国的学者，他们把地缘经济学研究定义为微观地理概念上的国际关系[73-74]。地缘经济关系理论被用来研究不同地区之间在地理、政治、经济及文化等方面的相互关系及其对区域经济发展的影响。地缘经济关系理论上分为两种基本类型：竞争型关系和互补型关系。竞争型地缘经济关系是指由于地区间在经济结构、资源状况和自然地理条件方面的相似性，使得不同地区在经济发展中对资金、技术、人才、资源和市场产生相同的需求和竞争；互补型地缘经济关系是指不同地区可以互通有无、相互促进、共同发展。对地缘经济关系状态的测度主要依据不同地区的相似性或差异性，测度方法多采用多元统计分析中的欧氏距离法[32]。

设X1′，X2′，X3′……为目标市X1，X2，X3……Xk的k个指标标准值，则该地区与第i市各指标实际距离Di的计算公式：Di=■

D1i=X′■-X′■，D2i=X′■-X′■，D3i=X′■-X′■，…，Dki=X′■-X′■，i表示地区序号。

同样，为了使数据表明问题更为显著，对Di标准化处理得到综合距离标准化数值D′■，将该地区与第i地区X1，X2，X3……Xk各指标的实际距离D■，D■，D■标准化后得到标准化数值D′■，D′■，D′■，即：D′1=■，Sdi=■。式中：i代表地区序号；n为城市个数，■i为Di系列数据的平均值，Sdi为Di系列数据的标准差。D′1的数值正值越大意味着互补性越强；若D′1的负值的绝对值越大意味着竞争越强。

为了D′1使的分析更详细引入D′■，D′■，D′■，分析D′1的竞争性和互补性关系的表现。D′1=■，Sdx=■ ，■为Dxi系列数据的平均值；Sdx为Dxi系列数据的标准差，D′■，D′■计算方法同上。

区域是一个综合复杂的概念，传统的研究以人口规模、经济总量等少数指标来测度空间相互作用大小，而区域的可达性、信息化水平及区域发展政策等却难以测度，需要借助其他新的方法和技术手段来解决。随着研究的需要，空间相互作用的研究方法呈现出将模型与新手段、新方法结合使用的趋势，社会学中的结构方程模型、统计物理中复杂网络分析工具、神经网络、GIS空间分析、Matlab和数据库等技术手段也开始在研究中得到运用[26，29，75]。

4 结论与展望

通过对国内外区域空间相互作用的研究进展进行总结，我们发现，区域经济联系的根本机制是区域空间相互作用。区域经济联系借助区域交通网络及信息化网络，实现分工与协作，城市之间进行各种各样的内在联系，形成密切的空间联系。因此，探讨空间相互作用是研究区域关系、区域经济联系及区域空间结构的重要路径。空间相互作用理论呈现出向其他学科渗透的趋势，引力模型源于物理经典的理论，在研究过程中不断被调整和深化，而对于城市流模型和地缘经济关系模型的相关支撑理论显得还较薄弱。地缘经济关系是一个复杂的研究主体，对它的研究需要加强质性方法在研究中的应用。随着技术手段的不断进步及研究的需要，空间相互作用的研究呈现出与GIS空间分析、复杂网络分析、结构方程模型等技术手段融合应用的趋势。研究尺度多样化，不同尺度关注的侧重点不同。从研究内容来看，区域联系特征及区域空间结构的研究较多，而针对区域间地缘经济关系的探讨还有待加强，尤其是在测度方面需要更为深入的探讨，质性方法在研究中的分量也需要强化。

