接地装置冲击接地电阻测量研究

王继承

(云南电网公司保山供电局，云南 保山 678000)

公式 (5)为连续时域卷积。根据卷积的定义，当采样时间间隔T足够小时，可以对连续时域的卷积进行离散处理，将公式 (5)离散化后可得：

接地装置冲击接地电阻测量研究

王继承

(云南电网公司保山供电局，云南 保山 678000)

分析比对传统冲击接地电阻测量技术，介绍了一种结合模拟测试及数值计算方式的新型冲击接地电阻测量技术，并论证其有效性及可行性。

接地装置；冲击接地电阻；线性非时变系统；卷积

0 前言

接地是电气安全保护措施之一，是确保电力系统安全稳定运行的重要手段。随着电力系统的发展，电网规模不断扩大，系统容量及电压等级不断提升，系统可能遭受的接地短路电流也越来越大，与此同时雷电流对电力系统的影响日趋严重，对接地装置的要求也越来越高。以往对接地装置状况的考虑仅局限于工频特性参数，现今为确保接地装置的状况，提高其耐雷水平，接地装置冲击接地电阻对其影响也应该引起人们的足够重视，开展并推广接地装置冲击接地电阻测量工作意义重大。

1 冲击接地电阻及雷电流作用

1.1 冲击接地电阻定义

冲击接地电阻是指当雷电流通过接地装置流向大地时，接地装置所呈现的电阻。它有别与传统测试的工频接地电阻，从物理过程来分析的话，主要有两点区别，一是流过接地装置的电流大小不同，二是流过接地装置的电流频率不同。由于雷电流是一种上升沿很陡的单极性冲击电流，不仅幅值很大，会导致地中电流密度增大，而提升地中电场强度，在靠近电流入地端处尤为显著，当地中电场强度达到土壤的临界击穿场强时，土壤击穿产生火花放电。而且雷电流中含有丰富的高次谐波分量，等效频率很高，因而接地装置中的电感及电容成分将对其产生较大的阻碍作用。同时雷电流流入接地装置时，还会引发一系列复杂的的过渡过程，导致各个时刻接地装置的有效电阻值都有所区别，即流经接地装置的雷电流达到最大值时，所产生的接地装置对地电位差不一定最大。

为了方便工程上的使用，使冲击接地电阻RJ有一个明确的意义，通常令：

其中，Im为流经接地装置的雷电流的幅值，Um为雷电流流经接地装置时所响应的对地电位差的幅值。即冲击接地电阻在数值上等于雷电流流经接地装置时所响应的对地电位差幅值与流经接地装置的雷电流幅值之比。由于Im和Um所出现的时刻可能不同 (由于受电感作用，冲击电压幅值Um一般出现在电流幅值Im之前)，所以严格上说，按此定义的冲击接地电阻并无实际的物理意义，但这一定义在工程上使用却很方便，具有一定的工程意义。因为在实际工程应用中重点关注的是在某一冲击电流Im的作用下，接地装置可能出现的最大对地电位差Um的情况，而在RJ确认的条件下，此工程需求很容易得以实现。

1.2 雷电流作用分析

雷电流流经接地装置的最初瞬间，冲击阻抗与接地装置的稳态或工频接地电阻无关，此时起主要作用的是接地装置的波过程，冲击阻抗等于波阻。但当雷电波继续往接地装置深处传导时，在波电流上将叠加土壤的传导电流 (等效增加一个电导作用)，此时接地装置的冲击阻抗主要受接地装置的电感及附着的电导影响，此过程称为“电感-电导”过程。最终，当电流的变化趋于稳态时，电感作用可以忽略不计，冲击阻抗才表现为电阻的性质，近似与稳态或工频接地电阻。

雷电流通过接地装置流散的情况比较复杂，具有以下几个主要特征：

1)雷电波的主要频率分量主要集中在0～20 kHz这个波段，而雷电所蕴含的能量却大致集中在100 Hz～100 kHz这个波段内，所以雷电流等效为高频电流，除接地装置的电阻和电导作用外，接地装置的电感和电容也对冲击阻抗有所作用。当雷电流在地中流散时，由于受高频电流趋肤效应的影响，不能像直流电那样无限制的穿透土层，也不像工频电流那样可以穿透土层的有限深度，而仅仅只能在距地面不太深的范围内流动，即接地装置存在一个有效的流散面积，且其远小于接地装置的实际面积，有效面积以外的接地装置起不到有效的散流作用。

