双立尾对战斗机隐身特性的数值模拟

岳奎志 孙 聪 姬金祖

(北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191)

双立尾战斗机凭借着优异的性能在各国军用飞机市场上越来越受到重视，如俄罗斯的带有双立尾战斗机 Su-27，Su-30，Su-33，Su-35，MG-29 和MG-31已成为该国航空兵部队的中坚力量，Su-47，MG-1.44和T-50等双立尾战斗机已成为俄罗斯未来战斗机的发展方向，而美国的F-18［1］，F-22和F-35等双立尾战斗机已成为该国海军航空兵和空军的尖端力量.从俄美两国战斗机发展趋势看，战斗机的双立尾从垂直于机身的布局向外侧对等偏转的布局发展，即这些新型战斗机的双立尾都向两侧对等偏转一定角度.我国军方及航空工业有关部门对双立尾战斗机也非常感兴趣，也有研发双立尾战斗机的举措.

目前，国内外学者对双立尾研究得比较深入，对边条翼布局飞机的双立尾抖振特性进行了数值仿真［2］，分析了含有双立尾飞机的舵面配置［3］，探索双立尾导致大迎角升力减小现象的机理［4］，应用风洞实验研究了双立尾的抖振特性［5－6］，对双立尾/三角翼的非定常涡破裂流进行研究［7］，但是对双立尾飞机总体设计中关于隐身特性的研究少有报道.隐身性是四代机作战性能的关键指标之一，在飞机概念设计阶段［8］和方案设计阶段［9］就要考虑低可探测性的隐身技术在飞机总体设计中的应用.国内学者在飞机设计中研究了翼型隐身结构［10］、低可探测机身参数化造型［11］和飞行器缝隙目标电磁散射特性试验［12］等关键技术，但是对双立尾战斗机的外形隐身研究还不充分，缺少双立尾向外侧偏转对整机的RCS(Radar Cross Section)特性定量分析的研究.

本文针对以往学者研究不足的方面，对双立尾战斗机的雷达散射截面特性进行数值模拟，并对仿真结果进行分析总结，得出针对双立尾偏转对三翼面战斗机的头向、侧向和尾向的RCS特性分析报告，期望对设计双立尾战斗机采用隐身技术的措施提供技术支持.

1 理论基础

本文所使用的理论基础包括测试方法和缩比测量换算公式.

1.1 测试方法

飞机RCS的数值模拟常用的方法有9种，分别是物理光学法［13］、几何光学法、射线追踪法［14］、几何绕射理论、物理绕射理论、等效电磁流法［15］、时域有限差分方法、矩量法和快速多极子法等，各种方法都有各自的优缺点及适应范围.

本文采用物理光学法来分析双立尾战斗机的RCS的高频性能.物理光学法通常是将物体表面用多个三角面元来近似，将所有三角面元的RCS进行叠加，即得到整机的RCS.

单个面元的RCS计算公式如下:

整机的RCS叠加公式如下:

式中，σ为整机的RCS，m2;σdBsm为整机的RCS，dB·m2.

1.2 缩比测量换算公式

样机电磁测试验证时需要使用缩比测量换算公式，该公式表达式［16］如下:

式中，σdBsmb为样机缩比测量换算后的RCS值，dB·m2;σa为样机电磁测量的RCS值，m2;n为缩尺因子.电磁散射测量时，实体样机的RCS的大小与n有关，缩比前后相差n2倍.因此，转换到1∶1的真实目标时需要加上一个附加项10lg n2.

2 双立尾战斗机隐身特性仿真

双立尾战斗机RCS模拟包括分析流程、样机RCS数值模拟、样机电磁测试验证、双立尾偏转时战斗机的RCS数值模拟和雷达俯仰角变化对双立尾战斗机侧向RCS特性影响等5个环节.

2.1 分析流程

双立尾战斗机RCS特性的分析流程为:进行数值模拟分析，再进行电磁测试试验，用以验证数值模拟结果的可信性;然后再多次偏转双立尾，对新的三维数字样机进行数值模拟［17］，此阶段不用进行电磁测试，以便节省时间和经费;最后进行数理统计，得出 RCS缩减报告.双立尾战斗机的RCS数值模拟计算流程见图1.

2.2 样机RCS数值模拟

数字样机为单座、双发、双立尾、三翼面布局的战斗机，设计数据见表1.应用CATIA软件，绘出双立尾战斗机的三维数字样机，双立尾偏转角初始值为0°.