同时，随着西方国家率先步入信息化时代，由“工业经济”向“服务经济”转型，服务型经济及相关信息流处于绝对主导地位。流空间中的运动主体是服务业，而领跑者是高端生产性服务业[76]。通过高端生产性服务业来研究区域及全球城市网络的空间相互作用逐渐兴起，在现代信息和通讯技术的支撑下，“空间”的内涵得到不断延伸，成为地理空间和虚拟空间的统一，信息技术在区域—产业的发展中起到越来越突出的作用，产业组织的演变对空间相互作用产生的影响重视还不够。而传统的研究还集中于地理意义上的区域空间及城市组织，重视物质流对区域空间的塑造，而区域空间对信息流动、技术创新等因素的影响具有积极的响应，针对虚拟空间中的空间相互作用研究也应作出积极回应。随着流空间作用范围在逐渐拓展，作用强度在逐渐加强。Tayler主张在研究当今世界的城市与区域空间时要用“中心流”理论（central flow theory）来补充原有“中心地”理论[77]。Meijers甚至将这种转向视作城市与区域研究范式的转换（paradigm shift）[78]。在这种背景下研究区域空间相互作用，首先是对流的测度也发生的较大变化，这也是制约区域空间相互作用研究深化的关键因素。区域空间相互作用具备二维联系特征，而已有研究对水平层面的联系较多，随着全球城市网络逐渐受到学界关注，借助各种属性数据探索垂直层面的联系、不同尺度下的城市与区域间的网络结构、功能和关系研究将成为关注的重点。

参考文献：

[1] 许学强，周一星，宁越敏.城市地理学[M].北京：高等教育出版社，1997.

[2] 王士君.城市相互作用与整合发展的理论与实证研究[D].长春：东北师范大学博士学位论文，2003.

[3] 唐小波.西方空间相互作用模型评析[J].北京教育学院学报，1994（2）：26-34.

[4] Ohlin B. Interregional and International Trade[M]. Cambridge： Harvard University Press， Mass， 1933.

[5] Stouffer S A. Intervening opportunities： A theory relating mobility to distance[J]. American Sociological Reviews， 1940，5（6）： 845-867.

[6] Ullman E L. American Commodity Flow[M]. Seattle： University of Washington Press， 1957： 60-73.

[7] Haggett P. Locational analysis in human geography[M].London： Edward Arnold Ltd， 1965： 33-40.

[8] Johnson R. J. Challenge For Geography[M]. London： Wiley-Blackwell， 1993.

[9] Nazara S， Hewings G， Sonis M. An exploratory analysis of hierarchical spatial interaction： the case of regional income shares in Indonesia[J]. Journal of geographical systems， 2006（8）： 253-268.

[10] 周一星.主要经济联系方向论[J].城市规划，1998（2）：22-25.

[11] 谭传凤，李祥妹.试论区域经济空间相互作用的微观机制[J].地理研究，2001，20（3）：315-321.

[12] 袁开国，陈长春，杨洪，等.论经济全球化的空间相互作用与发展中国家的战略决策[J].世界地理研究，2004，13（3）：17-24.

[13] Zipf G. K. Some determinants of the circulation of information[J]. The American Journal of Psychology， 1946， 59（3）：401-421.

[14] Golledge R G. A geographical analysis of Newcastle's rail freight traffic[J].Economic Geography， 1963， 39（1）：60-73.

[15] Jeffrey M， Horowitz E. Algorithms for real-time gathering and analysis of continuous-flow traffic data[C]. IEEE 9th International Intelligent Transportation Systems Conference， September 17-20， 2006.

[16] 李春芬.区际联系──区域地理学的近期前沿[J].地理学报，1995，（6）：491-496.

[17] 朱英明.我国城市群地域结构特征及发展趋势研究[J].城市规划汇刊，2001（4）：55-57，80.

[18] 朱英明，姚士谋.国外区域联系研究综述[J].世界地理研究，2001（2）：16-24.

[19] 李俊峰，焦华富.江淮城市群空间联系及整合模式[J].地理研究，2010，29（3）：535-544.

[20] 王德忠，庄仁兴.区域经济联系定量分析初探—以上海与苏锡常地区经济联系为例[J].地理科学，1996，16（1）：51-57.

[21] 苗长虹，王海江.河南省城市的经济联系方向与强度—兼论中原城市群的形成与对外联系[J].地理研究，2006，25（2）：222-232.

[22] 姜博.辽宁中部城市群空间联系研究[D].长春：东北师范大学博士学位论文，2008.

