圆锥滚子轴承凸度程序构建

翁世席，王 艳，李建辉

（1.哈尔滨轴承集团公司 技术中心，黑龙江 哈尔滨 150036；2.哈尔滨轴承集团公司 动能公司，黑龙江 哈尔滨150036）

1 前言

圆锥滚子轴承属于可分离型轴承，是由带滚子与保持架组件的内圈组成的圆锥内圈组件与圆锥外圈组成的，可以分开安装。圆锥滚子轴承主要以承受径向为主的径、轴向联合载荷。

对于圆锥滚子轴承的承载能力，主要取决于接触角，接触角越大则轴向承载能力就越大，反之则径向承载能力越大。而对于接触角相同的情况下，滚子与套圈的接触应力则往往决定了轴承的承载能力，尤为重要的便是边缘应力集中。

边缘应力集中主要是由于直母线滚子接触的边缘效应和应用中的轴线偏斜引起的，一般边缘集中应力可达到中部应力的3～7倍，应力接触的长度占总接触长度的7～16%，见图1。

为提高圆锥滚子轴承的承载能力和疲劳寿命，设计中采用带凸度的滚子及滚道，对其二者主线进行修缘，如此便可以使接触椭圆面积变小，消除或减小边缘应力的效应。

图1 边缘应力集中

2 凸度设计计算[1]

在Hertz之后，由Palmgren给出的线接触趋近量计算公式为：

式中：η——物体间的综合弹性常数

E1、E2——两材料的弹性模量（MPa）（对于轴承钢E=2.07×105MPa）；

μ1、μ2——两材料的泊松比（轴承钢为0.3）；

Q——滚动体法向接触负荷（N）；

ι ——滚子有效接触长度（mm）。

其中：

Z——滚动体个数；

α——轴承接触角（°）。

综上则可得：

通常情况下，圆锥滚子单面凸度值取为滚子与一个滚道之间的弹性趋近量的一半，套圈滚道的凸度则与滚子凸度相同，即：

滚子及套圈与凸度相关的其余尺寸则根据几何关系，予以合理规定。

3 程序窗体构建

考虑到圆锥滚子凸度的计算过程较为繁琐，基于Visual Basic平台将此过程程序化，利用程序内部指令，使该过程由程序自动计算。

3.1 程序窗体设计

使用Visual Basic语言，其最大的优点即是程序控件直观可视。在设计圆锥滚子凸度程序时，首先应考虑的就是程序窗体，也就是程序操作界面。

程序窗体的设计应力求直观易懂，此外，则可兼顾精巧美观。程序窗体主要为主窗体和各级子窗体。主窗体一般为启动窗体，也是一级窗体，由主窗体则可进入到各子窗体，从而进行相应功能的操作；子窗体依据各自功能的不同可各自为类，包括二级以下的各级窗体，一般可包括计算、说明、声明等各项功能内容。

圆锥滚子轴承凸度程序主窗体如图2 。通过菜单编辑器编辑主窗体菜单，由菜单则可以进入到各子窗体，也可设置各窗体的快捷键，以便更为迅速地进入到子窗体中使用相应功能。

圆锥滚子凸度程序共设计了8个窗体，其中包括1个主窗体（启动窗体），7个子窗体（计算窗体、作者信息窗体、软件信息窗体、3个附图窗体、附表窗体），除计算窗体外的其他窗体属于程序的功能完善，包括介绍作者、说明程序参考方法、圆锥滚子凸度图例和凸度参考表。

图2 主窗体

3.2 计算窗体设计

计算窗体为整个程序的中枢（见图3），由其完成全部的圆锥滚子轴承凸度的计算工作。窗体包括输入面板、命令按钮、输出窗口。输入面板即为凸度计算需要的已知量，包括轴承型号、滚道尺寸、滚子尺寸等等，这些已知量由人工输入到文本框中，由程序自动索取；命令按钮包括计算、返回、显示结果等常用功能，运行程序时，只需单击命令按钮，则程序即可执行相应功能；输出窗口在程序完成计算之后可用，单击“结果”则可以将计算的全部过程和结果输出到该窗口以便校对审查。

