从复利角度解析实际利率法

王纯杰

【摘 要】 2006年颁布的《企业会计准则》中，有6项具体会计准则中都涉及到了实际利率法，采用这种方法可以将金融资产或金融负债的的价值用现值来体现。实际利率法也是学习和工作中的一个难点，文章从复利计息出发，结合Excel中的财务函数，从一个容易理解的角度解析这种方法在会计实务中的运用。

【关键词】 实际利率法； 本金； IRR函数

中图分类号：F234 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年颁布的《企业会计准则》中，《固定资产》、《无形资产》、《收入》、《借款费用》《租赁》、《金融工具的确认和计量》6项具体会计准则中都用到了实际利率法。准则中指出：“实际利率法，是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。”也就是投资或筹资活动中形成的利息收入或利息费用要以实际利率来计算。实际利率是指“将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率”，也就是折现率。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息，也就是“利滚利”。企业的投资筹资业务中所涉及到的实际利率法都可以用复利来理解，计算实际利息。

一、投资和筹资业务

以持有至到期投资为例，持有至到期投资应按摊余成本计量，每期确认的利息收入用摊余成本和实际利率计算。这里的摊余成本可以看作是“本金”，每期确认的利息收入就是用“本金”乘实际利率得出。当然每期的“本金”是变动的，若是分期付息的债券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的实际利息，也就是复利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日购入发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27万元。

首先要计算出实际利率，可以用插值法，或用Excel中的财务函数，这里以Excel中IRR函数为例计算实际利率，如图1。图1中A列为时点，B列为对应时点现金流量，实际利率通过IRR函数IRR（B2：B7）直接求得5%。然后计算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27万元；第二期期末这一时点的“本金”用上一期的“本金”1 043.27万元减本期的现金流出（也就是票面利息）60万元（1 000×6%=60），再加上一期计算的实际利息52.17万元，就是本期的“本金”。其他各期依此类推，最后一期由于计算误差的存在，采用倒挤法算出。（以下Excel表中金额单位为万元）

会计处理上，甲公司每期算的实际利息计入“投资收益”会计科目，同时按票面面值和票面利率计算出的票面利息60万元计入“应收利息”会计科目，两者差额计入“持有至到期投资——利息调整”会计科目。对于到期一次还本付息的债券投资方法也一样，由于现金流不一样，实际利率计算结果不一样，“本金”的变化会不一样。

对于应付债券也类似。例2：乙公司2011年1月1日发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日支付利息，共募集资金1 043.27万元用于厂房建设。

这里可以理解为乙公司借入了资金1 043.27万元，然后分5期支付利息，最后一期还本付息。和上一例类似，先借助Excel计算出实际利率（注意现金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后计算出的实际利息费用，如图2。

会计处理上，乙公司每期计算的实际利息作为利息费用计入“在建工程”或“财务费用”会计科目，按面值和票面利率算出的利息60万元计入“应付利息”会计科目，差额计入“应付债券——利息调整”会计科目。对于到期一次偿还应付债券的利息计算方法也类似。

二、具有融资性质的分期收款销售及分期付款采购业务

具有融资性质的分期收款销售本质上也可以看成是一种投资，应收的合同或协议价款与其公允价值（也就是现值）之间的差额实质上为融资收益，在合同或协议期间内用实际利率法分配。这里的“本金”相当于将来分次收取款项的现值，利息收入总额就是将来收取款项的总额与“本金”之间的差额，利息收入应该按实际利率法计算，在合同期内分期确认，冲减“财务费用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司销售一套大型设备，总价款是800万元（不考虑增值税），分5次于每年年末等额收取，该设备在现期望方式下销售价格是650万元。