[23] 李江苏，骆华松，王晓蕊.引力模型重构在城区与郊区相互作用中的应用—以昆明市为例[J].世界地理研究，2009，18（2）：76-84.

[24] Matsumoto H. International urban systems and air passenger and cargo flows： some calculations[J]. Journal of Air Transport Management， 2004， 10 （4）： 241-249.

[25] 陈园园，李宁，丁四保.城市群空间联系能力与SOM 神经网络分级研究[J].地理科学，2011，31（12）：1461-1467.

[26] 朱顺娟，郑伯红.城市群网络化联系研究—以长株潭城市群为例[J].人文地理，2010，25（5）：65-68，31.

[27] 陈修颖.长江经济带空间结构演化及重组[J].地理学报，2007，62（12）：1265-1276.

[28] 梅志雄，徐颂军，欧阳军，等.近20年珠三角城市群城市空间相互作用时空演变[J].地理科学，2012，32（6）：694-701.

[29] 冷炳荣，杨永春，李英杰，等.中国城市经济网络结构空间特征及其复杂性分析[J].地理学报，2011，66（2）：199-211.

[30] 李娜，于涛方，郭怀成.中国城市体系格局与演变：航空流视角（英文）[J].北京大学学报（自然科学版），2010，46（6）：972-984.

[31] 吴康，方创琳，赵渺希，等.京津城际高速铁路影响下的跨城流动空间特征[J].地理学报，2013，68（2）：159-174.

[32] 温志宏.距离分析：地缘经济关系评价的一种方法[J].统计与决策，1998 （1）：8-10.

[33] 孙海燕，刘贤赵，杨玲玲.山东省与天津滨海新区地缘经济关系分析[J].经济地理，2009，29（12）：1972-1976.

[34] 刘媛媛，涂建军.中原经济区地缘经济关系研究[J].地域研究与开发，2011，30（6）：156-159.

[35] 张亚明，李新华，唐朝生.竞合视域下京津冀区域地缘经济关系测度分析[J].城市发展研究，2009，19（5）：22-27.

[36] 李晋红.宁夏沿黄城市带城市间经济地缘关系分析—以银川市为基准[J].城市问题，2010（11）：61-64.

[37] 金风华，杜吉中.“长三角”地缘经济关系的测度分析[J].华东经济管理，2004，18（1）：4-6.

[38] 苏东辉，骆华松，蔡定昆.区外大国与东南亚地缘经济关系测度分析[J].世界地理研究，2013，22（1）：1-11.

[39] 江进德，赵雪雁，张方圆.安徽省合肥和芜湖市对外经济联系量与地缘经济关系匹配分析[J].长江流域资源与环境，2012，21（2）：137-144.

[40] 邓春玉.珠三角经济圈对外经济联系与地缘经济关系匹配分析[J].地理科学进展，2010，29（2）：208-216.

[41] 徐茜.省际外联经济量与地缘经济关系的匹配分析—以浙江省为例[J].经济地理，2010，30（4）：542-546.

[42] 邓春玉.基于对外经济联系与地缘经济关系匹配的广州国家中心城市战略分析[J].地理科学，2009，29（3）：329-335.

[43] 丁洪建，余振国.城市对外经济联系量与地缘经济关系的匹配分析—以南京市为例[J].中国软科学，2008（3）：44-51.

[44] 韩银安.地缘经济学与中国地缘经济战略[M].北京：世界知识出版社，2011.

[45] 李红启.基于Wilson 模型的物流空间相互作用[J].经济地理，2008，28（4）：588-591.

[46] 薛领，杨开忠.基于空间相互作用模型的商业布局—以北京市海淀区为例[J].地理研究，2005，24（2）：265-273.

[47] 杨立，郝晋珉，王绍磊，等.基于空间相互作用的农村居民点用地空间结构优化[J].农业工程学报，2011，27（10）：308-315.

[48] 宋小冬，廖雄赳.基于GIS的空间相互作用模型在城镇发展研究中的应用[J].城市规划汇刊，2003（3）：46-51，96.

[49] Bruno G， Genovese A. A Spatial Interaction Model for the Representation of the Mobility of University Students on the Italian Territory[J]. Networks and Spatial Economics， 2012（12）：41-57.