双立尾战斗机的RCS数值模拟过程，经历了使用CATIA软件建立三维数字样机阶段(见图2)、生成网格阶段和使用Matlab软件进行RCS数值模拟阶段.双立尾战斗机三维数字化样机采用密集网格，共计生成156 372个三角形网格(见图3).对于同一架飞机生成的三角形网格数量越多，对RCS数值模拟精度越高，但计算量也相应越大.一般情况下，在数值模拟满足精度要求时，尽量减小三角形网格数量，这样计算量也相应减少，效率更高.本环节使用Matlab软件基于物理光学法数值模拟出双立尾战斗机的RCS仿真值(见图4)，模拟初值为:雷达俯仰角为0°;入射波长λ=0.03m，即X波段，三维数字样机的俯仰角和滚转角均为0°.

图1 双立尾战斗机RCS数值模拟计算流程

表1 双立尾数字样机设计数据

图2 双立尾战斗机三维数字样机

图3 双立尾战斗机生成网格

图4 双立尾战斗机RCS数值模拟

从图4中可知，当立尾向外偏转角为0°时，双立尾战斗机的RCS值为:头向±30°的RCS平均值为2.97 dB·m2，侧向 ±30°的 RCS 算数平均值为33.26 dB·m2，尾向 ±30°的 RCS 算数平均值为4.15 dB·m2.第1 次 RCS 波峰出现在 ±39°，其值为27.52 dB·m2，这是因为机翼的前缘后掠角为39°，雷达波垂直照射机翼的前缘的缘故;第2次RCS波峰出现在，其值为 44.56 dB·m2，这是因为雷达射波垂直照射立尾的缘故.

2.3 样机电磁测试验证

使用3D打印机制造出1∶36的实体样机，并对实体样机进行镀铜处理，以便使飞机表面具有导电性能.在暗室对镀铜实体样机进行电磁测试实验(见图5)，初始条件为:雷达俯仰角为0°，实体样机的俯仰角和滚转角均为0°.根据相似原理，两个模型的尺寸相差n倍，对缩小n倍的模型测试的波长也必须缩小n倍，所以采用雷达电磁波入射波长λ的均值为0.83mm.通过电磁测试，并经过缩比测量换算公式(5)换算，其中n=36，即σdBsmb=10lgσa+10lg362，得出双立尾战斗机的RCS的电磁测试值(见图6).

图5 双立尾战斗机电磁测试实验

图6 数值模拟RCS与电磁测试RCS对比

从图6中可知，采用基于物理光学法的代理模型数值模拟得出的战斗机RCS仿真值，与采用电磁测试实验得出的战斗机的RCS实测值基本相符，经数理统计，可信度为97.67%，证明了基于物理光学法的代理模型分析战斗机的RCS特性数值模拟的可行性.

2.4 双立尾偏转时战斗机的RCS数值模拟

使用CATIA软件建立双立尾战斗机的三维虚拟样机，并对战斗机的双立尾向两侧进行对等偏转(见图7)，每隔5°偏转一次，偏转范围 0°～90°，一共得到19个战斗机三维虚拟样机.

图7 双立尾偏转示意图

RCS数值模拟过程为:应用CATIA软件，对19个战斗机三维虚拟样机进行19次生成网格;将生成网格的数据导入Matlab软件，基于物理光学法原理，用编好的程序进行RCS数值模拟;对模拟的数据进行数理统计，得出战斗机头向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的变化关系曲线(见图8)，得出战斗机侧向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的变化关系曲线(见图9)，得出战斗机尾向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的变化关系曲线(见图10).

图8 头向±30°的RCS算数平均值

从图8中可知，战斗机头向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的增大而振荡变小，但是变化幅度很小，变化范围在2.82～3.14 dB·m2之间，所以战斗机头向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的变化不明显.

图9 侧向±30°的RCS算数平均值

从图9中可知，战斗机侧向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的增大而变小;当双立尾向外偏转0°时，侧向±30°的RCS算数平均值为33.26 dB·m2;当双立尾向外偏转10°时，侧向 ±30°的RCS算数平均值为23.18 dB·m2，侧向 ±30°的 RCS算数平均值缩减至原来的9.8%;但是，当双立尾向外偏转在 10°～90°范围之间时，侧向±30°的RCS算数平均值变化范围在23.53～22.39 dB·m2之间，其变化幅度较小，这是因为双立尾经向外偏转成双立尾后，立尾的强散射源地位已被消除.