这里可以看作丙公司借了650万元“本金”给丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末还160万元（800/5=160），差额150万元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年确定的利息，主要涉及到每期“本金”和实际利率的计算。在计算每期“本金”时，还是要考虑复利的影响。“本金”一方面要扣除收回额，另一方向要加上上期的利息。处理过程首先要计算出实际利率，用Excel中的IRR函数，如图3，A列为时点，B列为每一时点对应的现金流量，实际利率通过IRR函数可直接求得7.35%。然后计算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650万元；第2期期末“本金”是537.78万元，这里可以看成“本金”由于丁公司归还160，所以减少160，由于复利，上期的实际利息47.78万元加入了本期的“本金”，以后各期依此类推。最后一期由于存在计算误差，采用倒挤法算出。

在会计处理上，丙公司应当在销售收入实现时，将未来应收款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资收益”会计科目，在以后各期收到款项时，这些未实现的利息收入已经实现了，满足确认条件，按计算出的金额逐一将“未确认的融资收益”转出，同时冲减“财务费用”。

对于丁公司而言，则属于分期付款购入固定资产，相当于从丙公司一次性借入650万元，而分5年，每年12月31日支付160万元。首先还是用IRR函数计算出实际利率，然后分析计算每一期的“本金”，最后根据实际利率和每一期“本金”，计算出每一期的实际利息费用。具体计算过程如图4。

在会计处理上，丁公司应当在确认固定资产增加时，将未来应支付款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资费用”会计科目，在以后各期支付款项时，根据每一期计算的实际利息，逐一将“未确认的融资费用”转出，计入“财务费用”会计科目。

至于融资租赁租入的固定资产的计算过程也类似。

三、总结

实际利率法主要依据实际利率及“本金”，计算出计入当期损益的实际利息收入（费用）的金额，其中要重点注意：一是分析每一时点上的现金流量；二是紧扣复利——以当期期末本利和为基础计算下期利息。具体来说，先通过Excel中的IRR函数计算出实际利率，然后从复利的角度分析，本期“本金”实际上是上期“本金”减去现金流入（流出），加上一期的利息，最后用实际利率乘上每一期“本金”，得出每一期的实际利息收入（费用）。运用本文所述的方法可以更清楚地理解实际利率法，并且简化了计算过程。

【参考文献】

[1] 财政部会计司编写组. 企业会计准则讲解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中国注册会计师协会.财务成本管理[M].中国财政经济出版社，2012.

[3] 张敦力，李银香.实际利率法下利息调整的Excel解决方案：以应付债券和持有至到期债券投资为例[J].会计之友，2007（3）上.

【摘 要】 2006年颁布的《企业会计准则》中，有6项具体会计准则中都涉及到了实际利率法，采用这种方法可以将金融资产或金融负债的的价值用现值来体现。实际利率法也是学习和工作中的一个难点，文章从复利计息出发，结合Excel中的财务函数，从一个容易理解的角度解析这种方法在会计实务中的运用。

【关键词】 实际利率法； 本金； IRR函数

中图分类号：F234 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年颁布的《企业会计准则》中，《固定资产》、《无形资产》、《收入》、《借款费用》《租赁》、《金融工具的确认和计量》6项具体会计准则中都用到了实际利率法。准则中指出：“实际利率法，是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。”也就是投资或筹资活动中形成的利息收入或利息费用要以实际利率来计算。实际利率是指“将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率”，也就是折现率。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息，也就是“利滚利”。企业的投资筹资业务中所涉及到的实际利率法都可以用复利来理解，计算实际利息。

一、投资和筹资业务

以持有至到期投资为例，持有至到期投资应按摊余成本计量，每期确认的利息收入用摊余成本和实际利率计算。这里的摊余成本可以看作是“本金”，每期确认的利息收入就是用“本金”乘实际利率得出。当然每期的“本金”是变动的，若是分期付息的债券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的实际利息，也就是复利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日购入发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27万元。