2)雷电流的幅值一般在20 kA～200 kA的范围内，远远高于一般的工频接地电流值，因此，当雷电流流经接地装置向周围土壤流散时，将在接地装置周围形成一个很强的电场，当电场强度超过土壤的击穿场强时，土壤被击穿，出现火花放电现象，从而改变土壤的物理特性，根据其变化情况可将其划分为以下几个区域：

a.电弧区：紧靠接地体附近的区域，该区域电流密度大，极易形成强烈的电弧放电，其特点是电流分布不均匀，主要集中于几个电弧通道内。

b.火花区：

随着电流向外扩散，电流密度逐渐减小，此时，原来集中在几个电弧通道内的电流逐渐扩散而趋于均匀分布，土壤被击穿的状态由电弧放电过渡为火花放电，故该区称为火花区。此区域的范围为电流密度减小到由其产生的电场强度不足以击穿土壤为限。

c.电解质传导区：随着电流继续向外扩散，电流密度所产生的电场强度已不足以再击穿土壤，但此处的电流密度仍然相当大，其产生的电场强度对土壤所呈现的电导值仍有影响。该区域内，随着电场强度的增大，土壤所呈现的电导也随着增大。

d.恒定电导区：

当电流继续向外扩散使电流密度减小到基本不再影响对应区域的土壤电阻率时，就称该区域为恒定电导区。

总的来说，在雷电流经接地装置的泄散过程中，可认为接地装置的尺寸有所增大。

3)雷电流的传播为波过程，由于雷电流经接地装置的传播和泄散过程为一波过程。而电磁场的传播需要时间，从而使接地体的充电长度和与电流波交链的磁链都处于动态变化过程中。因此接地装置的电容、电导和电感都会随雷电流的传播而动态变化。

2 冲击接地电阻测量研究现状

1)数值计算方式，在理论分析研究的基础上，结合实际接地装置情况搭建数学物理模型，通过数学物理求解手段，对偏微分方程或差分方程进行求解，进而计算得到该接地装置的冲击接地电阻。采用此方式的研究难点在于数学物理模型的搭建以及复杂繁琐的求解过程，另外根据不同的接地装置需建立相应的数学物理模型与之相对应，不仅通用性差，而且计算结果也无法进行有效的比对验证。

2)经验公式估算方式，通过利用以往的一些经验公式来对接地装置的冲击接地电阻进行估算，采用此方式工作量较少，能够提高工作效率，在接地装置设计初期阶段具有一定的参考性意义，但在实际检测工作中基本无用处，且估算结果的误差较大。

3)冲击系数换算方式，通过对接地装置工频接地电阻的测量，并利用所测得的工频接地电阻值乘以一个冲击系数，换算求得接地装置的冲击电阻值。此方式在目前工程应用上也最为广泛。但实际上，工频接地电阻与冲击接地电阻在定义上就存在明确区别，因此利用工频接地电阻值乘以一个冲击系数替代冲击接地电阻的测量方式，其科学性及有效性还是有待进一步研究商榷。

4)现场模拟测试方式，通过对接地装置注入一个波头很陡、幅值很大冲击电流信号来模拟接地装置在遭遇雷电冲击电流下的情况，并以此方式实现冲击电阻的测量计算。此方式虽然测量结果准确，但需要产生这样一个波头很陡、幅值很大雷电流信号，必然需要配备一个庞大笨重的冲击信号发生装置，此举不便于接地装置冲击接地电阻现场测试工作的展开，尤其在地形复杂的场区，进行现场模拟测量就显得更加困难。这也是采用此方式测量的难点之一，就目前国内外而言，还尚未有较好的测试设备能够克服这一难点。

3 冲击接地电阻测量技术

在对现有冲击接地电阻测量技术综合对比分析的基础上，同时考虑到接地装置冲击接地电阻测量的着重点在于其测量结果的有效性和实用性，本文在此介绍一种通过模拟测试及数值计算相结合的方式来实现接地装置冲击接地电阻测量的新型技术。

通过向被测接地装置注入一个波头较缓、幅值较低的冲击信号，再通过卷积变换的数值计算方法，换算出接地装置在波头较陡、幅值较高的标准雷电冲击电流下的电压响应，进而求得接地装置的冲击接地电阻值，由于测试冲击信号幅值不需要很大，若采用此技术进行相关测量装置的设计开发，容易实现小型化、便携化的设计要求，有效地克服了现有接地装置冲击接地电阻测量装置庞大笨重，不便于现场使用的问题。同时此技术通过采用卷积的数学计算公式又避开了数值计算方式中对接地装置数学物理模型的搭建以及偏微分方程或差分方程复杂繁琐的求解过程，具有较强的现场实用性及通用性。

4 测量原理

在进行冲击电阻测量时，考虑到接地装置在雷电流作用的情况下，由于雷电流的陡度很大、频率很高，不能忽略接地装置中的电感和电容成分对冲击接地电阻的影响，因此可将接地装置等效为一个包含电阻、电感及电容的分布参数系统。

而在不考虑土壤火花放电的情况下，接地装置又可以等效为一个线性非时变系统，此时求得的冲击电阻值不仅偏于安全，而且完全满足工程上的有效性。原因在于当出现火花发电时，在火花发电区域的等效电阻值降低，促进电流的散流作用，相当于接地装置的等效几何尺寸增大，从而降低接地装置冲击电阻值。另外由于接地装置本身的电感成分对雷电流呈现较大的阻碍作用，且火花放电主要集中在电流入射点附近，火花放电的作用范围相对于整个接地装置而言很小，因此火花放电对接地装置冲击接地电阻的影响有限，在工程上可忽略其影响，将接地装置等效为一个线性非时变系统。