图3 计算窗体

4 程序代码编译[2]

4.1 设计程序变量和常量

程序变量包括输入变量、计算变量和输出变量。由于计算精度的要求，一般各变量数据类型取为双精度型（Double），对于需要字符输出的变量，其类型则设置为字符型（String）。对于圆锥滚子轴承凸度程序，所需要的变量和常量较多，进行如下定义：

Dim D As Double, D1 As Double, fi As Double, a As Double, l As Double, p As Double, Dm As Double, Cm As Double, Cn As Double, R01 As Double, _

rm As Double, r1m As Double, XH As Double, qmin As Double, qmax As Double, a1 As Double, B As Double, d2 As Double, d3 As Double, dm1 As Double, _

Bm2 As Double, Bn As Double, R02 As Double, lm As Double, lm1 As Double, d11 As Double, a01 As Double, Dw(0 To 65) As Double, Dwy(0 To 65) As String, Dw1 As Double, a01c As Double, _

L1 As Double, lm11 As Double, Dwm As Double, R04 As Double, lm111 As Double, d111 As Double, X As Double, Y As Double, Z As Double, i As Integer, Dww As Double, Dwyc As String

程序中的常量主要为数据库中的待选数据，例如标准测量钢球直径、滚子倒角、越程槽尺寸等，可将这些已知数据存入数组中，在计算过程中，由程序自动选择。例如变量定义中的Dw（0 To 65） As Double即为定义存储标准测量钢球直径的数组。

4.2 设计计算程序

计算程序即为凸度计算的公式代码，将各步计算公式编写成程序代码写入程序之中，程序运行时，则各步的公式代码按顺序执行计算。例如对于外圈凸度中心的弧度曲率半径：

代码为：R01= (((2*Cm / Cos(a*3.1415926 / 180)) ^ 2) +4*((qmin +qmax) / 2) ^ 2) / (8*(qmin +qmax) / 2)

应该注意的是，由于运算符的优先级别不同，公式代码中常包含多级括号运算，往往令人眼花缭乱，应予以仔细检查；计算中的角度函数Visual Basic默认为弧度，应进行必要的转换；特别值得注意的是，在计算程序中，常常涉及到各步参数取值精度问题，即下一步所用到的之前参数并非其实际计算值，而是经精度取值后的约等值，因此，在这类参数计算完成之后应及时的对其进行精度取值，以便之后的计算无误。例如大挡边锥面最薄厚度 （精度0.001mm），其代码应为：

a01= D1 / 2 / Tan(a*3.1415926 / 180) +T-d11 / 2 / Tan(B*3.1415926 / 180)

a01= Format(a01, "0.000") （对a01进行三位精度取值）

4.3 设计结果输出

圆锥滚子轴承凸度计算的结果并非某一或两个数值，往往需要整个的计算过程，因此，输出结果的字符量非常多，通过简单的控件输出已不能满足要求。鉴于此，可将计算过程和结果全部存储到一个文件之中，以便阅读、编辑和打印。

使用Visual Basic中Open语句在磁盘中建立一个结果文件，将结果写入该文件中。如将凸度计算结果写入C盘中的word文件“result-公羽.doc”中，代码为：

当需要观察结果时，则可通过“结果”命令，将文件“result-公羽.doc”中的内容瞬间读取到输出窗口中：

当然，也可以到结果文件的目录中调取该文件。

5 结束语

圆锥滚子轴承的凸度取值关系到整个轴承的承载能力和疲劳寿命，如若该值过小，则轴承的疲劳寿命急剧下降，若该值过大，则又会降低轴承的旋转精度。因此，在设计圆锥滚子轴承时，凸度的选择应尤为谨慎。由于此原因，圆锥滚子轴承凸度程序中特别设置了“人工输入凸度”一项，以期由人工通过应用和经验选取的凸度值更为合理，以使计算结果更为优化。

[1] 贾群义,邓四二.滚动轴承设计原理[M].中国标准出版社，2008.

[2] MichaelHalvorson.Microsoft Visual Basic6.0 Professional Step by Step[M].Microsoft press，1999.