[50] Wilson A G. The widening access debate： student flows to universities and associated performance indicators[J]. Environ Plan A， 2000， 32（11）：2019-2031.

[51] Singleton A D， Wilson A G， OBrien O. Geodemographics and spatial interaction： an integrated model for higher education[J]. Journal of Geographical Systems， 2012， 14（2）： 223-241.

[52] Haynes K E， Fotheringham A S. The gravity model and spatial interaction[M]. Sage Publication， Beverly Hills， CA， 1984.

[53] Reilly W J. Methods for the study of retail relationship[D]. University of Texas Bulletin，1929， （2944）： 164.

[54] Zipf G K. Human Behavior and the Principle of Least Effort[M]. Cambridge， MA： Addison-Wesley， 1949.

[55] Converse P D. New laws of retail gravitation[J]. Journal of Marketing， 1949， 14（1）：379-384.

[56] 张伟，顾朝林.城市与区域规划模型系统[M].南京：东南大学出版社，2000.

[57] 刘科伟.城市空间影响范围与城市经济区划问题探讨：以山西省为例[J].西北大学学报：自然科学版，1995，25（2）：129-134.

[58] 王荣成.空间相互作用与环境效应：研究进展与新探索[J].地理教育，2012 （Z1）：4-6.

[59] Nijkamp P， Rietveld P， Salomon I. Barriers in spatial interactions and communications： A conceptual exploration[J]. The Annals of Regional Science. 1990， 24（4）：237-52.

[60] Alonso W. A Theory of Movements[M]. Cambridge， Massachusetts： Ballinger Publishing Company， 1978： 197-211.

[61] Wilson A G. Entropy in Urban and Regional Modeling[M]. London： Pion Press， 1970.

[62] 陈彦光.空间相互作用模型的形式、量纲和局域性问题探讨[J].北京大学学报（自然科学版），2009，45（2）：333-338.

[63] 刘继生，陈彦光.分形城市引力模型的一般形式和应用方法—关于城市体系空间作用的引力理论探讨[J].地理科学，2000，20（6）：528-533.

[64] 王铮，丁金宏.理论地理学概论[M].北京：科学出版社，1994.

[65] 李山，王铮，钟章奇.旅游空间相互作用的引力模型及其应用[J].地理学报， 2012，67（4）：526-544.

[66] Fischer M. M， Gopal S. Artificial neural networks： A new approach to modeling interregional telecommunication flows[J]. Journal of Regional Science， 1994， 34（4）： 503-527.

[67] 秦玉.基于GIS的空间相互作用理论与模型研究[D].上海：同济大学， 2008.

[68] 王士君，宋飏，冯章献，等.东北地区城市群组的格局、过程及城市流强度[J].地理科学，2011，31（3）：287-294.

[69] 李王鸣，江勇.基于城市流要素的区域城市内外部功能联系研究—以浙江省台州市域为例[J].经济地理，2012，32（2）：59-65.

[70] 中国城市规划设计研究院课题组.陇海—兰新地带城镇发展研究[M].北京：中国建筑工业出版社，1994：299-315.

[71] 丁志刚.新兴地缘经济学独特的地缘战略视角—大国地缘经济战略争夺的新态势[J].国际论坛，2001（2）：21-26.

[72] 陈才.地缘关系与世界经济地理学科建设[J].世界地理研究，2001，10（3）：1-7.

[73] 萨本望.新兴的地缘经济学[J].世界知识，1995（5）：2-4.

[74] 倪世雄.当代西方国际关系理论[M].上海：复旦大学出版社，2001：398-409.

[75] 薛景丽.基于GIS和SEM的城市空间相互作用测度方法研究[D].北京：中国地质大学，2012.

[76] 高鑫，修春亮，魏冶.城市地理学的“流空间”视角及其中国化研究[J].人文地理，2012，27（04）：32-36，160.

[77] Taylor P J， Hoyler M， Verbruggen R. External urban relational process： introducing central flow theory to complement central place theory[J]. Urban Studies， 2010，47（13）： 2803-2818.