线性非时变系统是具有微分特性，满足因果关系，且兼具叠加性、齐次性以及时不变特性的系统。对于线性非时变系统，将零状态下的响应象函数R(s)与激励象函数E(s)之比定义为系统函数 (或称为网络函数)。即

公式 (1)中的E(s)，R(s)分别为频域中激励象函数与响应象函数。当激励象函数E (s)与响应象函数R(s)取自系统同一端口时，系统函数具有输入阻抗或输入导纳的含义。即

对于线性非时变系统，其系统函数是唯一不变的，不会随激励信号的特性变化而变化，所以有下列关系成立，即

公式 (3)中的I1(s)和I2(s)分别为频域中的激励信号，而U1(s)和U2(s)则为相应激励下的响应信号。变换上式可得：

公式 (4)两边同时进行拉普拉斯逆变换可得到时域卷积方程，即

公式 (5)为连续时域卷积。根据卷积的定义，当采样时间间隔T足够小时，可以对连续时域的卷积进行离散处理，将公式 (5)离散化后可得：

公式 (6)中的T为采样时间间隔，令T为单位时间，整理上式，可得到离散时域的卷积公式：

公式 (7)中u1(n)，i1(n)，i2(n)均为时域中采样值序列，求解上式卷积得到u2(n)序列。

因此，通过波头较缓的冲击电流i1(n)及其响应电压u1(n)，可换算得出标准雷电流i2(n)作用下的地网响应电压u2(n)。再根据冲击电阻的定义，可轻易求得冲击电阻值Rj，其中Um及Im分别用的最大值及的最大值进行替换即可。

5 实际应用分析

5.1 实验室模拟测试

在实验室通过采用PI型模型来模拟雷电冲击情况下的接地装置，PI型接地装置模型如图1所示：

图1 PI型接地装置模型

通过4051型雷电冲击电阻测试仪产生一个冲击电流信号，并施加在实验室的PI型接地装置仿真模型上。并通过双踪示波器跟踪显示冲击电流信号波形及PI型接地装置在冲击电流信号下的响应电压波形，波形如图2所示：

图2 冲击电流信号波形及其响应电压波形

通过改变PI型接地装置模型的基本参数设置，进行模拟测试，并将测试结果与理论值进行比较，实验室模拟测试结果与理论值的偏差均在合理范围内，此次通过实验室模拟测试的手段验证了模拟测试及数值计算相结合方式的冲击接地电阻测量技术的合理性和有效性。

5.2 现场测试

通过4051型雷电冲击电阻测试仪与采用传统模拟测试方式的冲击接地电阻测量装置对220 kVⅠ回线#007塔的接地装置进行现场实测，并将测试结果进行比较，见表2：

冲击接地电阻值/Ω工频接地电阻值/Ω 传统冲击接地电阻测量装置4051型冲击电阻测试仪19.2 14.05 14.07 14.02 14.107 14.122 14.093

由表2看出，基于模拟测试及数值计算相结合方式的冲击接地电阻测量技术设计的4051型雷电冲击电阻测试仪的现场实测结果与采用传统模拟测试方式的冲击接地电阻测量装置的测量结果基本一致，从而进一步验证了模拟测试及数值计算相结合方式的冲击接地电阻测量技术在实际应用中的可行性及可信性。

6 结束语

文中通过对传统冲击接地电阻测量技术综合对比分析，介绍了一种测量冲击接地电阻的新型技术，通过原理性分析及实际应用进行了进一步阐述。此测量技术综合了模拟测试及数值计算两种方法，通过采用变换计算的方式不仅解决了传统模拟测试方式需要产生一个波头很陡、幅值很大的冲击测试信号，而导致测量设备复杂笨重，不便于现场测试的缺陷，而且测试结果相较传统的估算方式及冲击系数换算方式更加准确、可靠。

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[5] 程祥，李朝晖.变电站小电流接地数值仿真研究 [J].水电能源科学，2001，19(2)：48-50.

Research on Impulse Grounding Resistance Measurement of Grounding System

WANG Jicheng
(Yunnan Baoshan Power Supply Bureau，Baoshan，Yunnan 678000)

Analysis and comparison of traditional impulse grounding resistance measurement technology，Introducing a new impulse grounding resistance measurement technology that the simulation test method is combined with the numerical calculations method，and demonstrating its effectiveness and feasibility.

grounding system；impulse grounding resistance；linear time-invariant systems；convolution

TM93

B

1006-7345(2014)04-0079-05

2014-04-04

王继承 (1986)，工程师，云南电网公司保山供电局，从事高压输电线路工程管理及技术研究工作 (e-mail)wjcfly＠126.com。