首先要计算出实际利率，可以用插值法，或用Excel中的财务函数，这里以Excel中IRR函数为例计算实际利率，如图1。图1中A列为时点，B列为对应时点现金流量，实际利率通过IRR函数IRR（B2：B7）直接求得5%。然后计算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27万元；第二期期末这一时点的“本金”用上一期的“本金”1 043.27万元减本期的现金流出（也就是票面利息）60万元（1 000×6%=60），再加上一期计算的实际利息52.17万元，就是本期的“本金”。其他各期依此类推，最后一期由于计算误差的存在，采用倒挤法算出。（以下Excel表中金额单位为万元）

会计处理上，甲公司每期算的实际利息计入“投资收益”会计科目，同时按票面面值和票面利率计算出的票面利息60万元计入“应收利息”会计科目，两者差额计入“持有至到期投资——利息调整”会计科目。对于到期一次还本付息的债券投资方法也一样，由于现金流不一样，实际利率计算结果不一样，“本金”的变化会不一样。

对于应付债券也类似。例2：乙公司2011年1月1日发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日支付利息，共募集资金1 043.27万元用于厂房建设。

这里可以理解为乙公司借入了资金1 043.27万元，然后分5期支付利息，最后一期还本付息。和上一例类似，先借助Excel计算出实际利率（注意现金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后计算出的实际利息费用，如图2。

会计处理上，乙公司每期计算的实际利息作为利息费用计入“在建工程”或“财务费用”会计科目，按面值和票面利率算出的利息60万元计入“应付利息”会计科目，差额计入“应付债券——利息调整”会计科目。对于到期一次偿还应付债券的利息计算方法也类似。

二、具有融资性质的分期收款销售及分期付款采购业务

具有融资性质的分期收款销售本质上也可以看成是一种投资，应收的合同或协议价款与其公允价值（也就是现值）之间的差额实质上为融资收益，在合同或协议期间内用实际利率法分配。这里的“本金”相当于将来分次收取款项的现值，利息收入总额就是将来收取款项的总额与“本金”之间的差额，利息收入应该按实际利率法计算，在合同期内分期确认，冲减“财务费用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司销售一套大型设备，总价款是800万元（不考虑增值税），分5次于每年年末等额收取，该设备在现期望方式下销售价格是650万元。

这里可以看作丙公司借了650万元“本金”给丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末还160万元（800/5=160），差额150万元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年确定的利息，主要涉及到每期“本金”和实际利率的计算。在计算每期“本金”时，还是要考虑复利的影响。“本金”一方面要扣除收回额，另一方向要加上上期的利息。处理过程首先要计算出实际利率，用Excel中的IRR函数，如图3，A列为时点，B列为每一时点对应的现金流量，实际利率通过IRR函数可直接求得7.35%。然后计算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650万元；第2期期末“本金”是537.78万元，这里可以看成“本金”由于丁公司归还160，所以减少160，由于复利，上期的实际利息47.78万元加入了本期的“本金”，以后各期依此类推。最后一期由于存在计算误差，采用倒挤法算出。

在会计处理上，丙公司应当在销售收入实现时，将未来应收款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资收益”会计科目，在以后各期收到款项时，这些未实现的利息收入已经实现了，满足确认条件，按计算出的金额逐一将“未确认的融资收益”转出，同时冲减“财务费用”。

对于丁公司而言，则属于分期付款购入固定资产，相当于从丙公司一次性借入650万元，而分5年，每年12月31日支付160万元。首先还是用IRR函数计算出实际利率，然后分析计算每一期的“本金”，最后根据实际利率和每一期“本金”，计算出每一期的实际利息费用。具体计算过程如图4。

在会计处理上，丁公司应当在确认固定资产增加时，将未来应支付款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资费用”会计科目，在以后各期支付款项时，根据每一期计算的实际利息，逐一将“未确认的融资费用”转出，计入“财务费用”会计科目。

至于融资租赁租入的固定资产的计算过程也类似。

三、总结

实际利率法主要依据实际利率及“本金”，计算出计入当期损益的实际利息收入（费用）的金额，其中要重点注意：一是分析每一时点上的现金流量；二是紧扣复利——以当期期末本利和为基础计算下期利息。具体来说，先通过Excel中的IRR函数计算出实际利率，然后从复利的角度分析，本期“本金”实际上是上期“本金”减去现金流入（流出），加上一期的利息，最后用实际利率乘上每一期“本金”，得出每一期的实际利息收入（费用）。运用本文所述的方法可以更清楚地理解实际利率法，并且简化了计算过程。

【参考文献】

[1] 财政部会计司编写组. 企业会计准则讲解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中国注册会计师协会.财务成本管理[M].中国财政经济出版社，2012.

