培养小学生数学“解决问题”的能力

曾林春

数学课程标准对“解决问题”的目标强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神；学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果；初步形成评价与反思的意识。可见，新课程标准中的“解决问题”目标不同于传统教材中的应用题教学。

一、培养学生“解决问题”的能力

实验教材中“解决问题”的出现改变了过去应用题呈现形式单一、结构呆板的情况，以情景、对话等方式出现，例题和习题安排形式多样，如图画、卡通、表格、文字等。这样创设出的情景能培养学生学习的兴趣，激发学生探索问题的激情。但我发现有些教师在教学中总是把教材所提供的情境图与小精灵的对话连成一道例题，把解决问题简化成了解应用题，究其原因有的是因为学生收集处理信息的能力不够强，学生不能正确判断条件的先后顺序，不能正确处理情境中的信息，如果让学生自主探究，怕完不成教学任务，因此只能又回到单一的应用题教学中。我认为课堂教学，如同和学生一起经历一次次难忘的旅程，如果教师只为了引导学生到达“终点站”，那么就会忽略旅途中的“美景”，也就是说，如果我们省去了让学生收集信息发现问题的过程，不仅有违课改精神，而且不利于学生思维能力的发展以及创新能力的培养，所以，我们应充分利用情境图给学生展示才能的空间，让学生全面参与知识的形成过程，主动参与分析问题，知道分析数量关系在解决问题过程中的重要作用，是解决问题的根本。因此教师在教学和复习时，要让学生理解和掌握“解决问题”的各种呈现方式，培养学生善于从各种生活情境中捕捉数学信息、寻求数学问题、分析数量关系、处理信息的能力，让学生能够利用已有的数学知识解决数学问题，同时学会概括总结解决问题的思路和方法。

二、优化“解决问题”的知识结构

关于解决问题，《标准》中第一学段的教学目标是：“能在教师引导下，从日常生活中发现并提出数学问题。了解统一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决问题的大致过程和结果。”在教学过程中，教师们常常对要不要强调某种方法而感到困惑，新课程注重让学生自己选择问题解决的方法，但学生的方法往往不是最简便、最易懂的。老师担心解法一多会产生思维混淆，甚至会在学习上产生负迁移。例如：一年级的教师在教学中常会遇到这样的问题：小河里原有10条小鱼，游走了4条，还剩下几条？大多数学生都会列出算式“10-4=6条”来解答，但有的孩子还会提出自己的不同做法：因为（6）+4=10条，所以还剩下6条；还有的孩子会做成10-（6）=4条，所以还剩下6条。后面两种做法算不算对呢？面对算法多样化，我们都知道应该肯定。但是随之而来的问题也出现了，减法问题都这样做的话，学生会不会产生思维混淆？作为教师，我们应该知道“多样化是优化的基础，优化是多样化的升华”，因此，在教学中，关键是让学生有机会去思考、去发现，让他们有机会经历尝试与探索的过程，教师作为引导者，一方面要保证学生知道基本数量关系，同时，还要鼓励学生大胆交流自己的解法，在比较中自主进行“优化与筛选”，指出其思维分析过程中的问题，让学生能掌握基本的解题方法，在理解问题解决方法多样化的同时渗透问题解决方法的优化思想。

三、渗透解决问题的数学思想

解决问题一直是数学教学的一个重点和难点，在新课程教学中，解决问题更是渗透在每一个教学单元中，因此，它时刻相伴于学生的数学学习。然而，有的学生只要是让其解决问题，就会不知所措，而有的学生往往在课堂上学懂的知识，在运用时却又屡屡出错。仔细分析其中的原因，我认为主要原因是学生缺少解决问题的思考与方法，欠缺一些数学思想方法的缘故，而数学思想它蕴含渗透在知识体系中，是无形的，所以，我们在解决问题的教学中，就要有意识地引导学生去总结、积累解决问题的方法与思想。我认为在解决问题的教学中要注意渗透以下数学思想：

1.数形结合的思想。数学家华罗庚曾说：“人们对数学早就产生了干燥无味、神秘难懂的印象，成因之一便是脱离实际。”数形结合的思维方法，便是理论与实际的有机联系，是思维的起点，是儿童建构数学模型的基本方法。数形结合一般要画图，在小学阶段通常采用模象图、直观图、点子图、线段图、矩形图、韦思图等。不少应用题通过画图，可以拓宽解题思路，使得一题多解。数形结合可以化难为易，调动小学生主动积极参与学习的热情，同时发挥他们创造思维的潜能。

2.转化思想。转化思想也是教学中常用的数学思想。我们在解决问题时，常把新的问题转化为已知的问题，利用知识的迁移通过转化，可以沟通知识间的联系，使得解法灵活多变。

3.对应思想。对应关系体现在分数应用题中比起整数、小数应用题更为直接。这源于分数定义里的单位“1”，这类应用题中一个数量对应着一个分率。解题的关键也就是抓量率对应。

4.比较思想。比较是把事物的个别属性加以分析、综合，然后确定他们之间的异同，从而得出一定规律的数学思想方法，这种思想在解题时运用十分广泛。

总之，“解决问题”与“解应用题”有联系更有区别，“解决问题”更利于学生的后续发展，围绕“解决问题”所提出的目标，采取有效的教学策略和教学模式，让学生真正学会用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界，作为数学教师要善于引导学生去总结、去积累知识，有效地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而使数学活动更富有生机和活力。

（作者单位：江西省赣州市宁都县田头中心小学）