图10 尾向±30°的RCS算数平均值

从图10中可知，战斗机尾向±30°的RCS算数平均值随双立尾向外偏转角度的增大而振荡变小，最后趋于稳态;当双立尾向外偏转在10°～35°范围之间时，尾向±30°的RCS算数平均值变化范围在4.42～4.12 dB·m2之间，振荡变化幅度不大;当双立尾向外偏转在35°～90°范围之间时，尾向 ±30°的 RCS算数平均值变化范围在4.11 ～4.13 dB·m2之间，振幅很小.

2.5 雷达俯仰角变化对双立尾战斗机侧向RCS特性影响

由上节可知，当双立尾对等向外偏转时，三翼面战斗机的头向、尾向的RCS均值变化幅度较小，而侧向的RCS均值变化幅度较大.所以，本节专门对战斗机侧向RCS特性进行深入研究，研究探测雷达的俯仰角变化对双立尾外倾30°的战斗机RCS特性的影响，探索双立尾外倾是否增加了其他方向上的RCS.

按照2.2节流程，使用CATIA软件建立了双立尾外倾30°的战斗机三维数字样机，并生成相应的网格(见图11)，使用Matlab软件进行双立尾外倾30°的战斗机RCS数值模拟，其中探测雷达的俯仰角β在－40°～ +40°之间，以每个1°探测1次，共计探测81次，雷达入射波长λ =0.03m，三维数字样机的俯仰角和滚转角均为0°.基于物理光学法，经过数值模拟，得出探测雷达的俯仰角β=0°时双立尾外倾30°时的战斗机 RCS特性(见图12)，经过数理统计分析，得出探测雷达的俯仰角β在－40°～+40°之间变化对双立尾战斗机侧向±10°RCS均值特性影响(见图13).

图11 双立尾外倾30°的战斗机网格

图12 双立尾外倾30°的战斗机RCS特性

图13 探测雷达俯仰角变化对双立尾战斗机侧向±10°RCS均值特性影响

在图13中，横坐标为探测雷达俯仰角β，纵坐标为双立尾外倾30°战斗机的侧向±10°RCS算术平均值.从图13中可知，战斗机的侧向RCS均值有2个峰值，分别在探测雷达俯仰角为－30°和+30°附近出现，其峰值分别为33.3067 dB·m2和32.8490 dB·m2.由此可知，双立尾外倾增加了其他方向上的RCS特性，但是，这不影响战斗机的RCS性能.换句话讲，例如，该战斗机以2 km高度在空中飞行，地面雷达能探测到该飞机侧向RCS均值最大时的俯仰角为+30°，而此时雷达距飞机的距离L=2/sin30°=4 km，这样短的距离对战斗机的RCS性能及作战能力不会有影响.所以，双立尾外倾虽然增加了其他方向上的RCS特性，但是，增加的其他方向上的RCS特性不在敌方雷达有效探测范围内，并没有增加敌方探测雷达对战斗机的有效探测能力.

3 结论

本文研究了双立尾对战斗机的隐身特性.基于物理光学法，使用CATIA软件、Matlab软件和Origin软件，分析了双立尾向外偏转不同角度对三翼面战斗机的RCS特性的影响，并进行了数值模拟，然后通过数理统计对其隐身特性的缩减进行了分析;在此过程中，通过对实物样机的电磁测试实验，验证了方法的可行性和数值模拟的准确性.

通过双立尾对三翼面战斗机隐身特性的数值模拟，得出以下结论:

1)当双立尾向外偏转时，三翼面战斗机的头向、尾向±30°的RCS均值变化幅度较小.

2)当双立尾向外偏转时，三翼面战斗机的侧向±30°的RCS均值变化幅度较大;当双立尾向外偏转从0°～10°时，三翼面战斗机侧向±30°的RCS算数平均值从33.26 dB·m2降至23.18 dB·m2，缩减至原来的9.8%;当双立尾向外偏转在10°～90°范围之间时，侧向±30°的RCS算数平均值变化变化幅度较小.

3)双立尾外倾虽然增加了其他方向上的RCS特性，但是，增加的其他方向上的RCS特性不在敌方雷达有效探测范围内，并没有增加敌方雷达对战斗机的有效探测能力.

通过双立尾对三翼面战斗机隐身特性的研究，为飞机设计过程中采用隐身技术提供理论依据与技术基础.

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