[3] 张敦力，李银香.实际利率法下利息调整的Excel解决方案：以应付债券和持有至到期债券投资为例[J].会计之友，2007（3）上.

【摘 要】 2006年颁布的《企业会计准则》中，有6项具体会计准则中都涉及到了实际利率法，采用这种方法可以将金融资产或金融负债的的价值用现值来体现。实际利率法也是学习和工作中的一个难点，文章从复利计息出发，结合Excel中的财务函数，从一个容易理解的角度解析这种方法在会计实务中的运用。

【关键词】 实际利率法； 本金； IRR函数

中图分类号：F234 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2014）07-0117-02

在2006年颁布的《企业会计准则》中，《固定资产》、《无形资产》、《收入》、《借款费用》《租赁》、《金融工具的确认和计量》6项具体会计准则中都用到了实际利率法。准则中指出：“实际利率法，是指按照金融资产或金融负债（含一组金融资产或金融负债）的实际利率计算其摊余成本及各期利息收入或利息费用的方法。”也就是投资或筹资活动中形成的利息收入或利息费用要以实际利率来计算。实际利率是指“将金融资产或金融负债在预期存续期间或适用的更短期间内的未来现金流量，折现为该金融资产或金融负债当前账面价值所使用的利率”，也就是折现率。复利是指在每经过一个计息期后，都要将所剩利息加入本金，以计算下期的利息，也就是“利滚利”。企业的投资筹资业务中所涉及到的实际利率法都可以用复利来理解，计算实际利息。

一、投资和筹资业务

以持有至到期投资为例，持有至到期投资应按摊余成本计量，每期确认的利息收入用摊余成本和实际利率计算。这里的摊余成本可以看作是“本金”，每期确认的利息收入就是用“本金”乘实际利率得出。当然每期的“本金”是变动的，若是分期付息的债券，第二期的“本金”用第一期的“本金”扣除按面值收回的票面利息，加上上期未收回的实际利息，也就是复利，如例1。

例1：甲公司2011年1月1日购入发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日收取利息，共支付1 043.27万元。

首先要计算出实际利率，可以用插值法，或用Excel中的财务函数，这里以Excel中IRR函数为例计算实际利率，如图1。图1中A列为时点，B列为对应时点现金流量，实际利率通过IRR函数IRR（B2：B7）直接求得5%。然后计算每一期“本金”第1期期末的“本金”是1 043.27万元；第二期期末这一时点的“本金”用上一期的“本金”1 043.27万元减本期的现金流出（也就是票面利息）60万元（1 000×6%=60），再加上一期计算的实际利息52.17万元，就是本期的“本金”。其他各期依此类推，最后一期由于计算误差的存在，采用倒挤法算出。（以下Excel表中金额单位为万元）

会计处理上，甲公司每期算的实际利息计入“投资收益”会计科目，同时按票面面值和票面利率计算出的票面利息60万元计入“应收利息”会计科目，两者差额计入“持有至到期投资——利息调整”会计科目。对于到期一次还本付息的债券投资方法也一样，由于现金流不一样，实际利率计算结果不一样，“本金”的变化会不一样。

对于应付债券也类似。例2：乙公司2011年1月1日发行5年期面值为1 000万元的债券，票面利率为6%，每年12月31日支付利息，共募集资金1 043.27万元用于厂房建设。

这里可以理解为乙公司借入了资金1 043.27万元，然后分5期支付利息，最后一期还本付息。和上一例类似，先借助Excel计算出实际利率（注意现金流的方向），然后分析每一期“本金”，最后计算出的实际利息费用，如图2。