[78] Meijers E. From central place to network model： theory and evidence of a paradigm change [J]. Tijdschriftvoor Economische en Sociale Geografie， 2007， 98（2）： 245-259.

Review of Research on Regional Spatial

Interaction at Home and Abroad

LIU Kun， SHEN Yu-ming

（College of Resource Environment and Tourism， Capital Normal University， Beijing 100048， China）

Abstrat： Regional spatial interactions are research focus of regional science， economic geography. This article sorts out domestic and abroad spatial interaction theory， measurement model and research contents。From the research point of view， researchers have been more concerned about regional ties and regional spatial structure characteristics， and for inter-regional geo-economic relations research remains to be deepened， especially in the measure need more in-depth study， qualitative methods in the study of component also needs strengthening. Classical gravity model application in practice to constantly adjust and deepen， and for urban flow model and geo-economic theory supporting the relational model is relatively weak， model application process showing the trend of using new technologies and new methods. The study also focused on the traditional sense of the geography and urban regional space organizations， virtual space for information technology flows and technological innovation and other factors should be responded positively. Regional spatial interaction has two-dimensional characteristics， studies have linked more to the horizontal dimension， as the global network of cities increasingly emerge， through a variety attribute data to explore the links of vertical dimension will be an important direction， the cities at different scales or inter-regional network structure， function and relationship research may become the focus of attention.

Key words： spatial interactions； regional linkages； regional spatial structure； regional geo-economic relations； measurement model

Review of Research on Regional Spatial

Interaction at Home and Abroad

LIU Kun， SHEN Yu-ming

（College of Resource Environment and Tourism， Capital Normal University， Beijing 100048， China）

Abstrat： Regional spatial interactions are research focus of regional science， economic geography. This article sorts out domestic and abroad spatial interaction theory， measurement model and research contents。From the research point of view， researchers have been more concerned about regional ties and regional spatial structure characteristics， and for inter-regional geo-economic relations research remains to be deepened， especially in the measure need more in-depth study， qualitative methods in the study of component also needs strengthening. Classical gravity model application in practice to constantly adjust and deepen， and for urban flow model and geo-economic theory supporting the relational model is relatively weak， model application process showing the trend of using new technologies and new methods. The study also focused on the traditional sense of the geography and urban regional space organizations， virtual space for information technology flows and technological innovation and other factors should be responded positively. Regional spatial interaction has two-dimensional characteristics， studies have linked more to the horizontal dimension， as the global network of cities increasingly emerge， through a variety attribute data to explore the links of vertical dimension will be an important direction， the cities at different scales or inter-regional network structure， function and relationship research may become the focus of attention.

Key words： spatial interactions； regional linkages； regional spatial structure； regional geo-economic relations； measurement model

Review of Research on Regional Spatial

Interaction at Home and Abroad

LIU Kun， SHEN Yu-ming

（College of Resource Environment and Tourism， Capital Normal University， Beijing 100048， China）

Abstrat： Regional spatial interactions are research focus of regional science， economic geography. This article sorts out domestic and abroad spatial interaction theory， measurement model and research contents。From the research point of view， researchers have been more concerned about regional ties and regional spatial structure characteristics， and for inter-regional geo-economic relations research remains to be deepened， especially in the measure need more in-depth study， qualitative methods in the study of component also needs strengthening. Classical gravity model application in practice to constantly adjust and deepen， and for urban flow model and geo-economic theory supporting the relational model is relatively weak， model application process showing the trend of using new technologies and new methods. The study also focused on the traditional sense of the geography and urban regional space organizations， virtual space for information technology flows and technological innovation and other factors should be responded positively. Regional spatial interaction has two-dimensional characteristics， studies have linked more to the horizontal dimension， as the global network of cities increasingly emerge， through a variety attribute data to explore the links of vertical dimension will be an important direction， the cities at different scales or inter-regional network structure， function and relationship research may become the focus of attention.

Key words： spatial interactions； regional linkages； regional spatial structure； regional geo-economic relations； measurement model