会计处理上，乙公司每期计算的实际利息作为利息费用计入“在建工程”或“财务费用”会计科目，按面值和票面利率算出的利息60万元计入“应付利息”会计科目，差额计入“应付债券——利息调整”会计科目。对于到期一次偿还应付债券的利息计算方法也类似。

二、具有融资性质的分期收款销售及分期付款采购业务

具有融资性质的分期收款销售本质上也可以看成是一种投资，应收的合同或协议价款与其公允价值（也就是现值）之间的差额实质上为融资收益，在合同或协议期间内用实际利率法分配。这里的“本金”相当于将来分次收取款项的现值，利息收入总额就是将来收取款项的总额与“本金”之间的差额，利息收入应该按实际利率法计算，在合同期内分期确认，冲减“财务费用”。

例3：丙公司2011年1月1日，采用分期收款方式向丁公司销售一套大型设备，总价款是800万元（不考虑增值税），分5次于每年年末等额收取，该设备在现期望方式下销售价格是650万元。

这里可以看作丙公司借了650万元“本金”给丁公司，期限5年，丁公司分5年，每年年末还160万元（800/5=160），差额150万元（800-650=150）可以看作丙公司借款收的“利息”。每年确定的利息，主要涉及到每期“本金”和实际利率的计算。在计算每期“本金”时，还是要考虑复利的影响。“本金”一方面要扣除收回额，另一方向要加上上期的利息。处理过程首先要计算出实际利率，用Excel中的IRR函数，如图3，A列为时点，B列为每一时点对应的现金流量，实际利率通过IRR函数可直接求得7.35%。然后计算每一期“本金”。第1期期末“本金”是650万元；第2期期末“本金”是537.78万元，这里可以看成“本金”由于丁公司归还160，所以减少160，由于复利，上期的实际利息47.78万元加入了本期的“本金”，以后各期依此类推。最后一期由于存在计算误差，采用倒挤法算出。

在会计处理上，丙公司应当在销售收入实现时，将未来应收款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资收益”会计科目，在以后各期收到款项时，这些未实现的利息收入已经实现了，满足确认条件，按计算出的金额逐一将“未确认的融资收益”转出，同时冲减“财务费用”。

对于丁公司而言，则属于分期付款购入固定资产，相当于从丙公司一次性借入650万元，而分5年，每年12月31日支付160万元。首先还是用IRR函数计算出实际利率，然后分析计算每一期的“本金”，最后根据实际利率和每一期“本金”，计算出每一期的实际利息费用。具体计算过程如图4。

在会计处理上，丁公司应当在确认固定资产增加时，将未来应支付款项的总额与其现值之间的差额150万元先计入“未确认融资费用”会计科目，在以后各期支付款项时，根据每一期计算的实际利息，逐一将“未确认的融资费用”转出，计入“财务费用”会计科目。

至于融资租赁租入的固定资产的计算过程也类似。

三、总结

实际利率法主要依据实际利率及“本金”，计算出计入当期损益的实际利息收入（费用）的金额，其中要重点注意：一是分析每一时点上的现金流量；二是紧扣复利——以当期期末本利和为基础计算下期利息。具体来说，先通过Excel中的IRR函数计算出实际利率，然后从复利的角度分析，本期“本金”实际上是上期“本金”减去现金流入（流出），加上一期的利息，最后用实际利率乘上每一期“本金”，得出每一期的实际利息收入（费用）。运用本文所述的方法可以更清楚地理解实际利率法，并且简化了计算过程。

【参考文献】

[1] 财政部会计司编写组. 企业会计准则讲解2010[M].人民出版社，2010.

[2] 中国注册会计师协会.财务成本管理[M].中国财政经济出版社，2012.

[3] 张敦力，李银香.实际利率法下利息调整的Excel解决方案：以应付债券和持有至到期债券投资为例[J].会计之友，2007（3）上.